Subgroups — #14578106

Order 2432.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#11927279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11927279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×D₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11927168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11927165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11927119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11927094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11927078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#64545	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₉×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Q₈×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#10597393	C₂²	1	2	yes	—
33	#10597393	C₂²	1	4	yes	—
34	#10597392	C₂²	1	4	yes	—
35	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
36	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10597376	C₂²	1	2	yes	—
38	#10597376	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#10597344	C₂²	1	4	yes	—
43	#10597343	C₂²	1	4	yes	—
44	#10597343	C₂²	1	2	yes	—
45	#10597342	C₂²	1	4	yes	—
46	#10597342	C₂²	1	4	yes	—
47	#10597342	C₂²	1	4	yes	—
48	#10597341	C₂²	1	4	yes	—
49	#10597341	C₂²	1	2	yes	—
50	#10597340	C₂²	1	4	yes	—
51	#10597340	C₂²	1	4	yes	—
52	#10597340	C₂²	1	4	yes	—
53	#10597340	C₂²	1	4	yes	—
54	#10597340	C₂²	1	4	yes	—
55	#10597339	C₂²	1	4	yes	—
56	#10597339	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	4	yes	—
58	#10597335	C₂²	1	4	yes	—
59	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
60	#10597331	C₂²	1	4	yes	—
61	#10597330	C₂²	1	4	yes	—
62	#10597330	C₂²	1	4	yes	—
63	#10597329	C₂²	1	4	yes	—
64	#10597322	C₂²	1	2	yes	—
65	#10597321	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#10597321	C₂²	1	2	yes	—
67	#10597321	C₂²	1	2	yes	—
68	#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10597320	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
77	#10597316	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#10597316	C₂²	1	2	yes	—
79	#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#10597315	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#64545	—	4	4	no	—
92	Q₈×D₁₉	—	4	4	no	—
93	#64541	—	4	4	no	—
94	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₇₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₇₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
154	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
156	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	D₇₆	—	2	4	no	—
177	D₇₆	—	2	2	no	—
178	D₇₆	—	2	4	no	—
179	D₇₆	—	4	2	no	—
180	D₇₆	—	4	4	no	—
181	D₇₆	—	4	4	no	—
182	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
184	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
187	Dic₃₈	—	2	4	no	—
188	Dic₃₈	—	2	2	no	—
189	Dic₃₈	—	4	4	no	—
190	#3554	—	19	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
200	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	Dic₁₉	—	2	4	no	—
212	Dic₁₉	—	2	2	no	—
213	Dic₁₉	—	2	2	no	—
214	Dic₁₉	—	2	2	no	—
215	#562	—	19	4	no	—
216	#559	—	19	2	no	—
217	#559	—	19	1	no	—
218	#557	—	19	1	no	—
219	#554	—	19	2	no	—
220	#550	—	19	1	no	—
221	D₄×Q₈	—	19	1	no	—
222	#548	—	19	2	no	—
223	#547	—	19	2	no	—
224	#542	—	19	2	no	—
225	#542	—	19	2	no	—
226	#540	—	19	2	no	—
227	#539	—	19	4	no	—
228	#536	—	19	2	no	—
229	#533	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#532	—	19	1	no	—
231	#529	—	19	1	no	—
232	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
236	D₁₉	—	4	2	no	—
237	D₁₉	—	4	4	no	—
238	C₂×#41	—	19	2	no	—
239	C₂×#41	—	19	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
246	#127	—	19	1	no	—
247	#127	—	19	2	no	—
248	#126	—	19	4	no	—
249	#126	—	19	2	no	—
