Subgroups — #14578418

Order 2432.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11927380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10597433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11927360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11927357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11927353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11927350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11927344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11927343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11927342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10597388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#137×D₁₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11927310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₉×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#10597436	—	2	1	no	—
17	#10597436	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#10597435	—	2	1	no	—
19	#10597435	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#41×D₁₉	—	2	2	no	—
21	#41×D₁₉	C₂²	1	4	yes	—
22	#10597433	—	2	2	no	—
23	#10597433	—	2	2	no	—
24	#10597433	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#10597433	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10597433	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#64545	—	2	1	no	—
28	C₂×#64545	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₈×D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#10597430	—	2	2	no	—
32	#10597430	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#64541	—	2	2	no	—
34	C₂×#64541	—	2	2	no	—
35	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#64541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₉×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₉×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×Q₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×SD₁₆×C₁₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×M₁₆×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#10597397	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#10597396	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#10597395	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#64528	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#10597388	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#10597388	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#10597388	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#64527	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#10597378	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#64520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10597365	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#10597364	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#10597364	C₂²	1	8	yes	complemented
56	Q₁₆×D₁₉	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#10597362	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#10597361	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#10597360	C₂²	1	8	yes	complemented
60	SD₁₆×D₁₉	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#10597355	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#10597355	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#10597354	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#10597354	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#10597353	C₂²	1	4	yes	complemented
66	M₁₆×D₁₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#10597350	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#10597347	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#41×C₁₉	—	2	1	no	—
70	#41×C₁₉	—	2	1	no	—
71	#41×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
72	#41×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	2	yes	—
89	#64545	—	2	4	no	—
90	#64545	—	2	4	no	—
91	#64545	—	2	2	no	—
92	#64545	—	2	4	no	—
