Subgroups — #14578093

Order 2432.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11927248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11927204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11927158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11927144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11927140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11927136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11927118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11927114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11927096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11927090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11927074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₉×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#64543	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597393	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10597393	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
42	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
43	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
44	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
50	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#10597386	C₂²	1	2	yes	—
52	#10597385	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
54	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
55	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
56	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
57	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
58	#10597382	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10597382	C₂²	1	2	yes	—
60	#10597381	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
62	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
65	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
66	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
72	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
75	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10597344	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
80	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
81	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
83	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
85	#10597335	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
87	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
88	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
89	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
92	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#10597332	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#10597332	C₂²	1	2	yes	—
95	#10597331	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
97	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
98	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
99	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
100	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
102	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
103	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
104	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
105	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#10597325	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
109	#10597324	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
111	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
112	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
113	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
114	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
115	#10597322	C₂²	1	2	yes	—
116	#10597321	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#10597316	C₂²	1	2	yes	—
120	#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
123	#41×C₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₈×D₁₉	—	4	2	no	—
148	#64543	—	4	2	no	—
149	#64541	—	4	2	no	—
150	#64541	—	4	2	no	—
151	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
239	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
258	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	D₇₆	—	2	2	no	—
274	D₇₆	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
280	Dic₃₈	—	2	2	no	—
281	Dic₃₈	—	2	2	no	—
282	Dic₃₈	—	2	2	no	—
283	Dic₃₈	—	4	2	no	—
284	Dic₃₈	—	4	2	no	—
285	#3554	—	19	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
297	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
304	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
306	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
307	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	Dic₁₉	—	2	2	no	—
311	Dic₁₉	—	2	2	no	—
312	Dic₁₉	—	2	1	no	—
313	Dic₁₉	—	2	1	no	—
314	Dic₁₉	—	2	1	no	—
315	Dic₁₉	—	2	1	no	—
316	Dic₁₉	—	2	2	no	—
317	Dic₁₉	—	2	1	no	—
318	Dic₁₉	—	2	1	no	—
319	Dic₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	#562	—	19	2	no	—
321	#562	—	19	2	no	—
322	#559	—	19	1	no	—
323	#559	—	19	2	no	—
324	#557	—	19	1	no	—
325	#554	—	19	2	no	—
326	#550	—	19	1	no	—
327	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
328	#548	—	19	1	no	—
329	#548	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#547	—	19	1	no	—
331	#547	—	19	1	no	—
332	#542	—	19	2	no	—
333	#542	—	19	1	no	—
334	#542	—	19	1	no	—
335	#540	—	19	2	no	—
336	#539	—	19	2	no	—
337	#539	—	19	2	no	—
338	#536	—	19	1	no	—
339	#536	—	19	1	no	—
340	#533	—	19	1	no	—
341	#532	—	19	1	no	—
342	#529	—	19	1	no	—
343	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
345	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
349	D₁₉	—	4	1	no	—
350	D₁₉	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	19	1	no	—
