Subgroups — #14578021

Order 2432.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11927257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11927250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11927247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11927226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11927209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11927168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11927164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11927150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11927149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11927124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11927119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11927100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11927095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11927072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₉×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#64545	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10597393	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597393	C₂²	1	2	yes	—
40	#10597393	C₂²	1	2	yes	—
41	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
42	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
43	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
44	#10597376	C₂²	1	2	yes	—
45	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#10597344	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
53	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
54	#10597343	C₂²	1	2	yes	—
55	#10597342	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
57	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
58	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
59	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
60	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
61	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
62	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
63	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
64	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
67	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
68	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
69	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
70	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
72	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10597340	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
75	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
77	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
78	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
79	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
80	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
81	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
83	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
87	#10597338	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10597338	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
90	#10597338	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#10597335	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
96	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
100	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597331	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
103	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
104	#10597330	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
106	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
107	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
108	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
109	#10597329	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#10597325	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#10597321	C₂²	1	2	yes	—
112	#10597321	C₂²	1	2	yes	—
113	#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
119	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#10597316	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#64545	—	4	4	no	—
132	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
133	#64541	—	4	4	no	—
134	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
231	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	D₇₆	—	2	2	no	—
257	D₇₆	—	2	2	no	—
258	D₇₆	—	4	2	no	—
259	D₇₆	—	4	1	no	—
260	D₇₆	—	4	2	no	—
261	D₇₆	—	4	2	no	—
262	D₇₆	—	4	2	no	—
263	D₇₆	—	4	2	no	—
264	D₇₆	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
271	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
276	Dic₃₈	—	2	4	no	—
277	Dic₃₈	—	2	2	no	—
278	Dic₃₈	—	4	2	no	—
279	Dic₃₈	—	4	2	no	—
280	#3547	—	19	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
295	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
296	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₄×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	Dic₁₉	—	2	1	no	—
308	Dic₁₉	—	2	2	no	—
309	Dic₁₉	—	2	1	no	—
310	Dic₁₉	—	2	1	no	—
311	Dic₁₉	—	2	1	no	—
312	Dic₁₉	—	2	2	no	—
313	Dic₁₉	—	2	1	no	—
314	Dic₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	#562	—	19	2	no	—
316	#562	—	19	2	no	—
317	#555	—	19	1	no	—
318	#555	—	19	1	no	—
319	#555	—	19	1	no	—
320	#554	—	19	1	no	—
321	#553	—	19	1	no	—
322	#553	—	19	1	no	—
323	#552	—	19	2	no	—
324	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
325	#548	—	19	2	no	—
326	#547	—	19	1	no	—
327	#544	—	19	1	no	—
328	#544	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#542	—	19	2	no	—
330	#542	—	19	2	no	—
331	#540	—	19	1	no	—
332	#540	—	19	1	no	—
333	#537	—	19	2	no	—
334	#536	—	19	2	no	—
335	#533	—	19	1	no	—
336	#532	—	19	1	no	—
337	#529	—	19	1	no	—
338	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
