Subgroups — #14577360

Order 2432.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11927199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11927172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11927111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10597384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#117×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₉×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#64541	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	4	yes	—
30	#10597399	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#10597386	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
34	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
35	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
36	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
37	#10597384	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10597384	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10597382	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10597376	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#10597375	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#10597375	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10597372	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10597370	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10597338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#10597338	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10597338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#10597336	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10597334	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10597332	C₂²	1	2	yes	—
62	#10597331	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10597331	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10597330	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10597330	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10597329	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10597329	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10597328	C₂²	1	2	yes	—
69	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
71	#10597325	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#10597325	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10597324	C₂²	1	4	yes	—
74	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#10597318	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄²×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10597316	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10597315	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#64541	—	2	4	no	—
100	#64541	—	4	8	no	—
101	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	#41	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	D₇₆	—	2	4	no	—
189	D₇₆	—	2	2	no	—
190	D₇₆	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
199	Dic₃₈	—	2	2	no	—
200	Dic₃₈	—	4	4	no	—
201	#3494	—	19	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
226	Dic₁₉	—	2	2	no	—
227	Dic₁₉	—	2	1	no	—
228	Dic₁₉	—	2	1	no	—
229	Dic₁₉	—	2	2	no	—
230	Dic₁₉	—	2	4	no	—
231	Dic₁₉	—	2	2	no	—
232	#555	—	19	2	no	—
233	#553	—	19	2	no	—
234	#553	—	19	2	no	—
235	#551	—	19	4	no	—
236	#547	—	19	2	no	—
237	#546	—	19	4	no	—
238	#544	—	19	1	no	—
239	#542	—	19	2	no	—
240	#540	—	19	2	no	—
241	#535	—	19	1	no	—
242	#532	—	19	2	no	—
243	#529	—	19	2	no	—
244	#525	—	19	1	no	—
245	C₂×#121	—	19	1	no	—
246	#520	—	19	1	no	—
247	#518	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#117	—	19	1	no	—
249	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₁₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
254	D₁₉	—	2	2	no	—
255	D₁₉	—	4	2	no	—
256	D₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂×#41	—	19	1	no	—
258	C₂×#41	—	19	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
264	#127	—	19	2	no	—
265	#126	—	19	4	no	—
266	#126	—	19	4	no	—
267	#125	—	19	2	no	—
268	#125	—	19	2	no	—
269	#124	—	19	2	no	—
270	#124	—	19	4	no	—
271	#124	—	19	4	no	—
272	#123	—	19	4	no	—
273	#123	—	19	4	no	—
274	#123	—	19	2	no	—
275	#123	—	19	4	no	—
276	#123	—	19	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
281	#121	—	19	2	no	—
282	#121	—	19	2	no	—
283	#121	—	19	2	no	—
284	#121	—	19	2	no	—
285	#121	—	19	2	no	—
286	#121	—	19	2	no	—
287	#121	—	19	4	no	—
288	#121	—	19	1	no	—
289	#121	—	19	1	no	—
290	#121	—	19	4	no	—
291	#121	—	19	4	no	—
292	#120	—	19	4	no	—
293	#120	—	19	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
295	C₄×D₄	—	19	4	no	—
296	C₄×D₄	—	19	4	no	—
297	C₄×D₄	—	19	4	no	—
298	C₄×D₄	—	19	2	no	—
299	C₄×D₄	—	19	2	no	—
300	C₄×D₄	—	19	2	no	—
301	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
302	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
303	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
304	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
