Finite Group Databasebeta

← #14645296

Subgroups — #14645296

Order 2816.

726 conjugacy classes of subgroups; only the 111 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 726 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 111 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082314C211yesmaximal, characteristic
2#13068382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067237C212yesmaximal, complemented
4#13067074C212yesmaximal, complemented
5C11×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C11×#117C2211yescharacteristic
7C2×#66982—21no—
8#10623062—22no—
9#10623062—22no—
10#10623058—22no—
11#10623058—22no—
12#10623046—21no—
13#10623046C412yes—
14#10623024C411yescharacteristic
15#10623017—21no—
16#10623014C411yescharacteristic
17#10623010—21no—
18#10623010C2212yes—
19C11×#432C2212yescomplemented
20C2×C22⋊(C11⋊C8)—21no—
21C2×#66867C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C11×#324—21no—
24C11×#323—21no—
25#10622162—21no—
26#10622122—22no—
27#10622121—22no—
28#10622103—22no—
29#10622102—22no—
30C23×C4×C11D411yescharacteristic
31C22×C22⋊D11—21no—
32C11×#117—22no—
33C11×#117—22no—
34C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
35C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
38C2×C42×C11D411yescharacteristic
39C2×C42×C11C2311yescharacteristic
40C2×C22⋊Dic11—21no—
41#66983—21no—
42#66983C2×C412yes—
43#66982—22no—
44#66982—22no—
45#66982—22no—
46#66982—22no—
47C4×C22⋊D11—22no—
48C4×C22⋊D11—22no—
49C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
50C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
51#66977—21no—
52#66977C2×C412yes—
53C2×Dic11⋊C4—21no—
54C2×Dic11⋊C4—21no—
55C22×C11⋊C8—21no—
56C22×C11⋊C8—21no—
57#66951—22no—
58#66951—22no—
59#66949—22no—
60#66949—22no—
61#66947—22no—
62#66947—22no—
63#66942—22no—
64#66942—22no—
65#66939—22no—
66#66935—22no—
67(C22⋊D11)⋊C4—22no—
68(C22⋊D11)⋊C4—22no—
69C22⋊C4×D11—22no—
70#66931—22no—
71#66931—22no—
72#66930—22no—
73#66929—22no—
74#66929—22no—
75#66928—21no—
76#66928D412yes—
77C4×D44—21no—
78C4×D44D412yes—
79#66925—22no—
80#66925—22no—
81#66923—21no—
82#66923D412yes—
83C4×Dic22—21no—
84C4×Dic22D412yes—
85C11×C4⋊C8—22no—
86C11×C22⋊C8—22no—
87C11×#97—22no—
88C22⋊(C11⋊C8)—24no—
89#66867—22no—
90C4×C11⋊C8—22no—
91#8348—111nomaximal, Sylow
92C24×C11C22⋊C411yescharacteristic
93C23×D11—21no—
94C22×C4×C11—22no—
95C22×C4×C11—21no—
96C22×C4×C11—21no—
97C22×C4×C11—41no—
98C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
99C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
100C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
101C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
102C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
104C2×C22⋊D11—22no—
105C2×C22⋊D11—22no—
106C2×C22⋊D11—42no—
107C2×C22⋊D11—42no—
108C22×Dic11—21no—
109C22×Dic11—21no—
110C22×Dic11—21no—
111C2×D44—21no—
112C2×D44C22⋊C412yes—
113C2×C4×D11—22no—
114C2×C4×D11—22no—
115C2×Dic22—21no—
116C2×Dic22C22⋊C412yes—
117C2×C8×C11—42no—
118C11×C4⋊C4—22no—
119C11×C4⋊C4—22no—
120C11×C22⋊C4—22no—
121C11×C22⋊C4—22no—
122C42×C11—21no—
123C42×C11—21no—
124C42×C11C2×D412yes—
125C42×C11C2×D412yes—
126C22⋊Dic11—22no—
127C22⋊Dic11—22no—
128(C2×D11)⋊C4—22no—
129(C2×D11)⋊C4—22no—
130(C2×D11)⋊C4—22no—
131(C2×D11)⋊C4—22no—
132(C2×D11)⋊C4—22no—
133(C2×D11)⋊C4—22no—
134(C2×D11)⋊C4—22no—
135(C2×D11)⋊C4—22no—
136C4⋊Dic11—21no—
137C4⋊Dic11—21no—
138C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
