Subgroups — #14578195

Order 2432.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11927223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×Dic₃₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11927163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11927131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11927116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11927096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11927075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10597331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₉×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#64543	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₉×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₉×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₉×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#10597392	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597385	C₂²	1	2	yes	—
40	#10597385	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10597384	C₂²	1	2	yes	—
42	#10597383	C₂²	1	2	yes	—
43	#10597382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#10597382	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#10597381	C₂²	1	2	yes	—
46	#10597381	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10597381	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#10597375	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#10597370	C₂²	1	2	yes	—
59	#10597370	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#10597344	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10597344	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10597343	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10597342	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10597342	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#10597342	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10597335	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#10597334	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#10597334	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#10597333	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#10597332	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597332	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
78	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
79	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
80	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
81	#10597331	C₂²	1	2	yes	—
82	#10597331	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#10597331	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#10597329	C₂²	1	2	yes	—
85	#10597329	C₂²	1	2	yes	complemented
86	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#10597325	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#10597325	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#10597325	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
92	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
93	#10597324	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#10597324	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#10597324	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#10597324	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#10597324	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#10597324	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#10597324	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597323	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#10597323	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#10597322	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#10597318	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#10597315	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#64543	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₃₈	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
244	Dic₃₈	—	2	4	no	—
245	Dic₃₈	—	2	4	no	—
246	Dic₃₈	—	4	2	no	—
247	Dic₃₈	—	4	2	no	—
248	Dic₃₈	—	4	2	no	—
249	Dic₃₈	—	4	1	no	—
250	Dic₃₈	—	4	1	no	—
251	#3561	—	19	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
273	Dic₁₉	—	2	2	no	—
274	Dic₁₉	—	2	2	no	—
275	Dic₁₉	—	2	2	no	—
276	Dic₁₉	—	2	1	no	—
277	Dic₁₉	—	2	1	no	—
278	Dic₁₉	—	2	1	no	—
279	Dic₁₉	—	2	2	no	—
280	Dic₁₉	—	2	2	no	—
281	Dic₁₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	#563	—	19	2	no	—
283	#562	—	19	2	no	—
284	#556	—	19	2	no	—
285	#551	—	19	2	no	—
286	#551	—	19	2	no	—
287	D₄×Q₈	—	19	2	no	—
288	#548	—	19	2	no	—
289	#546	—	19	2	no	—
290	#543	—	19	1	no	—
291	#543	—	19	1	no	—
292	#542	—	19	2	no	—
293	#542	—	19	2	no	—
294	#542	—	19	2	no	—
295	#538	—	19	1	no	—
296	#538	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#536	—	19	2	no	—
298	#533	—	19	1	no	—
299	#529	—	19	1	no	—
300	C₂×#124	—	19	1	no	—
301	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
307	D₁₉	—	4	2	no	—
308	C₂×#41	—	19	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
317	#126	—	19	2	no	—
318	#126	—	19	2	no	—
319	#126	—	19	2	no	—
320	#126	—	19	2	no	—
321	#126	—	19	2	no	—
322	#126	—	19	2	no	—
323	#126	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
324	#125	—	19	1	no	—
325	#125	—	19	2	no	—
326	#124	—	19	1	no	—
327	#124	—	19	2	no	—
328	#124	—	19	2	no	—
329	#124	—	19	2	no	—
330	#124	—	19	2	no	—
331	#124	—	19	2	no	—
332	#124	—	19	2	no	—
333	#124	—	19	2	no	—
334	#124	—	19	2	no	—
335	#124	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
336	#123	—	19	2	no	—
337	#123	—	19	2	no	—
338	#123	—	19	2	no	—
339	#123	—	19	2	no	—
340	#123	—	19	2	no	—
341	#123	—	19	2	no	—
342	#123	—	19	2	no	—
343	#123	—	19	2	no	—
344	#123	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
