Finite Group Databasebeta

← #14645238

Subgroups — #14645238

Order 2816.

1170 conjugacy classes of subgroups; only the 135 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1170 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 135 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×#124C211yesmaximal, characteristic
2#13068379C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622102C212yesmaximal, complemented
5C2×C11×#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×Q8×D11C411yescharacteristic
7C22×D4×D11C411yescharacteristic
8C2×C11×#124C2211yescharacteristic
9C2×#67000C411yescharacteristic
10C2×#66989C411yescharacteristic
11D11×#124—22no—
12D11×#124—22no—
13D11×#124—24no—
14C2×#66938—22no—
15C2×C22⋊C4×D11—22no—
16C2×#66928C2211yescharacteristic
17C2×C42×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#97C2212yescomplemented
19C2×(C2×D11)⋊C8—22no—
20C2×#66867C2212yescomplemented
21C11×#329—22no—
22#10622188—22no—
23#10622178—22no—
24#10622102—24no—
25C24×D11—21no—
26C22×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
27C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
28C22×C22⋊D11—21no—
29C2×Q8×D11—22no—
30C2×Q8×D11—22no—
31C2×Q8×D11—42no—
32C2×Q8×D11—42no—
33C2×D4×D11—22no—
34C2×D4×D11—22no—
35C2×D4×D11—42no—
36C2×D4×D11—42no—
37C22×D44C2×C411yescharacteristic
38C22×C4×D11—21no—
39C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
40C22×C4×D11D412yes—
41C22×Dic22—21no—
42C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
43C22×C8×C11—22no—
44C11×#124—22no—
45C11×#124D412yes—
46C11×#124D412yes—
47C2×C11×C22⋊C4—22no—
48C2×C42×C11C2311yescharacteristic
49C2×C22⋊Dic11—22no—
50#67000—22no—
51#67000—22no—
52#66989—22no—
53#66989—22no—
54C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
55C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
56C2×C4×Dic11C2×C411yescharacteristic
57C2×C4×Dic11D412yes—
58C22×C11⋊C8—22no—
59#66938—28no—
60#66938—28no—
61C22⋊C4×D11—28no—
62C22⋊C4×D11—28no—
63#66928—21no—
64#66928—21no—
65#66928D414yes—
66C42×D11—21no—
67C42×D11—22no—
68C42×D11—21no—
69C11×#97—22no—
70C11×#97—22no—
71(C2×D11)⋊C8—28no—
72#66867—22no—
73#66867—22no—
74#8334—111nomaximal, Sylow
75C24×C11—21no—
76C23×D11—24no—
77C23×D11—21no—
78C23×D11—42no—
79C23×D11—44no—
80C23×D11—42no—
81C23×D11—44no—
82C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
83C2×Q8×C11—21no—
84C2×Q8×C11—41no—
85C2×Q8×C11—41no—
86C2×Q8×C11C22⋊C412yes—
87C2×D4×C11—21no—
88C2×D4×C11—41no—
89C2×D4×C11—41no—
90C2×D4×C11C22⋊C412yes—
91C22×C4×C11—21no—
92C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
93C22×C4×C11C2×D412yes—
94C2×C22⋊D11—24no—
95C2×C22⋊D11—42no—
96C2×C22⋊D11—42no—
97C22×Dic11—21no—
98C22×Dic11C22⋊C412yes—
99C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
100Q8×D11—48no—
101Q8×D11—48no—
102D4×D11—48no—
103D4×D11—48no—
104C2×D44—21no—
105C2×D44—41no—
106C2×D44—41no—
107C2×D44C22⋊C412yes—
108C2×C4×D11—22no—
109C2×C4×D11—24no—
110C2×C4×D11—22no—
111C2×C4×D11—24no—
112C2×C4×D11—21no—
113C2×C4×D11—21no—
114C2×C4×D11—22no—
115C2×C4×D11—22no—
116C2×C4×D11—42no—
117C2×C4×D11—42no—
118C2×C4×D11—42no—
119C2×Dic22—24no—
120C2×Dic22—21no—
121C2×Dic22—41no—
122C2×Dic22—41no—
123C2×Dic22—42no—
124C2×Dic22—42no—
125C2×Dic22C22⋊C412yes—
126C2×C8×C11—24no—
127C2×C8×C11—42no—
128C2×C8×C11—42no—
129C11×C22⋊C4—24no—
130C11×C22⋊C4—24no—
131C42×C11C2×D411yescharacteristic
132C42×C11C2×D412yes—
133C42×C11C2×D411yescharacteristic
134C22⋊Dic11—28no—
135(C2×D11)⋊C4—28no—
136(C2×D11)⋊C4—24no—
