Subgroups — #14578030

Order 2432.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11927249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11927212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11927144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11927124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11927123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11927123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11927122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11927121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11927096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11927090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11927089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#64545	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#64543	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10597393	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
44	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10597386	C₂²	1	2	yes	—
51	#10597386	C₂²	1	2	yes	—
52	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
53	#10597385	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10597385	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10597385	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10597385	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
58	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
59	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
60	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
61	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
62	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
63	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
64	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
66	#10597382	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
68	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10597376	C₂²	1	2	yes	—
72	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
74	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10597343	C₂²	1	2	yes	—
89	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
90	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
91	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
92	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
94	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
95	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
96	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
102	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
103	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
106	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
108	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
109	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
110	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
111	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
112	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
113	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
114	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
115	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
116	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
118	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
119	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
120	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
121	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
122	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
123	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
124	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#64545	—	4	2	no	—
158	#64543	—	4	2	no	—
159	#64543	—	4	4	no	—
160	#64543	—	4	4	no	—
161	#64541	—	4	4	no	—
162	#64541	—	4	2	no	—
163	#64541	—	4	2	no	—
164	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
239	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
240	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
244	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
245	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	D₇₆	—	2	2	no	—
287	D₇₆	—	4	2	no	—
288	D₇₆	—	4	1	no	—
289	D₇₆	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
297	Dic₃₈	—	2	2	no	—
298	Dic₃₈	—	2	4	no	—
299	Dic₃₈	—	4	1	no	—
300	Dic₃₈	—	4	2	no	—
301	#3548	—	19	1	no	maximal, Sylow
302	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
318	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
324	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	Dic₁₉	—	2	2	no	—
332	Dic₁₉	—	2	2	no	—
333	Dic₁₉	—	2	1	no	—
334	Dic₁₉	—	2	1	no	—
335	Dic₁₉	—	2	1	no	—
336	Dic₁₉	—	2	2	no	—
337	Dic₁₉	—	2	1	no	—
338	Dic₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	Dic₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	#562	—	19	2	no	—
341	#562	—	19	2	no	—
342	#554	—	19	2	no	—
343	#554	—	19	1	no	—
344	#554	—	19	1	no	—
345	#550	—	19	1	no	—
346	#550	—	19	1	no	—
347	#550	—	19	2	no	—
348	#547	—	19	1	no	—
349	#547	—	19	1	no	—
350	#547	—	19	1	no	—
351	#547	—	19	1	no	—
352	#540	—	19	2	no	—
353	#540	—	19	2	no	—
354	#537	—	19	1	no	—
355	#537	—	19	1	no	—
356	#537	—	19	2	no	—
357	#537	—	19	1	no	—
358	#537	—	19	2	no	—
359	#537	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#533	—	19	1	no	—
361	#532	—	19	1	no	—
362	#532	—	19	1	no	—
363	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
364	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
365	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	D₁₉	—	4	1	no	—
371	D₁₉	—	4	2	no	—
372	D₁₉	—	4	1	no	—
373	C₂×#41	—	19	1	no	—
374	C₂×#41	—	19	2	no	—
375	C₂×#41	—	19	2	no	—
376	C₂×#41	—	19	1	no	—
377	C₂×#41	—	19	1	no	—
378	C₂×#41	—	19	2	no	—
379	C₂×#41	—	19	1	no	—
380	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
386	#127	—	19	1	no	—
387	#127	—	19	1	no	—
388	#127	—	19	2	no	—
389	#127	—	19	2	no	—
390	#125	—	19	2	no	—
391	#125	—	19	2	no	—
392	#125	—	19	2	no	—
393	#124	—	19	1	no	—
394	#124	—	19	1	no	—
395	#124	—	19	2	no	—
396	#123	—	19	2	no	—
397	#123	—	19	2	no	—
398	#123	—	19	2	no	—
399	#123	—	19	2	no	—
400	#123	—	19	2	no	—
401	#123	—	19	2	no	—
402	#123	—	19	2	no	—
403	#123	—	19	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
421	#121	—	19	2	no	—
422	#121	—	19	2	no	—
423	#121	—	19	1	no	—
424	#121	—	19	2	no	—
425	#121	—	19	1	no	—
426	#121	—	19	1	no	—
427	#121	—	19	1	no	—
428	#121	—	19	1	no	—
429	#121	—	19	2	no	—
430	#121	—	19	2	no	—
431	#121	—	19	2	no	—
432	#121	—	19	2	no	—
433	#121	—	19	2	no	—
434	#121	—	19	2	no	—
435	#121	—	19	1	no	—
436	#121	—	19	1	no	—
437	#121	—	19	2	no	—
438	#121	—	19	1	no	—
439	#121	—	19	2	no	—
440	#121	—	19	2	no	—
441	#121	—	19	2	no	—
442	#121	—	19	2	no	—
443	#121	—	19	2	no	—
444	#121	—	19	2	no	—
445	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
446	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
447	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
448	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
449	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
450	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
451	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
453	C₄×D₄	—	19	1	no	—
454	C₄×D₄	—	19	1	no	—
455	C₄×D₄	—	19	1	no	—
456	C₄×D₄	—	19	1	no	—
457	C₄×D₄	—	19	1	no	—
458	C₄×D₄	—	19	2	no	—
459	C₄×D₄	—	19	2	no	—
460	C₄×D₄	—	19	1	no	—
461	C₄×D₄	—	19	2	no	—
462	C₄×D₄	—	19	2	no	—
463	C₄×D₄	—	19	2	no	—
464	#117	—	19	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
472	C₁₉	#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	#41	—	4	2	no	—
474	#41	—	4	2	no	—
475	#41	—	76	2	no	—
476	#41	—	76	2	no	—
477	#41	—	76	4	no	—
478	#41	—	76	4	no	—
479	#41	—	76	2	no	—
480	#41	—	76	4	no	—
481	#41	—	76	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
486	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	—	19	1	no	—
489	C₂×D₄	—	19	1	no	—
490	C₂×D₄	—	19	2	no	—
