Finite Group Databasebeta

← #14645196

Subgroups — #14645196

Order 2816.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623077C211yesmaximal, characteristic
2#13067012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13066928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#4341C411yescharacteristic
9C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
10C2×D4×Dic11C411yescharacteristic
11C2×C4×C22⋊D11—21no—
12C22×Dic11⋊C4—21no—
13#10623077—22no—
14#10623077—22no—
15#10623077—22no—
16#10623077—22no—
17C2×C4⋊C4×D11C411yescharacteristic
18C2×#66940C411yescharacteristic
19C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
20C2×#66930—21no—
21C2×#66925C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
23C11×#431C2211yescharacteristic
24C11×#431C2211yescharacteristic
25#10622538C2211yescharacteristic
26#10622538C2211yescharacteristic
27C11×D4⋊C8—22no—
28D4⋊(C11⋊C8)—22no—
29#10622122—22no—
30#10622107—21no—
31#10622107—21no—
32#10622106—21no—
33#10622106—21no—
34#10622094—22no—
35C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
36C23×C4×C11—21no—
37C22×C22⋊D11—21no—
38C23×Dic11—21no—
39C23×Dic11—21no—
40C2×#4341—22no—
41C2×#4341—22no—
42C2×#4341—22no—
43C2×#4341—22no—
44C2×#4341—22no—
45C2×#4341C814yescomplemented
46C22×C4×D11—21no—
47C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
48C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
49C4×D4×C11—21no—
50C4×D4×C11—21no—
51C4×D4×C11D412yes—
52C4×D4×C11D412yes—
53C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
54C2×C11×C22⋊C4—21no—
55C2×C42×C11C2311yescharacteristic
56C2×C22⋊Dic11—21no—
57D4×Dic11—22no—
58D4×Dic11—22no—
59C4×C22⋊D11—24no—
60C4×C22⋊D11—24no—
61C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
62C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
63C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
64C2×Dic11⋊C4—24no—
65C2×Dic11⋊C4—24no—
66C2×Dic11⋊C4—21no—
67C2×Dic11⋊C4—21no—
68C2×Dic11⋊C4—21no—
69C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
70C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
71C2×C4×Dic11—21no—
72C2×C4×Dic11—21no—
73C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
74C4⋊C4×D11—22no—
75C4⋊C4×D11—22no—
76#66940—22no—
77#66940—22no—
78(C22⋊D11)⋊C4—24no—
79(C22⋊D11)⋊C4—24no—
80#66930—24no—
81#66930—24no—
82#66925—21no—
83#66925—21no—
84#66925—21no—
85#66925—21no—
86C4×Dic22—21no—
87C4×Dic22—21no—
88C4×Dic22D412yes—
89C4×Dic22D412yes—
90C11×C4⋊C8—21no—
91C11×C4⋊C8—21no—
92C11×C22⋊C8—21no—
93C11×C22⋊C8—21no—
94C4×C8×C11—21no—
95C4×C8×C11—21no—
96C22⋊(C11⋊C8)—21no—
97C22⋊(C11⋊C8)—21no—
98C4⋊(C11⋊C8)—21no—
99C4⋊(C11⋊C8)—21no—
100C4×C11⋊C8—21no—
101C4×C11⋊C8—21no—
102#8324—111nomaximal, Sylow
103C24×C11—21no—
104C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
105C2×D4×C11—21no—
106C2×D4×C11—21no—
107C2×D4×C11—21no—
108C2×D4×C11C22⋊C412yes—
109C2×D4×C11C2×C812yes—
110C2×D4×C11M1612yes—
111C22×C4×C11—21no—
112C22×C4×C11—22no—
113C22×C4×C11—22no—
114C22×C4×C11—82no—
115C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
116C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
118C2×C22⋊D11—24no—
