Subgroups — #14643223

Order 2816.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₁×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#66925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13066449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13066448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13066448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#1276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#66925	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	#10622545	—	2	1	no	—
16	C₄×Dic₁₁⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₄×Dic₁₁⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#10622450	C₄	1	2	yes	complemented
22	#10622448	C₄	1	2	yes	complemented
23	#10622446	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₁₁×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
25	#10622339	—	2	1	no	—
26	D₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	#10622332	—	2	1	no	—
28	#10622331	—	2	1	no	—
29	C₄×#4313	—	2	1	no	—
30	#10622298	—	2	1	no	—
31	#10622298	—	2	1	no	—
32	C₄×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4313	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
50	#66925	—	2	8	no	—
51	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
64	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
65	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
71	#66879	—	2	2	no	—
72	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
73	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
79	#7870	—	11	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
116	Dic₁₁⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₁₁	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
135	#4313	—	4	4	no	—
136	C₈×D₁₁	—	4	4	no	—
137	#2920	—	11	1	no	—
138	C₂×#431	—	11	1	no	—
139	C₄×#117	—	11	1	no	—
140	#1276	—	11	1	no	—
141	#1276	—	11	1	no	—
142	#1276	—	11	1	no	—
143	#1276	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₁	#104	1	4	yes	—
189	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₂×#117	—	22	1	no	—
194	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
195	#432	—	11	2	no	—
196	#432	—	22	1	no	—
197	#431	—	11	1	no	—
198	#431	—	11	1	no	—
199	#431	—	11	2	no	—
200	#431	—	22	1	no	—
201	#431	—	22	1	no	—
202	#431	—	22	1	no	—
203	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
204	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	#423	—	11	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
207	#407	—	22	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
209	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
215	#376	—	22	1	no	—
216	C₄³	—	11	1	no	—
217	C₄³	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₁	#408	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₁	#339	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₁	#405	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	#405	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₁	#421	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₁	#424	1	2	yes	—
237	Dic₁₁	—	2	1	no	—
238	Dic₁₁	—	2	1	no	—
239	Dic₁₁	—	2	1	no	—
240	Dic₁₁	—	2	1	no	—
241	Dic₁₁	—	2	1	no	—
242	Dic₁₁	—	4	4	no	—
243	Dic₁₁	#339	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
249	#117	—	22	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
274	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
282	#97	—	22	2	no	—
283	C₄×C₈	—	2	1	no	—
284	C₄×C₈	—	2	1	no	—
285	C₄×C₈	—	22	2	no	—
286	C₄×C₈	—	22	1	no	—
287	C₄×C₈	—	22	1	no	—
288	#95	—	22	2	no	—
289	#95	—	22	2	no	—
290	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₁	#1729	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₁	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	#1733	1	1	yes	characteristic
294	D₁₁	—	2	2	no	—
295	D₁₁	—	4	1	no	—
296	C₂⁴	—	11	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	44	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	22	2	no	—
325	C₂×C₈	—	22	2	no	—
326	C₂×C₈	—	44	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	22	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	11	1	no	—
334	C₄²	—	11	1	no	—
335	C₄²	—	11	1	no	—
336	C₄²	—	11	1	no	—
337	C₄²	—	11	1	no	—
338	C₄²	—	11	1	no	—
339	C₄²	—	11	1	no	—
340	C₄²	—	11	1	no	—
341	C₄²	—	11	1	no	—
342	C₄²	—	11	1	no	—
343	C₄²	—	11	1	no	—
344	C₄²	—	11	1	no	—
345	C₄²	—	22	4	no	—
346	C₄²	—	22	2	no	—
347	C₄²	—	22	2	no	—
348	C₄²	—	44	2	no	—
349	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₁₁	#7870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂³	—	11	1	no	—
355	C₂³	—	11	1	no	—
356	C₂³	—	22	2	no	—
357	C₂³	—	22	2	no	—
358	C₂³	—	44	1	no	—
359	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	11	1	no	—
366	C₂×C₄	—	11	4	no	—
367	C₂×C₄	—	11	1	no	—
368	C₂×C₄	—	11	1	no	—
369	C₂×C₄	—	11	1	no	—
370	C₂×C₄	—	11	1	no	—
371	C₂×C₄	—	11	1	no	—
372	C₂×C₄	—	22	2	no	—
373	C₂×C₄	—	22	2	no	—
374	C₂×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₄	—	22	1	no	—
377	C₂×C₄	—	22	1	no	—
378	C₂×C₄	—	22	1	no	—
379	C₂×C₄	—	22	1	no	—
380	C₂×C₄	—	22	2	no	—
381	C₂×C₄	—	22	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄	—	22	2	no	—
384	C₂×C₄	—	22	2	no	—
385	C₂×C₄	—	22	4	no	—
386	C₂×C₄	—	44	1	no	—
387	C₂×C₄	—	44	1	no	—
388	C₂×C₄	—	44	1	no	—
389	C₂×C₄	—	44	2	no	—
390	C₂×C₄	—	44	2	no	—
391	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#66954	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#66960	1	2	yes	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	44	2	no	—
402	C₈	—	44	2	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	11	2	no	—
406	C₂²	—	22	1	no	—
407	C₂²	—	22	1	no	—
408	C₂²	—	22	1	no	—
409	C₂²	—	22	1	no	—
410	C₂²	—	22	1	no	—
411	C₂²	—	44	4	no	—
412	C₂²	D₁₁×#95	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#10622340	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	11	2	no	—
418	C₄	—	22	1	no	—
419	C₄	—	22	1	no	—
420	C₄	—	22	1	no	—
421	C₄	—	22	1	no	—
422	C₄	—	22	1	no	—
423	C₄	—	44	4	no	—
424	C₄	#10622302	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#10622321	1	1	yes	characteristic
426	C₄	D₁₁×#104	1	2	yes	—
427	C₄	#10622434	1	2	yes	—
428	C₄	#10622452	1	2	yes	—
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	22	2	no	—
431	C₂	—	44	1	no	—
432	C₂	#13068311	1	1	yes	characteristic
433	C₂	D₁₁×#339	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13068324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1276	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³
hypercenter	#1276	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#7870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ #1276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13066449	C₂	semidirect
5. #13066448	C₂	semidirect
6. #13066448	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1276	C₂	semidirect
21. #10622450	C₄	semidirect
22. #10622448	C₄	semidirect
23. #10622446	C₄	semidirect
24. D₁₁×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
143. #1276	D₁₁	semidirect
353. C₁₁	#7870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077244	2
D₁₁×#431	2
C₄×#66925	2
#13066449	2
#13066448	2
C₁₁×#1276	2
#7870	11