Subgroups — #14578098

Order 2432.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11927277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11927271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11927250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11927209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11927195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11927159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11927145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11927141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11927140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11927117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11927098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11927091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11927079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₉×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#10597393	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597393	C₂²	1	2	yes	—
40	#10597392	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
42	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
43	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#10597382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10597376	C₂²	1	2	yes	—
49	#10597376	C₂²	1	2	yes	—
50	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
51	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
52	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
53	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
58	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
59	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
60	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10597343	C₂²	1	2	yes	—
63	#10597342	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10597342	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
66	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
67	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
68	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
69	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
72	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
73	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
74	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
75	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
77	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
78	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
79	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
80	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
82	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
87	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#10597335	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10597335	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
91	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
92	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
95	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
98	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
100	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
102	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
103	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
104	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
105	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
106	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
107	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
108	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
109	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
110	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
111	#10597321	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#10597321	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
134	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
135	#64541	—	4	4	no	—
136	#64541	—	4	4	no	—
137	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
230	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	D₇₆	—	2	2	no	—
260	D₇₆	—	2	2	no	—
261	D₇₆	—	4	2	no	—
262	D₇₆	—	4	2	no	—
263	D₇₆	—	4	2	no	—
264	D₇₆	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
270	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
274	Dic₃₈	—	2	2	no	—
275	Dic₃₈	—	2	2	no	—
276	Dic₃₈	—	2	4	no	—
277	Dic₃₈	—	2	2	no	—
278	Dic₃₈	—	4	1	no	—
279	Dic₃₈	—	4	2	no	—
280	#3554	—	19	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
297	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
299	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	Dic₁₉	—	2	1	no	—
305	Dic₁₉	—	2	2	no	—
306	Dic₁₉	—	2	1	no	—
307	Dic₁₉	—	2	2	no	—
308	Dic₁₉	—	2	1	no	—
309	Dic₁₉	—	2	1	no	—
310	Dic₁₉	—	2	1	no	—
311	Dic₁₉	—	2	1	no	—
312	Dic₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	#562	—	19	2	no	—
314	#562	—	19	2	no	—
315	#559	—	19	1	no	—
316	#559	—	19	1	no	—
317	#559	—	19	1	no	—
318	#557	—	19	1	no	—
319	#554	—	19	1	no	—
320	#554	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#550	—	19	1	no	—
322	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
323	#548	—	19	2	no	—
324	#547	—	19	2	no	—
325	#542	—	19	1	no	—
326	#542	—	19	2	no	—
327	#542	—	19	1	no	—
328	#540	—	19	1	no	—
329	#540	—	19	1	no	—
330	#539	—	19	2	no	—
331	#539	—	19	2	no	—
332	#536	—	19	2	no	—
333	#533	—	19	1	no	—
334	#532	—	19	1	no	—
335	#529	—	19	1	no	—
