Subgroups — #14577972

Order 2432.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×Dic₃₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11927258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11927252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11927235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11927172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11927163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11927158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11927117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11927114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄⋊Q₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11927073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11927072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₉×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
40	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
44	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
45	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
46	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10597382	C₂²	1	2	yes	—
49	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
57	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	#10597344	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10597343	C₂²	1	2	yes	—
61	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
62	#10597342	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10597340	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
65	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
66	#10597338	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
72	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
74	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
75	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597335	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
78	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
79	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
80	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
83	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
85	#10597332	C₂²	1	2	yes	—
86	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
87	#10597331	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
89	#10597330	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
91	#10597329	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
93	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
94	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
95	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
96	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
99	#10597325	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
102	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
103	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
104	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
105	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
106	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
107	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
108	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
109	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
110	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
111	#10597322	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#10597316	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10597316	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#10597315	C₂²	1	2	yes	—
119	#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
136	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
137	#64543	—	4	4	no	—
138	#64541	—	4	4	no	—
139	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	D₇₆	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
269	Dic₃₈	—	2	2	no	—
270	Dic₃₈	—	4	2	no	—
271	Dic₃₈	—	4	2	no	—
272	Dic₃₈	—	4	2	no	—
273	Dic₃₈	—	4	2	no	—
274	Dic₃₈	—	4	2	no	—
275	#3544	—	19	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
292	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
298	Dic₁₉	—	2	1	no	—
299	Dic₁₉	—	2	2	no	—
300	Dic₁₉	—	2	2	no	—
301	Dic₁₉	—	2	2	no	—
302	Dic₁₉	—	2	1	no	—
303	Dic₁₉	—	2	1	no	—
304	Dic₁₉	—	2	1	no	—
305	Dic₁₉	—	2	1	no	—
306	Dic₁₉	—	2	2	no	—
307	Dic₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	#563	—	19	2	no	—
309	#563	—	19	2	no	—
310	Q₈²	—	19	1	no	—
311	#555	—	19	1	no	—
312	#554	—	19	1	no	—
313	#554	—	19	1	no	—
314	#552	—	19	2	no	—
315	#552	—	19	1	no	—
316	#552	—	19	1	no	—
317	#547	—	19	2	no	—
318	#547	—	19	1	no	—
319	#547	—	19	1	no	—
320	#544	—	19	1	no	—
321	#544	—	19	2	no	—
322	#544	—	19	1	no	—
323	#542	—	19	2	no	—
324	#542	—	19	1	no	—
325	#542	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#536	—	19	2	no	—
327	#536	—	19	2	no	—
328	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
329	#529	—	19	1	no	—
330	#529	—	19	1	no	—
331	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
332	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