93	#64545	C₂³	1	8	yes	—
94	#64545	C₂³	1	4	yes	—
95	Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₁₉	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₁₉	—	2	2	no	—
99	Q₈×D₁₉	C₂³	1	8	yes	—
100	Q₈×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#64543	—	2	4	no	—
102	#64543	—	2	4	no	—
103	#64543	—	2	2	no	—
104	#64543	C₂³	1	4	yes	—
105	D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
106	D₄×D₁₉	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₉	—	2	2	no	—
108	D₄×D₁₉	C₂³	1	4	yes	—
109	#64541	—	2	1	no	—
110	#64541	—	2	1	no	—
111	#64541	—	2	1	no	—
112	#64541	—	2	1	no	—
113	#64541	—	2	4	no	—
114	#64541	—	2	8	no	—
115	#64541	—	2	8	no	—
116	#64541	—	2	2	no	—
117	#64541	—	2	4	no	—
118	#64541	—	2	2	no	—
119	#64541	D₄	1	2	yes	—
120	#64541	D₄	1	2	yes	—
121	#64541	C₂³	1	2	yes	—
122	#64541	C₂³	1	2	yes	—
123	#64541	C₂³	1	2	yes	—
124	#64541	C₂³	1	2	yes	—
125	#64541	C₂³	1	2	yes	—
126	#64541	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	Q₁₆×C₁₉	C₂³	1	8	yes	—
144	SD₁₆×C₁₉	C₂³	1	8	yes	—
145	M₁₆×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#64528	C₂³	1	8	yes	—
149	#64528	C₂³	1	4	yes	—
150	#64527	C₂³	1	8	yes	—
151	#64527	C₂³	1	4	yes	—
152	#64526	C₂³	1	4	yes	—
153	#64525	C₂³	1	4	yes	—
154	#64520	C₂³	1	2	yes	—
155	#64520	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₇₆	C₂³	1	4	yes	—
158	D₁₅₂	C₂³	1	4	yes	—
159	#64516	C₂³	1	4	yes	—
160	#64516	C₂³	1	4	yes	—
161	#64515	C₂³	1	8	yes	—
162	C₈×D₁₉	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
173	Q₈×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
174	Q₈×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
177	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
178	D₄×C₁₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊D₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	D₇₆	—	2	4	no	—
204	D₇₆	—	2	8	no	—
205	D₇₆	—	2	1	no	—
206	D₇₆	—	2	1	no	—
207	D₇₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	D₇₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	D₇₆	C₂⁴	1	2	yes	—
210	D₇₆	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
221	Dic₃₈	—	2	1	no	—
222	Dic₃₈	—	2	1	no	—
223	Dic₃₈	—	2	4	no	—
224	Dic₃₈	—	2	8	no	—
225	Dic₃₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	Dic₃₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	Dic₃₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Dic₃₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₈×C₁₉	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₁₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	#3586	—	19	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
243	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
244	C₂×D₁₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₉	—	2	2	no	—
252	Dic₁₉	—	2	2	no	—
253	Dic₁₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	#585	—	19	1	no	—
255	C₂×2₋¹⁺⁴	—	19	1	no	—
256	#578	—	19	4	no	—
257	#578	—	19	4	no	—
258	#577	—	19	4	no	—
259	#577	—	19	4	no	—
260	#575	—	19	1	no	—
261	#575	—	19	4	no	—
262	#575	—	19	1	no	—
263	C₂×#137	—	19	1	no	—
264	C₂×#137	—	19	4	no	—
265	C₂×#137	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#568	—	19	1	no	—
267	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₁₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	D₁₉	—	2	4	no	—
273	D₁₉	—	4	2	no	—
274	D₁₉	—	4	2	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	19	2	no	—
276	2₋¹⁺⁴	—	19	4	no	—
277	2₋¹⁺⁴	—	19	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	19	2	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	38	2	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	38	2	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	38	1	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	19	2	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	19	2	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	38	2	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	38	1	no	—
