Subgroups — #14578042

Order 2432.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#11927277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11927209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11927164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11927159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11927099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11927091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₄×Q₈×C₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#10597393	C₂²	1	4	yes	—
29	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
31	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
32	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
33	#10597392	C₂²	1	4	yes	—
34	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10597390	C₂²	1	4	yes	—
37	#10597390	C₂²	1	4	yes	—
38	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10597382	C₂²	1	2	yes	—
41	#10597375	C₂²	1	4	yes	—
42	#10597375	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	4	yes	—
45	#10597372	C₂²	1	2	yes	—
46	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
47	#10597370	C₂²	1	4	yes	—
48	#10597344	C₂²	1	4	yes	—
49	#10597344	C₂²	1	4	yes	—
50	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10597343	C₂²	1	2	yes	—
52	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
53	#10597342	C₂²	1	4	yes	—
54	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#10597340	C₂²	1	4	yes	—
56	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
57	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
58	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
59	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
60	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
61	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10597334	C₂²	1	4	yes	—
64	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
65	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
66	#10597333	C₂²	1	4	yes	—
67	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
68	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
69	#10597331	C₂²	1	4	yes	—
70	#10597331	C₂²	1	4	yes	—
71	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
72	#10597329	C₂²	1	4	yes	—
73	#10597325	C₂²	1	4	yes	—
74	#10597325	C₂²	1	4	yes	—
75	#10597321	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
93	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
94	#64541	—	4	4	no	—
95	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
134	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
157	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	D₇₆	—	2	2	no	—
178	D₇₆	—	4	2	no	—
179	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
184	Dic₃₈	—	2	2	no	—
185	Dic₃₈	—	2	4	no	—
186	Dic₃₈	—	2	4	no	—
187	Dic₃₈	—	4	2	no	—
188	Dic₃₈	—	4	4	no	—
189	#3550	—	19	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
207	Dic₁₉	—	2	2	no	—
208	Dic₁₉	—	2	2	no	—
209	Dic₁₉	—	2	1	no	—
210	Dic₁₉	—	2	2	no	—
211	Dic₁₉	—	2	4	no	—
212	Dic₁₉	—	2	1	no	—
213	Dic₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	#563	—	19	4	no	—
215	#559	—	19	2	no	—
216	Q₈²	—	19	2	no	—
217	#556	—	19	2	no	—
218	#556	—	19	1	no	—
219	#556	—	19	1	no	—
220	D₄×Q₈	—	19	2	no	—
221	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
222	D₄×Q₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#542	—	19	2	no	—
224	#542	—	19	4	no	—
225	#542	—	19	2	no	—
226	#536	—	19	2	no	—
227	#536	—	19	2	no	—
228	#533	—	19	1	no	—
229	#533	—	19	1	no	—
230	#532	—	19	1	no	—
231	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	D₁₉	—	4	2	no	—
236	D₁₉	—	4	1	no	—
237	C₂×#41	—	19	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
239	C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	19	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