345	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
364	#121	—	19	2	no	—
365	#121	—	19	2	no	—
366	#121	—	19	2	no	—
367	#121	—	19	2	no	—
368	#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
369	#121	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
370	#120	—	19	2	no	—
371	#120	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
372	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
374	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
375	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
377	C₄×D₄	—	19	2	no	—
378	C₄×D₄	—	19	2	no	—
379	C₄×D₄	—	19	1	no	—
380	C₄×D₄	—	19	2	no	—
381	C₄×D₄	—	19	2	no	—
382	C₄×D₄	—	19	2	no	—
383	C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
384	#117	—	19	2	no	—
385	#117	—	19	2	no	—
386	#117	—	19	2	no	—
387	#117	—	19	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
395	C₁₉	#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	19	1	no	—
397	C₂⁴	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	76	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	76	4	no	—
408	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	19	2	no	—
410	C₂×D₄	—	19	2	no	—
411	C₂×D₄	—	19	2	no	—
412	C₂×D₄	—	19	2	no	—
413	C₂×D₄	—	76	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
416	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
476	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
478	C₄²	—	19	1	no	—
479	C₄²	—	19	1	no	—
480	C₄²	—	19	1	no	—
481	C₄²	—	19	1	no	—
482	C₄²	—	19	2	no	—
483	C₄²	—	19	2	no	—
484	C₄²	—	19	2	no	—
485	C₄²	—	19	2	no	—
486	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	19	2	no	—
491	C₂³	—	38	2	no	—
492	C₂³	—	76	1	no	—
493	C₂³	—	76	1	no	—
494	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	1	no	—
498	Q₈	—	38	4	no	—
499	Q₈	—	38	4	no	—
500	Q₈	—	76	2	no	—
501	Q₈	—	76	2	no	—
502	Q₈	—	76	2	no	—
503	Q₈	—	76	1	no	—
504	Q₈	—	76	1	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	1	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	38	4	no	—
510	D₄	—	76	2	no	—
511	D₄	—	76	2	no	—
512	D₄	—	76	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	19	1	no	—
517	C₂×C₄	—	19	1	no	—
518	C₂×C₄	—	19	1	no	—
519	C₂×C₄	—	19	2	no	—
520	C₂×C₄	—	19	1	no	—
521	C₂×C₄	—	19	2	no	—
522	C₂×C₄	—	19	2	no	—
523	C₂×C₄	—	19	2	no	—
524	C₂×C₄	—	19	2	no	—
525	C₂×C₄	—	38	2	no	—
526	C₂×C₄	—	38	4	no	—
527	C₂×C₄	—	38	2	no	—
528	C₂×C₄	—	76	2	no	—
529	C₂×C₄	—	76	2	no	—
530	C₂×C₄	—	76	2	no	—
531	C₂×C₄	—	76	1	no	—
532	C₂×C₄	—	76	2	no	—
533	C₂×C₄	—	76	2	no	—
534	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	38	2	no	—
550	C₂²	—	38	2	no	—
551	C₂²	—	38	2	no	—
552	C₂²	—	152	2	no	—
553	C₂²	#10597436	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	19	2	no	—
562	C₄	—	38	2	no	—
563	C₄	—	38	1	no	—
564	C₄	—	38	2	no	—
565	C₄	—	38	2	no	—
566	C₄	—	38	1	no	—
567	C₄	—	38	1	no	—
568	C₄	—	38	2	no	—
569	C₄	—	38	2	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	76	2	no	—
574	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#10597436	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#11927379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927296	C₂	semidirect
2. #11927289	C₂	semidirect
3. #11927261	C₂	semidirect
4. #11927225	C₂	semidirect
5. #11927223	C₂	semidirect
6. D₄×Dic₃₈	C₂	semidirect
7. #11927200	C₂	semidirect
8. #11927181	C₂	semidirect
9. #11927170	C₂	semidirect
10. #11927169	C₂	semidirect
11. #11927163	C₂	semidirect
12. #11927162	C₂	semidirect
13. #11927158	C₂	semidirect
14. #11927131	C₂	semidirect
15. #11927116	C₂	semidirect
16. #11927096	C₂	semidirect
17. #11927075	C₂	semidirect
18. C₂×#10597331	C₂	semidirect
19. C₁₉×#538	C₂	semidirect
23. C₂²×Dic₃₈	C₂²	semidirect
24. C₁₉×#126	C₂²	semidirect
25. C₁₉×#124	C₂²	semidirect
26. C₁₉×#123	C₂²	semidirect
29. C₁₉×#121	C₂²	semidirect
35. #10597392	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₁₉	C₂²	semidirect
37. #10597390	C₂²	semidirect
40. #10597385	C₂²	semidirect
43. #10597382	C₂²	semidirect
44. #10597382	C₂²	semidirect
46. #10597381	C₂²	semidirect
47. #10597381	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₉	C₂²	semidirect
52. #10597375	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	semidirect
59. #10597370	C₂²	semidirect
61. #10597344	C₂²	semidirect
62. #10597344	C₂²	semidirect
63. #10597343	C₂²	semidirect
64. #10597342	C₂²	semidirect
65. #10597342	C₂²	semidirect
66. #10597342	C₂²	semidirect
67. #10597336	C₂²	semidirect
68. #10597335	C₂²	semidirect
69. #10597334	C₂²	semidirect
70. #10597334	C₂²	semidirect
71. #10597334	C₂²	semidirect
72. #10597333	C₂²	semidirect
73. #10597333	C₂²	semidirect
74. #10597333	C₂²	semidirect
76. #10597332	C₂²	semidirect
82. #10597331	C₂²	semidirect
83. #10597331	C₂²	semidirect
85. #10597329	C₂²	semidirect
88. #10597325	C₂²	semidirect
89. #10597325	C₂²	semidirect
90. #10597325	C₂²	semidirect
93. #10597324	C₂²	semidirect
94. #10597324	C₂²	semidirect
95. #10597324	C₂²	semidirect
96. #10597324	C₂²	semidirect
97. #10597324	C₂²	semidirect
98. #10597324	C₂²	semidirect
99. #10597324	C₂²	semidirect
101. #10597323	C₂²	semidirect
102. #10597323	C₂²	semidirect
103. #10597322	C₂²	semidirect
104. #10597318	C₂²	semidirect
105. #10597315	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₃₈	C₂²	semidirect
296. #538	D₁₉	semidirect
323. #126	C₂×D₁₉	semidirect
335. #124	C₂×D₁₉	semidirect
344. #123	C₂×D₁₉	semidirect
369. #121	C₂×D₁₉	semidirect
395. C₁₉	#3561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927296	2
#11927289	2
#11927261	2
#11927225	2
#11927223	2
D₄×Dic₃₈	2
#11927200	2
#11927181	2
#11927170	2
#11927169	2
#11927163	2
#11927162	2
#11927158	2
#11927131	2
#11927116	2
#11927096	2
#11927075	2
C₂×#10597331	2
C₁₉×#538	2
#3561	19