Finite Group Databasebeta

← #14645313

Subgroups — #14645313

Order 2816.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082455C211yesmaximal, characteristic
2#13069044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13068604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C8×C11C2211yescharacteristic
9C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
10#10623335—21no—
11#10623322—21no—
12C2×#66983C2211yescharacteristic
13C2×#66977C2211yescharacteristic
14#10623096—21no—
15#10623087—22no—
16#10623083—21no—
17#10623081—21no—
18#10623072—21no—
19#10623071—22no—
20#10623046C412yescomplemented
21#10623025C412yescomplemented
22#10623017—21no—
23#10623010—21no—
24C2×C11×C22⋊C8—21no—
25C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#66898—21no—
27#10622825C2211yescharacteristic
28#10622825C2211yescharacteristic
29C2×#66885—21no—
30C2×#66880—21no—
31C11×#336—21no—
32#10622189—21no—
33#10622189—21no—
34#10622164—21no—
35#10622108—22no—
36#10622105—22no—
37C22×D4×C11D411yescharacteristic
38C23×C4×C11D411yescharacteristic
39C23×C4×C11C2311yescharacteristic
40C22×C22⋊D11—21no—
41C2×#4339—21no—
42C22×D44D411yescharacteristic
43C22×Dic22D411yescharacteristic
44C22×C8×C11—21no—
45C22×C8×C11—21no—
46C22×C8×C11—21no—
47C22×C8×C11—21no—
48C22×C8×C11—42no—
49C4×D4×C11—21no—
50C4×D4×C11—21no—
51C4×D4×C11—21no—
52C4×D4×C11—21no—
53C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
54C2×C11×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
55C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
56C2×C42×C11D411yescharacteristic
57#67006—22no—
58C2×C22⋊Dic11—21no—
59C2×C22⋊Dic11—21no—
60C2×C22⋊Dic11—21no—
61#66992—22no—
62#66992—22no—
63#66990—22no—
64#66988—22no—
65#66983—21no—
66#66983—21no—
67#66983—21no—
68#66983C2×C412yes—
69#66983D412yes—
70#66982—22no—
71#66982—22no—
72C4×C22⋊D11—22no—
73C4×C22⋊D11—22no—
74C4×C22⋊D11—22no—
75C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
76#66979—21no—
77C2×C4⋊Dic11—21no—
78C2×C4⋊Dic11—21no—
79C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
81#66977—21no—
82#66977—21no—
83#66977—21no—
84#66977C2×C412yes—
85#66977D412yes—
86C2×Dic11⋊C4—21no—
87#66951—22no—
88#66949—22no—
89#66947—22no—
90#66942—22no—
91#66938—22no—
92#66937—22no—
93#66936—22no—
94(C22⋊D11)⋊C4—22no—
95(C22⋊D11)⋊C4—22no—
96C22⋊C4×D11—22no—
97#66932—22no—
98#66930—22no—
99#66929—22no—
100#66928—21no—
101C4×D44—21no—
102#66925—22no—
103#66923—21no—
104C4×Dic22—21no—
105C11×C22⋊C8—21no—
106C11×C22⋊C8—21no—
107C11×C22⋊C8—42no—
108#66898—42no—
109C11⋊#95—21no—
110C11⋊#95—21no—
111#66885—42no—
112#66880—42no—
113#8352—111nomaximal, Sylow
114C24×C11C22⋊C411yescharacteristic
115C24×C11C2×D411yescharacteristic
116C23×D11—21no—
117C2×D4×C11—21no—
118C2×D4×C11—21no—
119C2×D4×C11—21no—
120C2×D4×C11—21no—
121C2×D4×C11—21no—
122C2×D4×C11—21no—
123C22×C4×C11—21no—
124C22×C4×C11—21no—
125C22×C4×C11—41no—
126C22×C4×C11—41no—
127C22×C4×C11—41no—
128C22×C4×C11—41no—
129C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
130C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
131C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
132C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
133C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
138C2×C22⋊D11—22no—
139C2×C22⋊D11—22no—
140C2×C22⋊D11—22no—
141C2×C22⋊D11—22no—
142C2×C22⋊D11—41no—
143C2×C22⋊D11—41no—
144C2×C22⋊D11—41no—
145C2×C22⋊D11—41no—
146C22×Dic11—21no—
147C22×Dic11—21no—
148C22×Dic11—21no—
149C22×Dic11—41no—
150C22×Dic11—41no—
151#4339—81no—
152#4339—81no—
153C2×D44—21no—
154C2×D44—41no—