491	C₂×D₄	—	19	1	no	—
492	C₂×D₄	—	19	1	no	—
493	C₂×D₄	—	19	2	no	—
494	C₂×D₄	—	19	1	no	—
495	C₂×D₄	—	19	1	no	—
496	C₂×D₄	—	19	2	no	—
497	C₂×D₄	—	19	2	no	—
498	C₂×D₄	—	19	2	no	—
499	C₂×D₄	—	19	2	no	—
500	C₂×D₄	—	19	2	no	—
501	C₂×D₄	—	19	1	no	—
502	C₂×D₄	—	19	2	no	—
503	C₂×D₄	—	19	2	no	—
504	C₂×D₄	—	19	1	no	—
505	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
510	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
524	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
548	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
575	C₄²	—	19	1	no	—
576	C₄²	—	19	1	no	—
577	C₄²	—	19	1	no	—
578	C₄²	—	19	1	no	—
579	C₄²	—	19	2	no	—
580	C₄²	—	19	2	no	—
581	C₂³	—	19	2	no	—
582	C₂³	—	19	1	no	—
583	C₂³	—	19	1	no	—
584	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	2	2	no	—
589	Q₈	—	4	1	no	—
590	Q₈	—	38	4	no	—
591	Q₈	—	38	2	no	—
592	Q₈	—	76	2	no	—
593	Q₈	—	76	1	no	—
594	D₄	—	2	2	no	—
595	D₄	—	4	1	no	—
596	D₄	—	4	1	no	—
597	D₄	—	4	1	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	38	2	no	—
602	D₄	—	38	2	no	—
603	D₄	—	38	2	no	—
604	D₄	—	38	2	no	—
605	D₄	—	38	4	no	—
606	D₄	—	38	2	no	—
607	D₄	—	76	2	no	—
608	D₄	—	76	1	no	—
609	D₄	—	76	2	no	—
610	D₄	—	76	2	no	—
611	D₄	—	76	2	no	—
612	D₄	—	76	2	no	—
613	D₄	—	76	2	no	—
614	D₄	—	76	1	no	—
615	D₄	—	76	1	no	—
616	D₄	—	76	2	no	—
617	D₄	—	76	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	19	1	no	—
624	C₂×C₄	—	19	1	no	—
625	C₂×C₄	—	19	1	no	—
626	C₂×C₄	—	19	1	no	—
627	C₂×C₄	—	19	2	no	—
628	C₂×C₄	—	19	2	no	—
629	C₂×C₄	—	19	2	no	—
630	C₂×C₄	—	19	1	no	—
631	C₂×C₄	—	19	1	no	—
632	C₂×C₄	—	38	4	no	—
633	C₂×C₄	—	38	4	no	—
634	C₂×C₄	—	38	2	no	—
635	C₂×C₄	—	38	2	no	—
636	C₂×C₄	—	38	2	no	—
637	C₂×C₄	—	38	2	no	—
638	C₂×C₄	—	76	2	no	—
639	C₂×C₄	—	76	2	no	—
640	C₂×C₄	—	76	2	no	—
641	C₂×C₄	—	76	2	no	—
642	C₂×C₄	—	76	2	no	—
643	C₂×C₄	—	76	2	no	—
644	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	—	2	1	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	38	2	no	—
664	C₂²	—	38	1	no	—
665	C₂²	—	38	1	no	—
666	C₂²	—	38	1	no	—
667	C₂²	—	38	1	no	—
668	C₂²	—	38	2	no	—
669	C₂²	—	38	2	no	—
670	C₂²	—	38	1	no	—
671	C₂²	—	38	1	no	—
672	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
673	C₄	—	2	2	no	—
674	C₄	—	2	2	no	—
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	2	1	no	—
677	C₄	—	2	1	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	19	2	no	—
680	C₄	—	19	2	no	—
681	C₄	—	38	2	no	—
682	C₄	—	38	1	no	—
683	C₄	—	38	2	no	—
684	C₄	—	38	1	no	—
685	C₄	—	38	1	no	—
686	C₄	—	38	2	no	—
687	C₄	—	38	1	no	—
688	C₄	#10597430	1	2	yes	—
689	C₂	—	4	1	no	—
690	C₂	—	4	1	no	—
691	C₂	—	4	2	no	—
692	C₂	—	4	1	no	—
693	C₂	—	76	2	no	—
694	C₂	—	76	1	no	—
695	C₂	—	76	1	no	—
696	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#10597430	1	1	yes	characteristic
698	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#537	C₂
hypercenter	#537	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927290	C₂	semidirect
2. #11927289	C₂	semidirect
3. #11927252	C₂	semidirect
4. #11927249	C₂	semidirect
5. #11927248	C₂	semidirect
6. #11927213	C₂	semidirect
7. #11927212	C₂	semidirect
8. #11927212	C₂	semidirect
9. #11927196	C₂	semidirect
10. #11927195	C₂	semidirect
11. #11927194	C₂	semidirect
12. #11927193	C₂	semidirect
13. #11927144	C₂	semidirect
14. #11927144	C₂	semidirect
15. #11927124	C₂	semidirect
16. #11927123	C₂	semidirect
17. #11927123	C₂	semidirect
18. #11927122	C₂	semidirect
19. #11927121	C₂	semidirect
20. #11927096	C₂	semidirect
21. #11927090	C₂	semidirect
22. #11927089	C₂	semidirect
23. C₁₉×#537	C₂	semidirect
359. #537	D₁₉	semidirect
472. C₁₉	#3548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927290	2
#11927289	2
#11927252	2
#11927249	2
#11927248	2
#11927213	2
#11927212	2
#11927196	2
#11927195	2
#11927194	2
#11927193	2
#11927144	2
#11927124	2
#11927123	2
#11927122	2
#11927121	2
#11927096	2
#11927090	2
#11927089	2
C₁₉×#537	2
#3548	19