Subgroups — #14577627

Order 2432.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11927266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11927262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11927249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11927239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11927154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11927079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11927077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11927076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11927072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11927025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11927021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₉×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₉×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10597393	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
42	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10597382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
54	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
55	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
56	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
57	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10597343	C₂²	1	2	yes	—
60	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
61	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
62	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
63	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
64	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
65	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
67	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
68	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
70	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
72	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
78	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
80	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
81	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
82	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
83	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
84	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
85	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
87	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
89	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
94	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
95	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
96	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
97	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
98	#10597329	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#10597329	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
102	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
105	#10597325	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#10597325	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
108	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
109	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
110	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
111	#10597322	C₂²	1	2	yes	—
112	#10597322	C₂²	1	2	yes	—
113	#10597321	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
115	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄²×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
134	#64541	—	2	4	no	—
135	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₈	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	D₇₆	—	2	4	no	—
259	D₇₆	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
268	Dic₃₈	—	2	2	no	—
269	Dic₃₈	—	2	4	no	—
270	Dic₃₈	—	2	4	no	—
271	Dic₃₈	—	4	1	no	—
272	Dic₃₈	—	4	2	no	—
273	Dic₃₈	#41	1	4	yes	—
274	#3516	—	19	1	no	maximal, Sylow
275	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₉	C₂×#41	1	2	yes	—
297	Dic₁₉	—	2	1	no	—
298	Dic₁₉	—	2	2	no	—
299	Dic₁₉	—	2	1	no	—
300	Dic₁₉	—	2	1	no	—
301	Dic₁₉	—	2	1	no	—
302	Dic₁₉	—	2	1	no	—
303	Dic₁₉	—	2	1	no	—
304	Dic₁₉	—	2	2	no	—
305	Dic₁₉	—	2	1	no	—
306	Dic₁₉	C₂×#41	1	4	yes	—
307	#557	—	19	1	no	—
308	#556	—	19	1	no	—
309	#556	—	19	2	no	—
310	#554	—	19	2	no	—
311	#554	—	19	1	no	—
312	#553	—	19	2	no	—
313	#553	—	19	1	no	—
314	#552	—	19	2	no	—
315	#552	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
317	#548	—	19	1	no	—
318	#548	—	19	1	no	—
319	#542	—	19	2	no	—
320	#542	—	19	1	no	—
321	#541	—	19	2	no	—
322	#541	—	19	1	no	—
323	#529	—	19	2	no	—
324	#529	—	19	1	no	—
325	#529	—	19	1	no	—
326	#529	—	19	2	no	—
327	#520	—	19	1	no	—
328	#519	—	19	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	19	1	no	—
330	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
331	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₁₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
335	D₁₉	—	2	2	no	—
336	D₁₉	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	—	19	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
344	#126	—	19	2	no	—
345	#126	—	19	2	no	—
