Subgroups — #14577878

Order 2432.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11927224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11927154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11927137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11927115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²⋊Q₈×D₁₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
29	#10597392	C₂²	1	4	yes	—
30	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#10597390	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10597390	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10597390	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
36	#10597383	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10597383	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10597382	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597381	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10597381	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
42	#10597381	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	—
46	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
49	#10597370	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#10597370	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10597343	C₂²	1	2	yes	—
52	#10597342	C₂²	1	4	yes	—
53	#10597342	C₂²	1	4	yes	—
54	#10597338	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#10597336	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10597336	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10597335	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10597335	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#10597334	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10597333	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10597329	C₂²	1	4	yes	—
64	#10597329	C₂²	1	4	yes	—
65	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	—
67	#10597325	C₂²	1	4	yes	—
68	#10597325	C₂²	1	4	yes	—
69	#10597325	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#10597325	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#10597324	C₂²	1	4	yes	—
72	#10597324	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#10597318	C₂²	1	4	yes	—
74	#10597316	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
92	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
125	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
148	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
149	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
150	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
171	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
172	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
173	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
174	Dic₃₈	—	2	4	no	—
175	Dic₃₈	—	4	2	no	—
176	Dic₃₈	—	4	4	no	—
177	#3538	—	19	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
188	C₂×D₁₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
189	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
194	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	Dic₁₉	—	2	4	no	—
196	Dic₁₉	—	2	2	no	—
197	Dic₁₉	—	2	4	no	—
198	Dic₁₉	—	2	2	no	—
199	Dic₁₉	—	2	2	no	—
200	#563	—	19	2	no	—
201	#563	—	19	2	no	—
202	#552	—	19	2	no	—
203	#552	—	19	2	no	—
204	#551	—	19	2	no	—
205	#551	—	19	2	no	—
206	D₄×Q₈	—	19	2	no	—
207	D₄×Q₈	—	19	2	no	—
208	#544	—	19	4	no	—
209	#541	—	19	2	no	—
210	#539	—	19	4	no	—
211	#536	—	19	1	no	—
212	#536	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#525	—	19	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
215	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	D₁₉	—	2	4	no	—
221	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
224	C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
231	#126	—	19	4	no	—
232	#126	—	19	4	no	—
233	#126	—	19	4	no	—
234	#126	—	19	4	no	—
235	#125	—	19	4	no	—
236	#125	—	19	4	no	—
237	#125	—	19	2	no	—
238	#125	—	19	4	no	—
239	#125	—	19	4	no	—
240	#124	—	19	2	no	—
241	#124	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
242	#123	—	19	1	no	—
243	#123	—	19	1	no	—
244	#123	—	19	2	no	—
245	#123	—	19	2	no	—
246	#123	—	19	4	no	—
247	#123	—	19	4	no	—
248	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
249	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
250	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
263	#121	—	19	2	no	—
264	#120	—	19	1	no	—
265	#120	—	19	1	no	—
266	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
268	C₄×D₄	—	19	2	no	—
269	C₄×D₄	—	19	2	no	—
270	C₄×D₄	—	19	4	no	—
271	C₄×D₄	—	19	4	no	—
272	#117	—	19	1	no	—
273	#117	—	19	1	no	—
274	#117	—	19	4	no	—
275	#117	—	19	4	no	—
276	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
280	C₁₉	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	19	1	no	—
282	#41	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
289	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	19	2	no	—
293	C₂×D₄	—	19	2	no	—
294	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
340	C₄²	—	19	2	no	—
341	C₄²	—	19	2	no	—
342	C₄²	—	19	4	no	—
343	C₄²	—	19	4	no	—
344	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
345	C₂³	—	19	2	no	—
346	C₂³	—	38	4	no	—
347	C₂³	—	76	1	no	—
348	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	4	1	no	—
354	Q₈	—	38	4	no	—
355	Q₈	—	76	2	no	—
356	Q₈	—	76	4	no	—
357	D₄	—	4	1	no	—
358	D₄	—	4	1	no	—
359	D₄	—	4	1	no	—
360	D₄	—	38	4	no	—
361	D₄	—	38	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	19	2	no	—
367	C₂×C₄	—	19	2	no	—
368	C₂×C₄	—	19	4	no	—
369	C₂×C₄	—	19	4	no	—
370	C₂×C₄	—	19	2	no	—
371	C₂×C₄	—	38	8	no	—
372	C₂×C₄	—	38	4	no	—
373	C₂×C₄	—	76	2	no	—
374	C₂×C₄	—	76	4	no	—
375	C₂×C₄	—	76	1	no	—
376	C₂×C₄	—	76	2	no	—
377	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	19	4	no	—
390	C₂²	—	38	2	no	—
391	C₂²	—	38	2	no	—
392	C₂²	—	76	4	no	—
393	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	38	2	no	—
400	C₄	—	38	4	no	—
401	C₄	—	38	4	no	—
402	C₄	—	38	2	no	—
403	C₄	—	38	2	no	—
404	C₄	#10597430	1	2	yes	—
405	C₂	—	4	1	no	—
406	C₂	—	4	1	no	—
407	C₂	—	4	1	no	—
408	C₂	—	38	4	no	—
409	C₂	C₂×#10597430	1	1	yes	characteristic
410	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#536	C₂
prime radical	#11927051	C₂
hypercenter	#536	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927297	C₂	semidirect
2. #11927294	C₂	semidirect
3. #11927233	C₂	semidirect
4. #11927228	C₂	semidirect
5. #11927224	C₂	semidirect
6. #11927222	C₂	semidirect
7. Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	semidirect
8. #11927207	C₂	semidirect
9. #11927171	C₂	semidirect
10. #11927154	C₂	semidirect
11. #11927137	C₂	semidirect
12. #11927115	C₂	semidirect
14. C₂²⋊Q₈×D₁₉	C₂	semidirect
15. C₁₉×#536	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₃₈	C₂²	semidirect
21. C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₁₉×#123	C₂²	semidirect
26. C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₁₉×#117	C₂²	semidirect
31. Q₈×Dic₁₉	C₂²	semidirect
32. #10597390	C₂²	semidirect
33. #10597390	C₂²	semidirect
34. #10597390	C₂²	semidirect
42. #10597381	C₂²	semidirect
47. #10597372	C₂²	semidirect
49. #10597370	C₂²	semidirect
50. #10597370	C₂²	semidirect
57. #10597336	C₂²	semidirect
58. #10597336	C₂²	semidirect
59. #10597335	C₂²	semidirect
60. #10597335	C₂²	semidirect
61. #10597334	C₂²	semidirect
62. #10597333	C₂²	semidirect
69. #10597325	C₂²	semidirect
70. #10597325	C₂²	semidirect
72. #10597324	C₂²	semidirect
74. #10597316	C₂²	semidirect
212. #536	D₁₉	semidirect
224. C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
230. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
249. #123	C₂×D₁₉	semidirect
262. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
276. #117	C₂×D₁₉	semidirect
280. C₁₉	#3538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927297	2
#11927294	2
#11927233	2
#11927228	2
#11927224	2
#11927222	2
Q₈×C₂²⋊D₁₉	2
#11927207	2
#11927171	2
#11927154	2
#11927137	2
#11927115	2
#11927051	2
C₂²⋊Q₈×D₁₉	2
C₁₉×#536	2
#3538	19