Subgroups — #14577861

Order 2432.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11927196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11927140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11927124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11927124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11927057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²⋊Q₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10597330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₉×#543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#64545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#64545	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#10597399	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597393	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10597393	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#10597392	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#10597392	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#10597390	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10597376	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#10597376	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#10597375	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#10597375	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10597344	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#10597343	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#10597342	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10597342	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10597342	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10597342	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10597342	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#10597341	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10597341	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#10597341	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10597341	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10597340	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#10597340	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10597340	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#10597340	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#10597339	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10597339	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#10597338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#10597335	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#10597335	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#10597333	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10597331	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10597331	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#10597331	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
87	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
88	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
89	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
90	#10597330	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10597330	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#10597330	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#10597330	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10597330	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10597329	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10597329	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10597329	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10597328	C₂²	1	2	yes	—
99	#10597328	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#10597325	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
106	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#64545	—	4	2	no	—
129	#64545	—	4	4	no	—
130	Q₈×D₁₉	—	4	2	no	—
131	#64541	—	4	4	no	—
132	#64541	—	4	4	no	—
133	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
134	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
219	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	D₇₆	—	2	4	no	—
248	D₇₆	—	2	4	no	—
249	D₇₆	—	4	2	no	—
250	D₇₆	—	4	2	no	—
251	D₇₆	—	4	2	no	—
252	D₇₆	—	4	1	no	—
253	D₇₆	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
260	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
265	Dic₃₈	—	2	4	no	—
266	Dic₃₈	—	4	2	no	—
267	Dic₃₈	—	4	1	no	—
268	#3536	—	19	1	no	maximal, Sylow
269	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
298	Dic₁₉	—	2	2	no	—
299	Dic₁₉	—	2	2	no	—
300	Dic₁₉	—	2	2	no	—
301	Dic₁₉	—	2	1	no	—
302	Dic₁₉	—	2	2	no	—
303	Dic₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	#562	—	19	2	no	—
305	#562	—	19	2	no	—
306	#554	—	19	2	no	—
307	#548	—	19	2	no	—
308	#547	—	19	2	no	—
309	#546	—	19	2	no	—
310	#546	—	19	2	no	—
311	#546	—	19	2	no	—
312	#543	—	19	1	no	—
313	#543	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#542	—	19	2	no	—
315	#539	—	19	2	no	—
316	#538	—	19	1	no	—
317	#538	—	19	1	no	—
318	#537	—	19	2	no	—
319	#537	—	19	2	no	—
320	#525	—	19	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
322	C₂×#121	—	19	1	no	—
323	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
328	D₁₉	—	2	2	no	—
329	D₁₉	—	4	2	no	—
330	D₁₉	—	4	1	no	—
331	D₁₉	—	4	2	no	—
332	C₂×#41	—	19	1	no	—
333	C₂×#41	—	19	2	no	—
334	C₂×#41	—	19	2	no	—
335	C₂×#41	—	19	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
342	#126	—	19	2	no	—
343	#126	—	19	2	no	—
344	#125	—	19	2	no	—
345	#125	—	19	2	no	—
346	#124	—	19	2	no	—
347	#124	—	19	2	no	—
348	#124	—	19	2	no	—
349	#124	—	19	2	no	—
350	#124	—	19	2	no	—
351	#123	—	19	2	no	—
352	#123	—	19	2	no	—
353	#123	—	19	2	no	—
354	#123	—	19	2	no	—
355	#123	—	19	2	no	—
356	#123	—	19	2	no	—
357	#123	—	19	2	no	—
358	#123	—	19	2	no	—
359	#123	—	19	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
378	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
379	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
380	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
381	#121	—	19	1	no	—
382	#121	—	19	2	no	—
383	#121	—	19	2	no	—
384	#121	—	19	1	no	—
385	#121	—	19	2	no	—
386	#121	—	19	2	no	—
387	#121	—	19	2	no	—
388	#121	—	19	2	no	—
389	#121	—	19	2	no	—
390	#121	—	19	2	no	—
391	#121	—	19	2	no	—
392	#121	—	19	2	no	—
393	#121	—	19	2	no	—
394	#121	—	19	2	no	—
395	#121	—	19	2	no	—
396	#121	—	19	2	no	—
397	#121	—	19	2	no	—
398	#120	—	19	2	no	—
399	#120	—	19	2	no	—
400	#120	—	19	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
402	C₄×D₄	—	19	2	no	—
403	C₄×D₄	—	19	2	no	—
404	C₄×D₄	—	19	2	no	—
405	C₄×D₄	—	19	2	no	—
406	C₄×D₄	—	19	2	no	—
407	C₄×D₄	—	19	2	no	—
408	C₄×D₄	—	19	2	no	—
409	#117	—	19	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
419	C₁₉	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	19	1	no	—
421	C₂⁴	—	19	1	no	—
422	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
423	#41	—	76	4	no	—
424	#41	—	76	4	no	—
425	#41	—	76	2	no	—
426	#41	—	76	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
431	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	—	19	2	no	—
435	C₂×D₄	—	19	2	no	—
436	C₂×D₄	—	19	2	no	—
437	C₂×D₄	—	19	2	no	—
438	C₂×D₄	—	19	2	no	—
439	C₂×D₄	—	19	2	no	—
440	C₂×D₄	—	19	2	no	—
441	C₂×D₄	—	19	2	no	—
442	C₂×D₄	—	19	2	no	—
443	C₂×D₄	—	19	2	no	—
444	C₂×D₄	—	19	2	no	—
445	C₂×D₄	—	19	2	no	—
446	C₂×D₄	—	19	1	no	—
447	C₂×D₄	—	19	2	no	—
448	C₂×D₄	—	76	2	no	—
449	C₂×D₄	—	76	2	no	—
450	C₂×D₄	—	76	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
513	C₄²	—	19	2	no	—
514	C₄²	—	19	2	no	—
515	C₄²	—	19	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	19	1	no	—
520	C₂³	—	19	1	no	—
521	C₂³	—	19	2	no	—
522	C₂³	—	19	2	no	—
523	C₂³	—	38	2	no	—
524	C₂³	—	38	2	no	—
525	C₂³	—	38	2	no	—
526	C₂³	—	76	1	no	—
527	C₂³	—	76	1	no	—
528	C₂³	—	76	1	no	—
529	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	4	1	no	—
532	Q₈	—	4	1	no	—
533	Q₈	—	4	2	no	—
534	Q₈	—	38	4	no	—
535	Q₈	—	76	1	no	—
536	Q₈	—	76	2	no	—
537	D₄	—	38	4	no	—
538	D₄	—	38	4	no	—
539	D₄	—	38	4	no	—
540	D₄	—	38	4	no	—
541	D₄	—	38	4	no	—
542	D₄	—	76	2	no	—
543	D₄	—	76	2	no	—
544	D₄	—	76	1	no	—
545	D₄	—	76	2	no	—
546	D₄	—	76	2	no	—
547	D₄	—	76	2	no	—
548	D₄	—	76	2	no	—
