Subgroups — #14578159

Order 2432.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11927250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11927241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11927240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11927238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11927172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11927147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11927137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11927136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11927135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11927123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11927091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11927076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#125×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₉×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#64541	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
40	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
41	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
42	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10597384	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
45	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
46	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
47	#10597382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
49	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#10597372	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
63	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
64	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
67	#10597343	C₂²	1	2	yes	—
68	#10597343	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
70	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
71	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
72	#10597341	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
74	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
85	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
88	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
89	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
90	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#10597332	C₂²	1	2	yes	—
94	#10597332	C₂²	1	2	yes	—
95	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
96	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
97	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
98	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
99	#10597329	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#10597329	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
102	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
103	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
104	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
105	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
108	#10597325	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#10597325	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
111	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
112	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
113	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
114	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
115	#10597322	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₇₆	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄²×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#10597316	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#10597316	C₂²	1	2	yes	—
121	#10597315	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#64543	—	4	4	no	—
142	#64541	—	4	4	no	—
143	#64541	—	4	4	no	—
144	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₇₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	D₇₆	—	2	4	no	—
267	D₇₆	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
274	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
276	Dic₃₈	—	4	1	no	—
277	Dic₃₈	—	4	2	no	—
278	Dic₃₈	—	4	2	no	—
279	Dic₃₈	—	4	2	no	—
280	#3559	—	19	1	no	maximal, Sylow
281	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₉	—	2	1	no	—
293	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
301	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	Dic₁₉	—	2	1	no	—
306	Dic₁₉	—	2	1	no	—
307	Dic₁₉	—	2	2	no	—
308	Dic₁₉	—	2	1	no	—
309	Dic₁₉	—	2	2	no	—
310	Dic₁₉	—	2	1	no	—
311	Dic₁₉	—	2	1	no	—
312	Dic₁₉	—	2	1	no	—
313	Dic₁₉	—	2	2	no	—
314	Dic₁₉	—	2	1	no	—
315	#563	—	19	2	no	—
316	#562	—	19	2	no	—
317	#554	—	19	1	no	—
318	#554	—	19	1	no	—
319	#553	—	19	1	no	—
320	#553	—	19	1	no	—
321	#553	—	19	1	no	—
322	#553	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#547	—	19	2	no	—
324	#547	—	19	1	no	—
325	#547	—	19	2	no	—
326	#547	—	19	1	no	—
327	#544	—	19	1	no	—
328	#544	—	19	1	no	—
329	#540	—	19	1	no	—
330	#540	—	19	1	no	—
331	#539	—	19	2	no	—
332	#539	—	19	2	no	—
333	#539	—	19	2	no	—
334	#537	—	19	2	no	—
335	#532	—	19	1	no	—
336	#529	—	19	1	no	—
337	C₂×#125	—	19	1	no	—
338	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
344	D₁₉	—	2	2	no	—
345	D₁₉	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	19	2	no	—
