Subgroups — #14577410

Order 2432.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10597435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10597430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11927212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11927178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11927176	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#11927113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11927112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11927090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10597386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#127×D₁₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₉×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#10597435	—	2	8	no	—
20	C₂×#64545	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#10597430	—	2	8	no	—
22	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₉×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₉×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₉×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10597393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10597386	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10597386	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#10597386	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10597386	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10597385	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#10597385	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#10597383	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#10597382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10597341	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#10597339	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#10597333	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#10597330	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#10597330	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10597328	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10597328	C₂²	1	4	yes	complemented
59	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
60	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10597321	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10597320	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10597318	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄²×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
69	#41×C₁₉	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#64545	—	2	8	no	—
92	#64543	—	2	8	no	—
93	#64543	—	2	8	no	—
94	D₄×D₁₉	—	2	16	no	—
95	D₄×D₁₉	—	2	8	no	—
96	D₄×D₁₉	—	2	8	no	—
97	D₄×D₁₉	—	2	8	no	—
98	D₄×D₁₉	—	4	16	no	—
99	#64541	—	2	4	no	—
100	#64541	—	2	8	no	—
101	#64541	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₇₆	—	2	8	no	—
104	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₇₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₇₆	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
145	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
146	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
148	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
149	D₄×C₁₉	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊D₁₉	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
163	C₂²⋊D₁₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	D₇₆	—	2	8	no	—
171	D₇₆	—	2	4	no	—
172	D₇₆	—	2	4	no	—
173	D₇₆	—	2	2	no	—
174	D₇₆	—	4	8	no	—
175	D₇₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
176	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
180	Dic₃₈	—	2	2	no	—
181	Dic₃₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
182	#3498	—	19	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
196	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
