Subgroups — #14643287

Order 2816.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13077244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#4313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×M₁₆×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13066454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13066453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13066452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#1278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×M₁₆×D₁₁	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×#4313	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	M₁₆×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#66879	—	2	1	no	—
16	#10622538	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#4318	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#10622450	C₄	1	2	yes	—
20	#10622448	C₄	1	2	yes	—
21	#10622339	—	2	1	no	—
22	#10622332	—	2	1	no	—
23	#10622320	—	2	1	no	—
24	D₁₁×#97	—	2	1	no	—
25	C₄×#4313	—	2	1	no	—
26	C₄×#4313	—	2	1	no	—
27	C₄×#4313	—	2	1	no	—
28	C₄×#4313	—	2	1	no	—
29	C₄×#4313	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#4313	C₄	1	2	yes	—
31	#10622298	—	2	1	no	—
32	C₄×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4318	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
44	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
45	M₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂×#4313	—	2	8	no	—
47	C₂×#4313	—	2	2	no	—
48	C₂×#4313	—	2	2	no	—
49	C₂×#4313	—	2	2	no	—
50	C₂×#4313	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
52	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
63	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
64	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
65	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
69	#66879	—	2	2	no	—
70	#66879	—	2	2	no	—
71	#66879	—	2	2	no	—
72	#66879	—	2	2	no	—
73	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₁₁	—	2	2	no	—
75	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#66867	—	2	1	no	—
77	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#7887	—	11	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₁₁×M₁₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	#4318	—	2	2	no	—
128	#4318	M₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
130	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
133	#4313	—	2	8	no	—
134	#4313	—	2	8	no	—
135	#4313	—	2	8	no	—
136	#4313	—	4	4	no	—
137	C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
138	#2920	—	11	1	no	—
139	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
140	C₂×C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
141	#1278	—	11	1	no	—
142	#1278	—	11	1	no	—
143	#1278	—	11	1	no	—
144	#1278	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂³×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₁	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
173	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
174	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
175	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
182	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
183	C₄×D₁₁	#104	1	4	yes	—
184	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	11	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	22	1	no	—
192	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
193	#432	—	11	2	no	—
194	#432	—	22	1	no	—
195	#431	—	11	1	no	—
196	#431	—	22	1	no	—
197	#431	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
198	#423	—	11	2	no	—
199	#407	—	22	1	no	—
200	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
201	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
202	C₄×M₁₆	—	11	2	no	—
203	C₄×M₁₆	—	11	1	no	—
204	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
205	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
206	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
207	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
208	C₄×M₁₆	—	22	1	no	—
209	C₄×M₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	—	22	1	no	—
211	C₂×#97	—	22	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	#423	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₁	#339	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₁	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₁	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	#407	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₁	#430	1	2	yes	—
