Subgroups — #14578162

Order 2432.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11927237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11927144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11927141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11927140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11927139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11927089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11927075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10597335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₉×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
32	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
33	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
34	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
35	#10597386	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
37	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
38	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
40	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
41	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
42	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
43	#10597382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
45	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
46	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
47	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
48	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
49	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
57	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
58	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
65	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
74	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
75	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
77	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
78	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
82	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
83	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
84	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
85	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
86	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
87	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
88	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
90	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
92	#10597330	C₂²	1	2	yes	—
93	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
94	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
95	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
96	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
99	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
100	#10597325	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
102	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
103	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
104	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
105	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
106	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
107	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#64543	—	4	4	no	—
134	#64543	—	4	4	no	—
135	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
205	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	D₇₆	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
245	Dic₃₈	—	4	1	no	—
246	Dic₃₈	—	4	2	no	—
247	Dic₃₈	—	4	2	no	—
248	#3559	—	19	1	no	maximal, Sylow
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
268	Dic₁₉	—	2	1	no	—
269	Dic₁₉	—	2	2	no	—
270	Dic₁₉	—	2	2	no	—
271	Dic₁₉	—	2	1	no	—
272	Dic₁₉	—	2	1	no	—
273	Dic₁₉	—	2	2	no	—
274	Dic₁₉	—	2	2	no	—
275	Dic₁₉	—	2	2	no	—
276	Dic₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	#563	—	19	2	no	—
278	#562	—	19	2	no	—
279	#554	—	19	2	no	—
280	#553	—	19	2	no	—
281	#553	—	19	2	no	—
282	#547	—	19	2	no	—
283	#547	—	19	2	no	—
284	#547	—	19	2	no	—
285	#544	—	19	2	no	—
286	#540	—	19	2	no	—
287	#539	—	19	2	no	—
288	#539	—	19	1	no	—
289	#539	—	19	2	no	—
290	#539	—	19	1	no	—
291	#537	—	19	1	no	—
292	#537	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#532	—	19	1	no	—
294	#529	—	19	1	no	—
295	C₂×#125	—	19	1	no	—
296	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
302	D₁₉	—	4	2	no	—
303	C₂×#41	—	19	2	no	—
304	C₂×#41	—	19	2	no	—
305	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
306	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
