Subgroups — #14578067

Order 2432.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11927263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11927162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11927156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11927155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11927140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11927137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11927114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄⋊Q₈×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11927073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11927072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#64543	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
41	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
42	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
51	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
52	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
53	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
55	#10597382	C₂²	1	2	yes	—
56	#10597382	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
65	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
66	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
67	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#10597344	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
73	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
74	#10597342	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
77	#10597340	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
82	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
83	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
84	#10597335	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
86	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
87	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
88	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
89	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
90	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
91	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
92	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
93	#10597331	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
95	#10597330	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
97	#10597329	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
99	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
100	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#10597325	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
105	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
106	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
107	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
108	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
109	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
110	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
111	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
112	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
113	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
114	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#10597316	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₈×D₁₉	—	4	2	no	—
141	Q₈×D₁₉	—	4	2	no	—
142	Q₈×D₁₉	—	4	2	no	—
143	#64543	—	4	2	no	—
144	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
233	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	D₇₆	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
274	Dic₃₈	—	2	2	no	—
275	Dic₃₈	—	2	2	no	—
276	Dic₃₈	—	2	2	no	—
277	Dic₃₈	—	4	2	no	—
278	Dic₃₈	—	4	2	no	—
279	Dic₃₈	—	4	2	no	—
280	#3552	—	19	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	Dic₁₉	—	2	2	no	—
304	Dic₁₉	—	2	2	no	—
305	Dic₁₉	—	2	1	no	—
306	Dic₁₉	—	2	1	no	—
307	Dic₁₉	—	2	1	no	—
308	Dic₁₉	—	2	1	no	—
309	Dic₁₉	—	2	2	no	—
310	Dic₁₉	—	2	1	no	—
311	Dic₁₉	—	2	2	no	—
312	Dic₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	#563	—	19	2	no	—
314	#563	—	19	2	no	—
315	#557	—	19	1	no	—
316	#556	—	19	1	no	—
317	#554	—	19	2	no	—
318	#553	—	19	2	no	—
319	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
320	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
321	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
322	#548	—	19	1	no	—
323	#548	—	19	1	no	—
324	#547	—	19	1	no	—
325	#544	—	19	2	no	—
326	#542	—	19	2	no	—
327	#541	—	19	1	no	—
328	#541	—	19	1	no	—
329	#539	—	19	2	no	—
330	#539	—	19	2	no	—
331	#536	—	19	1	no	—
332	#536	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
334	#529	—	19	1	no	—
335	#529	—	19	1	no	—
336	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	D₁₉	—	2	2	no	—
342	D₁₉	—	4	1	no	—
343	C₂×#41	—	19	1	no	—
