Subgroups — #14577482

Order 2432.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11927245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11927089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11927050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11927023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₉×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#10597399	C₂²	1	2	yes	—
36	#10597393	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#10597386	C₂²	1	2	yes	—
40	#10597386	C₂²	1	2	yes	—
41	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
43	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
44	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
45	#10597385	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10597385	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10597383	C₂²	1	2	yes	—
48	#10597381	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10597344	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10597344	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10597342	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10597341	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10597340	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10597340	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10597335	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#10597333	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10597333	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10597332	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10597332	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
78	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
79	#10597331	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#10597331	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10597331	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
83	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
84	#10597330	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10597330	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10597329	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#10597329	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#10597328	C₂²	1	2	yes	—
89	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10597325	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
99	#10597324	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597323	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#10597323	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10597318	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10597318	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#64543	—	2	8	no	—
136	#64543	—	4	4	no	—
137	#64541	—	4	4	no	—
138	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
211	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
215	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₉	#41	1	4	yes	complemented
241	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	D₇₆	—	4	1	no	—
250	D₇₆	—	4	2	no	—
251	D₇₆	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
257	Dic₃₈	—	2	4	no	—
258	Dic₃₈	—	2	4	no	—
259	Dic₃₈	—	4	1	no	—
260	#3506	—	19	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
285	Dic₁₉	—	2	2	no	—
286	Dic₁₉	—	2	2	no	—
287	Dic₁₉	—	2	1	no	—
288	Dic₁₉	—	2	2	no	—
289	Dic₁₉	—	2	2	no	—
290	Dic₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
291	Dic₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
292	Dic₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	#559	—	19	2	no	—
294	#559	—	19	2	no	—
295	#556	—	19	2	no	—
296	#555	—	19	2	no	—
297	#553	—	19	2	no	—
298	#553	—	19	2	no	—
299	#550	—	19	2	no	—
300	#547	—	19	2	no	—
301	#538	—	19	1	no	—
302	#538	—	19	1	no	—