286	C₂×#41	—	19	1	no	—
287	C₂×#41	—	19	4	no	—
288	C₂×#41	—	19	2	no	—
289	C₂×#41	—	19	1	no	—
290	C₂×#41	—	19	1	no	—
291	C₂×#41	—	38	2	no	—
292	C₂×#41	—	38	2	no	—
293	C₂×#41	—	38	1	no	—
294	C₂×#41	—	38	2	no	—
295	C₂×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	19	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#137	—	19	2	no	—
300	#137	—	19	4	no	—
301	#137	—	19	4	no	—
302	#137	—	19	2	no	—
303	#137	—	19	8	no	—
304	#137	—	19	8	no	—
305	#137	—	19	8	no	—
306	#137	—	19	2	no	—
307	#137	—	19	2	no	—
308	#137	C₂×D₁₉	1	4	yes	complemented
309	#137	C₂×D₁₉	1	4	yes	complemented
310	AGL(1,ℤ/8)	—	19	2	no	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	19	2	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	19	8	no	—
313	AGL(1,ℤ/8)	—	19	2	no	—
314	AGL(1,ℤ/8)	—	19	2	no	—
315	#135	—	19	4	no	—
316	#135	—	19	8	no	—
317	#135	—	19	8	no	—
318	#135	—	19	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	19	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	19	8	no	—
321	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
322	C₂×SD₁₆	—	19	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	19	8	no	—
324	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₉	1	2	yes	complemented
325	#131	—	19	4	no	—
326	#131	—	19	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	19	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	19	4	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₁₉	#3586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	#41	—	2	1	no	—
332	#41	—	2	1	no	—
333	#41	—	19	2	no	—
334	#41	—	19	2	no	—
335	#41	—	19	2	no	—
336	#41	—	19	2	no	—
337	#41	—	19	8	no	—
338	#41	—	19	4	no	—
339	#41	—	19	4	no	—
340	#41	—	19	2	no	—
341	#41	—	19	2	no	—
342	#41	—	19	2	no	—
343	#41	—	19	2	no	—
344	#41	—	38	4	no	—
345	#41	—	38	4	no	—
346	#41	—	38	2	no	—
347	#41	—	38	8	no	—
348	#41	—	38	8	no	—
349	#41	—	38	2	no	—
350	#41	—	38	4	no	—
351	#41	—	38	4	no	—
352	#41	—	38	4	no	—
353	#41	—	38	2	no	—
354	#41	—	38	2	no	—
355	#41	—	38	4	no	—
356	#41	—	38	4	no	—
357	#41	—	38	1	no	—
358	#41	—	38	1	no	—
359	#41	—	38	1	no	—
360	#41	—	38	1	no	—
361	#41	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
362	#41	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	19	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	19	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	19	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	38	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
377	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
378	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	19	2	no	—
383	C₂×D₄	—	19	4	no	—
384	C₂×D₄	—	19	1	no	—
385	C₂×D₄	—	19	1	no	—
386	C₂×D₄	—	19	1	no	—
387	C₂×D₄	—	38	2	no	—
388	C₂×D₄	—	38	2	no	—
389	C₂×D₄	—	38	4	no	—
390	C₂×D₄	—	38	2	no	—
391	C₂×D₄	—	38	4	no	—
392	C₂×D₄	—	38	4	no	—
393	C₂×D₄	—	38	1	no	—
394	C₂×D₄	—	38	1	no	—
395	C₂×D₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	19	4	no	—
406	Q₁₆	—	19	8	no	—
407	Q₁₆	—	19	4	no	—
408	Q₁₆	C₂²×D₁₉	1	8	yes	—
409	SD₁₆	—	19	8	no	—
410	SD₁₆	—	19	4	no	—
411	SD₁₆	—	19	4	no	—
412	SD₁₆	—	19	4	no	—
413	SD₁₆	—	19	4	no	—
414	SD₁₆	C₂²×D₁₉	1	8	yes	—
415	D₈	—	19	4	no	—
416	D₈	—	19	4	no	—
417	M₁₆	—	19	2	no	—
418	M₁₆	—	19	2	no	—
419	M₁₆	—	19	8	no	—
420	M₁₆	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
421	M₁₆	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	—	19	2	no	—
423	C₂×C₈	—	19	8	no	—
424	C₂×C₈	C₂²×D₁₉	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	19	2	no	—
427	C₂³	—	38	4	no	—
428	C₂³	—	38	1	no	—
429	C₂³	—	38	1	no	—
430	C₂³	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	—	2	1	no	—
435	Q₈	—	19	2	no	—
436	Q₈	—	19	2	no	—
437	Q₈	—	19	2	no	—
438	Q₈	—	19	2	no	—
439	Q₈	—	38	8	no	—
440	Q₈	—	38	4	no	—
441	Q₈	—	38	1	no	—
442	Q₈	—	38	1	no	—
443	Q₈	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