549	D₄	—	76	2	no	—
550	D₄	—	76	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	19	1	no	—
556	C₂×C₄	—	19	2	no	—
557	C₂×C₄	—	19	2	no	—
558	C₂×C₄	—	19	2	no	—
559	C₂×C₄	—	19	2	no	—
560	C₂×C₄	—	19	1	no	—
561	C₂×C₄	—	38	2	no	—
562	C₂×C₄	—	38	2	no	—
563	C₂×C₄	—	38	4	no	—
564	C₂×C₄	—	38	4	no	—
565	C₂×C₄	—	38	2	no	—
566	C₂×C₄	—	76	1	no	—
567	C₂×C₄	—	76	1	no	—
568	C₂×C₄	—	76	2	no	—
569	C₂×C₄	—	76	2	no	—
570	C₂×C₄	—	76	2	no	—
571	C₂×C₄	—	76	2	no	—
572	C₂×C₄	—	76	2	no	—
573	C₂×C₄	—	76	1	no	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	19	2	no	—
588	C₂²	—	38	1	no	—
589	C₂²	—	38	1	no	—
590	C₂²	—	38	1	no	—
591	C₂²	—	38	2	no	—
592	C₂²	—	38	2	no	—
593	C₂²	—	38	2	no	—
594	C₂²	—	38	2	no	—
595	C₂²	—	38	1	no	—
596	C₂²	—	38	2	no	—
597	C₂²	—	38	1	no	—
598	C₂²	—	38	2	no	—
599	C₂²	—	76	4	no	—
600	C₂²	—	152	2	no	—
601	C₂²	#10597433	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	19	2	no	—
611	C₄	—	38	1	no	—
612	C₄	—	38	2	no	—
613	C₄	—	38	2	no	—
614	C₄	—	38	2	no	—
615	C₄	—	38	2	no	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	38	2	no	—
619	C₂	—	76	1	no	—
620	C₂	—	76	2	no	—
621	C₂	—	76	2	no	—
622	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#10597433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#543	C₂
hypercenter	#543	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927290	C₂	semidirect
2. #11927290	C₂	semidirect
3. #11927248	C₂	semidirect
4. #11927204	C₂	semidirect
5. #11927196	C₂	semidirect
6. #11927185	C₂	semidirect
7. #11927184	C₂	semidirect
8. #11927184	C₂	semidirect
9. #11927169	C₂	semidirect
10. #11927164	C₂	semidirect
11. #11927140	C₂	semidirect
12. #11927134	C₂	semidirect
13. #11927132	C₂	semidirect
14. #11927124	C₂	semidirect
15. #11927124	C₂	semidirect
16. #11927057	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×D₁₉	C₂	semidirect
18. C₂×#10597330	C₂	semidirect
19. C₁₉×#543	C₂	semidirect
22. C₂×#64545	C₂²	semidirect
23. C₂×#64545	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#64541	C₂²	semidirect
26. C₂×#64541	C₂²	semidirect
32. C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. #10597393	C₂²	semidirect
40. #10597393	C₂²	semidirect
41. #10597392	C₂²	semidirect
42. #10597392	C₂²	semidirect
43. #10597392	C₂²	semidirect
44. #10597392	C₂²	semidirect
45. #10597390	C₂²	semidirect
47. #10597376	C₂²	semidirect
48. #10597376	C₂²	semidirect
49. #10597375	C₂²	semidirect
50. #10597375	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
57. #10597344	C₂²	semidirect
58. #10597343	C₂²	semidirect
59. #10597343	C₂²	semidirect
60. #10597342	C₂²	semidirect
61. #10597342	C₂²	semidirect
62. #10597342	C₂²	semidirect
63. #10597342	C₂²	semidirect
64. #10597342	C₂²	semidirect
65. #10597341	C₂²	semidirect
66. #10597341	C₂²	semidirect
67. #10597341	C₂²	semidirect
68. #10597341	C₂²	semidirect
69. #10597341	C₂²	semidirect
70. #10597340	C₂²	semidirect
71. #10597340	C₂²	semidirect
72. #10597340	C₂²	semidirect
73. #10597340	C₂²	semidirect
74. #10597339	C₂²	semidirect
75. #10597339	C₂²	semidirect
76. #10597338	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	semidirect
80. #10597335	C₂²	semidirect
81. #10597335	C₂²	semidirect
82. #10597333	C₂²	semidirect
83. #10597331	C₂²	semidirect
84. #10597331	C₂²	semidirect
85. #10597331	C₂²	semidirect
90. #10597330	C₂²	semidirect
91. #10597330	C₂²	semidirect
92. #10597330	C₂²	semidirect
93. #10597330	C₂²	semidirect
94. #10597330	C₂²	semidirect
95. #10597329	C₂²	semidirect
96. #10597329	C₂²	semidirect
97. #10597329	C₂²	semidirect
104. #10597325	C₂²	semidirect
313. #543	D₁₉	semidirect
377. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
378. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
379. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
380. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
419. C₁₉	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927290	2
#11927248	2
#11927204	2
#11927196	2
#11927185	2
#11927184	2
#11927169	2
#11927164	2
#11927140	2
#11927134	2
#11927132	2
#11927124	2
#11927057	2
C₂²⋊Q₈×D₁₉	2
C₂×#10597330	2
C₁₉×#543	2
#3536	19