197	C₂×D₁₉	—	8	8	no	—
198	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
199	C₂×D₁₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
202	C₄×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	Dic₁₉	—	2	2	no	—
205	Dic₁₉	—	2	2	no	—
206	Dic₁₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	Dic₁₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
208	C₂×H(5,𝔽₂)	—	19	1	no	—
209	C₂×H(5,𝔽₂)	—	19	1	no	—
210	#550	—	19	4	no	—
211	D₄²	—	19	4	no	—
212	D₄²	—	19	8	no	—
213	#535	—	19	2	no	—
214	#535	—	19	2	no	—
215	#535	—	19	1	no	—
216	#535	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#532	—	19	1	no	—
218	#532	—	19	2	no	—
219	C₂×#127	—	19	1	no	—
220	C₂×#127	—	19	2	no	—
221	C₄×#41	—	19	1	no	—
222	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₁₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	D₁₉	—	2	4	no	—
228	D₁₉	—	4	4	no	—
229	D₁₉	—	4	2	no	—
230	H(5,𝔽₂)	—	38	8	no	—
231	H(5,𝔽₂)	—	38	8	no	—
232	C₂×#41	—	19	2	no	—
233	C₂×#41	—	19	2	no	—
234	C₂×#41	—	19	2	no	—
235	C₂×#41	—	19	1	no	—
236	C₂×#41	—	19	1	no	—
237	C₂×#41	—	19	2	no	—
238	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	19	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	19	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
248	C₂²×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
250	#127	—	19	1	no	—
251	#127	—	19	2	no	—
252	#127	—	19	2	no	—
253	#127	—	19	8	no	—
254	#127	—	19	4	no	—
255	#127	—	19	2	no	—
256	#127	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
257	#124	—	19	1	no	—
258	#124	—	19	1	no	—
259	#124	—	19	2	no	—
260	#124	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
261	#121	—	19	4	no	—
262	#121	—	19	8	no	—
263	#121	—	19	4	no	—
264	#121	—	19	8	no	—
265	#121	—	19	8	no	—
266	#121	C₂×D₁₉	1	4	yes	complemented
267	#120	—	19	8	no	—
268	#120	—	19	8	no	—
269	#120	—	19	4	no	—
270	#120	C₂×D₁₉	1	4	yes	complemented
271	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
272	C₄×D₄	—	19	4	no	—
273	C₄×D₄	—	19	2	no	—
274	C₄×D₄	—	19	4	no	—
275	C₄×D₄	—	19	8	no	—
276	#117	—	19	2	no	—
277	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
280	C₁₉	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	19	4	no	—
282	C₂⁴	—	19	4	no	—
283	C₂⁴	—	19	2	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
285	#41	—	2	4	no	—
286	#41	—	19	8	no	—
287	#41	—	38	8	no	—
288	#41	—	38	8	no	—
289	#41	—	38	8	no	—
290	#41	—	38	8	no	—
291	#41	—	38	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
294	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	19	2	no	—
297	C₂×D₄	—	19	4	no	—
298	C₂×D₄	—	19	8	no	—
299	C₂×D₄	—	19	4	no	—
300	C₂×D₄	—	19	2	no	—
301	C₂×D₄	—	19	4	no	—
302	C₂×D₄	—	19	4	no	—
303	C₂×D₄	—	19	8	no	—
304	C₂×D₄	—	19	1	no	—
305	C₂×D₄	—	19	4	no	—
306	C₂×D₄	—	19	2	no	—
307	C₂×D₄	—	19	2	no	—
308	C₂×D₄	—	19	1	no	—
309	C₂×D₄	—	19	8	no	—
310	C₂×D₄	—	38	8	no	—
311	C₂×D₄	—	38	8	no	—
312	C₂×D₄	—	38	8	no	—
313	C₂×D₄	—	38	16	no	—
314	C₂×D₄	—	38	8	no	—
315	C₂×D₄	—	38	16	no	—
316	C₂×D₄	—	38	4	no	—
317	C₂×D₄	—	76	16	no	—
318	C₂×D₄	—	76	8	no	—
319	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
323	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	19	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	8	yes	—
341	C₄²	—	19	1	no	—
342	C₄²	—	19	1	no	—
343	C₄²	—	19	4	no	—
344	C₄²	—	19	2	no	—
345	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	19	2	no	—
349	C₂³	—	19	2	no	—
350	C₂³	—	19	4	no	—
351	C₂³	—	38	8	no	—
352	C₂³	—	38	8	no	—
353	C₂³	—	38	4	no	—
354	C₂³	—	76	4	no	—
355	C₂³	—	76	8	no	—
356	C₂³	—	76	8	no	—
357	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	—	19	4	no	—
362	Q₈	—	38	2	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	4	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	2	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	19	8	no	—