155C2×D44—41no—
156C2×D44C22⋊C412yes—
157C2×C4×D11—22no—
158C2×C4×D11—22no—
159C2×Dic22—21no—
160C2×Dic22—41no—
161C2×Dic22—41no—
162C2×Dic22C22⋊C412yes—
163C2×C8×C11—22no—
164C2×C8×C11—22no—
165C2×C8×C11—22no—
166C2×C8×C11—41no—
167C2×C8×C11—41no—
168C2×C8×C11—41no—
169C2×C8×C11—41no—
170C2×C8×C11—41no—
171C2×C8×C11—41no—
172C2×C8×C11—41no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C22⋊C4—21no—
176C11×C22⋊C4—21no—
177C11×C22⋊C4—21no—
178C11×C22⋊C4—21no—
179C42×C11—21no—
180C42×C11—21no—
181C22⋊Dic11—22no—
182C22⋊Dic11—22no—
183C22⋊Dic11—22no—
184C22⋊Dic11—22no—
185C22⋊Dic11—41no—
186C22⋊Dic11—41no—
187C22⋊Dic11—41no—
188C22⋊Dic11—41no—
189(C2×D11)⋊C4—22no—
190(C2×D11)⋊C4—22no—
191(C2×D11)⋊C4—22no—
192(C2×D11)⋊C4—22no—
193(C2×D11)⋊C4—22no—
194(C2×D11)⋊C4—22no—
195C4⋊Dic11—21no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11—41no—
198C4⋊Dic11—41no—
199C4⋊Dic11—41no—
200C4⋊Dic11—41no—
201C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
202C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
203Dic11⋊C4—22no—
204Dic11⋊C4—22no—
205Dic11⋊C4—22no—
206Dic11⋊C4—22no—
207Dic11⋊C4—22no—
208Dic11⋊C4—22no—
209C4×Dic11—22no—
210C4×Dic11—22no—
211#3505—111no—
212#1893—111no—
213#1892—111no—
214#1869D1111yescharacteristic, complemented
215#1799—111no—
216#1520—111no—
217#1519—111no—
218C23×C11—21no—
219C23×C11—21no—
220C23×C11—21no—
221C23×C11—41no—
222C23×C11—41no—
223C23×C11—41no—
224C23×C11—41no—
225C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C11#12011yescharacteristic
227C23×C11#12011yescharacteristic
228C23×C11#13511yescharacteristic
229C23×C11#13511yescharacteristic
230C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
231C23×C11#13711yescharacteristic
232C22×D11—22no—
233C22×D11—41no—
234C22×D11—41no—
235C22×D11—81no—
236C22×D11—81no—
237D4×C11—41no—
238D4×C11—41no—
239D4×C11—41no—
240D4×C11—41no—
241C2×C4×C11—21no—
242C2×C4×C11—21no—
243C2×C4×C11—21no—
244C2×C4×C11—21no—
245C2×C4×C11—21no—
246C2×C4×C11—21no—
247C2×C4×C11—21no—
248C2×C4×C11—21no—
249C2×C4×C11—21no—
250C2×C4×C11—21no—
251C2×C4×C11—21no—
252C2×C4×C11—41no—
253C2×C4×C11—41no—
254C2×C4×C11—41no—
255C2×C4×C11—41no—
256C2×C4×C11—41no—
257C2×C4×C11—41no—
258C2×C4×C11—41no—
259C2×C4×C11—81no—
260C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×C11#12011yescharacteristic
263C2×C4×C11#12011yescharacteristic
264C22⋊D11—42no—
265C22⋊D11—42no—
266C22⋊D11—42no—
267C22⋊D11—42no—
268C22⋊D11—82no—
269C22⋊D11—82no—
270C2×Dic11—22no—
271C2×Dic11—22no—
272C2×Dic11—22no—
273C2×Dic11—41no—
274C2×Dic11—41no—
275C2×Dic11—81no—
276C2×Dic11—81no—
277C2×Dic11—81no—
278C2×Dic11—81no—
279C2×Dic11—81no—
280C2×Dic11—81no—
281C2×Dic11—81no—
282C2×Dic11—81no—
283D44—42no—
284D44—41no—
285D44—41no—
286C4×D11—82no—
287C4×D11—82no—
288Dic22—41no—
289Dic22—41no—
290Dic22—42no—
291C8×C11—42no—
292C8×C11—81no—
293C23×C8C2×D1111yescharacteristic
294#553—221no—
295#553—222no—
296#552—221no—
297#551—222no—
298#548—221no—
299#546—221no—
300#539—112no—
301#538—112no—
302#534—221no—
303#529—221no—
304#525—221no—
305C2×C22⋊Q8—111no—
306C2×#121—111no—
307#518—221no—
308C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
309C2×#103—221no—
310C2×#102—221no—
311C2×#99—221no—
312C2×C22⋊C8—21no—
313C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
314#380—111no—
315#380—111no—
316#342—221no—
317#340—221no—
318#340—221no—
319#336—21no—
320#328—222no—
321#327—222no—
322C22×C11—21no—
323C22×C11—21no—
324C22×C11—21no—
325C22×C11—21no—
326C22×C11—21no—
327C22×C11—21no—
328C22×C11—41no—
329C22×C11—41no—
330C22×C11—41no—
