Finite Group Databasebeta

← #14645310

Subgroups — #14645310

Order 2816.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082412C211yesmaximal, characteristic
2#13069039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068908C211yesmaximal, characteristic
4#13068601C211yesmaximal, characteristic
5#13067188C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C8×C11C2211yescharacteristic
9C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
10Q8×C22⋊D11—21no—
11C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
12C2×#66977C2211yescharacteristic
13#10623167—22no—
14#10623166—21no—
15#10623165C412yescomplemented
16#10623163—21no—
17D11×C22⋊Q8—21no—
18#10623154C412yescomplemented
19#10623153—21no—
20#10623042—21no—
21#10623042—22no—
22#10623017—21no—
23#10623014—21no—
24C2×C11×#103—21no—
25C11×#380C2211yescharacteristic
26#10622825C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D11)⋊C8—21no—
29C2×#66880—21no—
30C2×#66870—21no—
31C11×#340—21no—
32#10622189—21no—
33#10622188—21no—
34#10622176—22no—
35#10622165—21no—
36#10622090—22no—
37C22×Q8×C11D411yescharacteristic
38C23×C4×C11C2311yescharacteristic
39C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
40C2×Q8×D11—21no—
41C22×C4×D11D411yescharacteristic
42C22×Dic22D411yescharacteristic
43C22×C8×C11—21no—
44C22×C8×C11—21no—
45C22×C8×C11—21no—
46C22×C8×C11—42no—
47C11×C22⋊Q8—21no—
48C11×C22⋊Q8—21no—
49C11×C22⋊Q8C2×C412yes—
50C11×C22⋊Q8D412yes—
51C2×C11×C4⋊C4—21no—
52C2×C11×C4⋊C4—21no—
53C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
54C2×C11×C22⋊C4—21no—
55C2×C11×C22⋊C4—21no—
56C2×C22⋊Dic11—21no—
57C2×C22⋊Dic11—21no—
58C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
59#66999—21no—
60#66999—22no—
61Q8×Dic11—21no—
62#66997—21no—
63#66997—22no—
64C4×C22⋊D11—22no—
65C4×C22⋊D11—22no—
66C4×C22⋊D11—21no—
67C4×C22⋊D11—21no—
68C4×C22⋊D11—21no—
69C4×C22⋊D11—21no—
70C2×(C2×D11)⋊C4C2×C411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic11—21no—
72C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
73#66977—22no—
74#66977—22no—
75#66977—21no—
76#66977—21no—
77#66977C2×C412yes—
78#66977D412yes—
79C2×Dic11⋊C4—21no—
80C2×Dic11⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
82C22×C11⋊C8—21no—
83#66950—21no—
84#66950—22no—
85#66949—22no—
86#66949—22no—
87#66949—22no—
88C4⋊C4×D11—21no—
89C4⋊C4×D11—22no—
90#66942—22no—
91#66942—22no—
92#66942—22no—
93#66941—21no—
94#66941—22no—
95#66940—21no—
96#66940—22no—
97(C22⋊D11)⋊C4—22no—
98(C22⋊D11)⋊C4—22no—
99C22⋊C4×D11—22no—
100#66931—22no—
101#66931—22no—
102#66931—22no—
103#66931—22no—
104#66930—22no—
105C11×#103—42no—
106C11×#95—21no—
107C11⋊#95—21no—
108C22⋊(C11⋊C8)—21no—
109C22⋊(C11⋊C8)—21no—
110(C2×D11)⋊C8—42no—
111#66880—42no—
112#66870—42no—
113#8351—111nomaximal, Sylow
