Subgroups — #14578234

Order 2432.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₉⋊#564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11927293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11927269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11927248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11927236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11927227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11927227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11927226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11927173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11927171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11927155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11927153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11927153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11927143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11927141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11927096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11927080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#10597335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₉×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₉×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₉×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#10597393	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
31	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
32	#10597392	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×Dic₁₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#10597390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
38	#10597390	C₂²	1	2	yes	—
39	#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#10597375	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
50	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
51	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
52	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
53	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
54	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
55	#10597344	C₂²	1	2	yes	—
56	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
57	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
58	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
59	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
60	#10597342	C₂²	1	2	yes	—
61	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
62	#10597340	C₂²	1	2	yes	—
63	#10597339	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
65	#10597338	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#10597336	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
69	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
70	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
71	#10597336	C₂²	1	2	yes	—
72	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
73	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
74	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
75	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
76	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
77	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
78	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
79	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
80	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
81	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
82	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
83	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
84	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
85	#10597335	C₂²	1	2	yes	—
86	#10597334	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#10597334	C₂²	1	2	yes	—
88	#10597333	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
90	#10597333	C₂²	1	2	yes	—
91	#10597332	C₂²	1	2	yes	—
92	#10597332	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
96	#10597324	C₂²	1	2	yes	—
97	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
98	#10597323	C₂²	1	2	yes	—
99	#10597322	C₂²	1	2	yes	—
100	#10597322	C₂²	1	2	yes	—
101	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
102	#10597318	C₂²	1	2	yes	—
103	#10597316	C₂²	1	2	yes	—
104	#10597316	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₃₈	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
161	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
197	Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	D₇₆	—	4	1	no	—
225	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
228	Dic₃₈	—	2	4	no	—
229	Dic₃₈	—	4	1	no	—
230	Dic₃₈	—	4	2	no	—
231	#3563	—	19	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
247	Dic₁₉	—	2	2	no	—
248	Dic₁₉	—	2	1	no	—
249	Dic₁₉	—	2	1	no	—
250	Dic₁₉	—	2	1	no	—
251	Dic₁₉	—	2	2	no	—
