Subgroups — #14577393

Order 2432.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11927195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11927185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×D₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×D₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11927178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11927124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11927105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11927095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#10597341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#121×D₁₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#10597435	—	2	16	no	—
20	C₂×#64545	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#64545	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#64541	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₇₆	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₉×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10597393	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10597392	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10597385	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10597383	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#10597376	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10597376	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10597375	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10597342	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10597341	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10597341	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10597341	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10597341	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10597341	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#10597341	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10597341	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10597340	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10597340	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10597339	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10597339	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#10597331	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10597330	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10597330	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10597330	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10597328	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10597328	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#10597328	C₂²	1	4	yes	complemented
77	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂³×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#41×C₁₉	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#64545	—	2	8	no	—
103	#64545	—	2	8	no	—
104	D₄×D₁₉	—	2	16	no	—
105	D₄×D₁₉	—	2	8	no	—
106	D₄×D₁₉	—	2	16	no	—
107	D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
108	D₄×D₁₉	D₄	1	8	yes	complemented
109	#64541	—	2	16	no	—
110	#64541	—	2	8	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	16	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
113	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
114	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₇₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₇₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₇₆	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₇₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
180	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊D₁₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	D₇₆	—	2	8	no	—
204	D₇₆	—	2	4	no	—
205	D₇₆	—	2	8	no	—
206	D₇₆	—	2	8	no	—
207	D₇₆	—	2	4	no	—
208	D₇₆	—	2	2	no	—
209	D₇₆	—	2	4	no	—
210	D₇₆	—	4	4	no	—
211	D₇₆	—	4	2	no	—
212	D₇₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
213	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
222	Dic₃₈	—	2	4	no	—
223	#3496	—	19	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
242	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
243	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
244	C₂×D₁₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