250	#127	—	19	1	no	—
251	#126	—	19	4	no	—
252	#126	—	19	4	no	—
253	#126	—	19	4	no	—
254	#126	—	19	4	no	—
255	#125	—	19	2	no	—
256	#125	—	19	2	no	—
257	#124	—	19	4	no	—
258	#124	—	19	2	no	—
259	#124	—	19	2	no	—
260	#124	—	19	4	no	—
261	#124	—	19	4	no	—
262	#124	—	19	2	no	—
263	#123	—	19	4	no	—
264	#123	—	19	4	no	—
265	#123	—	19	4	no	—
266	#123	—	19	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	4	yes	—
280	#121	—	19	1	no	—
281	#121	—	19	1	no	—
282	#121	—	19	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	19	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
290	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄	—	19	2	no	—
292	C₄×D₄	—	19	4	no	—
293	C₄×D₄	—	19	2	no	—
294	C₄×D₄	—	19	1	no	—
295	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
297	#117	—	19	2	no	—
298	#117	—	19	2	no	—
299	#117	—	19	2	no	—
300	#117	—	19	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
302	C₁₉	#3550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	#41	—	76	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	19	2	no	—
315	C₂×D₄	—	19	2	no	—
316	C₂×D₄	—	19	2	no	—
317	C₂×D₄	—	19	1	no	—
318	C₂×D₄	—	19	2	no	—
319	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	4	yes	—
362	C₄²	—	19	1	no	—
363	C₄²	—	19	1	no	—
364	C₄²	—	19	1	no	—
365	C₄²	—	19	4	no	—
366	C₄²	—	19	2	no	—
367	C₄²	—	19	4	no	—
368	C₄²	—	19	4	no	—
369	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
371	C₂³	—	19	2	no	—
372	C₂³	—	19	1	no	—
373	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
374	Q₈	—	2	2	no	—
375	Q₈	—	2	4	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	Q₈	—	38	4	no	—
378	Q₈	—	38	2	no	—
379	Q₈	—	38	4	no	—
380	Q₈	—	76	4	no	—
381	Q₈	—	76	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	38	4	no	—
384	D₄	—	38	2	no	—
385	D₄	—	76	2	no	—
386	D₄	—	76	2	no	—
387	D₄	—	76	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	19	1	no	—
391	C₂×C₄	—	19	2	no	—
392	C₂×C₄	—	19	4	no	—
393	C₂×C₄	—	19	1	no	—
394	C₂×C₄	—	19	2	no	—
395	C₂×C₄	—	19	1	no	—
396	C₂×C₄	—	19	2	no	—
397	C₂×C₄	—	38	2	no	—
398	C₂×C₄	—	38	4	no	—
399	C₂×C₄	—	38	2	no	—
400	C₂×C₄	—	38	2	no	—
401	C₂×C₄	—	76	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	38	2	no	—
413	C₂²	—	38	1	no	—
414	C₂²	—	38	1	no	—
415	C₂²	—	38	2	no	—
416	C₂²	—	38	1	no	—
417	C₂²	—	38	2	no	—
418	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	19	2	no	—
425	C₄	—	38	1	no	—
426	C₄	—	38	2	no	—
427	C₄	—	38	2	no	—
428	C₄	—	38	2	no	—
429	C₄	—	38	1	no	—
430	C₄	—	38	4	no	—
431	C₄	#10597430	1	2	yes	—
432	C₄	#10597433	1	2	yes	—
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	—	76	2	no	—
435	C₂	—	76	1	no	—
436	C₂	C₂×#10597430	1	1	yes	characteristic
437	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#10597433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	D₄×Q₈×C₁₉	C₂
prime radical	#11927091	C₂
hypercenter	D₄×Q₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3550
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927295	C₂	semidirect
2. #11927277	C₂	semidirect
3. #11927274	C₂	semidirect
4. #11927267	C₂	semidirect
5. #11927265	C₂	semidirect
6. #11927264	C₂	semidirect
7. #11927209	C₂	semidirect
8. Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	semidirect
9. #11927168	C₂	semidirect
10. #11927164	C₂	semidirect
11. #11927159	C₂	semidirect
12. #11927118	C₂	semidirect
13. #11927117	C₂	semidirect
14. #11927099	C₂	semidirect
15. #11927098	C₂	semidirect
17. D₄×Q₈×C₁₉	C₂	semidirect
222. D₄×Q₈	D₁₉	semidirect
302. C₁₉	#3550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927295	2
#11927277	2
#11927274	2
#11927267	2
#11927265	2
#11927264	2
#11927209	2
Q₈×C₂²⋊D₁₉	2
#11927168	2
#11927164	2
#11927159	2
#11927118	2
#11927117	2
#11927099	2
#11927098	2
#11927091	2
D₄×Q₈×C₁₉	2
#3550	19