344	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
360	#126	—	19	1	no	—
361	#126	—	19	2	no	—
362	#126	—	19	2	no	—
363	#126	—	19	2	no	—
364	#126	—	19	1	no	—
365	#126	—	19	2	no	—
366	#126	—	19	2	no	—
367	#126	—	19	2	no	—
368	#126	—	19	2	no	—
369	#125	—	19	1	no	—
370	#125	—	19	2	no	—
371	#125	—	19	2	no	—
372	#125	—	19	2	no	—
373	#125	—	19	2	no	—
374	#125	—	19	2	no	—
375	#125	—	19	2	no	—
376	#125	—	19	2	no	—
377	#125	—	19	1	no	—
378	#124	—	19	1	no	—
379	#124	—	19	2	no	—
380	#124	—	19	1	no	—
381	#124	—	19	2	no	—
382	#124	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	#124	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	#123	—	19	2	no	—
385	#123	—	19	2	no	—
386	#123	—	19	1	no	—
387	#123	—	19	1	no	—
388	#123	—	19	2	no	—
389	#123	—	19	2	no	—
390	#123	—	19	2	no	—
391	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
392	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
412	#121	—	19	1	no	—
413	#121	—	19	2	no	—
414	#121	—	19	2	no	—
415	#121	—	19	1	no	—
416	#121	—	19	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
423	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
424	C₄×D₄	—	19	1	no	—
425	C₄×D₄	—	19	1	no	—
426	C₄×D₄	—	19	1	no	—
427	C₄×D₄	—	19	2	no	—
428	C₄×D₄	—	19	2	no	—
429	C₄×D₄	—	19	2	no	—
430	C₄×D₄	—	19	2	no	—
431	C₄×D₄	—	19	2	no	—
432	C₄×D₄	—	19	2	no	—
433	C₄×D₄	—	19	1	no	—
434	#117	—	19	2	no	—
435	#117	—	19	2	no	—
436	#117	—	19	1	no	—
437	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
442	C₁₉	#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	#41	—	4	2	no	—
444	#41	—	76	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
455	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	—	19	1	no	—
460	C₂×D₄	—	19	2	no	—
461	C₂×D₄	—	19	1	no	—
462	C₂×D₄	—	19	2	no	—
463	C₂×D₄	—	19	1	no	—
464	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
537	C₄²	—	19	1	no	—
538	C₄²	—	19	1	no	—
539	C₄²	—	19	1	no	—
540	C₄²	—	19	2	no	—
541	C₄²	—	19	1	no	—
542	C₄²	—	19	2	no	—
543	C₄²	—	19	2	no	—
544	C₄²	—	19	2	no	—
545	C₄²	—	19	2	no	—
546	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	—	19	1	no	—
549	C₂³	—	19	1	no	—
550	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	2	2	no	—
554	Q₈	—	2	2	no	—
555	Q₈	—	4	2	no	—
556	Q₈	—	38	2	no	—
557	Q₈	—	38	2	no	—
558	Q₈	—	38	2	no	—
559	Q₈	—	76	2	no	—
560	Q₈	—	76	2	no	—
561	Q₈	—	76	2	no	—
562	D₄	—	2	2	no	—
563	D₄	—	4	2	no	—
564	D₄	—	38	2	no	—
565	D₄	—	38	2	no	—
566	D₄	—	38	2	no	—
567	D₄	—	38	4	no	—
568	D₄	—	76	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	19	1	no	—
573	C₂×C₄	—	19	1	no	—
574	C₂×C₄	—	19	2	no	—
575	C₂×C₄	—	19	1	no	—
576	C₂×C₄	—	19	1	no	—
577	C₂×C₄	—	19	2	no	—
578	C₂×C₄	—	19	1	no	—
579	C₂×C₄	—	19	2	no	—
580	C₂×C₄	—	19	2	no	—
581	C₂×C₄	—	19	1	no	—
582	C₂×C₄	—	38	2	no	—
583	C₂×C₄	—	38	2	no	—
584	C₂×C₄	—	38	4	no	—
585	C₂×C₄	—	38	2	no	—
586	C₂×C₄	—	38	2	no	—
587	C₂×C₄	—	76	2	no	—
588	C₂×C₄	—	76	2	no	—
589	C₂×C₄	—	76	2	no	—
590	C₂×C₄	—	76	2	no	—
591	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	19	2	no	—
607	C₂²	—	38	1	no	—
608	C₂²	—	38	1	no	—
609	C₂²	—	38	1	no	—
610	C₂²	—	38	1	no	—
611	C₂²	—	38	1	no	—
612	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	19	2	no	—
622	C₄	—	38	1	no	—
623	C₄	—	38	1	no	—
624	C₄	—	38	2	no	—
625	C₄	—	38	2	no	—
626	C₄	—	38	2	no	—
627	C₄	—	38	1	no	—
628	C₄	—	38	2	no	—
629	C₄	—	38	1	no	—
630	C₄	—	38	1	no	—
631	C₄	#10597430	1	2	yes	—
632	C₂	—	4	1	no	—
633	C₂	—	4	2	no	—
634	C₂	—	38	2	no	—
635	C₂	—	76	1	no	—
636	C₂	C₂×#10597430	1	1	yes	characteristic
637	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#536	C₂
hypercenter	#536	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927297	C₂	semidirect
2. #11927295	C₂	semidirect
3. #11927269	C₂	semidirect
4. #11927263	C₂	semidirect
5. #11927248	C₂	semidirect
6. #11927239	C₂	semidirect
7. #11927209	C₂	semidirect
8. Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	semidirect
9. Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	semidirect
10. #11927202	C₂	semidirect
11. #11927201	C₂	semidirect
12. #11927193	C₂	semidirect
13. #11927173	C₂	semidirect
14. #11927162	C₂	semidirect
15. #11927156	C₂	semidirect
16. #11927155	C₂	semidirect
17. #11927140	C₂	semidirect
18. #11927137	C₂	semidirect
19. #11927114	C₂	semidirect
20. C₄⋊Q₈×D₁₉	C₂	semidirect
21. #11927073	C₂	semidirect
22. #11927072	C₂	semidirect
23. C₁₉×#536	C₂	semidirect
332. #536	D₁₉	semidirect
442. C₁₉	#3552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927297	2
#11927295	2
#11927269	2
#11927263	2
#11927248	2
#11927239	2
#11927209	2
Q₈×C₂²⋊D₁₉	2
#11927202	2
#11927201	2
#11927193	2
#11927173	2
#11927162	2
#11927156	2
#11927155	2
#11927140	2
#11927137	2
#11927114	2
C₄⋊Q₈×D₁₉	2
#11927073	2
#11927072	2
C₁₉×#536	2
#3552	19