303	#538	—	19	1	no	—
304	#538	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#535	—	19	2	no	—
306	#533	—	19	1	no	—
307	#532	—	19	1	no	—
308	#525	—	19	2	no	—
309	#525	—	19	2	no	—
310	#520	—	19	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
312	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
318	D₁₉	—	4	2	no	—
319	D₁₉	—	4	2	no	—
320	C₂×#41	—	19	2	no	—
321	C₂×#41	—	19	2	no	—
322	C₂×#41	—	19	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
329	#127	—	19	2	no	—
330	#127	—	19	2	no	—
331	#127	—	19	1	no	—
332	#126	—	19	2	no	—
333	#126	—	19	2	no	—
334	#126	—	19	2	no	—
335	#126	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
336	#125	—	19	2	no	—
337	#124	—	19	2	no	—
338	#124	—	19	2	no	—
339	#124	—	19	2	no	—
340	#124	—	19	2	no	—
341	#124	—	19	2	no	—
342	#124	—	19	2	no	—
343	#124	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
344	#123	—	19	2	no	—
345	#123	—	19	2	no	—
346	#123	—	19	2	no	—
347	#123	—	19	2	no	—
348	#123	—	19	2	no	—
349	#123	—	19	2	no	—
350	#123	—	19	2	no	—
351	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
352	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
357	#121	—	19	2	no	—
358	#121	—	19	2	no	—
359	#121	—	19	2	no	—
360	#121	—	19	2	no	—
361	#121	—	19	2	no	—
362	#121	—	19	1	no	—
363	#121	—	19	2	no	—
364	#121	—	19	2	no	—
365	#121	—	19	2	no	—
366	#121	—	19	2	no	—
367	#121	—	19	2	no	—
368	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
370	#120	—	19	2	no	—
371	#120	—	19	2	no	—
372	#120	—	19	2	no	—
373	#120	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
374	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
375	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
379	C₄×D₄	—	19	2	no	—
380	C₄×D₄	—	19	2	no	—
381	C₄×D₄	—	19	1	no	—
382	C₄×D₄	—	19	2	no	—
383	C₄×D₄	—	19	2	no	—
384	C₄×D₄	—	19	2	no	—
385	C₄×D₄	—	19	1	no	—
386	C₄×D₄	—	19	2	no	—
387	C₄×D₄	—	19	2	no	—
388	C₄×D₄	—	19	2	no	—
389	C₄×D₄	—	19	2	no	—
390	C₄×D₄	—	19	2	no	—
391	C₄×D₄	—	19	2	no	—
392	C₄×D₄	—	19	2	no	—
393	C₄×D₄	—	19	2	no	—
394	C₄×D₄	—	19	2	no	—
395	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
396	#117	—	19	2	no	—
397	#117	—	19	2	no	—
398	#117	—	19	2	no	—
399	#117	—	19	2	no	—
400	#117	—	19	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
407	C₁₉	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂⁴	—	19	1	no	—
409	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	38	8	no	—
411	#41	—	76	4	no	—
412	#41	—	76	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
416	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	—	19	2	no	—
418	C₂×D₄	—	19	2	no	—
419	C₂×D₄	—	19	2	no	—
420	C₂×D₄	—	19	2	no	—
421	C₂×D₄	—	19	2	no	—
422	C₂×D₄	—	19	2	no	—
423	C₂×D₄	—	19	2	no	—
424	C₂×D₄	—	19	2	no	—
425	C₂×D₄	—	19	2	no	—
426	C₂×D₄	—	19	2	no	—
427	C₂×D₄	—	19	1	no	—
428	C₂×D₄	—	19	2	no	—
429	C₂×D₄	—	38	4	no	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
491	C₄²	—	19	1	no	—
492	C₄²	—	19	1	no	—
493	C₄²	—	19	1	no	—
494	C₄²	—	19	1	no	—
495	C₄²	—	19	2	no	—
496	C₄²	—	19	2	no	—
497	C₄²	—	19	2	no	—
498	C₄²	—	19	2	no	—
499	C₄²	—	19	2	no	—
500	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	19	2	no	—
505	C₂³	—	19	2	no	—
506	C₂³	—	38	2	no	—
507	C₂³	—	76	1	no	—
508	C₂³	—	76	1	no	—
509	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	4	1	no	—
513	Q₈	—	38	4	no	—
514	Q₈	—	38	4	no	—
515	Q₈	—	76	1	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	1	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	38	4	no	—
521	D₄	—	38	4	no	—
522	D₄	—	38	4	no	—
523	D₄	—	38	4	no	—
524	D₄	—	38	4	no	—
525	D₄	—	76	2	no	—
526	D₄	—	76	1	no	—
527	D₄	—	76	2	no	—
528	D₄	—	76	2	no	—
529	D₄	—	76	2	no	—
530	D₄	—	76	2	no	—
531	D₄	—	76	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	19	4	no	—
