Subgroups — #14577547

Order 2432.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11927238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11927166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11927124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11927095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄⋊Q₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11927026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#64541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#64545	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#64545	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#10597393	C₂²	1	2	yes	—
35	#10597393	C₂²	1	2	yes	—
36	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597376	C₂²	1	2	yes	—
40	#10597376	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10597344	C₂²	1	4	yes	—
47	#10597343	C₂²	1	2	yes	—
48	#10597343	C₂²	1	4	yes	—
49	#10597342	C₂²	1	4	yes	—
50	#10597342	C₂²	1	4	yes	—
51	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
52	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
53	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
54	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
55	#10597341	C₂²	1	4	yes	—
56	#10597340	C₂²	1	4	yes	—
57	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
58	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
59	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
60	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
61	#10597339	C₂²	1	4	yes	—
62	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	—
66	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
67	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
68	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
69	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
70	#10597331	C₂²	1	4	yes	—
71	#10597330	C₂²	1	4	yes	—
72	#10597330	C₂²	1	4	yes	—
73	#10597329	C₂²	1	4	yes	—
74	#10597322	C₂²	1	4	yes	—
75	#10597321	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597321	C₂²	1	4	yes	—
77	#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₇₆	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10597318	C₂²	1	4	yes	—
85	#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#64545	—	2	8	no	—
100	#64545	—	4	4	no	—
101	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
102	#64541	—	2	4	no	—
103	#64541	—	4	4	no	—
104	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₇₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₇₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	D₇₆	—	2	2	no	—
195	D₇₆	—	2	8	no	—
196	D₇₆	—	2	4	no	—
197	D₇₆	—	2	4	no	—
198	D₇₆	—	2	4	no	—
199	D₇₆	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₉	#41	1	4	yes	complemented
210	Dic₃₈	—	2	4	no	—
211	Dic₃₈	—	2	2	no	—
212	Dic₃₈	—	4	4	no	—
213	#3511	—	19	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	Dic₁₉	—	2	1	no	—
236	Dic₁₉	—	2	4	no	—
237	Dic₁₉	—	2	1	no	—
238	Dic₁₉	—	2	1	no	—
239	Dic₁₉	—	2	1	no	—
240	Dic₁₉	—	2	1	no	—
241	Dic₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
242	#556	—	19	2	no	—
243	#555	—	19	2	no	—
244	#554	—	19	2	no	—
245	#553	—	19	2	no	—
246	#553	—	19	2	no	—
247	#548	—	19	2	no	—
248	#548	—	19	2	no	—
249	#547	—	19	2	no	—
250	#542	—	19	2	no	—
251	#542	—	19	2	no	—
252	#537	—	19	2	no	—
253	#533	—	19	1	no	—
254	#533	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#532	—	19	1	no	—
256	#532	—	19	1	no	—
257	#532	—	19	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
259	#520	—	19	2	no	—
260	C₄×#41	—	19	1	no	—
261	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
262	C₂×C₁₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	D₁₉	—	2	2	no	—
266	D₁₉	—	4	4	no	—
267	D₁₉	—	4	1	no	—
268	C₂×#41	—	19	2	no	—
269	C₂×#41	—	19	2	no	—
270	C₂×#41	—	19	1	no	—
271	C₂×#41	—	19	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	#127	—	19	1	no	—
280	#126	—	19	4	no	—
281	#126	—	19	4	no	—
282	#125	—	19	2	no	—
283	#125	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
284	#124	—	19	2	no	—
285	#124	—	19	2	no	—
286	#124	—	19	4	no	—
287	#124	—	19	2	no	—
288	#124	—	19	4	no	—
289	#123	—	19	4	no	—