252	Dic₁₉	—	2	2	no	—
253	Dic₁₉	—	2	1	no	—
254	Dic₁₉	—	2	2	no	—
255	Dic₁₉	—	2	1	no	—
256	Dic₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×H(5,𝔽₂)	—	19	2	no	—
258	#547	—	19	1	no	—
259	#547	—	19	2	no	—
260	#547	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#546	—	19	2	no	—
262	#546	—	19	4	no	—
263	#546	—	19	2	no	—
264	D₄²	—	19	2	no	—
265	D₄²	—	19	1	no	—
266	D₄²	—	19	1	no	—
267	#537	—	19	2	no	—
268	#534	—	19	4	no	—
269	#532	—	19	1	no	—
270	#532	—	19	1	no	—
271	C₂×#121	—	19	2	no	—
272	C₂×#121	—	19	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
274	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₁₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
279	D₁₉	—	2	2	no	—
280	D₁₉	—	2	4	no	—
281	D₁₉	—	4	2	no	—
282	D₁₉	—	4	4	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	38	16	no	—
284	C₂×#41	—	19	2	no	—
285	C₂×#41	—	19	2	no	—
286	C₂×#41	—	19	2	no	—
287	C₂×#41	—	19	4	no	—
288	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
289	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#127	—	19	1	no	—
301	#127	—	19	1	no	—
302	#124	—	19	2	no	—
303	#124	—	19	2	no	—
304	#123	—	19	4	no	—
305	#123	—	19	4	no	—
306	#123	—	19	4	no	—
307	#123	C₂×D₁₉	1	4	yes	complemented
308	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
311	#121	—	19	1	no	—
312	#121	—	19	4	no	—
313	#121	—	19	2	no	—
314	#121	—	19	2	no	—
315	#121	—	19	2	no	—
316	#121	—	19	1	no	—
317	#121	—	19	4	no	—
318	#121	—	19	2	no	—
319	#121	—	19	2	no	—
320	#121	—	19	4	no	—
321	#121	—	19	2	no	—
322	#121	—	19	2	no	—
323	#121	—	19	4	no	—
324	#121	—	19	2	no	—
325	#121	—	19	4	no	—
326	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
327	#120	—	19	4	no	—
328	#120	—	19	4	no	—
329	#120	—	19	4	no	—
330	#120	—	19	4	no	—
331	C₄×D₄	—	19	1	no	—
332	C₄×D₄	—	19	2	no	—
333	C₄×D₄	—	19	2	no	—
334	C₄×D₄	—	19	1	no	—
335	C₄×D₄	—	19	2	no	—
336	C₄×D₄	—	19	2	no	—
337	C₄×D₄	—	19	2	no	—
338	C₄×D₄	—	19	1	no	—
339	C₄×D₄	—	19	1	no	—
340	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
349	C₁₉	#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	19	2	no	—
351	C₂⁴	—	19	4	no	—
352	C₂⁴	—	19	4	no	—
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	38	8	no	—
355	#41	—	38	16	no	—
356	#41	—	38	8	no	—
357	#41	—	38	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
360	C₂×D₄	—	19	2	no	—
361	C₂×D₄	—	19	8	no	—
362	C₂×D₄	—	19	4	no	—
363	C₂×D₄	—	19	2	no	—
364	C₂×D₄	—	19	2	no	—
365	C₂×D₄	—	19	2	no	—
366	C₂×D₄	—	19	4	no	—
367	C₂×D₄	—	19	1	no	—
368	C₂×D₄	—	19	2	no	—
369	C₂×D₄	—	19	1	no	—
370	C₂×D₄	—	19	4	no	—
371	C₂×D₄	—	19	4	no	—
372	C₂×D₄	—	19	4	no	—
373	C₂×D₄	—	19	2	no	—
374	C₂×D₄	—	19	2	no	—
375	C₂×D₄	—	19	2	no	—
376	C₂×D₄	—	19	4	no	—
377	C₂×D₄	—	38	8	no	—
378	C₂×D₄	—	38	16	no	—
379	C₂×D₄	—	38	16	no	—
380	C₂×D₄	—	38	16	no	—
381	C₂×D₄	—	38	8	no	—
382	C₂×D₄	—	76	4	no	—
383	C₂×D₄	—	76	4	no	—
384	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
425	C₄²	—	19	1	no	—
426	C₄²	—	19	1	no	—
427	C₄²	—	19	1	no	—
428	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	—	19	2	no	—
430	C₂³	—	19	1	no	—
431	C₂³	—	19	8	no	—
432	C₂³	—	19	4	no	—
433	C₂³	—	19	2	no	—
434	C₂³	—	38	8	no	—
435	C₂³	—	38	8	no	—
436	C₂³	—	76	2	no	—
437	C₂³	—	76	2	no	—
438	C₂³	—	76	4	no	—
439	C₂³	—	76	4	no	—
440	C₂³	—	76	4	no	—
441	C₂³	—	76	4	no	—
442	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	38	4	no	—
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	19	8	no	—
449	D₄	—	19	4	no	—
450	D₄	—	38	4	no	—
451	D₄	—	38	8	no	—
452	D₄	—	38	8	no	—
453	D₄	—	38	8	no	—
454	D₄	—	38	4	no	—
455	D₄	—	38	4	no	—
456	D₄	—	38	8	no	—
457	D₄	—	38	4	no	—
458	D₄	—	38	2	no	—
459	D₄	—	38	4	no	—
460	D₄	—	76	4	no	—
461	D₄	—	76	2	no	—
462	D₄	—	76	4	no	—
463	D₄	—	76	2	no	—
464	D₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	19	1	no	—
469	C₂×C₄	—	19	4	no	—
470	C₂×C₄	—	19	1	no	—
471	C₂×C₄	—	19	1	no	—
472	C₂×C₄	—	19	2	no	—
473	C₂×C₄	—	19	2	no	—
474	C₂×C₄	—	38	8	no	—
475	C₂×C₄	—	38	8	no	—
476	C₂×C₄	—	38	4	no	—
477	C₂×C₄	—	38	2	no	—
478	C₂×C₄	—	38	4	no	—
479	C₂×C₄	—	76	2	no	—
480	C₂×C₄	—	76	2	no	—
481	C₂×C₄	—	76	1	no	—
482	C₂×C₄	—	76	2	no	—
483	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	19	2	no	—
495	C₂²	—	19	4	no	—
496	C₂²	—	38	1	no	—
497	C₂²	—	38	2	no	—
