Finite Group Databasebeta

← #14645332

Subgroups — #14645332

Order 2816.

774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082417C211yesmaximal, characteristic
2#13069410C211yesmaximal, characteristic
3#13068605C211yesmaximal, characteristic
4#13067307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#533C2211yescharacteristic
9#10623261—21no—
10#10623258—21no—
11#10623221—22no—
12#10623165C414yes—
13D11×C22⋊Q8—22no—
14#10623110—22no—
15#10623110—21no—
16Q8×D44—21no—
17#10623052—21no—
18#10623050—21no—
19C2×C4×D44C2211yescharacteristic
20#10623001C2211yescharacteristic
21C11×#423C2211yescharacteristic
22C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
23C2×#66887—21no—
24C2×(C2×D11)⋊C8—22no—
25#10622537C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
27C11×Q8⋊C8—22no—
28#10622192—21no—
29#10622185—21no—
30#10622184—21no—
31#10622124—21no—
32#10622119—21no—
33#10622094—22no—
34C2×Q8×D11—22no—
35C22×D44D411yescharacteristic
36C22×C4×D11D412yes—
37C2×C11×M16—21no—
38C22×C8×C11—21no—
39C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
40C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
41C11×#125—21no—
42C11×C22⋊Q8—21no—
43C11×C22⋊Q8C2×C412yes—
44C4×Q8×C11—21no—
45C4×Q8×C11D412yes—
46C11×#117—21no—
47C2×C42×C11C2311yescharacteristic
48#66999—22no—
49#66999—24no—
50C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
51#66979—21no—
52C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
53#66977—21no—
54#66977C2×C412yes—
55C2×#4318—21no—
56C22×C11⋊C8—21no—
57#66950—22no—
58#66950—24no—
59#66949—24no—
60#66949—24no—
61#66949—24no—
62#66946—22no—
63#66946—22no—
64C4⋊C4×D11—22no—
65C4⋊C4×D11—24no—
66#66943—22no—
67#66941—22no—
68C22⋊C4×D11—24no—
69#66931—24no—
70C4×D44—22no—
71C4×D44—22no—
72C4×D44—21no—
73C4×D44—21no—
74C4×D44—21no—
75C4×D44—21no—
76#66923—22no—
77#66923—21no—
78#66922—22no—
79#66922D411yescharacteristic
80#66922D411yescharacteristic
81C4×Dic22—21no—
82C4×Dic22D412yes—
83C11×C4⋊C8—21no—
84C11×C4⋊C8—21no—
85C4×C8×C11—21no—
86C4×C8×C11—21no—
87#66887—42no—
88(C2×D11)⋊C8—44no—
89C4⋊(C11⋊C8)—21no—
90C4⋊(C11⋊C8)—21no—
91C4⋊(C11⋊C8)—21no—
92C4⋊(C11⋊C8)—21no—
93#8355—111nomaximal, Sylow
94C23×D11C22⋊C412yes—
95C2×Q8×C11—21no—
96C2×Q8×C11C22⋊C412yes—
97C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
98C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
100C22×Dic11C22⋊C412yes—
101Q8×D11—82no—
102Q8×D11—82no—
103C2×D44—21no—
104C2×D44—21no—
105C2×D44—21no—
106C2×D44—21no—
107C2×D44SD1612yes—
108C2×D44Q1612yes—
109C2×C4×D11—24no—
110C2×C4×D11—24no—
111C2×C4×D11—22no—
112C2×C4×D11—22no—
113C2×C4×D11—42no—
114C2×C4×D11—42no—
115C2×Dic22—24no—
116C2×Dic22—21no—
117C2×Dic22C22⋊C412yes—
118C11×M16—41no—
119C11×M16—41no—
120C2×C8×C11—22no—
121C2×C8×C11—41no—
122C2×C8×C11—41no—
123C2×C8×C11—41no—
124C11×C4⋊C4—22no—
125C11×C4⋊C4—21no—
126C11×C4⋊C4—21no—
127C11×C4⋊C4—22no—
128C11×C4⋊C4—21no—
129C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
130C11×C22⋊C4—22no—
131C42×C11—22no—
132C42×C11C2×D411yescharacteristic
133C42×C11C2×D411yescharacteristic
134C42×C11C2×D411yescharacteristic
135C42×C11C2×D411yescharacteristic
136C22⋊Dic11—22no—
137(C2×D11)⋊C4—24no—
138(C2×D11)⋊C4—24no—
139(C2×D11)⋊C4—22no—
140(C2×D11)⋊C4—22no—
141C4⋊Dic11—24no—
142C4⋊Dic11—21no—
143C4⋊Dic11—21no—
144C4⋊Dic11—21no—
145C4⋊Dic11—21no—
146C4⋊Dic11—21no—
147C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
148Dic11⋊C4—24no—
149Dic11⋊C4—24no—
150Dic11⋊C4—22no—