342	D₁₉	—	4	2	no	—
343	D₁₉	—	4	1	no	—
344	D₁₉	—	4	2	no	—
345	D₁₉	—	4	1	no	—
346	C₂×#41	—	19	2	no	—
347	C₂×#41	—	19	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
355	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
356	#127	—	19	1	no	—
357	#126	—	19	1	no	—
358	#126	—	19	2	no	—
359	#126	—	19	2	no	—
360	#126	—	19	1	no	—
361	#125	—	19	1	no	—
362	#125	—	19	2	no	—
363	#125	—	19	1	no	—
364	#125	—	19	1	no	—
365	#125	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
366	#125	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
367	#125	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	#124	—	19	2	no	—
369	#124	—	19	2	no	—
370	#124	—	19	2	no	—
371	#124	—	19	1	no	—
372	#124	—	19	2	no	—
373	#124	—	19	2	no	—
374	#124	—	19	2	no	—
375	#124	—	19	2	no	—
376	#123	—	19	2	no	—
377	#123	—	19	1	no	—
378	#123	—	19	2	no	—
379	#123	—	19	2	no	—
380	#123	—	19	2	no	—
381	#123	—	19	2	no	—
382	#123	—	19	2	no	—
383	#123	—	19	2	no	—
384	#123	—	19	2	no	—
385	#123	—	19	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
400	#121	—	19	2	no	—
401	#121	—	19	1	no	—
402	#121	—	19	1	no	—
403	#121	—	19	1	no	—
404	#121	—	19	1	no	—
405	#121	—	19	2	no	—
406	#121	—	19	2	no	—
407	#121	—	19	2	no	—
408	#121	—	19	2	no	—
409	#121	—	19	1	no	—
410	#121	—	19	2	no	—
411	#121	—	19	1	no	—
412	#121	—	19	1	no	—
413	#121	—	19	2	no	—
414	#121	—	19	2	no	—
415	#121	—	19	2	no	—
416	#121	—	19	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
420	C₄×D₄	—	19	1	no	—
421	C₄×D₄	—	19	1	no	—
422	C₄×D₄	—	19	2	no	—
423	C₄×D₄	—	19	1	no	—
424	C₄×D₄	—	19	2	no	—
425	C₄×D₄	—	19	1	no	—
426	C₄×D₄	—	19	1	no	—
427	C₄×D₄	—	19	1	no	—
428	C₄×D₄	—	19	2	no	—
429	C₄×D₄	—	19	1	no	—
430	C₄×D₄	—	19	1	no	—
431	C₄×D₄	—	19	1	no	—
432	#117	—	19	1	no	—
433	#117	—	19	1	no	—
434	#117	—	19	2	no	—
435	#117	—	19	1	no	—
436	#117	—	19	1	no	—
437	#117	—	19	2	no	—
438	#117	—	19	2	no	—
439	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
440	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
445	C₁₉	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	#41	—	76	4	no	—
447	#41	—	76	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
453	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
454	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	—	19	1	no	—
456	C₂×D₄	—	19	1	no	—
457	C₂×D₄	—	19	2	no	—
458	C₂×D₄	—	19	2	no	—
459	C₂×D₄	—	19	1	no	—
460	C₂×D₄	—	19	1	no	—
461	C₂×D₄	—	19	1	no	—
462	C₂×D₄	—	19	2	no	—
463	C₂×D₄	—	19	2	no	—
464	C₂×D₄	—	19	2	no	—
465	C₂×D₄	—	19	2	no	—
466	C₂×D₄	—	19	2	no	—
467	C₂×D₄	—	19	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
538	C₄²	—	19	1	no	—
539	C₄²	—	19	1	no	—
540	C₄²	—	19	1	no	—
541	C₄²	—	19	2	no	—
542	C₄²	—	19	2	no	—
543	C₄²	—	19	2	no	—
544	C₄²	—	19	1	no	—
545	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	—	19	2	no	—
549	C₂³	—	19	1	no	—
550	C₂³	—	19	2	no	—
551	C₂³	—	19	1	no	—
552	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	4	2	no	—
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	Q₈	—	38	2	no	—
556	Q₈	—	38	4	no	—
557	Q₈	—	76	2	no	—
558	Q₈	—	76	2	no	—
559	D₄	—	38	2	no	—
560	D₄	—	38	2	no	—
561	D₄	—	38	2	no	—
562	D₄	—	76	2	no	—
563	D₄	—	76	2	no	—
564	D₄	—	76	2	no	—
565	D₄	—	76	2	no	—
566	D₄	—	76	1	no	—
567	D₄	—	76	2	no	—
568	D₄	—	76	2	no	—
569	D₄	—	76	2	no	—
570	D₄	—	76	1	no	—
571	D₄	—	76	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	19	1	no	—
575	C₂×C₄	—	19	1	no	—
576	C₂×C₄	—	19	1	no	—
577	C₂×C₄	—	19	1	no	—
578	C₂×C₄	—	19	2	no	—
579	C₂×C₄	—	19	1	no	—
580	C₂×C₄	—	19	1	no	—
581	C₂×C₄	—	19	2	no	—
582	C₂×C₄	—	38	4	no	—
583	C₂×C₄	—	38	4	no	—
584	C₂×C₄	—	38	2	no	—
585	C₂×C₄	—	38	2	no	—
586	C₂×C₄	—	38	2	no	—
587	C₂×C₄	—	76	2	no	—
588	C₂×C₄	—	76	2	no	—
589	C₂×C₄	—	76	2	no	—
590	C₂×C₄	—	76	2	no	—
591	C₂×C₄	—	76	1	no	—
592	C₂×C₄	—	76	2	no	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	38	2	no	—
607	C₂²	—	38	1	no	—
608	C₂²	—	38	2	no	—
609	C₂²	—	38	1	no	—
610	C₂²	—	38	1	no	—
611	C₂²	—	38	1	no	—
612	C₂²	—	38	2	no	—
613	C₂²	—	38	2	no	—
614	C₂²	—	38	2	no	—
615	C₂²	—	38	1	no	—
616	C₂²	—	38	1	no	—
617	C₂²	—	38	2	no	—
618	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	19	2	no	—
629	C₄	—	38	2	no	—
630	C₄	—	38	1	no	—
631	C₄	—	38	1	no	—
632	C₄	—	38	1	no	—
633	C₄	—	38	1	no	—
634	C₄	—	38	2	no	—
635	C₄	—	38	1	no	—
636	C₄	#10597433	1	2	yes	—
637	C₂	—	4	1	no	—
638	C₂	—	76	2	no	—
639	C₂	—	76	1	no	—
640	C₂	—	76	2	no	—
641	C₂	—	76	1	no	—
642	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#10597433	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#11927381	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#544	C₂
hypercenter	#544	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927292	C₂	semidirect
2. #11927290	C₂	semidirect
3. #11927260	C₂	semidirect
4. #11927257	C₂	semidirect
5. #11927257	C₂	semidirect
6. #11927250	C₂	semidirect
7. #11927247	C₂	semidirect
8. #11927242	C₂	semidirect
9. #11927226	C₂	semidirect
10. #11927209	C₂	semidirect
11. #11927204	C₂	semidirect
12. #11927195	C₂	semidirect
13. #11927171	C₂	semidirect
14. #11927168	C₂	semidirect
15. #11927164	C₂	semidirect
16. #11927150	C₂	semidirect
17. #11927149	C₂	semidirect
18. #11927124	C₂	semidirect
19. #11927119	C₂	semidirect
20. #11927100	C₂	semidirect
21. #11927095	C₂	semidirect
22. #11927072	C₂	semidirect
23. C₁₉×#544	C₂	semidirect
328. #544	D₁₉	semidirect
445. C₁₉	#3547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927292	2
#11927290	2
#11927260	2
#11927257	2
#11927250	2
#11927247	2
#11927242	2
#11927226	2
#11927209	2
#11927204	2
#11927195	2
#11927171	2
#11927168	2
#11927164	2
#11927150	2
#11927149	2
#11927124	2
#11927119	2
#11927100	2
#11927095	2
#11927072	2
C₁₉×#544	2
#3547	19