250	#125	—	19	4	no	—
251	#125	—	19	1	no	—
252	#125	—	19	2	no	—
253	#125	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
254	#124	—	19	2	no	—
255	#124	—	19	4	no	—
256	#124	—	19	4	no	—
257	#124	—	19	1	no	—
258	#124	—	19	2	no	—
259	#124	—	19	2	no	—
260	#123	—	19	2	no	—
261	#123	—	19	4	no	—
262	#123	—	19	4	no	—
263	#123	—	19	4	no	—
264	#123	—	19	4	no	—
265	#123	—	19	4	no	—
266	#123	—	19	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	19	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
277	#121	—	19	1	no	—
278	#121	—	19	2	no	—
279	#121	—	19	2	no	—
280	#121	—	19	4	no	—
281	#121	—	19	2	no	—
282	#121	—	19	4	no	—
283	#121	—	19	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
287	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	—	19	2	no	—
291	C₄×D₄	—	19	4	no	—
292	C₄×D₄	—	19	2	no	—
293	C₄×D₄	—	19	1	no	—
294	C₄×D₄	—	19	2	no	—
295	C₄×D₄	—	19	2	no	—
296	C₄×D₄	—	19	2	no	—
297	C₄×D₄	—	19	2	no	—
298	C₄×D₄	—	19	2	no	—
299	#117	—	19	2	no	—
300	#117	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₁₉	#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	#41	—	76	4	no	—
305	#41	—	76	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	19	2	no	—
314	C₂×D₄	—	19	4	no	—
315	C₂×D₄	—	19	1	no	—
316	C₂×D₄	—	19	2	no	—
317	C₂×D₄	—	19	2	no	—
318	C₂×D₄	—	19	2	no	—
319	C₂×D₄	—	19	4	no	—
320	C₂×D₄	—	19	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	19	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	19	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	19	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
364	C₄²	—	19	2	no	—
365	C₄²	—	19	4	no	—
366	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
372	C₂³	—	19	2	no	—
373	C₂³	—	19	4	no	—
374	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	2	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	38	2	no	—
379	Q₈	—	38	4	no	—
380	Q₈	—	76	4	no	—
381	D₄	—	38	2	no	—
382	D₄	—	38	4	no	—
383	D₄	—	38	4	no	—
384	D₄	—	76	4	no	—
385	D₄	—	76	2	no	—
386	D₄	—	76	4	no	—
387	D₄	—	76	4	no	—
388	D₄	—	76	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	19	2	no	—
393	C₂×C₄	—	19	2	no	—
394	C₂×C₄	—	19	4	no	—
395	C₂×C₄	—	19	2	no	—
396	C₂×C₄	—	38	4	no	—
397	C₂×C₄	—	76	4	no	—
398	C₂×C₄	—	76	4	no	—
399	C₂×C₄	—	76	4	no	—
400	C₂×C₄	—	76	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	38	2	no	—
415	C₂²	—	38	4	no	—
416	C₂²	—	38	2	no	—
417	C₂²	—	38	4	no	—
418	C₂²	—	38	4	no	—
419	C₂²	—	38	2	no	—
420	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	38	2	no	—
430	C₄	—	38	4	no	—
431	C₄	—	38	2	no	—
432	C₄	—	38	2	no	—
433	C₄	#10597433	1	2	yes	—
434	C₄	#10597435	1	2	yes	—
435	C₂	—	4	1	no	—
436	C₂	—	76	2	no	—
437	C₂	—	76	4	no	—
438	C₂	C₂×#10597435	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#10597433	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#11927380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#533	C₂
hypercenter	#533	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927290	C₂	semidirect
2. #11927279	C₂	semidirect
3. #11927279	C₂	semidirect
4. #11927272	C₂	semidirect
5. #11927254	C₂	semidirect
6. #11927216	C₂	semidirect
7. Q₈×D₇₆	C₂	semidirect
8. #11927204	C₂	semidirect
9. #11927196	C₂	semidirect
10. #11927168	C₂	semidirect
11. #11927165	C₂	semidirect
12. #11927149	C₂	semidirect
13. #11927142	C₂	semidirect
14. #11927119	C₂	semidirect
15. #11927094	C₂	semidirect
16. #11927078	C₂	semidirect
17. C₁₉×#533	C₂	semidirect
229. #533	D₁₉	semidirect
303. C₁₉	#3554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927290	2
#11927279	2
#11927272	2
#11927254	2
#11927216	2
Q₈×D₇₆	2
#11927204	2
#11927196	2
#11927168	2
#11927165	2
#11927149	2
#11927142	2
#11927119	2
#11927094	2
#11927078	2
C₁₉×#533	2
#3554	19