114C24×C11C2×D411yescharacteristic
115C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
116C2×Q8×C11—21no—
117C2×Q8×C11—41no—
118C2×Q8×C11—41no—
119C2×Q8×C11C22⋊C412yes—
120C22×C4×C11—21no—
121C22×C4×C11—21no—
122C22×C4×C11—41no—
123C22×C4×C11—41no—
124C22×C4×C11—41no—
125C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
126C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
130C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
131C2×C22⋊D11—21no—
132C2×C22⋊D11—21no—
133C2×C22⋊D11—21no—
134C2×C22⋊D11—21no—
135C2×C22⋊D11SD1612yes—
136C2×C22⋊D11Q1612yes—
137C22×Dic11—21no—
138C22×Dic11—21no—
139C22×Dic11—41no—
140C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
141C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
142C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
143Q8×D11—81no—
144Q8×D11—81no—
145C2×C4×D11—22no—
146C2×C4×D11—22no—
147C2×C4×D11—21no—
148C2×C4×D11—21no—
149C2×C4×D11—41no—
150C2×C4×D11—41no—
151C2×Dic22—22no—
152C2×Dic22—22no—
153C2×Dic22—21no—
154C2×Dic22—41no—
155C2×Dic22—41no—
156C2×Dic22C22⋊C412yes—
157C2×C8×C11—22no—
158C2×C8×C11—22no—
159C2×C8×C11—22no—
160C2×C8×C11—41no—
161C2×C8×C11—41no—
162C2×C8×C11—41no—
163C2×C8×C11—41no—
164C11×C4⋊C4—22no—
165C11×C4⋊C4—21no—
166C11×C4⋊C4—22no—
167C11×C4⋊C4—41no—
168C11×C4⋊C4—41no—
169C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
170C11×C22⋊C4—22no—
171C11×C22⋊C4—22no—
172C11×C22⋊C4—41no—
173C11×C22⋊C4—41no—
174C22⋊Dic11—22no—
175C22⋊Dic11—21no—
176C22⋊Dic11—21no—
177C22⋊Dic11—22no—
178C22⋊Dic11—41no—
179C22⋊Dic11—41no—
180(C2×D11)⋊C4—22no—
181(C2×D11)⋊C4—22no—
182(C2×D11)⋊C4—21no—
183(C2×D11)⋊C4—21no—
184C4⋊Dic11—22no—
185C4⋊Dic11—22no—
186C4⋊Dic11—21no—
187C4⋊Dic11—41no—
188C4⋊Dic11—41no—
189C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
190Dic11⋊C4—22no—
191Dic11⋊C4—22no—
192Dic11⋊C4—22no—
193Dic11⋊C4—22no—
194Dic11⋊C4—22no—
195Dic11⋊C4—22no—
196Dic11⋊C4—21no—
197Dic11⋊C4—21no—
198Dic11⋊C4—22no—
199Dic11⋊C4—22no—
200C4×Dic11—22no—
201C4×Dic11—22no—
202C4×Dic11—21no—
203C4×Dic11—21no—
204C2×C11⋊C8—41no—
205C2×C11⋊C8—41no—
206C2×C11⋊C8—41no—
207#3501—111no—
208#1892—111no—
209#1892D1111yescharacteristic, complemented
210#1869—111no—
211#1799—111no—
212#1520—111no—
213#1520—111no—
214C23×C11—41no—
215C23×C11—41no—
216C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
217C23×C11#12011yescharacteristic
218C23×C11#12011yescharacteristic
219C23×C11C2×SD1611yescharacteristic
220C23×C11C2×Q1611yescharacteristic
221C23×C11#13711yescharacteristic
222C23×C11#13711yescharacteristic
223C22×D11—21no—
224C22×D11—21no—
225C22×D11—41no—
226C22×D11—41no—
227C22×D11#10312yescomplemented
228Q8×C11—42no—
229Q8×C11—41no—
230Q8×C11—41no—
231C2×C4×C11—21no—
232C2×C4×C11—21no—
233C2×C4×C11—21no—
234C2×C4×C11—21no—