331C22×C11—41no—
332C22×C11—42no—
333C22×C11—41no—
334C22×C11—41no—
335C22×C11—41no—
336C22×C11—81no—
337C22×C11#37911yescharacteristic
338C22×C11#41611yescharacteristic
339C22×C11#41711yescharacteristic
340C22×C11#44911yescharacteristic
341C22×C11#44911yescharacteristic
342C22×C11#45211yescharacteristic
343C22×C11#45211yescharacteristic
344C2×D11—42no—
345C2×D11—42no—
346C2×D11—42no—
347C2×D11—161no—
348C2×D11—161no—
349C4×C11—21no—
350C4×C11—21no—
351C4×C11—21no—
352C4×C11—41no—
353C4×C11—41no—
354C4×C11—41no—
355C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
356C4×C11#45811yescharacteristic
357Dic11—42no—
358Dic11—42no—
359Dic11—42no—
360Dic11—161no—
361Dic11—161no—
362C2×#41—221no—
363C22×Q8—111no—
364C22×D4—111no—
365C22×D4—221no—
366C22×D4D4411yescharacteristic
367C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
368C23×C4C22×D1111yescharacteristic
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—42no—
374#126—222no—
375#126—222no—
376#126—222no—
377#125—221no—
378#125—222no—
379#124—221no—
380#124—222no—
381#123—222no—
382#123—222no—
383#123—222no—
384#123—222no—
385#123—222no—
386C22⋊Q8—112no—
387C22⋊Q8—112no—
388C22⋊Q8—222no—
389C22⋊Q8—221no—
390C22⋊Q8—221no—
391C22⋊Q8—221no—
392#121—112no—
393#121—112no—
394#121—222no—
395#121—221no—
396#121—222no—
397#121—222no—
398#121—221no—
399#121—221no—
400#120—222no—
401#120—222no—
402C4×Q8—221no—
403C4×D4—21no—
404C4×D4—21no—
405C4×D4—21no—
406C4×D4—21no—
407C4×D4—221no—
408C4×D4—222no—
409C4×D4—222no—
410C4×D4—222no—
411C4×D4—222no—
412C4×D4—222no—
413#117—222no—
414#117—222no—
415#117—221no—
416C2×C4⋊C4—111no—
417C2×C4⋊C4—111no—
418C2×C4⋊C4—221no—
419C2×C4⋊C4—221no—
420C2×C4⋊C4—221no—
421C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
422C2×C22⋊C4—222no—
423C2×C22⋊C4—221no—
424C2×C22⋊C4—221no—
425C2×C22⋊C4—221no—
426C2×C22⋊C4—221no—
427C2×C22⋊C4C4×D1111yescharacteristic
428C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
429C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic
430#103—442no—
431#102—442no—
432#99—442no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—42no—
436#95—221no—
437#95—221no—
438C2×C11—21no—
439C2×C11—21no—
440C2×C11—21no—
441C2×C11—21no—
442C2×C11—21no—
443C2×C11—21no—
444C2×C11—81no—
445C2×C11#178811yescharacteristic
446C2×C11#179011yescharacteristic
447C2×C11#179411yescharacteristic
448D11—82no—
449C24—221no—
450C24(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
451C24C2×D4411yescharacteristic
452#41—881no—
453#41—881no—
454C2×Q8—112no—
455C2×Q8—221no—
456C2×Q8—441no—
457C2×Q8—441no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—21no—
464C2×D4—112no—
465C2×D4—222no—
466C2×D4—222no—
467C2×D4—222no—
468C2×D4—222no—
469C2×D4—221no—
470C2×D4—441no—
471C2×D4—441no—
472C2×D4—441no—
473C2×D4—441no—
474C2×D4—441no—
475C2×D4—441no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—222no—
483C22×C4—222no—
484C22×C4—221no—
485C22×C4—221no—
486C22×C4—221no—
487C22×C4—441no—
488C22×C4—441no—
489C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
490C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
491C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
492C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
493C22×C4D4×D1111yescharacteristic
494C22×C4D4×D1111yescharacteristic
495C22×C4D4×D1111yescharacteristic
496C22×C4D4×D1111yescharacteristic
497C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
498C2×C8—22no—
499C2×C8—22no—
500C2×C8—22no—
501C2×C8—41no—
502C2×C8—41no—
503C2×C8—41no—
504C2×C8—41no—
505C2×C8—41no—
506C2×C8—41no—
507C2×C8—41no—
