Subgroups — #14643299

Order 2816.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#66945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13066457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13066456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13066455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
9	C₂×#66945	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
17	C₄⋊C₄×Dic₁₁	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₁₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622446	—	2	2	no	—
24	#10622446	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₄×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
26	C₄×C₈×D₁₁	C₄	1	4	yes	complemented
27	#10622279	—	2	1	no	—
28	#10622261	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₈×D₁₁	—	2	8	no	—
48	C₂×C₈×D₁₁	—	2	4	no	—
49	#66945	—	2	4	no	—
50	#66945	C₈	1	8	yes	complemented
51	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄²×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄²×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
54	C₄²×D₁₁	Q₈	1	2	yes	—
55	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
58	C₄×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₁₁×#95	—	2	1	no	—
60	C₁₁⋊#95	—	2	1	no	—
61	C₁₁⋊#95	—	2	2	no	—
62	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
64	C₈×Dic₁₁	—	2	4	no	—
65	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₄×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#7890	—	11	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₁	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₁	M₁₆	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
96	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
97	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
99	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
100	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
101	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×C₁₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
108	C₄×Dic₁₁	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₁₁	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
111	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
112	C₄×Dic₁₁	C₄²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
122	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
123	C₈×D₁₁	—	2	16	no	—
124	C₂×#431	—	11	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈	—	11	1	no	—
126	C₄×#117	—	11	1	no	—
127	#1279	—	11	1	no	—
128	#1279	—	11	1	no	—
129	#1279	—	11	1	no	—
130	#1279	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₁₁	#95	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₁	#95	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₁	#95	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₁	#95	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₁	#104	1	4	yes	—
163	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₄×D₁₁	C₄×C₈	1	4	yes	—
170	C₄×D₁₁	#97	1	4	yes	—
171	C₄×D₁₁	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
172	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₁₁⋊C₈	—	2	4	no	—
175	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₈	—	22	1	no	—
177	C₂×#117	—	11	2	no	—
178	C₂²×C₄²	—	11	1	no	—
179	#431	—	11	4	no	—
180	#431	—	22	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	11	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈	—	22	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	22	1	no	—
195	#376	—	22	1	no	—
196	C₄³	—	22	1	no	—
197	C₂²×C₁₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	#416	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₁	#416	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	C₂×#104	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₁	#336	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₁	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₁	#416	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₁	#416	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₁	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₁	#427	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₁	#427	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₁	—	2	2	no	—
218	Dic₁₁	—	4	4	no	—
219	Dic₁₁	#336	1	4	yes	—
220	Dic₁₁	#339	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₈	—	22	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	22	8	no	—
228	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
230	#117	—	11	8	no	—
231	#117	—	22	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
237	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	22	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	22	1	no	—
246	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
250	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
251	C₂²⋊C₈	—	22	4	no	—
252	C₄×C₈	—	2	1	no	—
253	C₄×C₈	—	11	2	no	—
254	C₄×C₈	—	22	4	no	—
255	C₄×C₈	—	22	4	no	—
256	C₄×C₈	—	22	1	no	—
257	C₄×C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
258	#95	—	2	1	no	—
259	#95	—	22	2	no	—
260	#95	—	22	1	no	—
261	C₂×C₁₁	#1476	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₁	#1476	1	2	yes	—
263	C₂×C₁₁	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₁	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₁	#1735	1	1	yes	characteristic
266	D₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	11	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	1	no	—
293	C₂×C₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₈	—	22	16	no	—
295	C₂×C₈	—	22	4	no	—
296	C₂×C₈	—	22	2	no	—
297	C₂×C₈	—	22	2	no	—
298	C₂×C₈	—	44	1	no	—
299	C₂×C₈	—	44	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
303	C₄⋊C₄	C₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
304	C₂²⋊C₄	—	22	8	no	—
305	C₄²	—	4	1	no	—
306	C₄²	—	4	1	no	—
307	C₄²	—	11	2	no	—
308	C₄²	—	11	2	no	—
309	C₄²	—	11	2	no	—
310	C₄²	—	11	2	no	—
311	C₄²	—	11	2	no	—
312	C₄²	—	11	2	no	—
313	C₄²	—	22	8	no	—
314	C₄²	—	44	4	no	—
315	C₄²	—	44	1	no	—
316	C₄²	—	44	1	no	—
317	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₁₁	#7890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂³	—	11	2	no	—
323	C₂³	—	11	4	no	—
324	C₂³	—	22	1	no	—
325	C₂³	—	22	1	no	—
326	C₂³	—	22	2	no	—
327	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	11	2	no	—
333	C₂×C₄	—	11	2	no	—
334	C₂×C₄	—	11	4	no	—
335	C₂×C₄	—	11	4	no	—
336	C₂×C₄	—	11	4	no	—
337	C₂×C₄	—	11	4	no	—
338	C₂×C₄	—	11	8	no	—
339	C₂×C₄	—	11	2	no	—
340	C₂×C₄	—	22	4	no	—
341	C₂×C₄	—	22	4	no	—
342	C₂×C₄	—	22	1	no	—
343	C₂×C₄	—	22	1	no	—
344	C₂×C₄	—	22	2	no	—
345	C₂×C₄	—	22	2	no	—
346	C₂×C₄	—	22	2	no	—
347	C₂×C₄	—	22	2	no	—
348	C₂×C₄	—	22	4	no	—
349	C₂×C₄	—	44	2	no	—
350	C₂×C₄	—	44	2	no	—
351	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	M₁₆×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#66965	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#66969	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#66969	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#66972	1	1	yes	characteristic
363	C₈	—	2	4	no	—
364	C₈	—	4	2	no	—
365	C₈	—	22	4	no	—
366	C₈	—	44	2	no	—
367	C₂²	—	11	4	no	—
368	C₂²	—	22	2	no	—
369	C₂²	—	22	2	no	—
370	C₂²	—	22	4	no	—
371	C₂²	—	22	4	no	—
372	C₂²	D₁₁×#95	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	D₁₁×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
374	C₂²	#10622385	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#10622417	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	D₁₁×#104	1	2	yes	—
377	C₄	—	2	1	no	—
378	C₄	—	2	1	no	—
379	C₄	—	4	4	no	—
380	C₄	—	11	4	no	—
381	C₄	—	11	4	no	—
382	C₄	—	22	2	no	—
383	C₄	—	44	4	no	—
384	C₄	C₄×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₄	D₁₁×#97	1	1	yes	characteristic
386	C₄	#10622385	1	1	yes	characteristic
387	C₄	#10622417	1	1	yes	characteristic
388	C₄	D₁₁×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
389	C₄	#10622473	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#10622493	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	22	4	no	—
392	C₂	#13066995	1	2	yes	—
393	C₂	#13066997	1	2	yes	—
394	C₂	D₁₁×#336	1	1	yes	characteristic
395	C₂	D₁₁×#339	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#13068331	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₁
commutator	C₄×C₁₁	C₂×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1279	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³
hypercenter	#1279	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#7890
LCS	G ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13066457	C₂	semidirect
5. #13066456	C₂	semidirect
6. #13066455	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1279	C₂	semidirect
24. #10622446	C₄	semidirect
26. C₄×C₈×D₁₁	C₄	semidirect
50. #66945	C₈	semidirect
98. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
107. C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₈	semidirect
130. #1279	D₁₁	semidirect
303. C₄⋊C₄	C₈×D₁₁	semidirect
321. C₁₁	#7890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622446	2
C₂×C₄×C₈×D₁₁	2
C₄×#66945	2
#13066457	2
#13066456	2
#13066455	2
C₁₁×#1279	2
#7890	11