235C2×C4×C11—21no—
236C2×C4×C11—21no—
237C2×C4×C11—22no—
238C2×C4×C11—22no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11—41no—
241C2×C4×C11—41no—
242C2×C4×C11—81no—
243C2×C4×C11—81no—
244C2×C4×C11—81no—
245C2×C4×C11—81no—
246C2×C4×C11—81no—
247C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×C11#12011yescharacteristic
250C2×C4×C11#12011yescharacteristic
251C22⋊D11—22no—
252C22⋊D11—22no—
253C22⋊D11—22no—
254C22⋊D11—22no—
255C2×Dic11—21no—
256C2×Dic11—21no—
257C2×Dic11—21no—
258C2×Dic11—22no—
259C2×Dic11—22no—
260C2×Dic11—21no—
261C2×Dic11—41no—
262C2×Dic11—41no—
263C2×Dic11—81no—
264C2×Dic11—81no—
265C2×Dic11—81no—
266C2×Dic11—81no—
267C2×Dic11—81no—
268C2×Dic11#10312yescomplemented
269C4×D11—41no—
270C4×D11—41no—
271C4×D11—81no—
272C4×D11—82no—
273C4×D11—82no—
274Dic22—41no—
275Dic22—41no—
276Dic22—42no—
277Dic22—82no—
278Dic22—82no—
279C8×C11—42no—
280C11⋊C8—81no—
281C23×C8C2×D1111yescharacteristic
282#554—222no—
283#554—221no—
284#554—222no—
285#554—221no—
286D4×Q8—221no—
287D4×Q8—221no—
288#544—112no—
289#543—112no—
290#543—221no—
291#533—221no—
292C2×C22⋊Q8—111no—
293C2×C22⋊Q8—221no—
294C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
295#518—221no—
296C2×C4×D4—111no—
297C2×#103—21no—
298C2×#103—221no—
299C2×#99—221no—
300C2×C22⋊C8—111no—
301C2×C22⋊C8—221no—
302#380—111no—
303#380C2×D1111yescharacteristic
304#342—221no—
305#340—21no—
306#340—221no—
307#336—221no—
308#328—222no—
309#328—222no—
310C22×C11—21no—
311C22×C11—21no—
312C22×C11—21no—
313C22×C11—21no—
314C22×C11—21no—
315C22×C11—21no—
316C22×C11—41no—
317C22×C11—41no—
318C22×C11—41no—
319C22×C11—41no—
320C22×C11#37911yescharacteristic
321C22×C11C2×#10311yescharacteristic
322C22×C11#41911yescharacteristic
323C22×C11#44811yescharacteristic
324C22×C11#44811yescharacteristic
325C22×C11#45111yescharacteristic
326C22×C11#45111yescharacteristic
327C2×D11—22no—
328C2×D11—41no—
329C2×D11—41no—
330C2×D11—42no—
331C2×D11—81no—
332C4×C11—21no—
333C4×C11—21no—
334C4×C11—21no—
335C4×C11—42no—
336C4×C11—42no—
337C4×C11—161no—
338C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
339C4×C11#45811yescharacteristic
340Dic11—22no—
341Dic11—41no—
342Dic11—42no—
343Dic11—42no—
344Dic11—41no—
345Dic11—161no—
346C22×Q8—111no—
347C22×Q8—221no—
348C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
349C22×D4—111no—
350C23×C4—111no—
351C23×C4C22×D1111yescharacteristic
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—221no—
357C4⋊Q8—222no—
358C4⋊Q8—221no—
359C4⋊Q8—221no—
360C4⋊Q8—222no—
361#125—222no—
362#125—222no—
363#125—222no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—112no—
367C22⋊Q8—112no—
368C22⋊Q8—222no—
369C22⋊Q8—222no—
370C22⋊Q8—222no—
371C22⋊Q8—222no—
372C22⋊Q8—222no—
373C22⋊Q8—222no—
374C22⋊Q8—221no—
375C22⋊Q8—222no—