369	D₄	—	19	4	no	—
370	D₄	—	38	8	no	—
371	D₄	—	38	8	no	—
372	D₄	—	38	8	no	—
373	D₄	—	38	8	no	—
374	D₄	—	38	16	no	—
375	D₄	—	38	8	no	—
376	D₄	—	38	4	no	—
377	D₄	—	38	4	no	—
378	D₄	—	38	2	no	—
379	D₄	—	38	4	no	—
380	D₄	—	76	8	no	—
381	D₄	—	76	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	19	2	no	—
384	C₂×C₄	—	19	2	no	—
385	C₂×C₄	—	19	8	no	—
386	C₂×C₄	—	19	2	no	—
387	C₂×C₄	—	19	2	no	—
388	C₂×C₄	—	38	8	no	—
389	C₂×C₄	—	38	8	no	—
390	C₂×C₄	—	38	8	no	—
391	C₂×C₄	—	38	4	no	—
392	C₂×C₄	—	38	4	no	—
393	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	8	4	no	—
404	C₂²	—	19	4	no	—
405	C₂²	—	38	4	no	—
406	C₂²	—	38	4	no	—
407	C₂²	—	38	2	no	—
408	C₂²	—	38	4	no	—
409	C₂²	—	38	8	no	—
410	C₂²	—	152	4	no	—
411	C₂²	—	152	8	no	—
412	C₂²	—	152	8	no	—
413	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	19	4	no	—
418	C₄	—	19	4	no	—
419	C₄	—	38	2	no	—
420	C₄	—	38	2	no	—
421	C₄	C₂×D₄×D₁₉	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×D₄×D₁₉	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	4	2	no	—
426	C₂	—	38	4	no	—
427	C₂	—	76	4	no	—
428	C₂	—	76	2	no	—
429	C₂	C₂²×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#535	C₂
hypercenter	#535	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10597435	C₂	semidirect
2. C₂×#10597430	C₂	semidirect
3. #11927212	C₂	semidirect
4. #11927178	C₂	semidirect
5. #11927176	C₂	semidirect
6. #11927113	C₂	semidirect
7. #11927112	C₂	semidirect
8. #11927107	C₂	semidirect
9. #11927093	C₂	semidirect
10. #11927090	C₂	semidirect
11. C₂×#10597386	C₂	semidirect
12. #127×D₁₉	C₂	semidirect
13. #11927012	C₂	semidirect
14. C₁₉×#535	C₂	semidirect
15. C₂×#41×C₁₉	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×C₁₉	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#64545	C₂²	semidirect
22. C₂×#64543	C₂²	semidirect
23. C₂×#64543	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₁₉	C₂²	semidirect
30. C₂×#64541	C₂²	semidirect
31. C₂×#64541	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₇₆	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₇₆	C₂²	semidirect
34. C₁₉×#127	C₂²	semidirect
35. C₁₉×#124	C₂²	semidirect
36. C₁₉×#121	C₂²	semidirect
37. C₁₉×#120	C₂²	semidirect
38. C₁₉×#117	C₂²	semidirect
39. #10597393	C₂²	semidirect
40. #10597390	C₂²	semidirect
41. #10597386	C₂²	semidirect
42. #10597386	C₂²	semidirect
43. #10597386	C₂²	semidirect
44. #10597386	C₂²	semidirect
45. #10597386	C₂²	semidirect
46. #10597385	C₂²	semidirect
47. #10597385	C₂²	semidirect
48. #10597383	C₂²	semidirect
49. #10597382	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
52. #10597341	C₂²	semidirect
53. #10597339	C₂²	semidirect
54. #10597333	C₂²	semidirect
55. #10597330	C₂²	semidirect
56. #10597330	C₂²	semidirect
57. #10597328	C₂²	semidirect
58. #10597328	C₂²	semidirect
59. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #10597321	C₂²	semidirect
62. #10597320	C₂²	semidirect
63. #10597318	C₂²	semidirect
64. C₄²×D₁₉	C₂²	semidirect
101. #64541	D₄	semidirect
151. C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	semidirect
163. C₂²⋊D₁₉	C₂×D₄	semidirect
175. D₇₆	C₂×D₄	semidirect
179. C₄×D₁₉	C₂×D₄	semidirect
181. Dic₃₈	C₂×D₄	semidirect
207. Dic₁₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
216. #535	D₁₉	semidirect
238. C₂×#41	C₂×D₁₉	semidirect
248. C₂²×D₄	C₂×D₁₉	semidirect
256. #127	C₂×D₁₉	semidirect
260. #124	C₂×D₁₉	semidirect
266. #121	C₂×D₁₉	semidirect
270. #120	C₂×D₁₉	semidirect
277. #117	C₂×D₁₉	semidirect
280. C₁₉	#3498	semidirect
393. C₂×C₄	D₄×D₁₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10597435	2
C₂×#10597430	2
#11927212	2
#11927178	2
#11927176	2
#11927113	2
#11927112	2
#11927107	2
#11927093	2
#11927090	2
C₂×#10597386	2
#127×D₁₉	2
#11927012	2
C₁₉×#535	2
#3498	19