444	Q₈	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	1	no	—
448	D₄	—	19	4	no	—
449	D₄	—	19	4	no	—
450	D₄	—	19	2	no	—
451	D₄	—	19	2	no	—
452	D₄	—	19	2	no	—
453	D₄	—	19	2	no	—
454	D₄	—	38	4	no	—
455	D₄	—	38	8	no	—
456	D₄	—	38	4	no	—
457	D₄	—	38	4	no	—
458	D₄	—	38	2	no	—
459	D₄	—	38	2	no	—
460	D₄	—	38	2	no	—
461	D₄	—	38	2	no	—
462	D₄	—	38	1	no	—
463	D₄	—	38	1	no	—
464	D₄	C₂³×D₁₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	19	2	no	—
472	C₂×C₄	—	19	4	no	—
473	C₂×C₄	—	19	4	no	—
474	C₂×C₄	—	38	4	no	—
475	C₂×C₄	—	38	8	no	—
476	C₂×C₄	—	38	4	no	—
477	C₂×C₄	—	38	8	no	—
478	C₂×C₄	—	38	4	no	—
479	C₂×C₄	—	38	1	no	—
480	C₂×C₄	—	38	1	no	—
481	C₂×C₄	—	38	2	no	—
482	C₂×C₄	—	38	2	no	—
483	C₂×C₄	—	38	2	no	—
484	C₂×C₄	—	38	2	no	—
485	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂³×D₁₉	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	19	4	no	—
492	C₈	C₂³×D₁₉	1	4	yes	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	19	4	no	—
497	C₂²	—	38	2	no	—
498	C₂²	—	38	2	no	—
499	C₂²	—	76	2	no	—
500	C₂²	—	76	2	no	—
501	C₂²	—	152	1	no	—
502	C₂²	—	152	4	no	—
503	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	19	4	no	—
509	C₄	—	38	2	no	—
510	C₄	—	38	2	no	—
511	C₄	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂⁴×D₁₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	38	4	no	—
520	C₂	—	76	2	no	—
521	C₂	—	76	2	no	—
522	C₂	C₂²×D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×D₁₉
commutator, cosocle	C₄×C₁₉	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#137	C₂
socle	C₂×C₁₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#137	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#3586
LCS	G ▷ C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11927380	C₂	semidirect
2. C₂×#10597433	C₂	semidirect
3. #11927360	C₂	semidirect
4. #11927357	C₂	semidirect
5. #11927353	C₂	semidirect
6. #11927350	C₂	semidirect
7. #11927344	C₂	semidirect
8. #11927343	C₂	semidirect
9. #11927342	C₂	semidirect
10. C₂×#10597388	C₂	semidirect
11. #137×D₁₉	C₂	semidirect
12. #11927310	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₉×#137	C₂	semidirect
15. C₂²×Q₈×C₁₉	C₂²	semidirect
17. #10597436	C₂²	semidirect
19. #10597435	C₂²	semidirect
24. #10597433	C₂²	semidirect
25. #10597433	C₂²	semidirect
26. #10597433	C₂²	semidirect
28. C₂×#64545	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₈×D₁₉	C₂²	semidirect
32. #10597430	C₂²	semidirect
37. C₂×#64541	C₂²	semidirect
38. C₁₉×#137	C₂²	semidirect
39. C₁₉×#137	C₂²	semidirect
40. C₂×Q₁₆×C₁₉	C₂²	semidirect
41. C₂×SD₁₆×C₁₉	C₂²	semidirect
42. C₂×M₁₆×C₁₉	C₂²	semidirect
43. #10597397	C₂²	semidirect
44. #10597396	C₂²	semidirect
45. #10597395	C₂²	semidirect
46. C₂×#64528	C₂²	semidirect
47. #10597388	C₂²	semidirect
48. #10597388	C₂²	semidirect
49. #10597388	C₂²	semidirect
50. C₂×#64527	C₂²	semidirect
51. #10597378	C₂²	semidirect
52. C₂×#64520	C₂²	semidirect
53. #10597365	C₂²	semidirect
54. #10597364	C₂²	semidirect
55. #10597364	C₂²	semidirect
56. Q₁₆×D₁₉	C₂²	semidirect
57. #10597362	C₂²	semidirect
58. #10597361	C₂²	semidirect
59. #10597360	C₂²	semidirect
60. SD₁₆×D₁₉	C₂²	semidirect
61. #10597355	C₂²	semidirect
62. #10597355	C₂²	semidirect
63. #10597354	C₂²	semidirect
64. #10597354	C₂²	semidirect
65. #10597353	C₂²	semidirect
66. M₁₆×D₁₉	C₂²	semidirect
67. #10597350	C₂²	semidirect
68. #10597347	C₂²	semidirect
265. C₂×#137	D₁₉	semidirect
298. C₂²×Q₈	C₂×D₁₉	semidirect
308. #137	C₂×D₁₉	semidirect
309. #137	C₂×D₁₉	semidirect
321. C₂×Q₁₆	C₂×D₁₉	semidirect
324. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₉	semidirect
329. C₂×M₁₆	C₂×D₁₉	semidirect
330. C₁₉	#3586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11927380	2
C₂×#10597433	2
#11927360	2
#11927357	2
#11927353	2
#11927350	2
#11927344	2
#11927343	2
#11927342	2
C₂×#10597388	2
#137×D₁₉	2
#11927310	2
C₂×C₁₉×#137	2
#3586	19