Subgroups — #14577396

Order 2432.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#11927186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11927181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11927176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11927121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#10597385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#121×D₁₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₉×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#10597430	—	2	16	no	—
21	C₂×#64543	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#64543	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#64541	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₉×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₉×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10597386	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10597385	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#10597385	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10597385	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10597385	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10597385	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#10597384	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10597383	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10597376	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10597376	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#10597342	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#10597341	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10597340	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10597339	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10597334	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10597332	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10597331	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10597330	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10597330	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10597329	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10597328	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10597328	C₂²	1	4	yes	complemented
63	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
64	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
65	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10597324	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	16	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#64543	—	2	16	no	—
101	#64543	—	2	16	no	—
102	D₄×D₁₉	—	2	16	no	—
103	D₄×D₁₉	—	2	16	no	—
104	D₄×D₁₉	—	4	4	no	—
105	#64541	—	2	16	no	—
106	C₂×D₇₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
129	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
140	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
152	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
155	D₄×C₁₉	—	2	8	no	—
156	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
157	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
178	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	D₇₆	—	2	8	no	—
184	D₇₆	—	4	2	no	—
185	D₇₆	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
190	Dic₃₈	—	2	8	no	—
191	#3496	—	19	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
201	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
211	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
212	C₂×D₁₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
216	Dic₁₉	—	2	4	no	—
217	Dic₁₉	—	2	1	no	—
218	Dic₁₉	—	2	2	no	—
219	Dic₁₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	Dic₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
221	C₂×H(5,𝔽₂)	—	19	2	no	—
222	#547	—	19	4	no	—
223	#546	—	19	4	no	—
224	#546	—	19	4	no	—
225	D₄²	—	19	4	no	—
226	#537	—	19	2	no	—
227	#534	—	19	2	no	—
228	#534	—	19	1	no	—
229	#534	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#532	—	19	2	no	—
231	C₂×#121	—	19	2	no	—
232	C₂×#121	—	19	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
234	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₁₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
240	D₁₉	—	2	4	no	—
241	D₁₉	—	4	4	no	—
242	H(5,𝔽₂)	—	38	16	no	—
243	C₂×#41	—	19	4	no	—
244	C₂×#41	—	19	4	no	—
245	C₂×#41	—	19	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
254	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
257	#127	—	19	2	no	—
258	#124	—	19	4	no	—
259	#123	—	19	4	no	—
260	#123	—	19	4	no	—
261	#123	—	19	4	no	—
262	#123	C₂×D₁₉	1	4	yes	complemented
263	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
265	#121	—	19	2	no	—
266	#121	—	19	4	no	—
267	#121	—	19	4	no	—
268	#121	—	19	4	no	—
269	#121	—	19	4	no	—
270	#121	—	19	4	no	—
271	#121	—	19	2	no	—
272	#121	—	19	2	no	—
273	#121	—	19	2	no	—
274	#121	—	19	4	no	—
275	#121	—	19	4	no	—
276	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
277	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
278	#120	—	19	4	no	—
279	#120	—	19	4	no	—
280	#120	—	19	4	no	—
281	#120	C₂×D₁₉	1	4	yes	complemented
282	C₄×D₄	—	19	2	no	—
283	C₄×D₄	—	19	2	no	—
284	C₄×D₄	—	19	4	no	—
285	C₄×D₄	—	19	4	no	—