336	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
340	D₁₉	—	4	2	no	—
341	D₁₉	—	4	1	no	—
342	D₁₉	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	19	2	no	—
344	C₂×#41	—	19	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	#127	—	19	1	no	—
353	#127	—	19	1	no	—
354	#127	—	19	1	no	—
355	#126	—	19	2	no	—
356	#126	—	19	2	no	—
357	#126	—	19	2	no	—
358	#125	—	19	1	no	—
359	#125	—	19	1	no	—
360	#125	—	19	2	no	—
361	#125	—	19	2	no	—
362	#125	—	19	1	no	—
363	#125	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
364	#125	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
365	#124	—	19	2	no	—
366	#124	—	19	2	no	—
367	#124	—	19	1	no	—
368	#124	—	19	2	no	—
369	#124	—	19	2	no	—
370	#124	—	19	2	no	—
371	#124	—	19	2	no	—
372	#124	—	19	1	no	—
373	#124	—	19	1	no	—
374	#123	—	19	2	no	—
375	#123	—	19	2	no	—
376	#123	—	19	2	no	—
377	#123	—	19	2	no	—
378	#123	—	19	2	no	—
379	#123	—	19	2	no	—
380	#123	—	19	2	no	—
381	#123	—	19	2	no	—
382	#123	—	19	2	no	—
383	#123	—	19	2	no	—
384	#123	—	19	2	no	—
385	#123	—	19	2	no	—
386	#123	—	19	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
403	#121	—	19	1	no	—
404	#121	—	19	2	no	—
405	#121	—	19	2	no	—
406	#121	—	19	1	no	—
407	#121	—	19	1	no	—
408	#121	—	19	2	no	—
409	#121	—	19	2	no	—
410	#121	—	19	2	no	—
411	#121	—	19	2	no	—
412	#121	—	19	2	no	—
413	#121	—	19	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
421	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄×D₄	—	19	2	no	—
423	C₄×D₄	—	19	2	no	—
424	C₄×D₄	—	19	2	no	—
425	C₄×D₄	—	19	2	no	—
426	C₄×D₄	—	19	1	no	—
427	C₄×D₄	—	19	2	no	—
428	C₄×D₄	—	19	1	no	—
429	C₄×D₄	—	19	1	no	—
430	C₄×D₄	—	19	1	no	—
431	C₄×D₄	—	19	1	no	—
432	C₄×D₄	—	19	1	no	—
433	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
435	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
436	#117	—	19	2	no	—
437	#117	—	19	1	no	—
438	#117	—	19	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
442	C₁₉	#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	#41	—	76	4	no	—
444	#41	—	76	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	—	19	2	no	—
455	C₂×D₄	—	19	2	no	—
456	C₂×D₄	—	19	2	no	—
457	C₂×D₄	—	19	2	no	—
458	C₂×D₄	—	19	2	no	—
459	C₂×D₄	—	19	1	no	—
460	C₂×D₄	—	19	1	no	—
461	C₂×D₄	—	19	2	no	—
462	C₂×D₄	—	19	2	no	—
463	C₂×D₄	—	19	2	no	—
464	C₂×D₄	—	19	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
534	C₄²	—	19	1	no	—
535	C₄²	—	19	1	no	—
536	C₄²	—	19	1	no	—
537	C₄²	—	19	2	no	—
538	C₄²	—	19	1	no	—
539	C₄²	—	19	1	no	—
540	C₄²	—	19	2	no	—
541	C₄²	—	19	2	no	—
542	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	—	19	2	no	—
546	C₂³	—	19	1	no	—
547	C₂³	—	19	2	no	—
548	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	Q₈	—	4	1	no	—
551	Q₈	—	38	2	no	—
552	Q₈	—	38	4	no	—
553	Q₈	—	38	2	no	—
554	Q₈	—	38	2	no	—
555	Q₈	—	76	2	no	—
556	Q₈	—	76	1	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	38	4	no	—
559	D₄	—	38	2	no	—
560	D₄	—	38	2	no	—
561	D₄	—	76	2	no	—
562	D₄	—	76	2	no	—
563	D₄	—	76	2	no	—
564	D₄	—	76	2	no	—
565	D₄	—	76	2	no	—
566	D₄	—	76	2	no	—
567	D₄	—	76	2	no	—
568	D₄	—	76	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	19	1	no	—
573	C₂×C₄	—	19	2	no	—
574	C₂×C₄	—	19	1	no	—
575	C₂×C₄	—	19	1	no	—
576	C₂×C₄	—	19	1	no	—
577	C₂×C₄	—	19	1	no	—
578	C₂×C₄	—	19	1	no	—
579	C₂×C₄	—	19	2	no	—
580	C₂×C₄	—	19	1	no	—
581	C₂×C₄	—	38	4	no	—
582	C₂×C₄	—	38	2	no	—
583	C₂×C₄	—	38	2	no	—
584	C₂×C₄	—	76	2	no	—
585	C₂×C₄	—	76	2	no	—
586	C₂×C₄	—	76	2	no	—
587	C₂×C₄	—	76	2	no	—
588	C₂×C₄	—	76	2	no	—
589	C₂×C₄	—	76	1	no	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	38	2	no	—
604	C₂²	—	38	1	no	—
605	C₂²	—	38	2	no	—
606	C₂²	—	38	1	no	—
607	C₂²	—	38	2	no	—
608	C₂²	—	38	2	no	—
609	C₂²	—	38	1	no	—
610	C₂²	—	38	2	no	—
611	C₂²	—	38	2	no	—
612	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	19	2	no	—
623	C₄	—	38	1	no	—
624	C₄	—	38	2	no	—
625	C₄	—	38	1	no	—
626	C₄	—	38	1	no	—
627	C₄	—	38	2	no	—
628	C₄	—	38	1	no	—
629	C₄	—	38	1	no	—
630	C₄	—	38	1	no	—
631	C₄	#10597433	1	2	yes	—
632	C₂	—	4	2	no	—
633	C₂	—	76	2	no	—
634	C₂	—	76	1	no	—
635	C₂	—	76	2	no	—
636	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#10597433	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#11927380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#554	C₂
hypercenter	#554	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927290	C₂	semidirect
2. #11927290	C₂	semidirect
3. #11927279	C₂	semidirect
4. #11927277	C₂	semidirect
5. #11927277	C₂	semidirect
6. #11927271	C₂	semidirect
7. #11927250	C₂	semidirect
8. #11927215	C₂	semidirect
9. #11927209	C₂	semidirect
10. #11927204	C₂	semidirect
11. #11927195	C₂	semidirect
12. #11927168	C₂	semidirect
13. #11927164	C₂	semidirect
14. #11927159	C₂	semidirect
15. #11927150	C₂	semidirect
16. #11927145	C₂	semidirect
17. #11927141	C₂	semidirect
18. #11927140	C₂	semidirect
19. #11927117	C₂	semidirect
20. #11927098	C₂	semidirect
21. #11927091	C₂	semidirect
22. #11927079	C₂	semidirect
23. C₁₉×#554	C₂	semidirect
320. #554	D₁₉	semidirect
442. C₁₉	#3554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927290	2
#11927279	2
#11927277	2
#11927271	2
#11927250	2
#11927215	2
#11927209	2
#11927204	2
#11927195	2
#11927168	2
#11927164	2
#11927159	2
#11927150	2
#11927145	2
#11927141	2
#11927140	2
#11927117	2
#11927098	2
#11927091	2
#11927079	2
C₁₉×#554	2
#3554	19