508C4⋊C4—21no—
509C4⋊C4—21no—
510C4⋊C4—112no—
511C4⋊C4—112no—
512C4⋊C4—222no—
513C4⋊C4—222no—
514C4⋊C4—222no—
515C4⋊C4—222no—
516C4⋊C4—222no—
517C4⋊C4—221no—
518C4⋊C4—221no—
519C4⋊C4—222no—
520C4⋊C4—441no—
521C4⋊C4—441no—
522C4⋊C4—441no—
523C4⋊C4—441no—
524C22⋊C4—21no—
525C22⋊C4—21no—
526C22⋊C4—21no—
527C22⋊C4—21no—
528C22⋊C4—222no—
529C22⋊C4—222no—
530C22⋊C4—222no—
531C22⋊C4—222no—
532C22⋊C4—222no—
533C22⋊C4—222no—
534C22⋊C4—222no—
535C22⋊C4—222no—
536C22⋊C4—222no—
537C22⋊C4—222no—
538C22⋊C4—441no—
539C22⋊C4—441no—
540C22⋊C4—441no—
541C22⋊C4—441no—
542C42—21no—
543C42—21no—
544C42—222no—
545C42—222no—
546C11#835211yescharacteristic, complemented, Sylow
547C23—21no—
548C23—21no—
549C23—21no—
550C23—41no—
551C23—41no—
552C23—41no—
553C23—41no—
554C23—222no—
555C23—441no—
556C23—441no—
557C23—881no—
558C23—881no—
559C23#6693511yescharacteristic
560C23#6693511yescharacteristic
561C23#6695711yescharacteristic
562C23#6695711yescharacteristic
563C23#6696111yescharacteristic
564C23#6696211yescharacteristic
565C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
566Q8—442no—
567Q8—441no—
568Q8—441no—
569D4—41no—
570D4—41no—
571D4—41no—
572D4—41no—
573D4—442no—
574D4—442no—
575D4—442no—
576D4—442no—
577D4—442no—
578D4—441no—
579D4—441no—
580D4—882no—
581D4—882no—
582C2×C4—21no—
583C2×C4—21no—
584C2×C4—21no—
585C2×C4—21no—
586C2×C4—21no—
587C2×C4—21no—
588C2×C4—21no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—21no—
591C2×C4—21no—
592C2×C4—21no—
593C2×C4—41no—
594C2×C4—41no—
595C2×C4—41no—
596C2×C4—41no—
597C2×C4—41no—
598C2×C4—41no—
599C2×C4—41no—
600C2×C4—81no—
601C2×C4—222no—
602C2×C4—222no—
603C2×C4—222no—
604C2×C4—441no—
605C2×C4—441no—
606C2×C4—882no—
607C2×C4—882no—
608C2×C4—881no—
609C2×C4—881no—
610C2×C4—881no—
611C2×C4—881no—
612C2×C4—881no—
613C2×C4—881no—
614C2×C4—881no—
615C2×C4—881no—
616C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
617C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
618C2×C4#6699011yescharacteristic
619C2×C4#6699011yescharacteristic
620C8—42no—
621C8—81no—
622C22—21no—
623C22—21no—
624C22—21no—
625C22—21no—
626C22—21no—
627C22—21no—
628C22—41no—
629C22—41no—
630C22—41no—
631C22—41no—
632C22—42no—
633C22—41no—
634C22—41no—
635C22—41no—
636C22—81no—
637C22—442no—
638C22—442no—
639C22—442no—
640C22—1761no—
641C22—1761no—
642C22#1062234611yescharacteristic
643C22#1062234611yescharacteristic
644C22#1062234711yescharacteristic
645C22#1062234711yescharacteristic
646C22#1062256811yescharacteristic
647C22#1062272611yescharacteristic
648C22#1062274611yescharacteristic
649C4—21no—
650C4—21no—
651C4—21no—
652C4—41no—
653C4—41no—
654C4—41no—
655C4—442no—
656C4—442no—
657C4—442no—
658C4—1761no—
659C4—1761no—
660C4#1062264511yescharacteristic
661C4#1062266611yescharacteristic
662C2—21no—
663C2—21no—
664C2—21no—
665C2—21no—
666C2—21no—
667C2—21no—
668C2—81no—
669C2—882no—
670C2#1306855711yescharacteristic
671C2#1306856311yescharacteristic
672C2#1306857911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1869C2
socleC22×C11#379
prime radical#13082455C2
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenter#1869D11
hypocenterC11#8352
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069044C2semidirect
3. #13069039C2semidirect
4. #13068604C2semidirect
5. #13067189C2semidirect
6. #13067185C2semidirect
7. C11×#1869C2semidirect
20. #10623046C4semidirect
21. #10623025C4semidirect
214. #1869D11semidirect
546. C11#8352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824552
#130690442
#130690392
#130686042
#130671892
#130671852
C11×#18692
#835211