151Dic11⋊C4—22no—
152C4×Dic11—22no—
153#4318—41no—
154#4318—41no—
155C2×C11⋊C8—42no—
156C2×C11⋊C8—41no—
157C2×C11⋊C8—41no—
158#3501—111no—
159#1954—111no—
160#1800—111no—
161#1550—111no—
162#1550—111no—
163#1493—111no—
164#1493D1111yescharacteristic, complemented
165C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
166C22×D11—22no—
167C22×D11—22no—
168C22×D11—42no—
169C22×D11—42no—
170C22×D11#10314yes—
171Q8×C11—42no—
172Q8×C11—41no—
173Q8×C11—41no—
174C2×C4×C11—21no—
175C2×C4×C11—21no—
176C2×C4×C11—22no—
177C2×C4×C11—22no—
178C2×C4×C11—41no—
179C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C4×C11#12011yescharacteristic
182C2×C4×C11#12011yescharacteristic
183C2×C4×C11#12011yescharacteristic
184C2×C4×C11#12011yescharacteristic
185C2×C4×C11C2×SD1611yescharacteristic
186C2×C4×C11C2×Q1611yescharacteristic
187C2×C4×C11#13711yescharacteristic
188C2×C4×C11#13711yescharacteristic
189C2×Dic11—22no—
190C2×Dic11—22no—
191C2×Dic11—22no—
192C2×Dic11—42no—
193D44—22no—
194D44—22no—
195D44—22no—
196D44—22no—
197C4×D11—42no—
198C4×D11—42no—
199C4×D11—82no—
200C4×D11—84no—
201C4×D11—84no—
202Dic22—41no—
203Dic22—41no—
204Dic22—42no—
205Dic22—84no—
206C8×C11—42no—
207C8×C11—81no—
208C11⋊C8—81no—
209C11⋊C8—81no—
210#554—221no—
211#554—222no—
212#554—221no—
213#554—222no—
214D4×Q8—221no—
215D4×Q8—221no—
216#544—221no—
217#543—114no—
218#533—111no—
219#533C2×D1111yescharacteristic
220C2×C22⋊Q8—222no—
221#518—221no—
222C2×C4×D4—111no—
223#423—111no—
224#423C2×D1111yescharacteristic
225C2×C4⋊C8—111no—
226C2×#100—221no—
227C2×C22⋊C8—222no—
228C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
229#343—221no—
230#333—221no—
231#333—221no—
232#332—221no—
233#332—221no—
234Q8⋊C8—22no—
235Q8⋊C8—222no—
236C22×C11—21no—
237C22×C11—21no—
238C22×C11#37911yescharacteristic
239C22×C11C2×#10311yescharacteristic
240C22×C11#41911yescharacteristic
241C2×D11—24no—
242C2×D11—42no—
243C2×D11—42no—
244C2×D11—44no—
245C2×D11—82no—
246C4×C11—21no—
247C4×C11—21no—
248C4×C11—21no—
249C4×C11—42no—
250C4×C11—42no—
251C4×C11#44811yescharacteristic
252C4×C11#44811yescharacteristic
253C4×C11#45111yescharacteristic
254C4×C11#45111yescharacteristic
255C4×C11#45311yescharacteristic
256C4×C11#45511yescharacteristic
257Dic11—42no—
258Dic11—42no—
259Dic11—42no—
260C22×Q8—222no—
261C22×D4—111no—
262C23×C4—112no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—221no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—221no—
267C4⋊Q8—111no—
268C4⋊Q8—111no—
269C4⋊Q8—222no—
270C4⋊Q8—222no—
271C4⋊Q8D4411yescharacteristic
272C4⋊Q8D4411yescharacteristic
273#125—21no—
274#125—222no—
275#125—222no—
276#125—221no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—112no—
279C22⋊Q8—224no—
280C22⋊Q8—224no—
281C22⋊Q8—224no—
282C22⋊Q8—222no—
283C22⋊Q8—224no—
284C22⋊Q8—222no—
285C22⋊Q8—224no—
286C22⋊Q8—221no—
287C22⋊Q8—224no—
288C22⋊Q8C4×D1112yes—
289C4×Q8—21no—
290C4×Q8—112no—
291C4×Q8—221no—
292C4×Q8C22⋊D1112yes—
293C4×D4—222no—
294C4×D4—222no—
295C4×D4—222no—
296C4×D4—222no—
297C4×D4—221no—
298C4×D4—221no—
299C4×D4—221no—
300C4×D4—221no—
301#117—21no—
302#117—221no—
303C2×C4⋊C4—111no—
304C2×C4⋊C4—222no—
305C2×C4⋊C4—224no—
306C2×C22⋊C4—112no—
307C2×C22⋊C4—224no—
308C2×C42C22×D1111yescharacteristic
309C4⋊C8—21no—
310C4⋊C8—21no—
311C4⋊C8—221no—
312C4⋊C8—221no—
313C4⋊C8—221no—
314C4⋊C8—221no—
315#100—442no—
316C22⋊C8—444no—
317C4×C8—21no—
318C4×C8—21no—
319C2×C11—21no—
320C2×C11—21no—
321C2×C11#178711yescharacteristic
