Subgroups — #14577880

Order 2432.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#11927236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11927143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11927141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#10597370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#10597399	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#10597392	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10597392	C₂²	1	4	yes	complemented
32	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#10597390	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#10597390	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
38	#10597375	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	—
42	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10597372	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
46	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
47	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
48	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
49	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10597370	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#10597344	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#10597344	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#10597343	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#10597342	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#10597340	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#10597338	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#10597336	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#10597336	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#10597336	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#10597335	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#10597335	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#10597334	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#10597334	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#10597333	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10597332	C₂²	1	4	yes	—
68	#10597331	C₂²	1	4	yes	—
69	#10597329	C₂²	1	4	yes	—
70	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	#10597325	C₂²	1	4	yes	—
72	#10597325	C₂²	1	4	yes	—
73	#10597324	C₂²	1	4	yes	—
74	#10597323	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
93	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
94	#64541	—	4	2	no	—
95	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
126	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	D₇₆	—	4	1	no	—
173	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
175	Dic₃₈	—	2	4	no	—
176	Dic₃₈	—	4	2	no	—
177	Dic₃₈	—	4	1	no	—
178	Dic₃₈	—	4	4	no	—
179	#3538	—	19	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
196	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	Dic₁₉	—	2	4	no	—
201	Dic₁₉	—	2	2	no	—
202	Dic₁₉	—	2	4	no	—
203	Dic₁₉	—	2	2	no	—
204	Dic₁₉	—	2	2	no	—
205	#563	—	19	4	no	—
206	#552	—	19	2	no	—
207	#552	—	19	2	no	—
208	#551	—	19	4	no	—
209	D₄×Q₈	—	19	2	no	—
210	D₄×Q₈	—	19	2	no	—
211	#544	—	19	2	no	—
212	#544	—	19	2	no	—
213	#541	—	19	2	no	—
214	#539	—	19	2	no	—
215	#539	—	19	2	no	—
216	#536	—	19	2	no	—
217	#525	—	19	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	D₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂×#41	—	19	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
236	#126	—	19	4	no	—
237	#126	—	19	4	no	—
238	#126	—	19	4	no	—
239	#126	—	19	4	no	—
240	#125	—	19	4	no	—
241	#125	—	19	4	no	—
242	#125	—	19	2	no	—
243	#125	—	19	4	no	—
244	#125	—	19	4	no	—
245	#124	—	19	4	no	—
246	#123	—	19	2	no	—
247	#123	—	19	4	no	—
248	#123	—	19	4	no	—
249	#123	—	19	4	no	—
250	#123	—	19	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
267	#121	—	19	1	no	—
268	#121	—	19	1	no	—
269	#120	—	19	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
272	C₄×D₄	—	19	2	no	—
273	C₄×D₄	—	19	2	no	—
274	C₄×D₄	—	19	4	no	—
275	C₄×D₄	—	19	4	no	—
276	#117	—	19	1	no	—
277	#117	—	19	4	no	—
278	#117	—	19	2	no	—
279	#117	—	19	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
286	C₁₉	#3538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	76	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
298	C₂×D₄	—	19	2	no	—
299	C₂×D₄	—	19	2	no	—
300	C₂×D₄	—	19	2	no	—
301	C₂×D₄	—	19	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
347	C₄²	—	19	4	no	—
348	C₄²	—	19	2	no	—
349	C₄²	—	19	4	no	—
350	C₄²	—	19	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	19	2	no	—
355	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	4	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	38	4	no	—
361	Q₈	—	76	2	no	—
362	Q₈	—	76	4	no	—
363	Q₈	—	76	1	no	—
364	D₄	—	38	4	no	—
365	D₄	—	38	4	no	—
366	D₄	—	76	1	no	—
367	D₄	—	76	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	19	2	no	—
377	C₂×C₄	—	19	2	no	—
378	C₂×C₄	—	19	4	no	—
379	C₂×C₄	—	19	2	no	—
380	C₂×C₄	—	19	4	no	—
381	C₂×C₄	—	38	4	no	—
382	C₂×C₄	—	38	4	no	—
383	C₂×C₄	—	76	4	no	—
384	C₂×C₄	—	76	2	no	—
385	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	38	2	no	—
400	C₂²	—	38	2	no	—
401	C₂²	—	38	2	no	—
402	C₂²	#10597433	1	2	yes	—
403	C₂²	#10597436	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	38	2	no	—
411	C₄	—	38	4	no	—
412	C₄	—	38	2	no	—
413	C₄	—	38	4	no	—
414	C₄	—	38	2	no	—
415	C₄	#10597430	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	4	1	no	—
419	C₂	—	76	2	no	—
420	C₂	C₂×#10597430	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#10597436	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#10597433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	#11927055	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3538
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927295	C₂	semidirect
2. #11927236	C₂	semidirect
3. #11927229	C₂	semidirect
4. #11927220	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	semidirect
6. #11927207	C₂	semidirect
7. #11927175	C₂	semidirect
8. #11927173	C₂	semidirect
9. #11927154	C₂	semidirect
10. #11927143	C₂	semidirect
11. #11927141	C₂	semidirect
12. #11927117	C₂	semidirect
14. C₂×#10597370	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	semidirect
30. #10597392	C₂²	semidirect
31. #10597392	C₂²	semidirect
32. Q₈×Dic₁₉	C₂²	semidirect
33. #10597390	C₂²	semidirect
34. #10597390	C₂²	semidirect
53. #10597344	C₂²	semidirect
54. #10597344	C₂²	semidirect
55. #10597343	C₂²	semidirect
56. #10597342	C₂²	semidirect
57. #10597340	C₂²	semidirect
58. #10597338	C₂²	semidirect
59. #10597336	C₂²	semidirect
60. #10597336	C₂²	semidirect
61. #10597336	C₂²	semidirect
62. #10597335	C₂²	semidirect
63. #10597335	C₂²	semidirect
64. #10597334	C₂²	semidirect
65. #10597334	C₂²	semidirect
66. #10597333	C₂²	semidirect
219. C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₉	semidirect
286. C₁₉	#3538	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927295	2
#11927236	2
#11927229	2
#11927220	2
Q₈×C₂²⋊D₁₉	2
#11927207	2
#11927175	2
#11927173	2
#11927154	2
#11927143	2
#11927141	2
#11927117	2
#11927055	2
C₂×#10597370	2
C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	2
#3538	19