290	#123	—	19	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
298	#121	—	19	2	no	—
299	#121	—	19	2	no	—
300	#121	—	19	2	no	—
301	#121	—	19	2	no	—
302	#121	—	19	2	no	—
303	#121	—	19	2	no	—
304	#121	—	19	4	no	—
305	#121	—	19	4	no	—
306	#121	—	19	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
311	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
312	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
313	C₄×D₄	—	19	1	no	—
314	C₄×D₄	—	19	1	no	—
315	C₄×D₄	—	19	1	no	—
316	C₄×D₄	—	19	1	no	—
317	C₄×D₄	—	19	2	no	—
318	C₄×D₄	—	19	4	no	—
319	C₄×D₄	—	19	2	no	—
320	C₄×D₄	—	19	2	no	—
321	C₄×D₄	—	19	2	no	—
322	C₄×D₄	—	19	1	no	—
323	C₄×D₄	—	19	1	no	—
324	C₄×D₄	—	19	2	no	—
325	C₄×D₄	—	19	4	no	—
326	C₄×D₄	—	19	2	no	—
327	#117	—	19	1	no	—
328	#117	—	19	2	no	—
329	#117	—	19	1	no	—
330	#117	—	19	1	no	—
331	#117	—	19	4	no	—
332	#117	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
339	C₁₉	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	#41	—	38	4	no	—
341	#41	—	38	8	no	—
342	#41	—	76	4	no	—
343	#41	—	76	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
348	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
349	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	—	19	1	no	—
351	C₂×D₄	—	19	1	no	—
352	C₂×D₄	—	19	4	no	—
353	C₂×D₄	—	19	2	no	—
354	C₂×D₄	—	19	4	no	—
355	C₂×D₄	—	19	1	no	—
356	C₂×D₄	—	19	2	no	—
357	C₂×D₄	—	19	2	no	—
358	C₂×D₄	—	19	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
404	C₄²	—	19	1	no	—
405	C₄²	—	19	1	no	—
406	C₄²	—	19	1	no	—
407	C₄²	—	19	1	no	—
408	C₄²	—	19	1	no	—
409	C₄²	—	19	1	no	—
410	C₄²	—	19	4	no	—
411	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
416	C₂³	—	19	1	no	—
417	C₂³	—	19	1	no	—
418	C₂³	—	19	4	no	—
419	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	38	2	no	—
423	Q₈	—	38	4	no	—
424	Q₈	—	76	4	no	—
425	D₄	—	38	2	no	—
426	D₄	—	38	8	no	—
427	D₄	—	38	2	no	—
428	D₄	—	38	2	no	—
429	D₄	—	38	4	no	—
430	D₄	—	38	4	no	—
431	D₄	—	38	4	no	—
432	D₄	—	76	4	no	—
433	D₄	—	76	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	19	1	no	—
438	C₂×C₄	—	19	4	no	—
439	C₂×C₄	—	19	1	no	—
440	C₂×C₄	—	19	1	no	—
441	C₂×C₄	—	19	1	no	—
442	C₂×C₄	—	19	1	no	—
443	C₂×C₄	—	19	1	no	—
444	C₂×C₄	—	19	4	no	—
445	C₂×C₄	—	38	8	no	—
446	C₂×C₄	—	38	2	no	—
447	C₂×C₄	—	38	2	no	—
448	C₂×C₄	—	38	2	no	—
449	C₂×C₄	—	38	2	no	—
450	C₂×C₄	—	38	2	no	—
451	C₂×C₄	—	76	4	no	—
452	C₂×C₄	—	76	4	no	—
453	C₂×C₄	—	76	4	no	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	19	2	no	—
466	C₂²	—	38	1	no	—
467	C₂²	—	38	1	no	—
468	C₂²	—	38	4	no	—
469	C₂²	—	38	1	no	—
470	C₂²	—	38	1	no	—
471	C₂²	—	38	4	no	—
472	C₂²	—	38	1	no	—
473	C₂²	—	38	4	no	—
474	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	19	2	no	—
481	C₄	—	38	1	no	—
482	C₄	—	38	1	no	—
483	C₄	—	38	1	no	—
484	C₄	—	38	4	no	—
485	C₄	—	38	1	no	—
486	C₄	—	38	1	no	—
487	C₄	#10597433	1	2	yes	—
488	C₄	#41×D₁₉	1	2	yes	—
489	C₄	#10597435	1	2	yes	—
490	C₂	—	4	1	no	—
491	C₂	—	38	2	no	—
492	C₂	—	76	1	no	—
493	C₂	—	76	4	no	—
494	C₂	C₂×#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#10597435	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#10597433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#533	C₂
hypercenter	#533	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927266	C₂	semidirect
2. #11927257	C₂	semidirect
3. #11927250	C₂	semidirect
4. #11927247	C₂	semidirect
5. #11927238	C₂	semidirect
6. #11927206	C₂	semidirect
7. #11927204	C₂	semidirect
8. #11927196	C₂	semidirect
9. #11927167	C₂	semidirect
10. #11927166	C₂	semidirect
11. #11927124	C₂	semidirect
12. #11927099	C₂	semidirect
13. #11927095	C₂	semidirect
14. #11927095	C₂	semidirect
15. #11927094	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₁₉	C₂	semidirect
17. #11927026	C₂	semidirect
18. C₄×#64541	C₂	semidirect
19. C₁₉×#533	C₂	semidirect
209. C₄×D₁₉	#41	semidirect
254. #533	D₁₉	semidirect
339. C₁₉	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927266	2
#11927257	2
#11927250	2
#11927247	2
#11927238	2
#11927206	2
#11927204	2
#11927196	2
#11927167	2
#11927166	2
#11927124	2
#11927099	2
#11927095	2
#11927094	2
C₄⋊Q₈×D₁₉	2
#11927026	2
C₄×#64541	2
C₁₉×#533	2
#3511	19