Subgroups — #14645256

Order 2816.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#66927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13068596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#10622123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₄₄	—	2	1	no	—
6	C₂³×D₄₄	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#66927	—	2	1	no	—
10	C₂×#66927	—	2	1	no	—
11	C₂×#66927	—	2	8	no	—
12	C₂×#66927	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#66927	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₁×#336	—	2	1	no	—
19	#10622162	—	2	1	no	—
20	#10622123	—	2	8	no	—
21	C₂⁴×D₁₁	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
26	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄₄	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
34	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
35	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₄₄	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₄₄	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₄₄	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₄₄	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₄₄	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
49	#66927	—	2	8	no	—
50	#66927	—	2	8	no	—
51	#66927	—	2	8	no	—
52	#66927	—	2	4	no	—
53	#66927	D₄	1	8	yes	—
54	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
57	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
58	#8339	—	11	1	no	maximal, Sylow
59	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₁₁	—	2	8	no	—
61	C₂³×D₁₁	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
63	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
64	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
65	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄₄	—	4	32	no	—
92	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
96	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
97	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
98	C₂×D₄₄	—	4	16	no	—
99	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
114	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
119	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
120	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×#127	—	11	1	no	—
122	#1797	—	11	1	no	—
123	#1797	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#331	—	11	4	no	—
125	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₁	#100	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₁	#102	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₁	#102	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
135	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
136	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
137	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
144	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
145	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
146	C₂²×D₁₁	—	8	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#100	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	#102	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	D₄₄	—	4	8	no	—
173	D₄₄	—	4	16	no	—
174	D₄₄	—	4	8	no	—
175	D₄₄	—	4	16	no	—
176	D₄₄	—	4	16	no	—
177	D₄₄	—	4	8	no	—
178	D₄₄	—	4	8	no	—
179	D₄₄	—	4	8	no	—
180	D₄₄	—	4	8	no	—
181	C₈×C₁₁	—	8	2	no	—
182	C₁₁⋊C₈	—	8	2	no	—
183	C₂³×D₄	—	11	2	no	—
184	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
185	C₂³×D₄	—	22	1	no	—
186	C₂×#127	—	11	2	no	—
187	C₂×#127	—	11	2	no	—
188	C₂×#127	—	22	8	no	—
189	C₂×#127	—	22	1	no	—
190	C₂×#127	—	22	1	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	22	1	no	—
196	#336	—	2	1	no	—
197	#336	—	22	1	no	—
198	#331	—	22	8	no	—
199	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₁	#331	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₁₁	#379	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₁	#418	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₁	#418	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
214	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
215	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
216	C₂×D₁₁	—	8	32	no	—
217	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
218	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
219	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
220	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₁	#447	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₁	#447	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	#450	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁	#450	1	2	yes	—
229	C₂⁵	—	22	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	22	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	44	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	D₄₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
252	#127	—	11	8	no	—
253	#127	—	22	8	no	—
254	#127	—	22	8	no	—
255	#127	—	22	8	no	—
256	#127	—	22	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	D₄₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	22	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	44	2	no	—