536	C₂×C₄	—	19	1	no	—
537	C₂×C₄	—	19	1	no	—
538	C₂×C₄	—	19	1	no	—
539	C₂×C₄	—	19	2	no	—
540	C₂×C₄	—	19	2	no	—
541	C₂×C₄	—	19	1	no	—
542	C₂×C₄	—	19	2	no	—
543	C₂×C₄	—	19	2	no	—
544	C₂×C₄	—	38	4	no	—
545	C₂×C₄	—	38	4	no	—
546	C₂×C₄	—	38	2	no	—
547	C₂×C₄	—	38	4	no	—
548	C₂×C₄	—	38	4	no	—
549	C₂×C₄	—	76	2	no	—
550	C₂×C₄	—	76	2	no	—
551	C₂×C₄	—	76	2	no	—
552	C₂×C₄	—	76	1	no	—
553	C₂×C₄	—	76	2	no	—
554	C₂×C₄	—	76	2	no	—
555	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	38	2	no	—
571	C₂²	—	38	2	no	—
572	C₂²	—	38	2	no	—
573	C₂²	—	38	2	no	—
574	C₂²	—	38	2	no	—
575	C₂²	—	38	2	no	—
576	C₂²	—	76	4	no	—
577	C₂²	#41×D₁₉	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	19	2	no	—
586	C₄	—	19	2	no	—
587	C₄	—	19	2	no	—
588	C₄	—	38	2	no	—
589	C₄	—	38	1	no	—
590	C₄	—	38	2	no	—
591	C₄	—	38	2	no	—
592	C₄	—	38	2	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	4	2	no	—
596	C₂	—	76	2	no	—
597	C₂	—	76	2	no	—
598	C₂	C₂×#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#11927379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927278	C₂	semidirect
2. #11927276	C₂	semidirect
3. #11927261	C₂	semidirect
4. #11927256	C₂	semidirect
5. #11927245	C₂	semidirect
6. #11927237	C₂	semidirect
7. #11927212	C₂	semidirect
8. #11927192	C₂	semidirect
9. #11927134	C₂	semidirect
10. #11927132	C₂	semidirect
11. #11927131	C₂	semidirect
12. #11927109	C₂	semidirect
13. #11927096	C₂	semidirect
14. #11927089	C₂	semidirect
15. #11927053	C₂	semidirect
16. #11927050	C₂	semidirect
17. #11927023	C₂	semidirect
18. C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₁₉×#538	C₂	semidirect
23. C₂×#64543	C₂²	semidirect
24. C₂×#64541	C₂²	semidirect
26. C₁₉×#126	C₂²	semidirect
27. C₁₉×#124	C₂²	semidirect
28. C₁₉×#123	C₂²	semidirect
31. C₁₉×#121	C₂²	semidirect
36. #10597393	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₁₉	C₂²	semidirect
38. #10597390	C₂²	semidirect
41. #10597386	C₂²	semidirect
45. #10597385	C₂²	semidirect
46. #10597385	C₂²	semidirect
48. #10597381	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
59. C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #10597344	C₂²	semidirect
62. #10597344	C₂²	semidirect
63. #10597342	C₂²	semidirect
64. #10597341	C₂²	semidirect
65. #10597340	C₂²	semidirect
66. #10597340	C₂²	semidirect
67. #10597339	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
69. #10597335	C₂²	semidirect
70. #10597334	C₂²	semidirect
71. #10597334	C₂²	semidirect
72. #10597333	C₂²	semidirect
73. #10597333	C₂²	semidirect
74. #10597333	C₂²	semidirect
75. #10597332	C₂²	semidirect
76. #10597332	C₂²	semidirect
79. #10597331	C₂²	semidirect
80. #10597331	C₂²	semidirect
81. #10597331	C₂²	semidirect
84. #10597330	C₂²	semidirect
85. #10597330	C₂²	semidirect
86. #10597329	C₂²	semidirect
87. #10597329	C₂²	semidirect
94. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. (C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #10597325	C₂²	semidirect
99. #10597324	C₂²	semidirect
101. #10597323	C₂²	semidirect
102. #10597323	C₂²	semidirect
103. C₄×D₇₆	C₂²	semidirect
104. #10597318	C₂²	semidirect
105. #10597318	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₈	C₂²	semidirect
240. C₂×Dic₁₉	#41	semidirect
304. #538	D₁₉	semidirect
335. #126	C₂×D₁₉	semidirect
343. #124	C₂×D₁₉	semidirect
351. #123	C₂×D₁₉	semidirect
369. #121	C₂×D₁₉	semidirect
407. C₁₉	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927278	2
#11927276	2
#11927261	2
#11927256	2
#11927245	2
#11927237	2
#11927212	2
#11927192	2
#11927134	2
#11927132	2
#11927131	2
#11927109	2
#11927096	2
#11927089	2
#11927053	2
#11927050	2
#11927023	2
C₂×(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	2
C₁₉×#538	2
#3506	19