119C2×C22⋊D11—24no—
120C2×C22⋊D11—24no—
121C22×Dic11—24no—
122C22×Dic11—24no—
123C22×Dic11—24no—
124C22×Dic11—24no—
125C22×Dic11—21no—
126C22×Dic11—21no—
127C22×Dic11—82no—
128C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
129C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
130C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
131#4341—28no—
132#4341—28no—
133#4341—28no—
134#4341—28no—
135C2×C4×D11—24no—
136C2×C4×D11—21no—
137C2×C4×D11—21no—
138C2×C4×D11—21no—
139C2×C4×D11—21no—
140C2×C4×D11—82no—
141C2×C4×D11C2×C812yes—
142C2×C4×D11M1612yes—
143C2×Dic22—21no—
144C2×Dic22—21no—
145C2×Dic22—21no—
146C2×Dic22C22⋊C412yes—
147C2×Dic22C2×C812yes—
148C2×Dic22M1612yes—
149C2×C8×C11—41no—
150C2×C8×C11—41no—
151C11×C4⋊C4—21no—
152C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
153C11×C22⋊C4—22no—
154C11×C22⋊C4—22no—
155C42×C11C2×D411yescharacteristic
156C42×C11C2×D411yescharacteristic
157C42×C11C2×D411yescharacteristic
158C42×C11C2×D411yescharacteristic
159C22⋊Dic11—24no—
160(C2×D11)⋊C4—21no—
161(C2×D11)⋊C4—21no—
162(C2×D11)⋊C4—21no—
163(C2×D11)⋊C4—21no—
164C4⋊Dic11—21no—
165C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
166Dic11⋊C4—24no—
167Dic11⋊C4—24no—
168Dic11⋊C4—22no—
169Dic11⋊C4—22no—
170Dic11⋊C4—21no—
171Dic11⋊C4—21no—
172Dic11⋊C4—21no—
173Dic11⋊C4—21no—
174C4×Dic11—24no—
175C4×Dic11—21no—
176C4×Dic11—21no—
177C4×Dic11—22no—
178C4×Dic11—22no—
179C2×C11⋊C8—41no—
180C2×C11⋊C8—41no—
181C2×#520—111no—
182#1479—111no—
183#1479—111no—
184#1478—111no—
185#1478D1111yescharacteristic, complemented
186#1458—111no—
187#1458—111no—
188C23×C11—22no—
189C23×C11—22no—
190C23×C11—22no—
191C23×C11—42no—
192C23×C11—42no—
193C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
194C22×D11—21no—
195C22×D11—21no—
196C22×D11—41no—
197C22×D11—41no—
198C22×D11C22⋊C812yes—
199D4×C11—22no—
200D4×C11—22no—
201D4×C11—22no—
202D4×C11C22⋊C814yes—
203C2×C4×C11—22no—
204C2×C4×C11—41no—
205C2×C4×C11—41no—
206C2×C4×C11—42no—
207C2×C4×C11—82no—
208C2×C4×C11—82no—
209C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×C11#12011yescharacteristic
212C2×C4×C11#12011yescharacteristic
213C2×C4×C11#12011yescharacteristic
214C2×C4×C11#12011yescharacteristic
215C2×C4×C11C22×C811yescharacteristic
216C2×C4×C11C2×M1611yescharacteristic
217C2×C4×C11C2×M1611yescharacteristic
218C2×C4×C11C2×M1611yescharacteristic
219C22⋊D11—216no—
220C2×Dic11—216no—
221C2×Dic11—22no—
222C2×Dic11—21no—
223C2×Dic11—22no—
224C2×Dic11—22no—
225C2×Dic11—21no—
226C2×Dic11—21no—
227C2×Dic11—21no—
228C2×Dic11—22no—
229C2×Dic11—42no—
230C2×Dic11—41no—
231C2×Dic11—41no—
232C2×Dic11—84no—
233C2×Dic11C22⋊C812yes—
234C4×D11—22no—
235C4×D11—22no—
236C4×D11—22no—
237C4×D11—22no—
238C4×D11—84no—
239Dic22—22no—
240Dic22—22no—
241Dic22—22no—
242Dic22C22⋊C814yes—
243C8×C11—81no—
244C8×C11—81no—
245C11⋊C8—81no—
246C11⋊C8—81no—
247C22×#41—111no—
248#520—222no—
249#520—222no—
250#520—222no—
251#520—222no—
252C2×C4×Q8—111no—
253C2×C4×Q8—111no—
254C2×C4×D4—111no—
255C2×C4×D4—221no—
256C2×C4×D4—221no—
257C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
258C2×#117—111no—
259C2×#117—221no—
260C22×C4⋊C4—111no—