266	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₁	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₁	#1545	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₁	#1545	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₁	#1555	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₁	#1783	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₁	#1786	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₁	#1786	1	1	yes	characteristic
274	D₁₁	—	8	8	no	—
275	C₂⁴	—	22	8	no	—
276	C₂⁴	—	22	4	no	—
277	C₂⁴	—	44	4	no	—
278	C₂⁴	—	44	4	no	—
279	C₂⁴	—	44	4	no	—
280	C₂⁴	—	44	4	no	—
281	C₂⁴	—	44	4	no	—
282	C₂⁴	—	44	4	no	—
283	C₂⁴	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	11	8	no	—
285	C₂×D₄	—	22	8	no	—
286	C₂×D₄	—	22	8	no	—
287	C₂×D₄	—	22	8	no	—
288	C₂×D₄	—	22	4	no	—
289	C₂×D₄	—	22	8	no	—
290	C₂×D₄	—	22	8	no	—
291	C₂×D₄	—	44	4	no	—
292	C₂×D₄	—	44	4	no	—
293	C₂×D₄	—	44	32	no	—
294	C₂×D₄	—	44	4	no	—
295	C₂×D₄	—	44	4	no	—
296	C₂×D₄	—	44	4	no	—
297	C₂×D₄	—	44	16	no	—
298	C₂×D₄	—	44	16	no	—
299	C₂×D₄	—	44	16	no	—
300	C₂×D₄	—	44	16	no	—
301	C₂×D₄	—	44	4	no	—
302	C₂×D₄	—	44	4	no	—
303	C₂×D₄	—	44	4	no	—
304	C₂×D₄	—	44	2	no	—
305	C₂×D₄	—	44	2	no	—
306	C₂×D₄	—	44	4	no	—
307	C₂×D₄	—	44	2	no	—
308	C₂×D₄	—	44	2	no	—
309	C₂×D₄	—	44	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	#4314	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₈₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#4323	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#4325	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	44	2	no	—
331	C₂×C₈	—	44	2	no	—
332	C₂×C₈	—	44	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	D₄×D₁₁	1	4	yes	—
337	C₁₁	#8339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	22	8	no	—
343	C₂³	—	44	16	no	—
344	C₂³	—	44	16	no	—
345	C₂³	—	44	16	no	—
346	C₂³	—	44	4	no	—
347	C₂³	—	44	4	no	—
348	C₂³	—	44	4	no	—
349	C₂³	—	44	4	no	—
350	C₂³	—	44	4	no	—
351	C₂³	—	44	4	no	—
352	C₂³	—	88	8	no	—
353	C₂³	—	88	8	no	—
354	C₂³	—	88	8	no	—
355	C₂³	—	88	8	no	—
356	C₂³	#66873	1	2	yes	—
357	C₂³	#66885	1	2	yes	—
358	C₂³	#66887	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	D₄	—	44	8	no	—
361	D₄	—	44	16	no	—
362	D₄	—	44	16	no	—
363	D₄	—	44	16	no	—
364	D₄	—	44	8	no	—
365	D₄	—	44	8	no	—
366	D₄	—	44	8	no	—
367	D₄	—	44	8	no	—
368	D₄	—	44	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	#66873	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#66885	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#66887	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#66935	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#4314	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₈₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#66961	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#4323	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#66990	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#4325	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#67002	1	2	yes	—
394	C₈	—	8	2	no	—
395	C₈	—	88	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	44	8	no	—
403	C₂²	—	44	8	no	—
404	C₂²	—	44	8	no	—
405	C₂²	—	88	32	no	—
406	C₂²	—	88	4	no	—
407	C₂²	—	88	4	no	—
408	C₂²	—	88	4	no	—
409	C₂²	—	88	4	no	—
410	C₂²	#10622123	1	4	yes	complemented
411	C₂²	#10622568	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#66873	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#10622614	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#66885	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#66887	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#66887	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#10622744	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	#10622344	1	2	yes	—
423	C₄	#10622345	1	2	yes	—
424	C₄	#10622649	1	2	yes	—
425	C₄	#10622659	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	88	8	no	—
428	C₂	C₂×#10622123	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13067283	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#13067285	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13067329	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13068536	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13068546	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13068548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#66927	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³
hypercenter	#1797	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#8339
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13068596	C₂	semidirect
3. C₂×#10622123	C₂	semidirect
4. C₁₁×#1797	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
123. #1797	D₁₁	semidirect
193. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₁	semidirect
205. C₂²×C₁₁	#331	semidirect
337. C₁₁	#8339	semidirect
410. C₂²	#10622123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#66927	2
#13068596	2
C₂×#10622123	2
C₁₁×#1797	2
#8339	11