376C22⋊Q8—222no—
377C22⋊Q8—222no—
378C22⋊Q8—221no—
379C22⋊Q8—222no—
380C22⋊Q8—221no—
381C22⋊Q8—221no—
382C22⋊Q8—222no—
383C22⋊Q8C4×D1112yes—
384C22⋊Q8D4412yes—
385C4×Q8—221no—
386C4×Q8—222no—
387C4×Q8—221no—
388C4×D4—222no—
389C4×D4—222no—
390C4×D4—222no—
391C4×D4—222no—
392C4×D4—221no—
393C4×D4—221no—
394C4×D4—221no—
395C4×D4—221no—
396#117—222no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—111no—
400C2×C4⋊C4—111no—
401C2×C4⋊C4—222no—
402C2×C4⋊C4—221no—
403C2×C4⋊C4—221no—
404C2×C4⋊C4—221no—
405C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—111no—
409C2×C22⋊C4—111no—
410C2×C22⋊C4—222no—
411C2×C22⋊C4—221no—
412C2×C22⋊C4—221no—
413C2×C42—111no—
414#103—42no—
415#103—442no—
416#99—442no—
417C22⋊C8—221no—
418C22⋊C8—221no—
419C22⋊C8—442no—
420#95—21no—
421#95—221no—
422C2×C11—21no—
423C2×C11—21no—
424C2×C11—21no—
425C2×C11—21no—
426C2×C11—21no—
427C2×C11—21no—
428C2×C11#178711yescharacteristic
429C2×C11#179011yescharacteristic
430C2×C11#179411yescharacteristic
431D11—42no—
432C24—111no—
433C24D4×D1111yescharacteristic
434C2×Q8—21no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—112no—
438C2×Q8—222no—
439C2×Q8—222no—
440C2×Q8—221no—
441C2×Q8—441no—
442C2×Q8—441no—
443C2×Q8—881no—
444C2×Q8—881no—
445C2×Q8(C2×D11)⋊C412yes—
446C2×D4—112no—
447C2×D4—112no—
448C2×D4—221no—
449C2×D4—221no—
450C2×D4—221no—
451C2×D4—221no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—41no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—111no—
458C22×C4—111no—
459C22×C4—111no—
460C22×C4—222no—
461C22×C4—222no—
462C22×C4—221no—
463C22×C4—221no—
464C22×C4—221no—
465C22×C4—221no—
466C22×C4—441no—
467C22×C4—441no—
468C22×C4—441no—
469C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
470C22×C4C2×D4411yescharacteristic
471C22×C4D4×D1111yescharacteristic
472C22×C4D4×D1111yescharacteristic
473C22×C4D4×D1111yescharacteristic
474C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
475C2×C8—22no—
476C2×C8—22no—
477C2×C8—22no—
478C2×C8—41no—
479C2×C8—41no—
480C2×C8—41no—
481C2×C8—41no—
482C2×C8—441no—
483C2×C8—441no—
484C2×C8—441no—
485C4⋊C4—22no—
486C4⋊C4—22no—
487C4⋊C4—21no—
488C4⋊C4—41no—
489C4⋊C4—41no—
490C4⋊C4—112no—
491C4⋊C4—222no—
492C4⋊C4—222no—
493C4⋊C4—222no—
494C4⋊C4—222no—
495C4⋊C4—222no—
496C4⋊C4—222no—
497C4⋊C4—222no—
498C4⋊C4—222no—
499C4⋊C4—221no—
500C4⋊C4—222no—
501C4⋊C4—221no—
502C4⋊C4—222no—
503C4⋊C4—221no—
504C4⋊C4—441no—
505C4⋊C4—441no—
506C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
507C22⋊C4—22no—
508C22⋊C4—22no—
509C22⋊C4—41no—
510C22⋊C4—41no—
511C22⋊C4—222no—
512C22⋊C4—222no—
513C22⋊C4—222no—
514C22⋊C4—221no—
515C22⋊C4—221no—
516C22⋊C4—222no—
517C22⋊C4—221no—
518C22⋊C4—221no—
519C22⋊C4—441no—
520C22⋊C4—441no—
521C42—222no—
522C42—222no—
523C42—221no—
524C42—221no—