310	#127	—	19	1	no	—
311	#126	—	19	2	no	—
312	#126	—	19	2	no	—
313	#126	—	19	2	no	—
314	#126	—	19	2	no	—
315	#126	—	19	2	no	—
316	#125	—	19	2	no	—
317	#125	—	19	2	no	—
318	#125	—	19	2	no	—
319	#125	—	19	2	no	—
320	#125	—	19	1	no	—
321	#125	—	19	2	no	—
322	#125	—	19	2	no	—
323	#125	—	19	2	no	—
324	#124	—	19	1	no	—
325	#124	—	19	2	no	—
326	#123	—	19	2	no	—
327	#123	—	19	2	no	—
328	#123	—	19	2	no	—
329	#123	—	19	2	no	—
330	#123	—	19	2	no	—
331	#123	—	19	2	no	—
332	#123	—	19	2	no	—
333	#123	—	19	2	no	—
334	#123	—	19	2	no	—
335	#123	—	19	2	no	—
336	#123	—	19	2	no	—
337	#123	—	19	2	no	—
338	#123	—	19	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
352	#121	—	19	2	no	—
353	#121	—	19	2	no	—
354	#121	—	19	2	no	—
355	#121	—	19	2	no	—
356	#121	—	19	2	no	—
357	#121	—	19	2	no	—
358	#121	—	19	2	no	—
359	#121	—	19	1	no	—
360	#121	—	19	2	no	—
361	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
362	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
363	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
364	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
365	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
366	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
367	C₄×D₄	—	19	2	no	—
368	C₄×D₄	—	19	1	no	—
369	C₄×D₄	—	19	1	no	—
370	C₄×D₄	—	19	2	no	—
371	C₄×D₄	—	19	2	no	—
372	C₄×D₄	—	19	2	no	—
373	C₄×D₄	—	19	2	no	—
374	C₄×D₄	—	19	2	no	—
375	C₄×D₄	—	19	1	no	—
376	C₄×D₄	—	19	2	no	—
377	C₄×D₄	—	19	2	no	—
378	#117	—	19	2	no	—
379	#117	—	19	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
390	C₁₉	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	#41	—	4	4	no	—
392	#41	—	76	4	no	—
393	#41	—	76	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	—	19	2	no	—
399	C₂×D₄	—	19	2	no	—
400	C₂×D₄	—	19	2	no	—
401	C₂×D₄	—	19	2	no	—
402	C₂×D₄	—	19	2	no	—
403	C₂×D₄	—	19	1	no	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
407	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
474	C₄²	—	19	1	no	—
475	C₄²	—	19	1	no	—
476	C₄²	—	19	1	no	—
477	C₄²	—	19	1	no	—
478	C₄²	—	19	2	no	—
479	C₄²	—	19	2	no	—
480	C₄²	—	19	2	no	—
481	C₂³	—	19	2	no	—
482	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	4	2	no	—
486	Q₈	—	76	2	no	—
487	Q₈	—	76	2	no	—
488	Q₈	—	76	1	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	1	no	—
494	D₄	—	4	1	no	—
495	D₄	—	38	4	no	—
496	D₄	—	38	4	no	—
497	D₄	—	76	1	no	—
498	D₄	—	76	2	no	—
499	D₄	—	76	2	no	—
500	D₄	—	76	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	19	1	no	—
507	C₂×C₄	—	19	1	no	—
508	C₂×C₄	—	19	2	no	—
509	C₂×C₄	—	19	1	no	—
510	C₂×C₄	—	19	1	no	—
511	C₂×C₄	—	19	2	no	—
512	C₂×C₄	—	19	2	no	—
513	C₂×C₄	—	19	2	no	—
514	C₂×C₄	—	19	2	no	—
515	C₂×C₄	—	38	2	no	—
516	C₂×C₄	—	38	4	no	—
517	C₂×C₄	—	38	2	no	—
518	C₂×C₄	—	38	2	no	—
519	C₂×C₄	—	76	2	no	—
520	C₂×C₄	—	76	2	no	—
521	C₂×C₄	—	76	2	no	—
522	C₂×C₄	—	76	2	no	—
523	C₂×C₄	—	76	2	no	—
524	C₂×C₄	—	76	1	no	—
525	C₂×C₄	—	76	2	no	—
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	38	2	no	—
541	C₂²	—	38	2	no	—
542	C₂²	—	38	2	no	—
543	C₂²	#10597430	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	19	2	no	—
552	C₄	—	38	1	no	—
553	C₄	—	38	2	no	—
554	C₄	—	38	1	no	—
555	C₄	—	38	2	no	—
556	C₄	—	38	1	no	—
557	C₄	—	38	2	no	—
558	C₄	—	38	2	no	—
559	C₄	—	38	2	no	—
560	C₂	—	2	2	no	—
561	C₂	—	4	2	no	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	—	76	2	no	—
564	C₂	C₂×#10597430	1	1	yes	characteristic
565	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#11927379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#537	C₂
hypercenter	#537	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927295	C₂	semidirect
2. #11927289	C₂	semidirect
3. #11927248	C₂	semidirect
4. #11927237	C₂	semidirect
5. #11927237	C₂	semidirect
6. #11927194	C₂	semidirect
7. #11927193	C₂	semidirect
8. #11927193	C₂	semidirect
9. #11927173	C₂	semidirect
10. #11927144	C₂	semidirect
11. #11927141	C₂	semidirect
12. #11927140	C₂	semidirect
13. #11927139	C₂	semidirect
14. #11927139	C₂	semidirect
15. #11927121	C₂	semidirect
16. #11927089	C₂	semidirect
17. #11927075	C₂	semidirect
18. C₂×#10597335	C₂	semidirect
19. C₁₉×#537	C₂	semidirect
292. #537	D₁₉	semidirect
390. C₁₉	#3559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927295	2
#11927289	2
#11927248	2
#11927237	2
#11927194	2
#11927193	2
#11927173	2
#11927144	2
#11927141	2
#11927140	2
#11927139	2
#11927121	2
#11927089	2
#11927075	2
C₂×#10597335	2
C₁₉×#537	2
#3559	19