Subgroups — #14644738

Order 2816.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13071178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13068471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#10622123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13066499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#66946	—	2	1	no	—
9	C₂×#66946	—	2	1	no	—
10	C₂×#66946	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#66879	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×Dic₁₁	—	2	1	no	—
17	#10622601	—	2	1	no	—
18	#10622601	—	2	1	no	—
19	#10622601	C₄	1	2	yes	—
20	C₄²×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#10622188	—	2	1	no	—
24	#10622188	—	2	1	no	—
25	#10622123	C₄	1	4	yes	complemented
26	#10622123	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
48	#66946	—	4	2	no	—
49	#66946	—	4	2	no	—
50	#66946	—	4	4	no	—
51	#66946	—	4	2	no	—
52	#66946	—	4	2	no	—
53	#66927	—	2	1	no	—
54	#66927	—	2	1	no	—
55	#66927	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#66927	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#66879	—	4	2	no	—
62	C₈×Dic₁₁	—	4	2	no	—
63	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
64	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	#8234	—	11	1	no	maximal, Sylow
68	C₂³×D₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
84	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄₄	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
96	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
99	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
101	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
102	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
105	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
106	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
107	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
111	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
112	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
113	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
114	C₄×Dic₁₁	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
122	C₄×Dic₁₁	D₈	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₁	SD₁₆	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
127	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
130	C₄×#127	—	11	1	no	—
131	#1767	—	11	1	no	—
132	C₄×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
133	C₂×#331	—	11	1	no	—
134	C₂×#331	—	11	1	no	—
135	#1296	—	11	1	no	—
136	#1296	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₁	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	#137	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₁	#100	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₁	#102	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₁	#102	1	2	yes	—
176	D₄₄	—	4	4	no	—
177	D₄₄	—	4	4	no	—
178	D₄₄	—	4	2	no	—
179	D₄₄	—	4	2	no	—
180	D₄₄	—	4	2	no	—
181	D₄₄	—	4	2	no	—
182	D₄₄	—	4	2	no	—
183	D₄₄	—	4	2	no	—
184	D₄₄	—	4	2	no	—
185	D₄₄	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
187	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
190	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₂×#127	—	11	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	22	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	11	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	—	22	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈	—	22	1	no	—
201	#390	—	11	2	no	—
202	#390	—	22	1	no	—
203	#390	—	22	1	no	—
204	#384	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₄³	—	11	1	no	—
206	#336	—	22	1	no	—
207	#336	—	22	1	no	—
208	#331	—	11	4	no	—
209	#331	—	11	4	no	—
210	C₂²×C₁₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	#413	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₁	#416	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₁	#417	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₁	#418	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
221	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
222	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₁	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₁	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₁	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	#440	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	#440	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	#442	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₁	#442	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	Dic₁₁	—	2	2	no	—
238	Dic₁₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	22	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
247	#127	—	11	2	no	—
248	#127	—	11	2	no	—
249	#127	—	22	1	no	—
250	#127	—	22	1	no	—
251	C₄×D₄	—	44	2	no	—
252	C₄×D₄	—	44	2	no	—
253	C₄×D₄	—	44	2	no	—
254	C₄×D₄	—	44	2	no	—
255	C₄×D₄	—	44	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	22	1	no	—
275	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
276	C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
277	#97	—	44	2	no	—
278	C₄×C₈	—	44	2	no	—
279	C₂×C₁₁	#1545	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₁	#1547	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₁	#1551	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₁	#1553	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₁	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	#1762	1	1	yes	characteristic