525C11#835111yescharacteristic, complemented, Sylow
526C23—41no—
527C23—41no—
528C23—112no—
529C23—221no—
530C23—221no—
531C23—441no—
532C23—441no—
533C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
534C23#6693511yescharacteristic
535C23SD16×D1111yescharacteristic
536C23#6696811yescharacteristic
537C23Q16×D1111yescharacteristic
538C23#6697111yescharacteristic
539C23#6699011yescharacteristic
540Q8—42no—
541Q8—41no—
542Q8—41no—
543Q8—442no—
544Q8—441no—
545Q8—441no—
546Q8—882no—
547Q8—882no—
548D4—222no—
549D4—222no—
550D4—222no—
551D4—222no—
552C2×C4—21no—
553C2×C4—21no—
554C2×C4—21no—
555C2×C4—21no—
556C2×C4—21no—
557C2×C4—21no—
558C2×C4—22no—
559C2×C4—22no—
560C2×C4—41no—
561C2×C4—41no—
562C2×C4—41no—
563C2×C4—81no—
564C2×C4—81no—
565C2×C4—81no—
566C2×C4—81no—
567C2×C4—81no—
568C2×C4—112no—
569C2×C4—221no—
570C2×C4—221no—
571C2×C4—221no—
572C2×C4—222no—
573C2×C4—222no—
574C2×C4—221no—
575C2×C4—441no—
576C2×C4—441no—
577C2×C4—441no—
578C2×C4—441no—
579C2×C4—881no—
580C2×C4—882no—
581C2×C4—882no—
582C2×C4—881no—
583C2×C4—881no—
584C2×C4—881no—
585C2×C4—881no—
586C2×C4—881no—
587C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
588C2×C4#6693511yescharacteristic
589C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
590C2×C4#6699011yescharacteristic
591C8—42no—
592C8—881no—
593C22—21no—
594C22—21no—
595C22—21no—
596C22—21no—
597C22—21no—
598C22—21no—
599C22—41no—
600C22—41no—
601C22—41no—
602C22—41no—
603C22—222no—
604C22—442no—
605C22—441no—
606C22—441no—
607C22—881no—
608C22D11×#10311yescharacteristic
609C22#1062241511yescharacteristic
610C22#1062241911yescharacteristic
611C22#1062242111yescharacteristic
612C22#1062256811yescharacteristic
613C22#1062278311yescharacteristic
614C22#1062279911yescharacteristic
615C4—21no—
616C4—21no—
617C4—21no—
618C4—42no—
619C4—42no—
620C4—161no—
621C4—222no—
622C4—441no—
623C4—442no—
624C4—441no—
625C4—442no—
626C4—1761no—
627C4#1062264511yescharacteristic
628C4#1062266611yescharacteristic
629C2—21no—
630C2—21no—
631C2—21no—
632C2—21no—
633C2—21no—
634C2—21no—
635C2—442no—
636C2#1306854911yescharacteristic
637C2#1306856311yescharacteristic
638C2#1306858111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1892C2
socleC22×C11#379
prime radicalC22×C22⋊D11D4
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenter#1892D11
hypocenterC11#8351
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069039C2semidirect
5. #13067188C2semidirect
6. #13067187C2semidirect
7. C11×#1892C2semidirect
15. #10623165C4semidirect
18. #10623154C4semidirect
209. #1892D11semidirect
227. C22×D11#103semidirect
268. C2×Dic11#103semidirect
525. C11#8351semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824122
#130690392
#130689082
#130686012
#130671882
#130671872
C11×#18922
#835111