137(C2×D11)⋊C4—24no—
138C4×Dic11—21no—
139C4×Dic11—21no—
140C4×Dic11—22no—
141C4×Dic11—22no—
142C2×C11⋊C8—24no—
143C2×C11⋊C8—42no—
144C2×C11⋊C8—42no—
145C22×#124—111no—
146#1749—112no—
147C2×#329—112no—
148C2×#329—111no—
149C2×#329D1111yescharacteristic, complemented
150C23×C11—22no—
151C23×C11—41no—
152C23×C11—41no—
153C23×C11—42no—
154C23×C11—42no—
155C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
156C22×D11—21no—
157C22×D11—21no—
158C22×D11—22no—
159C22×D11—22no—
160C22×D11—48no—
161C22×D11—416no—
162C22×D11—41no—
163C22×D11—41no—
164C22×D11—42no—
165C22×D11—42no—
166C22×D11—88no—
167C22×D11—84no—
168C22×D11—84no—
169C22×D11#10012yes—
170C22×D11#10414yes—
171Q8×C11—42no—
172Q8×C11—42no—
173D4×C11—42no—
174D4×C11—42no—
175C2×C4×C11—21no—
176C2×C4×C11—21no—
177C2×C4×C11—22no—
178C2×C4×C11—22no—
179C2×C4×C11—22no—
180C2×C4×C11—41no—
181C2×C4×C11—41no—
182C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×C11#12012yes—
185C2×C4×C11#12012yes—
186C22⋊D11—48no—
187C2×Dic11—21no—
188C2×Dic11—21no—
189C2×Dic11—22no—
190C2×Dic11—22no—
191C2×Dic11—22no—
192C2×Dic11—22no—
193C2×Dic11—41no—
194C2×Dic11—41no—
195C2×Dic11#10012yes—
196D44—42no—
197D44—42no—
198C4×D11—24no—
199C4×D11—24no—
200C4×D11—44no—
201C4×D11—44no—
202C4×D11—48no—
203Dic22—48no—
204Dic22—42no—
205Dic22—42no—
206C8×C11—44no—
207C11⋊C8—44no—
208C23×Q8—111no—
209C23×D4—111no—
210C2×#124—111no—
211C2×#124—111no—
212C2×#124—111no—
213C2×#124—222no—
214C2×#124—224no—
215C2×#124—222no—
216C2×#124—222no—
217C2×#124C2×D1111yescharacteristic
218C22×C22⋊C4—222no—
219C22×C42—111no—
220C2×C22⋊C8—222no—
221C2×#97—112no—
222C2×#97C2×D1112yescomplemented
223#336—222no—
224#329—22no—
225#329—224no—
226#329—222no—
227C22×C11—42no—
228C22×C11—44no—
229C22×C11—81no—
230C22×C11—82no—
231C22×C11—81no—
232C22×C11#37911yescharacteristic
233C22×C11C2×#10011yescharacteristic
234C22×C11C2×#10011yescharacteristic
235C22×C11C2×#10412yes—
236C22×C11#42112yes—
237C2×D11—24no—
238C2×D11—22no—
239C2×D11—22no—
240C2×D11—24no—
241C2×D11—42no—
242C2×D11—44no—
243C2×D11—816no—
244C2×D11—81no—
245C2×D11—82no—
246C2×D11—81no—
247C2×D11#32914yescomplemented
248C4×C11—21no—
249C4×C11—21no—
250C4×C11—22no—
251C4×C11—22no—
252C4×C11—42no—
253Dic11—22no—
254Dic11—42no—
255Dic11—42no—
256C25—221no—
257C22×Q8—111no—
258C22×Q8—221no—
259C22×Q8—222no—
260C22×Q8—222no—
261C22×Q8—442no—
262C22×Q8—442no—
263C22×Q8C4×D1111yescharacteristic
264C22×D4—111no—
265C22×D4—221no—
266C22×D4—222no—
267C22×D4—222no—
268C22×D4—442no—
269C22×D4—442no—
270C22×D4C4×D1111yescharacteristic
271C23×C4—111no—
272C23×C4—112no—
273C23×C4—221no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—222no—
276#124—22no—
277#124—114no—
278#124—228no—
279#124—228no—
280#124—222no—
281#124—222no—
282#124—222no—
283#124—222no—
284#124—221no—
285#124—221no—
286#124D4412yes—
287#124C22⋊D1112yes—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—228no—
290C2×C22⋊C4—228no—
291C2×C22⋊C4—222no—
292C2×C22⋊C4—222no—
293C2×C22⋊C4—222no—
294C2×C42—111no—
295C2×C42—112no—
296C2×C42—221no—
297C2×C42—222no—
298C2×C42—221no—
299C2×C42C22×D1111yescharacteristic
300C22⋊C8—228no—
301#97—22no—
302#97—22no—
303#97—222no—
304#97—222no—
305C2×C11—82no—
306C2×C11C2×#32911yescharacteristic
307C2×C11#152712yes—
308C2×C11#153311yescharacteristic
309C2×C11#178311yescharacteristic
310C2×C11#178912yes—
311D11—24no—
312D11—82no—
313C24—21no—
314C24—111no—
315C24—224no—
316C24—221no—
317C24—442no—
318C24—444no—
319C24—442no—
320C24—444no—
321C2×Q8—21no—
322C2×Q8—41no—
