Subgroups — #14577479

Order 2432.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11927264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11927214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11927107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11927098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11927051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11927023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₄×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₉×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₉×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₉×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10597392	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10597386	C₂²	1	2	yes	—
34	#10597385	C₂²	1	4	yes	—
35	#10597385	C₂²	1	4	yes	—
36	#10597385	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
38	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597384	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10597383	C₂²	1	4	yes	—
41	#10597383	C₂²	1	4	yes	—
42	#10597382	C₂²	1	2	yes	—
43	#10597382	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10597382	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10597381	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#10597381	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10597375	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#10597372	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#10597370	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#10597344	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
62	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10597338	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10597335	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#10597333	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10597331	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#10597329	C₂²	1	4	yes	complemented
70	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#10597325	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#10597323	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#10597321	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#64543	—	2	8	no	—
102	#64543	—	4	4	no	—
103	D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
161	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	D₇₆	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
194	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
195	C₄×D₁₉	#41	1	4	yes	complemented
196	Dic₃₈	—	2	4	no	—
197	Dic₃₈	—	2	2	no	—
198	Dic₃₈	—	4	2	no	—
199	#3506	—	19	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₉	—	4	8	no	—
213	C₂×D₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	Dic₁₉	—	2	4	no	—
221	Dic₁₉	—	2	2	no	—
222	Dic₁₉	—	2	1	no	—
223	Dic₁₉	—	2	2	no	—
224	Dic₁₉	—	2	1	no	—
225	Dic₁₉	—	2	2	no	—
226	Dic₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	#559	—	19	2	no	—
228	#559	—	19	2	no	—
229	#556	—	19	1	no	—
230	#556	—	19	1	no	—
231	#555	—	19	2	no	—
232	#553	—	19	4	no	—
233	#550	—	19	1	no	—
234	#550	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#547	—	19	2	no	—
236	#538	—	19	4	no	—
237	#535	—	19	2	no	—
238	#533	—	19	1	no	—
239	#532	—	19	1	no	—
240	#525	—	19	2	no	—
241	#525	—	19	2	no	—
242	#520	—	19	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
244	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
246	C₂×C₁₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
249	D₁₉	—	2	2	no	—
250	D₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂×#41	—	19	2	no	—
252	C₂×#41	—	19	2	no	—
253	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
254	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
259	#127	—	19	2	no	—
260	#127	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
261	#127	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#126	—	19	4	no	—
263	#126	—	19	4	no	—
264	#125	—	19	2	no	—
265	#124	—	19	2	no	—
266	#124	—	19	2	no	—
267	#124	—	19	4	no	—
268	#124	—	19	4	no	—
269	#124	—	19	2	no	—
270	#123	—	19	4	no	—
271	#123	—	19	4	no	—
272	#123	—	19	4	no	—
273	#123	—	19	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
279	#121	—	19	2	no	—
280	#121	—	19	2	no	—
281	#121	—	19	2	no	—
282	#121	—	19	4	no	—
283	#121	—	19	4	no	—
284	#121	—	19	4	no	—
285	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
286	#121	C₂×D₁₉	1	4	yes	complemented
287	#120	—	19	4	no	—
288	#120	—	19	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
293	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄×D₄	—	19	1	no	—
295	C₄×D₄	—	19	2	no	—
296	C₄×D₄	—	19	4	no	—
297	C₄×D₄	—	19	2	no	—
298	C₄×D₄	—	19	2	no	—
299	C₄×D₄	—	19	2	no	—
300	C₄×D₄	—	19	4	no	—