322C2×C11#179111yescharacteristic
323C2×C11#179211yescharacteristic
324D11—44no—
325C24—112no—
326C2×Q8—21no—
327C2×Q8—112no—
328C2×Q8—224no—
329C2×Q8—221no—
330C2×Q8—882no—
331C2×Q8—882no—
332C2×Q8(C2×D11)⋊C412yes—
333C2×D4—112no—
334C2×D4—112no—
335C2×D4—221no—
336C2×D4—221no—
337C2×D4—221no—
338C2×D4—221no—
339C22×C4—112no—
340C22×C4—224no—
341C22×C4—224no—
342C22×C4—222no—
343C22×C4—222no—
344C22×C4—442no—
345C22×C4—442no—
346C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
347C22×C4D4×D1111yescharacteristic
348C22×C4D4×D1111yescharacteristic
349M16—41no—
350M16—41no—
351M16—441no—
352M16—441no—
353C2×C8—22no—
354C2×C8—41no—
355C2×C8—41no—
356C2×C8—41no—
357C2×C8—442no—
358C2×C8—441no—
359C2×C8—441no—
360C4⋊C4—22no—
361C4⋊C4—21no—
362C4⋊C4—21no—
363C4⋊C4—21no—
364C4⋊C4—22no—
365C4⋊C4—112no—
366C4⋊C4—224no—
367C4⋊C4—224no—
368C4⋊C4—224no—
369C4⋊C4—221no—
370C4⋊C4—221no—
371C4⋊C4—222no—
372C4⋊C4—221no—
373C4⋊C4—222no—
374C4⋊C4—221no—
375C4⋊C4—221no—
376C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
377C22⋊C4—22no—
378C22⋊C4—224no—
379C22⋊C4—224no—
380C22⋊C4—222no—
381C22⋊C4—222no—
382C22⋊C4—222no—
383C42—22no—
384C42—222no—
385C42C2×D4411yescharacteristic
386C42D4×D1111yescharacteristic
387C42D4×D1111yescharacteristic
388C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
389C11#835511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23—114no—
391C23—222no—
392C23—222no—
393C23—442no—
394C23—442no—
395C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
396Q8—42no—
397Q8—41no—
398Q8—41no—
399Q8—442no—
400Q8—441no—
401Q8—441no—
402Q8—884no—
403D4—222no—
404D4—222no—
405D4—222no—
406D4—222no—
407C2×C4—21no—
408C2×C4—21no—
409C2×C4—22no—
410C2×C4—22no—
411C2×C4—41no—
412C2×C4—222no—
413C2×C4—222no—
414C2×C4—222no—
415C2×C4—442no—
416C2×C4—442no—
417C2×C4—442no—
418C2×C4—882no—
419C2×C4—884no—
420C2×C4—884no—
421C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
422C2×C4#6693511yescharacteristic
423C2×C4#6693511yescharacteristic
424C2×C4SD16×D1111yescharacteristic
425C2×C4#6696811yescharacteristic
426C2×C4Q16×D1111yescharacteristic
427C2×C4#6697111yescharacteristic
428C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
429C2×C4#6699011yescharacteristic
430C2×C4#6699011yescharacteristic
431C8—42no—
432C8—81no—
433C8—881no—
434C8—881no—
435C22—21no—
436C22—21no—
437C22—224no—
438C22—444no—
439C22—442no—
440C22—442no—
441C22—882no—
442C22D11×#10311yescharacteristic
443C22#1062241511yescharacteristic
444C22#1062256811yescharacteristic
445C4—21no—
446C4—21no—
447C4—21no—
448C4—42no—
449C4—42no—
450C4—442no—
451C4—442no—
452C4—442no—
453C4#1062241911yescharacteristic
454C4#1062242111yescharacteristic
455C4#1062243511yescharacteristic
456C4#1062243811yescharacteristic
457C4#1062278311yescharacteristic
458C4#1062279911yescharacteristic
459C2—21no—
460C2—21no—
461C2—444no—
462C2#1306854911yescharacteristic
463C2#1306856611yescharacteristic
464C2#1306857111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1493C2
socleC22×C11#379
prime radicalC22×D44D4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1493D11
hypocenterC11#8355
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13067307C2semidirect
5. #13067306C2semidirect
6. #13067072C2semidirect
7. C11×#1493C2semidirect
164. #1493D11semidirect
389. C11#8355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824172
#130694102
#130686052
#130673072
#130673062
#130670722
C11×#14932
#835511