347	C₂×#41	—	19	2	no	—
348	C₂×#41	—	19	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
354	#127	—	19	1	no	—
355	#126	—	19	2	no	—
356	#126	—	19	1	no	—
357	#126	—	19	1	no	—
358	#126	—	19	2	no	—
359	#126	—	19	2	no	—
360	#126	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
361	#125	—	19	2	no	—
362	#125	—	19	1	no	—
363	#125	—	19	1	no	—
364	#125	—	19	2	no	—
365	#125	—	19	1	no	—
366	#125	—	19	2	no	—
367	#125	—	19	1	no	—
368	#125	—	19	1	no	—
369	#125	—	19	1	no	—
370	#125	—	19	2	no	—
371	#125	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
372	#124	—	19	1	no	—
373	#124	—	19	2	no	—
374	#123	—	19	2	no	—
375	#123	—	19	2	no	—
376	#123	—	19	2	no	—
377	#123	—	19	2	no	—
378	#123	—	19	1	no	—
379	#123	—	19	1	no	—
380	#123	—	19	2	no	—
381	#123	—	19	2	no	—
382	#123	—	19	2	no	—
383	#123	—	19	2	no	—
384	#123	—	19	2	no	—
385	#123	—	19	2	no	—
386	#123	—	19	2	no	—
387	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
401	#121	—	19	1	no	—
402	#121	—	19	1	no	—
403	#121	—	19	2	no	—
404	#121	—	19	2	no	—
405	#121	—	19	2	no	—
406	#121	—	19	2	no	—
407	#121	—	19	2	no	—
408	#121	—	19	2	no	—
409	#121	—	19	1	no	—
410	#121	—	19	1	no	—
411	#121	—	19	1	no	—
412	#121	—	19	2	no	—
413	#121	—	19	2	no	—
414	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
415	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
416	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
418	C₄×D₄	—	19	1	no	—
419	C₄×D₄	—	19	1	no	—
420	C₄×D₄	—	19	1	no	—
421	C₄×D₄	—	19	1	no	—
422	C₄×D₄	—	19	2	no	—
423	C₄×D₄	—	19	1	no	—
424	C₄×D₄	—	19	1	no	—
425	C₄×D₄	—	19	2	no	—
426	C₄×D₄	—	19	2	no	—
427	C₄×D₄	—	19	1	no	—
428	C₄×D₄	—	19	2	no	—
429	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
432	#117	—	19	1	no	—
433	#117	—	19	1	no	—
434	#117	—	19	1	no	—
435	#117	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
445	C₁₉	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	#41	—	76	4	no	—
447	#41	—	76	4	no	—
448	#41	—	76	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
453	C₂×D₄	—	19	1	no	—
454	C₂×D₄	—	19	2	no	—
455	C₂×D₄	—	19	1	no	—
456	C₂×D₄	—	19	2	no	—
457	C₂×D₄	—	19	2	no	—
458	C₂×D₄	—	19	2	no	—
459	C₂×D₄	—	19	2	no	—
460	C₂×D₄	—	19	1	no	—
461	C₂×D₄	—	19	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
540	C₄²	—	19	1	no	—
541	C₄²	—	19	1	no	—
542	C₄²	—	19	1	no	—
543	C₄²	—	19	1	no	—
544	C₄²	—	19	1	no	—
545	C₄²	—	19	2	no	—
546	C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
548	C₂³	—	19	1	no	—
549	C₂³	—	19	2	no	—
550	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	76	2	no	—
554	Q₈	—	76	2	no	—
555	Q₈	—	76	2	no	—
556	Q₈	—	76	1	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	1	no	—
561	D₄	—	38	4	no	—
562	D₄	—	38	2	no	—
563	D₄	—	38	4	no	—
564	D₄	—	38	2	no	—
565	D₄	—	38	2	no	—
566	D₄	—	76	2	no	—
567	D₄	—	76	2	no	—
568	D₄	—	76	2	no	—
569	D₄	—	76	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	19	1	no	—
575	C₂×C₄	—	19	1	no	—
576	C₂×C₄	—	19	1	no	—
577	C₂×C₄	—	19	1	no	—
578	C₂×C₄	—	19	1	no	—
579	C₂×C₄	—	19	2	no	—
580	C₂×C₄	—	19	1	no	—
581	C₂×C₄	—	19	1	no	—
582	C₂×C₄	—	19	2	no	—
583	C₂×C₄	—	19	2	no	—
584	C₂×C₄	—	38	2	no	—
585	C₂×C₄	—	38	4	no	—
586	C₂×C₄	—	38	2	no	—
587	C₂×C₄	—	76	2	no	—
588	C₂×C₄	—	76	2	no	—
589	C₂×C₄	—	76	2	no	—
590	C₂×C₄	—	76	2	no	—
591	C₂×C₄	—	76	1	no	—
592	C₂×C₄	—	76	2	no	—
593	C₂×C₄	—	76	2	no	—
594	C₂×C₄	—	76	2	no	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	19	2	no	—
613	C₂²	—	38	1	no	—
614	C₂²	—	38	1	no	—
615	C₂²	—	38	2	no	—
616	C₂²	—	38	2	no	—
617	C₂²	—	38	2	no	—
618	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	38	2	no	—
627	C₄	—	38	1	no	—
628	C₄	—	38	1	no	—
629	C₄	—	38	2	no	—
630	C₄	—	38	1	no	—
631	C₄	—	38	1	no	—
632	C₄	—	38	2	no	—
633	C₄	—	38	1	no	—
634	C₄	—	38	1	no	—
635	C₄	—	38	1	no	—
636	C₄	#10597436	1	2	yes	—
637	C₂	—	4	1	no	—
638	C₂	—	4	2	no	—
639	C₂	—	4	1	no	—
640	C₂	—	38	2	no	—
641	C₂	—	76	2	no	—
642	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#10597436	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#11927380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#553	C₂
hypercenter	#553	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927296	C₂	semidirect
2. #11927289	C₂	semidirect
3. #11927253	C₂	semidirect
4. #11927250	C₂	semidirect
5. #11927241	C₂	semidirect
6. #11927240	C₂	semidirect
7. #11927238	C₂	semidirect
8. #11927199	C₂	semidirect
9. #11927195	C₂	semidirect
10. #11927194	C₂	semidirect
11. #11927192	C₂	semidirect
12. #11927175	C₂	semidirect
13. #11927172	C₂	semidirect
14. #11927147	C₂	semidirect
15. #11927147	C₂	semidirect
16. #11927137	C₂	semidirect
17. #11927136	C₂	semidirect
18. #11927135	C₂	semidirect
19. #11927123	C₂	semidirect
20. #11927091	C₂	semidirect
21. #11927076	C₂	semidirect
22. #125×D₁₉	C₂	semidirect
23. C₁₉×#553	C₂	semidirect
322. #553	D₁₉	semidirect
445. C₁₉	#3559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927296	2
#11927289	2
#11927253	2
#11927250	2
#11927241	2
#11927240	2
#11927238	2
#11927199	2
#11927195	2
#11927194	2
#11927192	2
#11927175	2
#11927172	2
#11927147	2
#11927137	2
#11927136	2
#11927135	2
#11927123	2
#11927091	2
#11927076	2
#125×D₁₉	2
C₁₉×#553	2
#3559	19