Subgroups — #14578024

Order 2432.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#11927259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11927258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×Dic₃₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11927158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11927148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11927115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11927101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11927078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10597392	C₂²	1	4	yes	—
32	#10597390	C₂²	1	4	yes	—
33	#10597385	C₂²	1	4	yes	—
34	#10597385	C₂²	1	4	yes	—
35	#10597385	C₂²	1	4	yes	—
36	#10597384	C₂²	1	4	yes	—
37	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
38	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597382	C₂²	1	4	yes	—
40	#10597381	C₂²	1	4	yes	—
41	#10597381	C₂²	1	4	yes	—
42	#10597381	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10597376	C₂²	1	2	yes	—
47	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#10597372	C₂²	1	2	yes	—
50	#10597372	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
54	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
55	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
56	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
57	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
58	#10597342	C₂²	1	4	yes	—
59	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
61	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
62	#10597335	C₂²	1	4	yes	—
63	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
64	#10597331	C₂²	1	4	yes	—
65	#10597331	C₂²	1	4	yes	—
66	#10597329	C₂²	1	4	yes	—
67	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	#10597325	C₂²	1	4	yes	—
69	#10597324	C₂²	1	4	yes	—
70	#10597324	C₂²	1	4	yes	—
71	#10597323	C₂²	1	4	yes	—
72	#10597322	C₂²	1	2	yes	—
73	#10597321	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597316	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10597316	C₂²	1	2	yes	—
78	#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#64541	—	4	4	no	—
102	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
156	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
157	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
158	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	D₇₆	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
188	Dic₃₈	—	2	2	no	—
189	Dic₃₈	—	2	4	no	—
190	Dic₃₈	—	4	4	no	—
191	Dic₃₈	—	4	2	no	—
192	#3547	—	19	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	Dic₁₉	—	2	2	no	—
215	Dic₁₉	—	2	4	no	—
216	Dic₁₉	—	2	2	no	—
217	Dic₁₉	—	2	4	no	—
218	Dic₁₉	—	2	2	no	—
219	#562	—	19	4	no	—
220	#555	—	19	2	no	—
221	#555	—	19	1	no	—
222	#554	—	19	1	no	—
223	#553	—	19	2	no	—
224	#552	—	19	2	no	—
225	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
226	#548	—	19	2	no	—
227	#547	—	19	1	no	—
228	#544	—	19	2	no	—
229	#542	—	19	4	no	—
230	#540	—	19	2	no	—
231	#537	—	19	2	no	—
232	#536	—	19	2	no	—
233	#533	—	19	1	no	—
234	#532	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#529	—	19	1	no	—
236	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
242	D₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂×#41	—	19	2	no	—
244	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
245	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
251	#127	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
252	#126	—	19	4	no	—
253	#126	—	19	2	no	—
254	#125	—	19	4	no	—
255	#125	—	19	2	no	—
256	#125	—	19	1	no	—
257	#125	—	19	2	no	—
258	#124	—	19	4	no	—
259	#124	—	19	4	no	—
260	#124	—	19	4	no	—
261	#124	—	19	1	no	—
262	#124	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
263	#123	—	19	4	no	—
264	#123	—	19	4	no	—
265	#123	—	19	4	no	—
266	#123	—	19	2	no	—
267	#123	—	19	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
278	#121	—	19	4	no	—
279	#121	—	19	2	no	—
280	#121	—	19	2	no	—
281	#121	—	19	4	no	—
282	#121	—	19	4	no	—
283	#121	—	19	4	no	—
284	#121	—	19	1	no	—
285	#121	—	19	2	no	—
286	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
288	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
292	C₄×D₄	—	19	2	no	—
293	C₄×D₄	—	19	2	no	—
294	C₄×D₄	—	19	2	no	—
295	C₄×D₄	—	19	4	no	—
296	C₄×D₄	—	19	1	no	—
297	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
299	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	#117	—	19	2	no	—
301	#117	—	19	2	no	—
302	#117	—	19	2	no	—
303	#117	—	19	4	no	—
304	#117	—	19	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₁₉	#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	#41	—	4	4	no	—
310	#41	—	76	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
316	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	19	2	no	—
318	C₂×D₄	—	19	4	no	—
319	C₂×D₄	—	19	4	no	—
320	C₂×D₄	—	19	1	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
324	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
370	C₄²	—	19	4	no	—
371	C₄²	—	19	4	no	—
372	C₄²	—	19	2	no	—
373	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	19	2	no	—
378	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
381	Q₈	—	4	2	no	—
382	Q₈	—	38	2	no	—
383	Q₈	—	38	4	no	—
384	Q₈	—	76	4	no	—
385	Q₈	—	76	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	2	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	D₄	—	38	2	no	—
393	D₄	—	76	4	no	—
394	D₄	—	76	2	no	—
395	D₄	—	76	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	19	2	no	—
402	C₂×C₄	—	19	4	no	—
403	C₂×C₄	—	19	2	no	—
404	C₂×C₄	—	19	2	no	—
405	C₂×C₄	—	19	4	no	—
406	C₂×C₄	—	38	4	no	—
407	C₂×C₄	—	76	4	no	—
408	C₂×C₄	—	76	4	no	—
409	C₂×C₄	—	76	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	38	2	no	—
428	C₂²	—	38	2	no	—
429	C₂²	—	38	2	no	—
430	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	38	4	no	—
438	C₄	—	38	2	no	—
439	C₄	—	38	2	no	—
440	C₄	—	38	2	no	—
441	C₄	—	38	4	no	—
442	C₄	#10597430	1	2	yes	—
443	C₄	#10597436	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	4	1	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	76	2	no	—
448	C₂	C₂×#10597430	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#10597436	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#11927380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#532	C₂
hypercenter	#532	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927289	C₂	semidirect
2. #11927259	C₂	semidirect
3. #11927258	C₂	semidirect
4. #11927251	C₂	semidirect
5. #11927241	C₂	semidirect
6. #11927234	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₃₈	C₂	semidirect
8. #11927203	C₂	semidirect
9. #11927199	C₂	semidirect
10. #11927171	C₂	semidirect
11. #11927158	C₂	semidirect
12. #11927148	C₂	semidirect
13. #11927122	C₂	semidirect
14. #11927115	C₂	semidirect
15. #11927101	C₂	semidirect
16. #11927078	C₂	semidirect
17. C₁₉×#532	C₂	semidirect
234. #532	D₁₉	semidirect
308. C₁₉	#3547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927289	2
#11927259	2
#11927258	2
#11927251	2
#11927241	2
#11927234	2
D₄×Dic₃₈	2
#11927203	2
#11927199	2
#11927171	2
#11927158	2
#11927148	2
#11927122	2
#11927115	2
#11927101	2
#11927078	2
C₁₉×#532	2
#3547	19