261C22×C4⋊C4—221no—
262#431—111no—
263#431—111no—
264#431C2×D1111yescharacteristic
265#431C2×D1111yescharacteristic
266Q8⋊C8—222no—
267Q8⋊C8—222no—
268D4⋊C8—22no—
269D4⋊C8—222no—
270#324—221no—
271#324—221no—
272#323—221no—
273#323—221no—
274C22×C11—21no—
275C22×C11—21no—
276C22×C11—24no—
277C22×C11—44no—
278C22×C11—44no—
279C22×C11—42no—
280C22×C11—42no—
281C22×C11#37911yescharacteristic
282C22×C11C2×C22⋊C811yescharacteristic
283C22×C11#40711yescharacteristic
284C2×D11—22no—
285C2×D11—42no—
286C2×D11—41no—
287C2×D11—41no—
288C2×D11—42no—
289C4×C11—21no—
290C4×C11—21no—
291C4×C11—21no—
292C4×C11—21no—
293C4×C11—42no—
294C4×C11C2×C22⋊C811yescharacteristic
295C4×C11C2×C22⋊C811yescharacteristic
296C4×C11#40711yescharacteristic
297C4×C11#40711yescharacteristic
298Dic11—24no—
299Dic11—22no—
300Dic11—42no—
301Dic11—41no—
302Dic11—41no—
303C2×#41—114no—
304C2×#41—222no—
305C2×#41—222no—
306C2×#41—222no—
307C2×#41—222no—
308C2×#41—222no—
309C22×Q8—111no—
310C22×D4—221no—
311C22×D4C4×D1111yescharacteristic
312C23×C4—21no—
313C23×C4—111no—
314C23×C4—221no—
315C23×C4—221no—
316C23×C4—221no—
317C4×Q8—112no—
318C4×Q8—112no—
319C4×Q8—222no—
320C4×Q8—222no—
321C4×Q8—221no—
322C4×Q8—221no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—224no—
326C4×D4—224no—
327C4×D4—222no—
328C4×D4—224no—
329C4×D4—224no—
330C4×D4—222no—
331C4×D4D4412yes—
332C4×D4C22⋊D1112yes—
333#117—224no—
334#117—224no—
335#117—221no—
336#117—221no—
337#117—221no—
338#117—221no—
339C2×C4⋊C4—111no—
340C2×C4⋊C4—111no—
341C2×C4⋊C4—111no—
342C2×C4⋊C4—222no—
343C2×C4⋊C4—221no—
344C2×C4⋊C4—221no—
345C2×C4⋊C4—224no—
346C2×C4⋊C4—224no—
347C2×C4⋊C4—221no—
348C2×C4⋊C4—222no—
349C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—111no—
352C2×C22⋊C4—111no—
353C2×C22⋊C4—221no—
354C2×C42—111no—
355C2×C42—221no—
356C2×C42—221no—
357C2×C42C22×D1111yescharacteristic
358C4⋊C8—21no—
359C4⋊C8—21no—
360C4⋊C8—221no—
361C4⋊C8—221no—
362C22⋊C8—21no—
363C22⋊C8—21no—
364C22⋊C8—221no—
365C22⋊C8—221no—
366C4×C8—21no—
367C4×C8—21no—
368C4×C8—221no—
369C4×C8—221no—
370C2×C11—21no—
371C2×C11—21no—
372C2×C11—44no—
373C2×C11#177911yescharacteristic
374C2×C11#179511yescharacteristic
375C2×C11#179611yescharacteristic
376D11—42no—
377C24—21no—
378C24—111no—
379#41—228no—
380#41—228no—
381#41—228no—
382#41—228no—
383C2×Q8—112no—
384C2×Q8—112no—
385C2×Q8—112no—
386C2×Q8—221no—
387C2×Q8—221no—
388C2×Q8—221no—
389C2×D4—21no—
390C2×D4—21no—
391C2×D4—21no—
392C2×D4—224no—
393C2×D4—224no—
394C2×D4—224no—
395C2×D4C8×D1112yes—
396C2×D4#431312yes—
397C2×D4(C2×D11)⋊C412yes—
398C22×C4—21no—
399C22×C4—22no—
400C22×C4—22no—
401C22×C4—82no—
402C22×C4—111no—
403C22×C4—112no—
404C22×C4—112no—
405C22×C4—111no—
406C22×C4—111no—
407C22×C4—224no—
408C22×C4—224no—
409C22×C4—224no—
410C22×C4—224no—
411C22×C4—221no—
412C22×C4—221no—
413C22×C4—221no—
414C22×C4—221no—
415C22×C4—221no—
416C22×C4—221no—
417C22×C4—224no—
418C22×C4—882no—
419C22×C4—882no—
420C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
421C22×C4D4×D1111yescharacteristic
422C22×C4D4×D1111yescharacteristic
423C2×C8—41no—
424C2×C8—41no—
425C2×C8—441no—
426C2×C8—441no—