498	C₂²	—	38	1	no	—
499	C₂²	—	38	2	no	—
500	C₂²	—	38	4	no	—
501	C₂²	—	38	2	no	—
502	C₂²	—	38	2	no	—
503	C₂²	—	38	4	no	—
504	C₂²	—	38	4	no	—
505	C₂²	—	38	2	no	—
506	C₂²	—	76	8	no	—
507	C₂²	—	152	8	no	—
508	C₂²	—	152	8	no	—
509	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	19	2	no	—
516	C₄	—	38	2	no	—
517	C₄	—	38	1	no	—
518	C₄	—	38	2	no	—
519	C₄	—	38	1	no	—
520	C₄	C₂×D₄×D₁₉	1	2	yes	—
521	C₄	#10597435	1	2	yes	complemented
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	38	2	no	—
525	C₂	—	38	4	no	—
526	C₂	—	76	2	no	—
527	C₂	—	76	4	no	—
528	C₂	C₂²×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#10597435	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#11927381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#547	C₂
hypercenter	#547	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597435	C₂	semidirect
2. #11927197	C₂	semidirect
3. #11927195	C₂	semidirect
4. #11927186	C₂	semidirect
5. #11927185	C₂	semidirect
6. #11927182	C₂	semidirect
7. D₄×D₇₆	C₂	semidirect
8. D₄×D₇₆	C₂	semidirect
9. #11927178	C₂	semidirect
10. #11927124	C₂	semidirect
11. #11927105	C₂	semidirect
12. #11927095	C₂	semidirect
13. #11927091	C₂	semidirect
14. C₂×#10597341	C₂	semidirect
15. #121×D₁₉	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×D₁₉	C₂	semidirect
17. C₁₉×#547	C₂	semidirect
18. C₂×#41×C₁₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#64545	C₂²	semidirect
21. C₂×#64545	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
27. C₂×#64541	C₂²	semidirect
28. C₂×#64541	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₇₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₇₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₇₆	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
33. C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₁₉×#123	C₂²	semidirect
35. C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₁₉×#121	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×C₁₉	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₁₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
40. #10597393	C₂²	semidirect
41. #10597392	C₂²	semidirect
42. #10597386	C₂²	semidirect
43. #10597385	C₂²	semidirect
44. #10597384	C₂²	semidirect
45. #10597383	C₂²	semidirect
46. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
47. #10597376	C₂²	semidirect
48. #10597376	C₂²	semidirect
49. #10597375	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #10597342	C₂²	semidirect
54. #10597341	C₂²	semidirect
55. #10597341	C₂²	semidirect
56. #10597341	C₂²	semidirect
57. #10597341	C₂²	semidirect
58. #10597341	C₂²	semidirect
59. #10597341	C₂²	semidirect
60. #10597341	C₂²	semidirect
61. #10597341	C₂²	semidirect
62. #10597340	C₂²	semidirect
63. #10597340	C₂²	semidirect
64. #10597339	C₂²	semidirect
65. #10597339	C₂²	semidirect
66. #10597339	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
69. #10597334	C₂²	semidirect
70. #10597331	C₂²	semidirect
71. #10597330	C₂²	semidirect
72. #10597330	C₂²	semidirect
73. #10597330	C₂²	semidirect
74. #10597328	C₂²	semidirect
75. #10597328	C₂²	semidirect
76. #10597328	C₂²	semidirect
77. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
80. #10597320	C₂²	semidirect
81. C₄×D₇₆	C₂²	semidirect
82. C₄×D₇₆	C₂²	semidirect
83. C₄²×D₁₉	C₂²	semidirect
108. D₄×D₁₉	D₄	semidirect
173. C₂²×D₁₉	C₂×D₄	semidirect
181. D₄×C₁₉	C₂×D₄	semidirect
196. C₂²⋊D₁₉	C₂×D₄	semidirect
212. D₇₆	C₂×D₄	semidirect
221. C₄×D₁₉	C₂×D₄	semidirect
251. C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
260. #547	D₁₉	semidirect
288. C₂×#41	C₂×D₁₉	semidirect
299. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
307. #123	C₂×D₁₉	semidirect
310. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
326. #121	C₂×D₁₉	semidirect
340. C₄×D₄	C₂×D₁₉	semidirect
341. C₄×D₄	C₂×D₁₉	semidirect
344. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
349. C₁₉	#3496	semidirect
464. D₄	D₄×D₁₉	semidirect
521. C₄	#10597435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597435	2
#11927197	2
#11927195	2
#11927186	2
#11927185	2
#11927182	2
D₄×D₇₆	2
#11927178	2
#11927124	2
#11927105	2
#11927095	2
#11927091	2
C₂×#10597341	2
#121×D₁₉	2
C₄×D₄×D₁₉	2
C₁₉×#547	2
#3496	19