139C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
140Dic11⋊C4—22no—
141Dic11⋊C4—22no—
142Dic11⋊C4—22no—
143Dic11⋊C4—22no—
144Dic11⋊C4—22no—
145Dic11⋊C4—22no—
146Dic11⋊C4—22no—
147Dic11⋊C4—22no—
148C4×Dic11—22no—
149C4×Dic11—22no—
150C2×C11⋊C8—22no—
151C2×C11⋊C8—22no—
152C2×C11⋊C8—41no—
153C2×C11⋊C8—41no—
154C2×C11⋊C8—41no—
155C2×C11⋊C8—41no—
156#3491—111no—
157#1750—111no—
158#1532—112no—
159#1494—112no—
160#1464D1111yescharacteristic, complemented
161C23×C11—21no—
162C23×C11—21no—
163C23×C11—41no—
164C23×C11—41no—
165C23×C11#10412yes—
166C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
167C22×D11—22no—
168C22×D11—42no—
169C22×D11—81no—
170C22×D11—81no—
171C2×C4×C11—21no—
172C2×C4×C11—21no—
173C2×C4×C11—21no—
174C2×C4×C11—21no—
175C2×C4×C11—21no—
176C2×C4×C11—21no—
177C2×C4×C11—21no—
178C2×C4×C11—41no—
179C2×C4×C11—41no—
180C2×C4×C11—42no—
181C2×C4×C11—42no—
182C2×C4×C11—41no—
183C2×C4×C11—41no—
184C2×C4×C11C2×C22⋊C412yes—
185C2×C4×C11#12011yescharacteristic
186C2×C4×C11#12011yescharacteristic
187C2×C4×C11#12012yes—
188C22⋊D11—44no—
189C22⋊D11—42no—
190C22⋊D11—42no—
191C2×Dic11—22no—
192C2×Dic11—22no—
193C2×Dic11—22no—
194C2×Dic11—42no—
195C2×Dic11—81no—
196C2×Dic11—81no—
197D44—42no—
198D44—81no—
199C4×D11—82no—
200C4×D11—82no—
201Dic22—42no—
202Dic22—81no—
203C8×C11—82no—
204C11⋊C8—42no—
205C11⋊C8—42no—
206#552—222no—
207#552—222no—
208#551—222no—
209#551—222no—
210#543—111no—
211#539—112no—
212#539—221no—
213#534—111no—
214#529—112no—
215#529—221no—
216C2×#123—221no—
217#518—221no—
218C2×#117C2×D1111yescharacteristic
219#432C2×D1112yescomplemented
220C2×C22⋊C8—221no—
221C2×#97—111no—
222C2×C4×C8—111no—
223#336—221no—
224#330—222no—
225#329—222no—
226Q8⋊C8—222no—
227D4⋊C8—222no—
228#324—21no—
229#323—21no—
230C22×C11—21no—
231C22×C11—21no—
232C22×C11—22no—
233C22×C11—42no—
234C22×C11—41no—
235C22×C11—41no—
236C22×C11—81no—
237C22×C11#37911yescharacteristic
238C22×C11C2×#10411yescharacteristic
239C22×C11#42111yescharacteristic
240C2×D11—42no—
241C2×D11—42no—
242C2×D11—42no—
243C2×D11—162no—
244C4×C11—22no—
245C4×C11—21no—
246C4×C11—21no—
247C4×C11—22no—
248C4×C11—41no—
249C4×C11—41no—
250C4×C11—41no—
251Dic11—42no—
252Dic11—42no—
253Dic11—42no—
254C22×D4—221no—
255C23×C4D4411yescharacteristic
256C22×C8—221no—
257C22×C8—221no—
258#126—222no—
259#126—222no—
260#126—222no—
261#126—222no—
262#125—112no—
263#125—221no—
264#125—222no—
265#125—222no—
266#124—112no—
267#124—221no—
268#123—222no—
269#123—222no—
270#123—222no—
271#123—222no—
272#123—222no—
273#123—222no—
274#123—222no—
275C22⋊Q8—112no—
276C22⋊Q8—222no—
277C22⋊Q8—222no—
278C22⋊Q8—222no—
279C22⋊Q8—222no—
280C22⋊Q8—221no—
281#121—112no—
282#121—221no—
283#120—222no—
284C4×Q8—112no—
285C4×Q8—221no—
286C4×D4—112no—
287C4×D4—221no—
288C4×D4—222no—
289C4×D4—222no—
290C4×D4—222no—
291C4×D4—222no—
292#117—22no—
293#117—22no—
294#117—222no—
295#117—222no—
296#117—222no—
297C2×C4⋊C4—221no—
298C2×C4⋊C4—221no—
299C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
300C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
301C2×C22⋊C4—222no—
302C2×C22⋊C4—221no—
303C2×C22⋊C4—221no—
304C2×C22⋊C4—221no—
305C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
306C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
307C2×C42D4411yescharacteristic
308C2×C42C22×D1111yescharacteristic
309C4⋊C8—22no—
310C22⋊C8—22no—
311C22⋊C8—224no—
312#97—22no—
313#97—222no—