286	D₁₁	—	8	4	no	—
287	C₂⁴	—	22	2	no	—
288	C₂×D₄	—	11	4	no	—
289	C₂×D₄	—	22	2	no	—
290	C₂×D₄	—	22	2	no	—
291	C₂×D₄	—	22	2	no	—
292	C₂×D₄	—	22	2	no	—
293	C₂×D₄	—	22	2	no	—
294	C₂×D₄	—	44	2	no	—
295	C₂×D₄	—	44	2	no	—
296	C₂×D₄	—	44	1	no	—
297	C₂×D₄	—	44	1	no	—
298	C₂×D₄	—	44	1	no	—
299	C₂×D₄	—	44	1	no	—
300	C₂×D₄	—	44	1	no	—
301	C₂×D₄	—	44	1	no	—
302	C₂×D₄	—	44	1	no	—
303	C₂×D₄	—	44	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	22	2	no	—
322	C₂×C₈	—	22	2	no	—
323	C₂×C₈	—	44	1	no	—
324	C₂×C₈	—	44	1	no	—
325	C₂×C₈	—	44	1	no	—
326	C₂×C₈	—	44	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
335	C₄²	—	11	2	no	—
336	C₄²	—	11	2	no	—
337	C₄²	—	22	2	no	—
338	C₄²	—	22	1	no	—
339	C₄²	—	22	1	no	—
340	C₄²	—	22	1	no	—
341	C₄²	—	22	1	no	—
342	C₄²	—	22	1	no	—
343	C₄²	—	22	1	no	—
344	C₄²	—	44	1	no	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	#4341	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	#4343	1	1	yes	characteristic
349	C₁₁	#8234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	22	4	no	—
351	C₂³	—	44	2	no	—
352	C₂³	—	44	2	no	—
353	C₂³	—	44	2	no	—
354	C₂³	—	44	2	no	—
355	C₂³	—	44	2	no	—
356	C₂³	—	44	2	no	—
357	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	D₄	—	44	4	no	—
359	D₄	—	44	4	no	—
360	D₄	—	44	2	no	—
361	D₄	—	44	2	no	—
362	D₄	—	44	2	no	—
363	D₄	—	44	2	no	—
364	D₄	—	44	2	no	—
365	D₄	—	44	2	no	—
366	D₄	—	44	2	no	—
367	D₄	—	44	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	11	2	no	—
374	C₂×C₄	—	11	2	no	—
375	C₂×C₄	—	11	2	no	—
376	C₂×C₄	—	22	1	no	—
377	C₂×C₄	—	22	1	no	—
378	C₂×C₄	—	22	1	no	—
379	C₂×C₄	—	22	1	no	—
380	C₂×C₄	—	22	1	no	—
381	C₂×C₄	—	22	1	no	—
382	C₂×C₄	—	22	1	no	—
383	C₂×C₄	—	22	1	no	—
384	C₂×C₄	—	22	1	no	—
385	C₂×C₄	—	88	8	no	—
386	C₂×C₄	C₄²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#66945	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#66946	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#66964	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#66967	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#66967	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#66969	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#66971	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#66972	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	44	2	no	—
403	C₈	—	44	2	no	—
404	C₂²	—	44	4	no	—
405	C₂²	—	44	4	no	—
406	C₂²	—	44	4	no	—
407	C₂²	—	88	2	no	—
408	C₂²	—	88	2	no	—
409	C₂²	—	88	2	no	—
410	C₂²	—	88	2	no	—
411	C₂²	#10622279	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	D₁₁×#100	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#10622364	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	D₁₁×#102	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#10622383	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#10622416	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#10622417	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	22	2	no	—
422	C₄	—	22	2	no	—
423	C₄	—	22	2	no	—
424	C₄	—	44	1	no	—
425	C₄	#10622369	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#10622398	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#10622401	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#10622430	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#10622465	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#10622482	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#10622485	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#10622502	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	88	4	no	—
434	C₂	#13067282	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13067292	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13067310	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13067320	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13068407	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13068430	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13068440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₁
commutator	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1296	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#66927	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³
hypercenter	#1296	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#8234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13068471	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₈×Dic₁₁	C₂	semidirect
6. #13066499	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1296	C₂	semidirect
25. #10622123	C₄	semidirect
26. #10622123	C₄	semidirect
59. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₁×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
65. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
66. C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
136. #1296	D₁₁	semidirect
275. C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	semidirect
276. C₄⋊C₈	C₄×D₁₁	semidirect
349. C₁₁	#8234	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13071178	2
#13068471	2
C₄⋊C₈×Dic₁₁	2
C₂×#10622123	2
#13066499	2
C₁₁×#1296	2
#8234	11