252	Dic₁₉	—	2	2	no	—
253	Dic₁₉	—	2	2	no	—
254	Dic₁₉	—	2	2	no	—
255	Dic₁₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
256	#564	—	19	2	no	—
257	#563	—	19	2	no	—
258	#557	—	19	2	no	—
259	#554	—	19	2	no	—
260	#552	—	19	2	no	—
261	#552	—	19	2	no	—
262	#552	—	19	2	no	—
263	#552	—	19	2	no	—
264	#544	—	19	2	no	—
265	#544	—	19	1	no	—
266	#544	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#541	—	19	2	no	—
268	#541	—	19	2	no	—
269	#541	—	19	2	no	—
270	#539	—	19	1	no	—
271	#539	—	19	1	no	—
272	#533	—	19	1	no	—
273	#529	—	19	1	no	—
274	C₂×#125	—	19	1	no	—
275	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₉	#585	1	1	yes	characteristic
279	D₁₉	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	19	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
287	#126	—	19	2	no	—
288	#126	—	19	2	no	—
289	#126	—	19	2	no	—
290	#126	—	19	2	no	—
291	#126	—	19	2	no	—
292	#126	—	19	2	no	—
293	#126	—	19	2	no	—
294	#126	—	19	2	no	—
295	#126	—	19	2	no	—
296	#125	—	19	2	no	—
297	#125	—	19	2	no	—
298	#125	—	19	2	no	—
299	#125	—	19	2	no	—
300	#125	—	19	1	no	—
301	#125	—	19	2	no	—
302	#125	—	19	2	no	—
303	#125	—	19	2	no	—
304	#125	—	19	2	no	—
305	#125	—	19	2	no	—
306	#125	—	19	2	no	—
307	#125	—	19	2	no	—
308	#125	—	19	2	no	—
309	#125	—	19	2	no	—
310	#125	—	19	2	no	—
311	#125	—	19	2	no	—
312	#125	—	19	2	no	—
313	#125	—	19	2	no	—
314	#125	—	19	2	no	—
315	#125	—	19	2	no	—
316	#125	—	19	2	no	—
317	#125	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
318	#125	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
319	#124	—	19	1	no	—
320	#123	—	19	2	no	—
321	#123	—	19	2	no	—
322	#123	—	19	2	no	—
323	#123	—	19	2	no	—
324	#123	—	19	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
339	#121	—	19	1	no	—
340	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	19	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	19	2	no	—
348	C₄×D₄	—	19	2	no	—
349	C₄×D₄	—	19	1	no	—
350	C₄×D₄	—	19	2	no	—
351	C₄×D₄	—	19	2	no	—
352	#117	—	19	2	no	—
353	#117	—	19	2	no	—
354	#117	—	19	2	no	—
355	#117	—	19	2	no	—
356	#117	—	19	2	no	—
357	#117	—	19	2	no	—
358	#117	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
367	C₁₉	#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	19	2	no	—
371	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	—	19	2	no	—
375	C₂×D₄	—	19	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
442	C₄²	—	19	1	no	—
443	C₄²	—	19	1	no	—
444	C₄²	—	19	1	no	—
445	C₄²	—	19	1	no	—
446	C₄²	—	19	2	no	—
447	C₄²	—	19	2	no	—
448	C₄²	—	19	2	no	—
449	C₄²	—	19	2	no	—
450	C₄²	—	19	2	no	—
451	C₄²	—	19	2	no	—
452	C₄²	—	19	2	no	—
453	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
455	C₂³	—	19	2	no	—
456	C₂³	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	1	no	—
459	Q₈	—	4	1	no	—
460	Q₈	—	38	4	no	—
461	Q₈	—	76	1	no	—
462	Q₈	—	76	2	no	—
463	D₄	—	38	4	no	—
464	D₄	—	76	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	19	1	no	—
469	C₂×C₄	—	19	1	no	—
470	C₂×C₄	—	19	2	no	—
471	C₂×C₄	—	19	2	no	—
472	C₂×C₄	—	19	1	no	—
473	C₂×C₄	—	19	1	no	—
474	C₂×C₄	—	19	2	no	—
475	C₂×C₄	—	19	2	no	—
476	C₂×C₄	—	19	2	no	—
477	C₂×C₄	—	38	4	no	—
478	C₂×C₄	—	38	2	no	—
479	C₂×C₄	—	38	2	no	—
480	C₂×C₄	—	38	2	no	—
481	C₂×C₄	—	76	2	no	—
482	C₂×C₄	—	76	2	no	—
483	C₂×C₄	—	76	1	no	—
484	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	38	2	no	—
495	C₂²	—	38	2	no	—
496	C₂²	—	38	2	no	—
497	C₂²	#10597433	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	19	2	no	—
508	C₄	—	38	1	no	—
509	C₄	—	38	2	no	—
510	C₄	—	38	1	no	—
511	C₄	—	38	1	no	—
512	C₄	—	38	2	no	—
513	C₄	—	38	2	no	—
514	C₄	—	38	2	no	—
515	C₄	—	38	2	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	76	2	no	—
518	C₂	2₋¹⁺⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#10597433	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#11927379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₉	C₂⁵
Fitting	C₁₉×#544	C₂
prime radical	#10597376	C₂²
hypercenter	#544	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₉⋊#564	C₂	semidirect
2. #11927293	C₂	semidirect
3. #11927269	C₂	semidirect
4. #11927248	C₂	semidirect
5. #11927236	C₂	semidirect
6. #11927227	C₂	semidirect
7. #11927227	C₂	semidirect
8. #11927226	C₂	semidirect
9. #11927173	C₂	semidirect
10. #11927171	C₂	semidirect
11. #11927155	C₂	semidirect
12. #11927153	C₂	semidirect
13. #11927153	C₂	semidirect
16. #11927096	C₂	semidirect
18. C₂×#10597335	C₂	semidirect
19. C₁₉×#544	C₂	semidirect
266. #544	D₁₉	semidirect
367. C₁₉	#3563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₉⋊#564	2
#11927293	2
#11927269	2
#11927248	2
#11927236	2
#11927227	2
#11927226	2
#11927173	2
#11927171	2
#11927155	2
#11927153	2
#11927143	2
#11927141	2
#11927096	2
#11927080	2
C₂×#10597335	2
C₁₉×#544	2
#3563	19