314C4×C8—222no—
315C2×C11—21no—
316C2×C11—21no—
317C2×C11—42no—
318C2×C11#178911yescharacteristic
319C2×C11#179111yescharacteristic
320C2×C11#179411yescharacteristic
321D11—82no—
322C24—221no—
323C24(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
324C2×Q8—112no—
325C2×Q8—221no—
326C2×D4—112no—
327C2×D4—221no—
328C2×D4—222no—
329C2×D4—222no—
330C2×D4—442no—
331C2×D4—442no—
332C22×C4—22no—
333C22×C4—21no—
334C22×C4—21no—
335C22×C4—41no—
336C22×C4—222no—
337C22×C4—221no—
338C22×C4—221no—
339C22×C4—221no—
340C22×C4—222no—
341C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
342C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
343C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
344C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
345C22×C4C2×D4411yescharacteristic
346C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
347C2×C8—42no—
348C2×C8—222no—
349C2×C8—222no—
350C2×C8—441no—
351C2×C8—441no—
352C2×C8—441no—
353C2×C8—441no—
354C4⋊C4—22no—
355C4⋊C4—22no—
356C4⋊C4—112no—
357C4⋊C4—112no—
358C4⋊C4—222no—
359C4⋊C4—222no—
360C4⋊C4—222no—
361C4⋊C4—222no—
362C4⋊C4—221no—
363C4⋊C4—221no—
364C4⋊C4—222no—
365C4⋊C4—222no—
366C4⋊C4—222no—
367C4⋊C4—222no—
368C22⋊C4—22no—
369C22⋊C4—22no—
370C22⋊C4—222no—
371C22⋊C4—222no—
372C22⋊C4—222no—
373C22⋊C4—222no—
374C22⋊C4—222no—
375C22⋊C4—222no—
376C22⋊C4—222no—
377C22⋊C4—222no—
378C22⋊C4—222no—
379C22⋊C4—222no—
380C42—21no—
381C42—21no—
382C42—222no—
383C42—222no—
384C42D4×D1112yes—
385C42D4×D1112yes—
386C11#834811yescharacteristic, complemented, Sylow
387C23—21no—
388C23—21no—
389C23—41no—
390C23—41no—
391C23—222no—
392C23—442no—
393C23—881no—
394C23—881no—
395C23#6688912yes—
396C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
397Q8—442no—
398Q8—881no—
399D4—442no—
400D4—444no—
401D4—442no—
402D4—442no—
403D4—881no—
404C2×C4—21no—
405C2×C4—21no—
406C2×C4—21no—
407C2×C4—21no—
408C2×C4—21no—
409C2×C4—21no—
410C2×C4—21no—
411C2×C4—41no—
412C2×C4—41no—
413C2×C4—42no—
414C2×C4—42no—
415C2×C4—41no—
416C2×C4—41no—
417C2×C4—222no—
418C2×C4—222no—
419C2×C4—222no—
420C2×C4—442no—
421C2×C4—882no—
422C2×C4—882no—
423C2×C4—881no—
424C2×C4—881no—
425C2×C4C22⋊C4×D1112yes—
426C2×C4#6693511yescharacteristic
427C2×C4#6693511yescharacteristic
428C2×C4#6699012yes—
429C8—82no—
430C8—442no—
431C8—442no—
432C22—21no—
433C22—21no—
434C22—22no—
435C22—42no—
436C22—41no—
437C22—41no—
438C22—81no—
439C22—442no—
440C22—442no—
441C22—442no—
442C22—1762no—
443C22#1062256811yescharacteristic
444C22C2×#6688911yescharacteristic
445C22#1062275211yescharacteristic
446C4—21no—
447C4—21no—
448C4—22no—
449C4—22no—
450C4—41no—
451C4—41no—
452C4—41no—
453C4—442no—
454C4—442no—
455C4—442no—
456C2—21no—
457C2—21no—
458C2—42no—
459C2—882no—
460C2#1306855911yescharacteristic
461C2#1306856511yescharacteristic
462C2#1306858211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1464C2
socleC22×C11#379
prime radical#10623024C4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1464D11
hypocenterC11#8348
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13068382C2semidirect
3. #13067237C2semidirect
4. #13067074C2semidirect
5. C11×#1464C2semidirect
19. C11×#432C22semidirect
21. C2×#66867C22semidirect
22. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
160. #1464D11semidirect
219. #432C2×D11semidirect
386. C11#8348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823142
#130683822
#130672372
#130670742
C11×#14642
#834811