233	Dic₁₁	—	2	1	no	—
234	Dic₁₁	—	2	1	no	—
235	Dic₁₁	—	2	1	no	—
236	Dic₁₁	—	2	1	no	—
237	Dic₁₁	—	2	1	no	—
238	Dic₁₁	#339	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	22	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	22	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	22	4	no	—
250	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
268	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
272	#97	—	2	1	no	—
273	#97	—	22	2	no	—
274	#97	—	22	2	no	—
275	#97	—	22	2	no	—
276	#97	—	22	2	no	—
277	#97	—	22	1	no	—
278	C₄×C₈	—	2	1	no	—
279	C₄×C₈	—	2	1	no	—
280	C₄×C₈	—	2	1	no	—
281	C₄×C₈	—	11	2	no	—
282	C₄×C₈	—	22	2	no	—
283	C₄×C₈	—	22	1	no	—
284	C₄×C₈	—	22	1	no	—
285	C₄×C₈	—	22	1	no	—
286	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₁	#1728	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₁	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₁	#1738	1	1	yes	characteristic
291	D₁₁	—	2	2	no	—
292	D₁₁	—	4	1	no	—
293	C₂⁴	—	11	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	2	2	no	—
317	M₁₆	—	11	4	no	—
318	M₁₆	—	22	8	no	—
319	M₁₆	—	22	8	no	—
320	M₁₆	—	22	8	no	—
321	M₁₆	—	22	2	no	—
322	M₁₆	—	44	4	no	—
323	M₁₆	#4313	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	22	8	no	—
329	C₂×C₈	—	22	4	no	—
330	C₂×C₈	—	22	2	no	—
331	C₂×C₈	—	22	2	no	—
332	C₂×C₈	—	22	2	no	—
333	C₄²	—	11	1	no	—
334	C₄²	—	11	1	no	—
335	C₄²	—	11	1	no	—
336	C₄²	—	11	1	no	—
337	C₄²	—	11	1	no	—
338	C₄²	—	11	1	no	—
339	C₄²	—	11	1	no	—
340	C₄²	—	11	1	no	—
341	C₄²	—	11	1	no	—
342	C₄²	—	11	1	no	—
343	C₄²	—	11	1	no	—
344	C₄²	—	11	1	no	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₁₁	#7887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	11	1	no	—
351	C₂³	—	11	1	no	—
352	C₂³	—	22	2	no	—
353	C₂³	—	22	2	no	—
354	C₂³	—	44	1	no	—
355	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	11	1	no	—
359	C₂×C₄	—	11	4	no	—
360	C₂×C₄	—	11	1	no	—
361	C₂×C₄	—	11	1	no	—
362	C₂×C₄	—	11	1	no	—
363	C₂×C₄	—	11	1	no	—
364	C₂×C₄	—	11	1	no	—
365	C₂×C₄	—	22	2	no	—
366	C₂×C₄	—	22	2	no	—
367	C₂×C₄	—	22	2	no	—
368	C₂×C₄	—	22	2	no	—
369	C₂×C₄	—	22	2	no	—
370	C₂×C₄	—	22	2	no	—
371	C₂×C₄	—	22	1	no	—
372	C₂×C₄	—	22	1	no	—
373	C₂×C₄	—	22	1	no	—
374	C₂×C₄	—	22	1	no	—
375	C₂×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄	—	22	2	no	—
378	C₂×C₄	—	44	1	no	—
379	C₂×C₄	—	44	1	no	—
380	C₂×C₄	—	44	1	no	—
381	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#4313	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	2	4	no	—
391	C₈	—	4	2	no	—
392	C₈	—	22	4	no	—
393	C₈	—	22	4	no	—
394	C₈	—	44	2	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	11	2	no	—
398	C₂²	—	22	1	no	—
399	C₂²	—	22	1	no	—
400	C₂²	—	22	1	no	—
401	C₂²	—	22	1	no	—
402	C₂²	—	22	1	no	—
403	C₂²	—	44	4	no	—
404	C₂²	D₁₁×#95	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#10622450	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	11	2	no	—
409	C₄	—	22	1	no	—
410	C₄	—	22	1	no	—
411	C₄	—	22	1	no	—
412	C₄	—	22	1	no	—
413	C₄	—	22	1	no	—
414	C₄	C₄×#4313	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#10622320	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#10622339	1	2	yes	—
417	C₄	D₁₁×#104	1	2	yes	—
418	C₄	#10622506	1	2	yes	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	22	2	no	—
421	C₂	—	44	1	no	—
422	C₂	#13068308	1	1	yes	characteristic
423	C₂	D₁₁×#339	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13068341	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1278	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₁₁	C₄⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³
hypercenter	#1278	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#7887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ #1278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13066454	C₂	semidirect
5. #13066453	C₂	semidirect
6. #13066452	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1278	C₂	semidirect
106. C₁₁×M₁₆	M₁₆	semidirect
128. #4318	M₁₆	semidirect
144. #1278	D₁₁	semidirect
323. M₁₆	#4313	semidirect
349. C₁₁	#7887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13077244	2
C₂×C₄×#4313	2
C₄×M₁₆×D₁₁	2
#13066454	2
#13066453	2
#13066452	2
C₁₁×#1278	2
#7887	11