301	C₄×D₄	—	19	4	no	—
302	C₄×D₄	—	19	1	no	—
303	C₄×D₄	—	19	2	no	—
304	C₄×D₄	—	19	4	no	—
305	C₄×D₄	—	19	1	no	—
306	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
308	#117	—	19	2	no	—
309	#117	—	19	2	no	—
310	#117	—	19	4	no	—
311	#117	—	19	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
316	C₁₉	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	19	2	no	—
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	38	8	no	—
320	#41	—	76	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	19	4	no	—
326	C₂×D₄	—	19	2	no	—
327	C₂×D₄	—	19	4	no	—
328	C₂×D₄	—	19	4	no	—
329	C₂×D₄	—	19	1	no	—
330	C₂×D₄	—	38	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
379	C₄²	—	19	1	no	—
380	C₄²	—	19	1	no	—
381	C₄²	—	19	1	no	—
382	C₄²	—	19	4	no	—
383	C₄²	—	19	4	no	—
384	C₄²	—	19	2	no	—
385	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
387	C₂³	—	19	1	no	—
388	C₂³	—	19	2	no	—
389	C₂³	—	38	4	no	—
390	C₂³	—	76	2	no	—
391	C₂³	—	76	2	no	—
392	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	38	2	no	—
396	Q₈	—	38	4	no	—
397	Q₈	—	76	2	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	2	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	38	4	no	—
405	D₄	—	38	8	no	—
406	D₄	—	38	2	no	—
407	D₄	—	76	4	no	—
408	D₄	—	76	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	19	1	no	—
412	C₂×C₄	—	19	4	no	—
413	C₂×C₄	—	19	2	no	—
414	C₂×C₄	—	19	1	no	—
415	C₂×C₄	—	19	4	no	—
416	C₂×C₄	—	19	1	no	—
417	C₂×C₄	—	19	2	no	—
418	C₂×C₄	—	19	2	no	—
419	C₂×C₄	—	38	8	no	—
420	C₂×C₄	—	38	2	no	—
421	C₂×C₄	—	38	4	no	—
422	C₂×C₄	—	76	2	no	—
423	C₂×C₄	—	76	2	no	—
424	C₂×C₄	—	76	1	no	—
425	C₂×C₄	—	76	2	no	—
426	C₂×C₄	—	76	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	19	2	no	—
440	C₂²	—	38	1	no	—
441	C₂²	—	38	1	no	—
442	C₂²	—	38	2	no	—
443	C₂²	—	38	2	no	—
444	C₂²	—	38	2	no	—
445	C₂²	—	76	8	no	—
446	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	19	2	no	—
452	C₄	—	38	4	no	—
453	C₄	—	38	1	no	—
454	C₄	—	38	2	no	—
455	C₄	—	38	2	no	—
456	C₄	—	38	1	no	—
457	C₄	—	38	2	no	—
458	C₄	#10597430	1	2	yes	—
459	C₄	#41×D₁₉	1	2	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	—	38	2	no	—
463	C₂	—	76	2	no	—
464	C₂	C₂×#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#10597430	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11927379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#550	C₂
hypercenter	#550	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927280	C₂	semidirect
2. #11927277	C₂	semidirect
3. #11927267	C₂	semidirect
4. #11927264	C₂	semidirect
5. #11927258	C₂	semidirect
6. #11927237	C₂	semidirect
7. #11927214	C₂	semidirect
8. #11927193	C₂	semidirect
9. #11927126	C₂	semidirect
10. #11927107	C₂	semidirect
11. #11927098	C₂	semidirect
12. #11927092	C₂	semidirect
13. #11927054	C₂	semidirect
14. #11927051	C₂	semidirect
15. #11927023	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×D₁₉	C₂	semidirect
17. C₁₉×#550	C₂	semidirect
18. C₂×#41×C₁₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#64543	C₂²	semidirect
24. C₁₉×#127	C₂²	semidirect
25. C₁₉×#121	C₂²	semidirect
26. C₁₉×#121	C₂²	semidirect
27. C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	semidirect
29. C₄×D₄×C₁₉	C₂²	semidirect
31. #10597392	C₂²	semidirect
32. #10597390	C₂²	semidirect
36. #10597385	C₂²	semidirect
39. #10597384	C₂²	semidirect
43. #10597382	C₂²	semidirect
44. #10597382	C₂²	semidirect
45. #10597381	C₂²	semidirect
46. #10597381	C₂²	semidirect
48. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
52. #10597375	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
56. #10597372	C₂²	semidirect
57. #10597370	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #10597344	C₂²	semidirect
63. #10597338	C₂²	semidirect
65. #10597335	C₂²	semidirect
66. #10597334	C₂²	semidirect
67. #10597333	C₂²	semidirect
68. #10597331	C₂²	semidirect
69. #10597329	C₂²	semidirect
73. #10597325	C₂²	semidirect
74. #10597323	C₂²	semidirect
79. #10597315	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₃₈	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₃₈	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₈	C₂²	semidirect
195. C₄×D₁₉	#41	semidirect
234. #550	D₁₉	semidirect
253. C₂×#41	C₂×D₁₉	semidirect
261. #127	C₂×D₁₉	semidirect
285. #121	C₂×D₁₉	semidirect
286. #121	C₂×D₁₉	semidirect
293. C₄×Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
307. C₄×D₄	C₂×D₁₉	semidirect
316. C₁₉	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927280	2
#11927277	2
#11927267	2
#11927264	2
#11927258	2
#11927237	2
#11927214	2
#11927193	2
#11927126	2
#11927107	2
#11927098	2
#11927092	2
#11927054	2
#11927051	2
#11927023	2
C₄×D₄×D₁₉	2
C₁₉×#550	2
#3506	19