352	C₂×#41	—	19	1	no	—
353	C₂×#41	—	19	1	no	—
354	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
363	#127	—	19	1	no	—
364	#127	—	19	2	no	—
365	#126	—	19	1	no	—
366	#126	—	19	1	no	—
367	#126	—	19	2	no	—
368	#126	—	19	2	no	—
369	#125	—	19	1	no	—
370	#125	—	19	2	no	—
371	#125	—	19	2	no	—
372	#125	—	19	2	no	—
373	#125	—	19	2	no	—
374	#124	—	19	1	no	—
375	#124	—	19	1	no	—
376	#124	—	19	1	no	—
377	#124	—	19	2	no	—
378	#124	—	19	1	no	—
379	#124	—	19	2	no	—
380	#124	—	19	2	no	—
381	#124	—	19	2	no	—
382	#124	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
383	#124	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
384	#123	—	19	1	no	—
385	#123	—	19	2	no	—
386	#123	—	19	2	no	—
387	#123	—	19	2	no	—
388	#123	—	19	2	no	—
389	#123	—	19	2	no	—
390	#123	—	19	2	no	—
391	#123	—	19	1	no	—
392	#123	—	19	2	no	—
393	#123	—	19	2	no	—
394	#123	—	19	2	no	—
395	#123	—	19	2	no	—
396	#123	—	19	2	no	—
397	#123	—	19	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
414	#121	—	19	2	no	—
415	#121	—	19	1	no	—
416	#121	—	19	2	no	—
417	#121	—	19	2	no	—
418	#121	—	19	2	no	—
419	#121	—	19	2	no	—
420	#121	—	19	1	no	—
421	#121	—	19	2	no	—
422	#121	—	19	2	no	—
423	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
424	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
426	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
429	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
430	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
431	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₄	—	19	1	no	—
433	C₄×D₄	—	19	1	no	—
434	C₄×D₄	—	19	1	no	—
435	C₄×D₄	—	19	2	no	—
436	C₄×D₄	—	19	2	no	—
437	C₄×D₄	—	19	2	no	—
438	C₄×D₄	—	19	2	no	—
439	C₄×D₄	—	19	2	no	—
440	C₄×D₄	—	19	2	no	—
441	C₄×D₄	—	19	1	no	—
442	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
444	#117	—	19	1	no	—
445	#117	—	19	2	no	—
446	#117	—	19	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
450	C₁₉	#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	#41	—	4	2	no	—
452	#41	—	76	2	no	—
453	#41	—	76	2	no	—
454	#41	—	76	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
462	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	—	19	1	no	—
466	C₂×D₄	—	19	2	no	—
467	C₂×D₄	—	19	1	no	—
468	C₂×D₄	—	19	2	no	—
469	C₂×D₄	—	19	2	no	—
470	C₂×D₄	—	19	2	no	—
471	C₂×D₄	—	19	2	no	—
472	C₂×D₄	—	19	1	no	—
473	C₂×D₄	—	19	2	no	—
474	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
546	C₄²	—	19	1	no	—
547	C₄²	—	19	1	no	—
548	C₄²	—	19	1	no	—
549	C₄²	—	19	1	no	—
550	C₄²	—	19	2	no	—
551	C₄²	—	19	1	no	—
552	C₄²	—	19	2	no	—
553	C₄²	—	19	2	no	—
554	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
556	C₂³	—	19	1	no	—
557	C₂³	—	19	2	no	—
558	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
561	Q₈	—	2	2	no	—
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	4	2	no	—
564	Q₈	—	38	2	no	—
565	Q₈	—	38	2	no	—
566	Q₈	—	38	2	no	—
567	Q₈	—	76	2	no	—
568	Q₈	—	76	2	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	4	1	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	38	2	no	—
574	D₄	—	38	4	no	—
575	D₄	—	38	2	no	—
576	D₄	—	76	2	no	—
577	D₄	—	76	2	no	—
578	D₄	—	76	2	no	—
579	D₄	—	76	2	no	—
580	D₄	—	76	1	no	—
581	D₄	—	76	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	19	1	no	—
587	C₂×C₄	—	19	1	no	—
588	C₂×C₄	—	19	1	no	—
589	C₂×C₄	—	19	1	no	—
590	C₂×C₄	—	19	1	no	—
591	C₂×C₄	—	19	2	no	—
592	C₂×C₄	—	19	1	no	—
593	C₂×C₄	—	19	2	no	—
594	C₂×C₄	—	19	2	no	—
595	C₂×C₄	—	19	1	no	—
596	C₂×C₄	—	38	2	no	—
597	C₂×C₄	—	38	2	no	—
598	C₂×C₄	—	76	2	no	—
599	C₂×C₄	—	76	2	no	—
600	C₂×C₄	—	76	2	no	—
601	C₂×C₄	—	76	2	no	—
602	C₂×C₄	—	76	2	no	—
603	C₂×C₄	—	76	2	no	—
604	C₂×C₄	—	76	1	no	—
605	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	38	1	no	—
623	C₂²	—	38	2	no	—
624	C₂²	—	38	1	no	—
625	C₂²	—	38	2	no	—
626	C₂²	—	38	2	no	—
627	C₂²	—	38	1	no	—
628	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	1	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	1	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	19	2	no	—
637	C₄	—	38	1	no	—
638	C₄	—	38	2	no	—
639	C₄	—	38	2	no	—
640	C₄	—	38	1	no	—
641	C₄	—	38	1	no	—
642	C₄	—	38	1	no	—
643	C₄	—	38	2	no	—
644	C₄	—	38	1	no	—
645	C₄	—	38	1	no	—
646	C₄	#10597430	1	2	yes	—
647	C₂	—	4	1	no	—
648	C₂	—	4	1	no	—
649	C₂	—	4	2	no	—
650	C₂	—	76	1	no	—
651	C₂	—	76	2	no	—
652	C₂	C₂×#10597430	1	1	yes	characteristic
653	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#11927380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#548	C₂
hypercenter	#548	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927289	C₂	semidirect
2. #11927288	C₂	semidirect
3. #11927277	C₂	semidirect
4. #11927276	C₂	semidirect
5. #11927272	C₂	semidirect
6. #11927248	C₂	semidirect
7. #11927212	C₂	semidirect
8. Q₈×C₂²⋊D₁₉	C₂	semidirect
9. #11927204	C₂	semidirect
10. #11927199	C₂	semidirect
11. #11927193	C₂	semidirect
12. #11927166	C₂	semidirect
13. #11927161	C₂	semidirect
14. #11927158	C₂	semidirect
15. #11927144	C₂	semidirect
16. #11927140	C₂	semidirect
17. #11927136	C₂	semidirect
18. #11927118	C₂	semidirect
19. #11927114	C₂	semidirect
20. #11927096	C₂	semidirect
21. #11927090	C₂	semidirect
22. #11927074	C₂	semidirect
23. C₁₉×#548	C₂	semidirect
329. #548	D₁₉	semidirect
450. C₁₉	#3554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927289	2
#11927288	2
#11927277	2
#11927276	2
#11927272	2
#11927248	2
#11927212	2
Q₈×C₂²⋊D₁₉	2
#11927204	2
#11927199	2
#11927193	2
#11927166	2
#11927161	2
#11927158	2
#11927144	2
#11927140	2
#11927136	2
#11927118	2
#11927114	2
#11927096	2
#11927090	2
#11927074	2
C₁₉×#548	2
#3554	19