333	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
336	D₁₉	—	2	2	no	—
337	D₁₉	—	4	1	no	—
338	C₂×#41	—	19	2	no	—
339	C₂×#41	—	19	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
354	#126	—	19	1	no	—
355	#126	—	19	2	no	—
356	#126	—	19	1	no	—
357	#126	—	19	2	no	—
358	#126	—	19	2	no	—
359	#126	—	19	2	no	—
360	#126	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
361	#125	—	19	1	no	—
362	#125	—	19	2	no	—
363	#125	—	19	1	no	—
364	#125	—	19	2	no	—
365	#125	—	19	2	no	—
366	#125	—	19	2	no	—
367	#125	—	19	2	no	—
368	#125	—	19	1	no	—
369	#125	—	19	1	no	—
370	#124	—	19	2	no	—
371	#124	—	19	1	no	—
372	#124	—	19	2	no	—
373	#124	—	19	2	no	—
374	#124	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	#124	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
376	#123	—	19	2	no	—
377	#123	—	19	1	no	—
378	#123	—	19	2	no	—
379	#123	—	19	2	no	—
380	#123	—	19	1	no	—
381	#123	—	19	2	no	—
382	#123	—	19	2	no	—
383	#123	—	19	2	no	—
384	#123	—	19	2	no	—
385	#123	—	19	2	no	—
386	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	#121	—	19	1	no	—
405	#121	—	19	1	no	—
406	#121	—	19	2	no	—
407	#121	—	19	1	no	—
408	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
413	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₄	—	19	1	no	—
415	C₄×D₄	—	19	1	no	—
416	C₄×D₄	—	19	1	no	—
417	C₄×D₄	—	19	1	no	—
418	C₄×D₄	—	19	2	no	—
419	C₄×D₄	—	19	2	no	—
420	C₄×D₄	—	19	1	no	—
421	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	#117	—	19	1	no	—
423	#117	—	19	2	no	—
424	#117	—	19	1	no	—
425	#117	—	19	2	no	—
426	#117	—	19	2	no	—
427	#117	—	19	1	no	—
428	#117	—	19	2	no	—
429	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
437	C₁₉	#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	#41	—	76	4	no	—
439	#41	—	76	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
447	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
449	C₂×D₄	—	19	1	no	—
450	C₂×D₄	—	19	2	no	—
451	C₂×D₄	—	19	1	no	—
452	C₂×D₄	—	19	2	no	—
453	C₂×D₄	—	19	1	no	—
454	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
529	C₄²	—	19	1	no	—
530	C₄²	—	19	1	no	—
531	C₄²	—	19	1	no	—
532	C₄²	—	19	2	no	—
533	C₄²	—	19	2	no	—
534	C₄²	—	19	2	no	—
535	C₄²	—	19	1	no	—
536	C₄²	—	19	2	no	—
537	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	—	19	1	no	—
541	C₂³	—	19	1	no	—
542	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	2	no	—
545	Q₈	—	4	2	no	—
546	Q₈	—	38	2	no	—
547	Q₈	—	76	2	no	—
548	Q₈	—	76	2	no	—
549	Q₈	—	76	2	no	—
550	Q₈	—	76	2	no	—
551	Q₈	—	76	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	38	2	no	—
555	D₄	—	38	2	no	—
556	D₄	—	38	4	no	—
557	D₄	—	38	2	no	—
558	D₄	—	76	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	19	1	no	—
562	C₂×C₄	—	19	1	no	—
563	C₂×C₄	—	19	2	no	—
564	C₂×C₄	—	19	1	no	—
565	C₂×C₄	—	19	1	no	—
566	C₂×C₄	—	19	1	no	—
567	C₂×C₄	—	19	2	no	—
568	C₂×C₄	—	19	2	no	—
569	C₂×C₄	—	19	1	no	—
570	C₂×C₄	—	19	2	no	—
571	C₂×C₄	—	38	2	no	—
572	C₂×C₄	—	38	2	no	—
573	C₂×C₄	—	38	4	no	—
574	C₂×C₄	—	38	4	no	—
575	C₂×C₄	—	38	4	no	—
576	C₂×C₄	—	38	2	no	—
577	C₂×C₄	—	38	2	no	—
578	C₂×C₄	—	76	2	no	—
579	C₂×C₄	—	76	2	no	—
580	C₂×C₄	—	76	2	no	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	19	2	no	—
597	C₂²	—	38	1	no	—
598	C₂²	—	38	1	no	—
599	C₂²	—	38	1	no	—
600	C₂²	—	38	1	no	—
601	C₂²	—	38	1	no	—
602	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	2	1	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	19	2	no	—
612	C₄	—	38	2	no	—
613	C₄	—	38	2	no	—
614	C₄	—	38	1	no	—
615	C₄	—	38	2	no	—
616	C₄	—	38	1	no	—
617	C₄	—	38	2	no	—
618	C₄	—	38	1	no	—
619	C₄	—	38	1	no	—
620	C₄	—	38	1	no	—
621	C₄	#10597436	1	2	yes	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	4	1	no	—
624	C₂	—	38	2	no	—
625	C₂	—	76	1	no	—
626	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#10597436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#542	C₂
hypercenter	#542	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927297	C₂	semidirect
2. #11927296	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₃₈	C₂	semidirect
4. #11927258	C₂	semidirect
5. #11927253	C₂	semidirect
6. #11927252	C₂	semidirect
7. #11927235	C₂	semidirect
8. #11927230	C₂	semidirect
9. #11927228	C₂	semidirect
10. #11927199	C₂	semidirect
11. #11927194	C₂	semidirect
12. #11927192	C₂	semidirect
13. #11927173	C₂	semidirect
14. #11927172	C₂	semidirect
15. #11927171	C₂	semidirect
16. #11927163	C₂	semidirect
17. #11927158	C₂	semidirect
18. #11927117	C₂	semidirect
19. #11927114	C₂	semidirect
20. C₄⋊Q₈×D₁₉	C₂	semidirect
21. #11927073	C₂	semidirect
22. #11927072	C₂	semidirect
23. C₁₉×#542	C₂	semidirect
325. #542	D₁₉	semidirect
437. C₁₉	#3544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927297	2
#11927296	2
Q₈×Dic₃₈	2
#11927258	2
#11927253	2
#11927252	2
#11927235	2
#11927230	2
#11927228	2
#11927199	2
#11927194	2
#11927192	2
#11927173	2
#11927172	2
#11927171	2
#11927163	2
#11927158	2
#11927117	2
#11927114	2
C₄⋊Q₈×D₁₉	2
#11927073	2
#11927072	2
C₁₉×#542	2
#3544	19