323C2×Q8—41no—
324C2×Q8—112no—
325C2×Q8—224no—
326C2×Q8—221no—
327C2×Q8—441no—
328C2×Q8—441no—
329C2×Q8—442no—
330C2×Q8—442no—
331C2×Q8—448no—
332C2×Q8—448no—
333C2×Q8(C2×D11)⋊C412yes—
334C2×D4—21no—
335C2×D4—41no—
336C2×D4—41no—
337C2×D4—112no—
338C2×D4—224no—
339C2×D4—221no—
340C2×D4—441no—
341C2×D4—441no—
342C2×D4—442no—
343C2×D4—448no—
344C2×D4—448no—
345C2×D4—442no—
346C2×D4(C2×D11)⋊C412yes—
347C22×C4—21no—
348C22×C4—111no—
349C22×C4—112no—
350C22×C4—222no—
351C22×C4—222no—
352C22×C4—224no—
353C22×C4—224no—
354C22×C4—221no—
355C22×C4—221no—
356C22×C4—221no—
357C22×C4—222no—
358C22×C4—222no—
359C22×C4—442no—
360C22×C4—442no—
361C22×C4—442no—
362C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
363C22×C4D4×D1112yes—
364C2×C8—24no—
365C2×C8—42no—
366C2×C8—42no—
367C2×C8—224no—
368C2×C8—442no—
369C2×C8—442no—
370C22⋊C4—24no—
371C22⋊C4—24no—
372C22⋊C4—228no—
373C22⋊C4—228no—
374C22⋊C4—224no—
375C22⋊C4—224no—
376C42—221no—
377C42—222no—
378C42—221no—
379C42—222no—
380C42C2×D4411yescharacteristic
381C42D4×D1112yes—
382C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
383C11#833411yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23—22no—
385C23—41no—
386C23—41no—
387C23—42no—
388C23—42no—
389C23—112no—
390C23—114no—
391C23—221no—
392C23—221no—
393C23—222no—
394C23—222no—
395C23—448no—
396C23—4416no—
397C23—441no—
398C23—441no—
399C23—442no—
400C23—442no—
401C23—884no—
402C23—888no—
403C23—884no—
404C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
405Q8—42no—
406Q8—42no—
407Q8—442no—
408Q8—442no—
409Q8—448no—
410D4—42no—
411D4—42no—
412D4—442no—
413D4—442no—
414D4—448no—
415C2×C4—21no—
416C2×C4—21no—
417C2×C4—22no—
418C2×C4—22no—
419C2×C4—22no—
420C2×C4—41no—
421C2×C4—41no—
422C2×C4—112no—
423C2×C4—224no—
424C2×C4—224no—
425C2×C4—221no—
426C2×C4—221no—
427C2×C4—222no—
428C2×C4—222no—
429C2×C4—222no—
430C2×C4—222no—
431C2×C4—444no—
432C2×C4—444no—
433C2×C4—448no—
434C2×C4—441no—
435C2×C4—441no—
436C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
437C2×C4#6693512yes—
438C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
439C2×C4#6699012yes—
440C8—44no—
441C8—444no—
442C22—44no—
443C22—42no—
444C22—81no—
445C22—82no—
446C22—81no—
447C22—114no—
448C22—224no—
449C22—224no—
450C22—222no—
451C22—222no—
452C22—444no—
453C22—442no—
454C22—8816no—
455C22—881no—
456C22—882no—
457C22—881no—
458C22D11×#10011yescharacteristic
459C22D11×#10011yescharacteristic
460C22D11×#10412yes—
461C22#1062243412yes—
462C22#1062256811yescharacteristic
463C4—22no—
464C4—22no—
465C4—21no—
466C4—21no—
467C4—42no—
468C4—222no—
469C4—442no—
470C4—442no—
471C2—82no—
472C2—224no—
473C2—882no—
474C2D11×#32911yescharacteristic
475C2#1306721212yes—
476C2#1306723811yescharacteristic
477C2#1306853511yescharacteristic
478C2#1306855812yes—
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D11
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC2×C11×#329C2
socleC23×C11C2×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D11C4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenterC2×#329D11
hypocenterC11#8334
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13068379C2semidirect
3. C2×#10622178C2semidirect
4. C2×#10622102C2semidirect
5. C2×C11×#329C2semidirect
18. C2×C11×#97C22semidirect
20. C2×#66867C22semidirect
149. C2×#329D11semidirect
222. C2×#97C2×D11semidirect
247. C2×D11#329semidirect
383. C11#8334semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×#1242
#130683792
C2×#106221782
C2×#106221022
C2×C11×#3292
#833411