Subgroups — #14577515

Order 2432.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11927272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11927264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11927228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11927114	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11927098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄⋊Q₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#64543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₉×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#64543	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×#126	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
32	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
34	#10597382	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#10597372	C₂²	1	2	yes	—
38	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
42	#10597338	C₂²	1	4	yes	—
43	#10597338	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
47	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
48	#10597336	C₂²	1	4	yes	—
49	#10597335	C₂²	1	4	yes	—
50	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
51	#10597335	C₂²	1	4	yes	—
52	#10597335	C₂²	1	4	yes	—
53	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
54	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
55	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10597333	C₂²	1	4	yes	—
57	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
58	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
59	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10597329	C₂²	1	4	yes	—
61	#10597329	C₂²	1	4	yes	—
62	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	#10597325	C₂²	1	4	yes	—
64	#10597325	C₂²	1	4	yes	—
65	#10597325	C₂²	1	4	yes	—
66	#10597324	C₂²	1	4	yes	—
67	#10597324	C₂²	1	4	yes	—
68	#10597324	C₂²	1	4	yes	—
69	#10597323	C₂²	1	4	yes	—
70	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
71	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
72	#10597318	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10597316	C₂²	1	4	yes	—
75	#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#10597315	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
90	Q₈×D₁₉	—	2	8	no	—
91	#64543	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
127	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
154	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₉	#41	1	4	yes	—
178	Dic₃₈	—	2	2	no	—
179	Dic₃₈	—	2	4	no	—
180	Dic₃₈	—	2	2	no	—
181	Dic₃₈	—	2	8	no	—
182	Dic₃₈	—	2	4	no	—
183	#3509	—	19	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
192	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
198	Dic₁₉	—	2	4	no	—
199	Dic₁₉	—	2	2	no	—
200	Dic₁₉	—	2	2	no	—
201	Dic₁₉	—	2	2	no	—
202	Dic₁₉	—	2	1	no	—
203	Dic₁₉	—	2	2	no	—
204	Dic₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
205	Dic₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	#557	—	19	1	no	—
207	#557	—	19	2	no	—
208	#557	—	19	1	no	—
209	#556	—	19	2	no	—
210	#556	—	19	1	no	—
211	#556	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#552	—	19	4	no	—
213	#552	—	19	2	no	—
214	#552	—	19	2	no	—
215	#541	—	19	4	no	—
216	#536	—	19	2	no	—
217	#533	—	19	2	no	—
218	#533	—	19	1	no	—
219	#533	—	19	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
221	#519	—	19	2	no	—
222	C₄×#41	—	19	1	no	—
223	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₁₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	D₁₉	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	19	1	no	—
229	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
239	#126	—	19	4	no	—
240	#126	—	19	4	no	—
241	#126	—	19	4	no	—
242	#126	C₂×D₁₉	1	4	yes	—
243	#125	—	19	2	no	—
244	#125	—	19	4	no	—
245	#125	—	19	2	no	—
246	#125	—	19	2	no	—
247	#125	—	19	4	no	—
248	#125	—	19	4	no	—
249	#125	—	19	4	no	—
250	#125	—	19	4	no	—
251	#124	—	19	2	no	—
252	#124	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
253	#123	—	19	4	no	—
254	#123	—	19	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	19	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
270	C₄×Q₈	—	19	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	19	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
275	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄	—	19	1	no	—
278	C₄×D₄	—	19	2	no	—
279	C₄×D₄	—	19	2	no	—
280	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
281	#117	—	19	2	no	—
282	#117	—	19	1	no	—
283	#117	—	19	4	no	—
284	#117	—	19	2	no	—
285	#117	—	19	4	no	—
286	#117	—	19	2	no	—
287	#117	—	19	4	no	—
288	#117	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
293	C₁₉	#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	#41	—	38	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	38	8	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	—	19	2	no	—
304	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
348	C₄²	—	19	1	no	—
349	C₄²	—	19	2	no	—
350	C₄²	—	19	1	no	—
351	C₄²	—	19	2	no	—
352	C₄²	—	19	2	no	—
353	C₄²	—	19	1	no	—
354	C₄²	—	19	4	no	—
355	C₄²	—	19	4	no	—
356	C₄²	—	19	4	no	—
357	C₄²	—	19	2	no	—
358	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
361	C₂³	—	19	1	no	—
362	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	2	no	—
365	Q₈	—	38	8	no	—
366	Q₈	—	38	4	no	—
367	Q₈	—	38	4	no	—
368	Q₈	—	38	2	no	—
369	Q₈	—	38	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	38	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	19	1	no	—
374	C₂×C₄	—	19	1	no	—
375	C₂×C₄	—	19	4	no	—
376	C₂×C₄	—	19	2	no	—
377	C₂×C₄	—	19	2	no	—
378	C₂×C₄	—	19	2	no	—
379	C₂×C₄	—	19	1	no	—
380	C₂×C₄	—	19	4	no	—
381	C₂×C₄	—	19	2	no	—
382	C₂×C₄	—	38	2	no	—
383	C₂×C₄	—	38	8	no	—
384	C₂×C₄	—	38	4	no	—
385	C₂×C₄	—	38	4	no	—
386	C₂×C₄	—	38	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	19	2	no	—
398	C₂²	—	38	1	no	—
399	C₂²	—	38	1	no	—
400	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	19	2	no	—
407	C₄	—	19	2	no	—
408	C₄	—	38	2	no	—
409	C₄	—	38	4	no	—
410	C₄	—	38	2	no	—
411	C₄	—	38	2	no	—
412	C₄	—	38	1	no	—
413	C₄	—	38	2	no	—
414	C₄	#41×D₁₉	1	2	yes	—
415	C₄	#10597436	1	2	yes	—
416	C₂	—	4	2	no	—
417	C₂	—	38	2	no	—
418	C₂	C₂×#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#10597436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#556	C₂
prime radical	C₂×#64543	C₂²
hypercenter	#556	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927273	C₂	semidirect
2. #11927272	C₂	semidirect
3. #11927269	C₂	semidirect
4. #11927264	C₂	semidirect
5. #11927263	C₂	semidirect
6. #11927233	C₂	semidirect
7. #11927230	C₂	semidirect
8. #11927228	C₂	semidirect
9. #11927151	C₂	semidirect
11. #11927098	C₂	semidirect
12. #11927097	C₂	semidirect
13. #11927096	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×D₁₉	C₂	semidirect
15. #11927020	C₂	semidirect
17. C₁₉×#556	C₂	semidirect
211. #556	D₁₉	semidirect
293. C₁₉	#3509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927273	2
#11927272	2
#11927269	2
#11927264	2
#11927263	2
#11927233	2
#11927230	2
#11927228	2
#11927151	2
#11927114	2
#11927098	2
#11927097	2
#11927096	2
C₄⋊Q₈×D₁₉	2
#11927020	2
C₄×#64543	2
C₁₉×#556	2
#3509	19