305	#117	—	19	1	no	—
306	#117	—	19	4	no	—
307	#117	—	19	1	no	—
308	#117	—	19	1	no	—
309	#117	—	19	2	no	—
310	#117	—	19	2	no	—
311	#117	—	19	2	no	—
312	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
313	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
322	C₁₉	#3494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	19	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
325	#41	—	38	4	no	—
326	#41	—	76	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	19	2	no	—
331	C₂×D₄	—	19	4	no	—
332	C₂×D₄	—	19	4	no	—
333	C₂×D₄	—	19	4	no	—
334	C₂×D₄	—	19	4	no	—
335	C₂×D₄	—	19	1	no	—
336	C₂×D₄	—	19	2	no	—
337	C₂×D₄	—	19	2	no	—
338	C₂×D₄	—	76	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
387	C₄²	—	19	2	no	—
388	C₄²	—	19	2	no	—
389	C₄²	—	19	2	no	—
390	C₄²	—	19	4	no	—
391	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	19	1	no	—
397	C₂³	—	19	1	no	—
398	C₂³	—	19	2	no	—
399	C₂³	—	38	2	no	—
400	C₂³	—	38	2	no	—
401	C₂³	—	76	1	no	—
402	C₂³	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	38	2	no	—
405	Q₈	—	76	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	38	4	no	—
409	D₄	—	38	8	no	—
410	D₄	—	38	4	no	—
411	D₄	—	38	2	no	—
412	D₄	—	76	2	no	—
413	D₄	—	76	4	no	—
414	D₄	—	76	4	no	—
415	D₄	—	76	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	19	1	no	—
419	C₂×C₄	—	19	2	no	—
420	C₂×C₄	—	19	2	no	—
421	C₂×C₄	—	19	2	no	—
422	C₂×C₄	—	19	4	no	—
423	C₂×C₄	—	19	1	no	—
424	C₂×C₄	—	38	4	no	—
425	C₂×C₄	—	38	2	no	—
426	C₂×C₄	—	38	2	no	—
427	C₂×C₄	—	38	2	no	—
428	C₂×C₄	—	38	2	no	—
429	C₂×C₄	—	38	2	no	—
430	C₂×C₄	—	38	4	no	—
431	C₂×C₄	—	76	4	no	—
432	C₂×C₄	—	76	2	no	—
433	C₂×C₄	—	76	2	no	—
434	C₂×C₄	#64541	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	19	2	no	—
448	C₂²	—	38	1	no	—
449	C₂²	—	38	1	no	—
450	C₂²	—	38	1	no	—
451	C₂²	—	38	2	no	—
452	C₂²	—	38	2	no	—
453	C₂²	—	38	1	no	—
454	C₂²	—	38	2	no	—
455	C₂²	—	38	1	no	—
456	C₂²	—	76	4	no	—
457	C₂²	C₂×#64541	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	38	1	no	—
464	C₄	—	38	1	no	—
465	C₄	—	38	2	no	—
466	C₄	—	38	2	no	—
467	C₄	—	38	4	no	—
468	C₄	—	38	2	no	—
469	C₄	C₂×#64541	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#64541	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	4	no	—
473	C₂	—	38	2	no	—
474	C₂	—	76	1	no	—
475	C₂	—	76	2	no	—
476	C₂	C₂²×#64541	1	1	yes	characteristic
477	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#11927379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#518	C₂
hypercenter	#518	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3494
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927259	C₂	semidirect
2. #11927244	C₂	semidirect
3. #11927244	C₂	semidirect
4. #11927220	C₂	semidirect
5. #11927199	C₂	semidirect
6. #11927184	C₂	semidirect
7. #11927172	C₂	semidirect
8. #11927159	C₂	semidirect
9. #11927145	C₂	semidirect
10. #11927111	C₂	semidirect
11. #11927091	C₂	semidirect
12. #11927076	C₂	semidirect
13. #11927056	C₂	semidirect
14. C₂×#10597384	C₂	semidirect
15. #11927024	C₂	semidirect
16. #117×D₁₉	C₂	semidirect
17. C₁₉×#518	C₂	semidirect
21. C₂×#64541	C₂²	semidirect
23. C₄×D₄×C₁₉	C₂²	semidirect
24. C₄×D₄×C₁₉	C₂²	semidirect
25. C₄×D₄×C₁₉	C₂²	semidirect
26. C₄×D₄×C₁₉	C₂²	semidirect
32. #10597386	C₂²	semidirect
37. #10597384	C₂²	semidirect
38. #10597384	C₂²	semidirect
39. #10597382	C₂²	semidirect
40. #10597376	C₂²	semidirect
41. #10597375	C₂²	semidirect
42. #10597375	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
46. #10597372	C₂²	semidirect
48. #10597370	C₂²	semidirect
49. #10597343	C₂²	semidirect
50. #10597343	C₂²	semidirect
51. #10597341	C₂²	semidirect
52. #10597341	C₂²	semidirect
53. #10597338	C₂²	semidirect
54. #10597338	C₂²	semidirect
55. #10597338	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
59. #10597336	C₂²	semidirect
60. #10597334	C₂²	semidirect
62. #10597331	C₂²	semidirect
63. #10597331	C₂²	semidirect
64. #10597330	C₂²	semidirect
65. #10597330	C₂²	semidirect
66. #10597329	C₂²	semidirect
67. #10597329	C₂²	semidirect
71. #10597325	C₂²	semidirect
72. #10597325	C₂²	semidirect
75. C₄×D₇₆	C₂²	semidirect
76. C₄×D₇₆	C₂²	semidirect
77. C₄×D₇₆	C₂²	semidirect
78. #10597318	C₂²	semidirect
79. C₄²×D₁₉	C₂²	semidirect
80. #10597316	C₂²	semidirect
81. #10597315	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₈	C₂²	semidirect
168. C₂×C₄×C₁₉	#41	semidirect
247. #518	D₁₉	semidirect
301. C₄×D₄	C₂×D₁₉	semidirect
302. C₄×D₄	C₂×D₁₉	semidirect
303. C₄×D₄	C₂×D₁₉	semidirect
304. C₄×D₄	C₂×D₁₉	semidirect
322. C₁₉	#3494	semidirect
434. C₂×C₄	#64541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927259	2
#11927244	2
#11927220	2
#11927199	2
#11927184	2
#11927172	2
#11927159	2
#11927145	2
#11927111	2
#11927091	2
#11927076	2
#11927056	2
C₂×#10597384	2
#11927024	2
#117×D₁₉	2
C₁₉×#518	2
#3494	19