286	C₄×D₄	—	19	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
296	C₁₉	#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴	—	19	1	no	—
298	C₂⁴	—	19	4	no	—
299	C₂⁴	—	19	2	no	—
300	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	38	16	no	—
303	#41	—	38	16	no	—
304	#41	—	38	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	19	8	no	—
308	C₂×D₄	—	19	4	no	—
309	C₂×D₄	—	19	4	no	—
310	C₂×D₄	—	19	4	no	—
311	C₂×D₄	—	19	4	no	—
312	C₂×D₄	—	19	4	no	—
313	C₂×D₄	—	19	4	no	—
314	C₂×D₄	—	19	4	no	—
315	C₂×D₄	—	19	4	no	—
316	C₂×D₄	—	19	2	no	—
317	C₂×D₄	—	19	2	no	—
318	C₂×D₄	—	38	16	no	—
319	C₂×D₄	—	38	16	no	—
320	C₂×D₄	—	38	16	no	—
321	C₂×D₄	—	38	8	no	—
322	C₂×D₄	—	76	4	no	—
323	C₂×D₄	—	76	4	no	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
361	C₄²	—	19	2	no	—
362	C₄²	—	19	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	19	2	no	—
369	C₂³	—	19	4	no	—
370	C₂³	—	19	4	no	—
371	C₂³	—	38	8	no	—
372	C₂³	—	38	4	no	—
373	C₂³	—	76	1	no	—
374	C₂³	—	76	1	no	—
375	C₂³	—	76	2	no	—
376	C₂³	—	76	4	no	—
377	C₂³	—	76	2	no	—
378	C₂³	—	76	4	no	—
379	C₂³	D₄×D₁₉	1	4	yes	complemented
380	C₂³	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
381	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	38	8	no	—
384	D₄	—	2	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	19	16	no	—
389	D₄	—	38	8	no	—
390	D₄	—	38	8	no	—
391	D₄	—	38	8	no	—
392	D₄	—	38	8	no	—
393	D₄	—	38	8	no	—
394	D₄	—	38	8	no	—
395	D₄	—	76	2	no	—
396	D₄	—	76	2	no	—
397	D₄	—	76	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	19	4	no	—
402	C₂×C₄	—	19	1	no	—
403	C₂×C₄	—	19	2	no	—
404	C₂×C₄	—	19	1	no	—
405	C₂×C₄	—	19	2	no	—
406	C₂×C₄	—	19	4	no	—
407	C₂×C₄	—	38	4	no	—
408	C₂×C₄	—	38	8	no	—
409	C₂×C₄	—	38	8	no	—
410	C₂×C₄	—	38	2	no	—
411	C₂×C₄	—	38	4	no	—
412	C₂×C₄	—	38	8	no	—
413	C₂×C₄	—	38	4	no	—
414	C₂×C₄	—	76	2	no	—
415	C₂×C₄	—	76	2	no	—
416	C₂×C₄	—	76	1	no	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	4	no	—
429	C₂²	—	19	4	no	—
430	C₂²	—	38	2	no	—
431	C₂²	—	38	2	no	—
432	C₂²	—	38	4	no	—
433	C₂²	—	38	4	no	—
434	C₂²	—	38	4	no	—
435	C₂²	—	76	4	no	—
436	C₂²	—	152	4	no	—
437	C₂²	—	152	8	no	—
438	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	19	4	no	—
445	C₄	—	19	2	no	—
446	C₄	—	38	4	no	—
447	C₄	—	38	1	no	—
448	C₄	—	38	2	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	4	no	—
452	C₂	—	38	4	no	—
453	C₂	—	76	4	no	—
454	C₂	C₂²×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#11927379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#534	C₂
hypercenter	#534	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597430	C₂	semidirect
2. #11927192	C₂	semidirect
3. #11927186	C₂	semidirect
4. #11927181	C₂	semidirect
5. #11927176	C₂	semidirect
6. #11927121	C₂	semidirect
7. #11927106	C₂	semidirect
8. #11927102	C₂	semidirect
9. #11927089	C₂	semidirect
10. C₂×#10597385	C₂	semidirect
11. #121×D₁₉	C₂	semidirect
12. C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₁₉×#534	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
19. C₂³×Dic₁₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#64543	C₂²	semidirect
22. C₂×#64543	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
26. C₂×#64541	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
28. C₁₉×#123	C₂²	semidirect
29. C₁₉×#121	C₂²	semidirect
30. C₁₉×#121	C₂²	semidirect
31. C₁₉×#120	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	semidirect
34. #10597386	C₂²	semidirect
35. #10597385	C₂²	semidirect
36. #10597385	C₂²	semidirect
37. #10597385	C₂²	semidirect
38. #10597385	C₂²	semidirect
39. #10597385	C₂²	semidirect
40. #10597384	C₂²	semidirect
41. #10597383	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
43. #10597376	C₂²	semidirect
44. #10597376	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
50. #10597342	C₂²	semidirect
51. #10597341	C₂²	semidirect
52. #10597340	C₂²	semidirect
53. #10597339	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
55. #10597334	C₂²	semidirect
56. #10597332	C₂²	semidirect
57. #10597331	C₂²	semidirect
58. #10597330	C₂²	semidirect
59. #10597330	C₂²	semidirect
60. #10597329	C₂²	semidirect
61. #10597328	C₂²	semidirect
62. #10597328	C₂²	semidirect
63. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
65. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
67. #10597324	C₂²	semidirect
84. C₂×C₂²⋊D₁₉	D₄	semidirect
139. C₂³×C₁₉	C₂×D₄	semidirect
151. C₂²×D₁₉	C₂×D₄	semidirect
170. C₂²⋊D₁₉	C₂×D₄	semidirect
177. C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	semidirect
220. Dic₁₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
229. #534	D₁₉	semidirect
253. C₂²×D₄	C₂×D₁₉	semidirect
262. #123	C₂×D₁₉	semidirect
276. #121	C₂×D₁₉	semidirect
277. #121	C₂×D₁₉	semidirect
281. #120	C₂×D₁₉	semidirect
294. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	semidirect
296. C₁₉	#3496	semidirect
379. C₂³	D₄×D₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597430	2
#11927192	2
#11927186	2
#11927181	2
#11927176	2
#11927121	2
#11927106	2
#11927102	2
#11927089	2
C₂×#10597385	2
#121×D₁₉	2
C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	2
C₁₉×#534	2
#3496	19