427C4⋊C4—21no—
428C4⋊C4—112no—
429C4⋊C4—224no—
430C4⋊C4—224no—
431C4⋊C4—221no—
432C4⋊C4—221no—
433C4⋊C4—222no—
434C4⋊C4—221no—
435C4⋊C4—221no—
436C4⋊C4—221no—
437C4⋊C4—222no—
438C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
439C22⋊C4—22no—
440C22⋊C4—22no—
441C22⋊C4—224no—
442C22⋊C4—221no—
443C22⋊C4—221no—
444C22⋊C4—221no—
445C22⋊C4—221no—
446C42—224no—
447C42—221no—
448C42—222no—
449C42—221no—
450C42—222no—
451C42C2×D4411yescharacteristic
452C42D4×D1111yescharacteristic
453C42D4×D1111yescharacteristic
454C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
455C11#832411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C23—22no—
457C23—22no—
458C23—22no—
459C23—42no—
460C23—42no—
461C23—112no—
462C23—221no—
463C23—221no—
464C23—441no—
465C23—441no—
466C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
467Q8—114no—
468Q8—222no—
469Q8—222no—
470Q8—222no—
471D4—22no—
472D4—22no—
473D4—22no—
474D4—2216no—
475D4(C2×D11)⋊C814yes—
476C2×C4—22no—
477C2×C4—41no—
478C2×C4—41no—
479C2×C4—42no—
480C2×C4—82no—
481C2×C4—82no—
482C2×C4—112no—
483C2×C4—2216no—
484C2×C4—222no—
485C2×C4—221no—
486C2×C4—222no—
487C2×C4—221no—
488C2×C4—222no—
489C2×C4—222no—
490C2×C4—222no—
491C2×C4—222no—
492C2×C4—222no—
493C2×C4—221no—
494C2×C4—222no—
495C2×C4—221no—
496C2×C4—442no—
497C2×C4—441no—
498C2×C4—441no—
499C2×C4—884no—
500C2×C4—884no—
501C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
502C2×C4#6693511yescharacteristic
503C2×C4#6693511yescharacteristic
504C2×C4C2×C8×D1111yescharacteristic
505C2×C4C2×#431311yescharacteristic
506C2×C4M16×D1111yescharacteristic
507C2×C4M16×D1111yescharacteristic
508C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
509C2×C4#6699011yescharacteristic
510C2×C4#6699011yescharacteristic
511C8—81no—
512C8—81no—
513C8—881no—
514C8—881no—
515C22—21no—
516C22—21no—
517C22—24no—
518C22—44no—
519C22—44no—
520C22—42no—
521C22—42no—
522C22—222no—
523C22—442no—
524C22—442no—
525C22—441no—
526C22—441no—
527C22D11×C22⋊C811yescharacteristic
528C22#1062233911yescharacteristic
529C22#1062256811yescharacteristic
530C4—21no—
531C4—21no—
532C4—21no—
533C4—21no—
534C4—42no—
535C4—222no—
536C4—224no—
537C4—442no—
538C4—441no—
539C4—441no—
540C4D11×C22⋊C811yescharacteristic
541C4#1062233911yescharacteristic
542C4C2×(C2×D11)⋊C811yescharacteristic
543C4#1062273911yescharacteristic
544C2—21no—
545C2—21no—
546C2—44no—
547C2—442no—
548C2#1306852511yescharacteristic
549C2#1306858311yescharacteristic
550C2#1306859011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC2×C4×C11C22×C8
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1478C2
socleC22×C11#379
prime radicalC22×#4341C4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1478D11
hypocenterC11#8324
LCSG ▷ C2×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13067012C2semidirect
3. #13067010C2semidirect
4. #13067007C2semidirect
5. #13066928C2semidirect
6. #13066928C2semidirect
7. C11×#1478C2semidirect
45. C2×#4341C8semidirect
185. #1478D11semidirect
455. C11#8324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230772
#130670122
#130670102
#130670072
#130669282
C11×#14782
#832411