346	#126	—	19	2	no	—
347	#126	—	19	2	no	—
348	#126	—	19	1	no	—
349	#126	—	19	1	no	—
350	#126	—	19	2	no	—
351	#126	—	19	2	no	—
352	#126	—	19	2	no	—
353	#126	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
354	#125	—	19	2	no	—
355	#125	—	19	1	no	—
356	#125	—	19	2	no	—
357	#125	—	19	2	no	—
358	#125	—	19	2	no	—
359	#125	—	19	2	no	—
360	#125	—	19	1	no	—
361	#125	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
362	#125	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
363	#124	—	19	1	no	—
364	#124	—	19	1	no	—
365	#124	—	19	2	no	—
366	#124	—	19	2	no	—
367	#124	—	19	2	no	—
368	#124	—	19	1	no	—
369	#123	—	19	2	no	—
370	#123	—	19	1	no	—
371	#123	—	19	1	no	—
372	#123	—	19	2	no	—
373	#123	—	19	2	no	—
374	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
388	#121	—	19	1	no	—
389	#121	—	19	2	no	—
390	#121	—	19	1	no	—
391	#121	—	19	1	no	—
392	#121	—	19	2	no	—
393	#121	—	19	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
407	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₄	—	19	2	no	—
409	C₄×D₄	—	19	2	no	—
410	C₄×D₄	—	19	1	no	—
411	C₄×D₄	—	19	1	no	—
412	C₄×D₄	—	19	2	no	—
413	C₄×D₄	—	19	1	no	—
414	C₄×D₄	—	19	1	no	—
415	C₄×D₄	—	19	2	no	—
416	C₄×D₄	—	19	2	no	—
417	C₄×D₄	—	19	2	no	—
418	C₄×D₄	—	19	2	no	—
419	C₄×D₄	—	19	2	no	—
420	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
421	#117	—	19	1	no	—
422	#117	—	19	1	no	—
423	#117	—	19	2	no	—
424	#117	—	19	2	no	—
425	#117	—	19	2	no	—
426	#117	—	19	2	no	—
427	#117	—	19	2	no	—
428	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	#117	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
436	C₁₉	#3516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	#41	—	38	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
446	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	19	1	no	—
448	C₂×D₄	—	19	1	no	—
449	C₂×D₄	—	19	2	no	—
450	C₂×D₄	—	19	2	no	—
451	C₂×D₄	—	19	2	no	—
452	C₂×D₄	—	19	1	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
524	C₄²	—	19	2	no	—
525	C₄²	—	19	1	no	—
526	C₄²	—	19	1	no	—
527	C₄²	—	19	2	no	—
528	C₄²	—	19	1	no	—
529	C₄²	—	19	2	no	—
530	C₄²	—	19	2	no	—
531	C₄²	—	19	2	no	—
532	C₄²	—	19	2	no	—
533	C₄²	—	19	1	no	—
534	C₄²	—	19	2	no	—
535	C₄²	—	19	1	no	—
536	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
539	C₂³	—	19	1	no	—
540	C₂³	—	19	2	no	—
541	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	2	2	no	—
544	Q₈	—	19	4	no	—
545	Q₈	—	38	4	no	—
546	Q₈	—	38	4	no	—
547	Q₈	—	38	2	no	—
548	Q₈	—	76	2	no	—
549	Q₈	—	76	1	no	—
550	D₄	—	4	1	no	—
551	D₄	—	38	4	no	—
552	D₄	—	38	4	no	—
553	D₄	—	38	2	no	—
554	D₄	—	38	2	no	—
555	D₄	—	38	2	no	—
556	D₄	—	76	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	19	2	no	—
561	C₂×C₄	—	19	1	no	—
562	C₂×C₄	—	19	1	no	—
563	C₂×C₄	—	19	1	no	—
564	C₂×C₄	—	19	1	no	—
565	C₂×C₄	—	19	1	no	—
566	C₂×C₄	—	19	1	no	—
567	C₂×C₄	—	19	2	no	—
568	C₂×C₄	—	19	2	no	—
569	C₂×C₄	—	19	1	no	—
570	C₂×C₄	—	38	4	no	—
571	C₂×C₄	—	38	4	no	—
572	C₂×C₄	—	38	2	no	—
573	C₂×C₄	—	38	4	no	—
574	C₂×C₄	—	38	2	no	—
575	C₂×C₄	—	76	2	no	—
576	C₂×C₄	—	76	2	no	—
577	C₂×C₄	—	76	2	no	—
578	C₂×C₄	—	76	1	no	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	1	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	19	2	no	—
595	C₂²	—	38	1	no	—
596	C₂²	—	38	1	no	—
597	C₂²	—	38	2	no	—
598	C₂²	—	38	2	no	—
599	C₂²	—	38	2	no	—
600	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	1	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	19	4	no	—
610	C₄	—	38	2	no	—
611	C₄	—	38	1	no	—
612	C₄	—	38	1	no	—
613	C₄	—	38	1	no	—
614	C₄	—	38	1	no	—
615	C₄	—	38	1	no	—
616	C₄	—	38	1	no	—
617	C₄	—	38	2	no	—
618	C₄	—	38	1	no	—
619	C₄	#41×D₁₉	1	2	yes	—
620	C₂	—	4	1	no	—
621	C₂	—	4	1	no	—
622	C₂	—	38	2	no	—
623	C₂	—	76	2	no	—
624	C₂	C₂×#41×D₁₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#11927380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#552	C₂
hypercenter	#552	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3516
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927271	C₂	semidirect
2. #11927266	C₂	semidirect
3. #11927262	C₂	semidirect
4. #11927250	C₂	semidirect
5. #11927249	C₂	semidirect
6. #11927239	C₂	semidirect
7. #11927238	C₂	semidirect
8. #11927230	C₂	semidirect
9. #11927207	C₂	semidirect
10. #11927204	C₂	semidirect
11. #11927203	C₂	semidirect
12. #11927167	C₂	semidirect
13. #11927162	C₂	semidirect
14. #11927154	C₂	semidirect
15. #11927153	C₂	semidirect
16. #11927079	C₂	semidirect
17. #11927077	C₂	semidirect
18. #11927076	C₂	semidirect
19. #11927072	C₂	semidirect
20. #11927025	C₂	semidirect
21. #11927021	C₂	semidirect
22. C₄×Q₈×D₁₉	C₂	semidirect
23. C₁₉×#552	C₂	semidirect
315. #552	D₁₉	semidirect
436. C₁₉	#3516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927271	2
#11927266	2
#11927262	2
#11927250	2
#11927249	2
#11927239	2
#11927238	2
#11927230	2
#11927207	2
#11927204	2
#11927203	2
#11927167	2
#11927162	2
#11927154	2
#11927153	2
#11927079	2
#11927077	2
#11927076	2
#11927072	2
#11927025	2
#11927021	2
C₄×Q₈×D₁₉	2
C₁₉×#552	2
#3516	19