Finite Group Databasebeta

← #14645344

Subgroups — #14645344

Order 2816.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082481C211yesmaximal, characteristic
2#13069553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067294C211yesmaximal, characteristic
5#13067070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067066C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
9#10623347—21no—
10#10623116—21no—
11#10623115—21no—
12#10623112—22no—
13#10623110—21no—
14#10623099—22no—
15#10623098—21no—
16#10623046C414yes—
17#10623035—21no—
18#10623010—22no—
19#10623008C2211yescharacteristic
20#10623001C2211yescharacteristic
21C11×#423C2211yescharacteristic
22C11×#423C2211yescharacteristic
23C2×C11×#101—21no—
24C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
26C11×#343—21no—
27#10622162—22no—
28#10622124—21no—
29#10622123—21no—
30#10622122—22no—
31#10622121—22no—
32#10622120—21no—
33#10622119—21no—
34C22×Q8×C11D411yescharacteristic
35C2×#4339—21no—
36C2×C11×M16—21no—
37C2×C11×M16—21no—
38C4×Q8×C11—21no—
39C4×Q8×C11—21no—
40C4×Q8×C11—21no—
41C4×Q8×C11—21no—
42C2×C11×C4⋊C4C2×C412yes—
43C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
44C2×C42×C11D412yes—
45C2×C42×C11C2311yescharacteristic
46#67000—22no—
47#66999—22no—
48#66999—22no—
49#66997—22no—
50#66983—21no—
51#66983C2×C412yes—
52#66982—24no—
53C4×C22⋊D11—24no—
54#66979—21no—
55#66977—21no—
56#66977C2×C412yes—
57C22×C11⋊C8—21no—
58C22×C11⋊C8—21no—
59#66951—24no—
60#66949—24no—
61#66947—24no—
62#66946—22no—
63#66945—22no—
64C4⋊C4×D11—22no—
65#66942—24no—
66#66940—22no—
67#66929—24no—
68#66928—22no—
69#66928—21no—
70#66927D411yescharacteristic
71C4×D44—22no—
72C4×D44—21no—
73C4×D44D412yes—
74#66925—24no—
75#66923—22no—
76#66923—21no—
77#66922D411yescharacteristic
78#66922D411yescharacteristic
79#66922D411yescharacteristic
80C4×Dic22—22no—
81C4×Dic22—21no—
82C4×Dic22D412yes—
83C11×C4⋊C8—21no—
84C11×C4⋊C8—21no—
85C11×C4⋊C8—21no—
86C11×C4⋊C8—21no—
87C11×#101—42no—
88C4⋊(C11⋊C8)—21no—
89C4⋊(C11⋊C8)—21no—
90C4×C11⋊C8—21no—
91C4×C11⋊C8—21no—
92#8357—111nomaximal, Sylow
93C2×Q8×C11—21no—
94C2×Q8×C11—21no—
95C2×Q8×C11—21no—
96C2×Q8×C11—21no—
97C2×Q8×C11—21no—
98C2×Q8×C11—21no—
99C22×C4×C11C22⋊C412yes—
100C22×C4×C11C22⋊C412yes—
101C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
102C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
103C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
104C2×C22⋊D11—22no—
105#4339—41no—
106#4339—41no—
107#4339—41no—
108#4339—41no—
109C2×D44—21no—
110C2×D44—21no—
111C2×D44C22⋊C412yes—
112C2×C4×D11—24no—
113C2×C4×D11—22no—
114C2×Dic22—21no—
115C2×Dic22—21no—
116C2×Dic22C22⋊C412yes—
117C11×M16—41no—
118C11×M16—41no—
119C11×M16—41no—
120C11×M16—41no—
121C2×C8×C11—41no—
122C2×C8×C11—41no—
123C11×C4⋊C4—22no—
124C11×C4⋊C4—22no—
125C11×C4⋊C4—21no—
126C11×C4⋊C4—21no—
127C42×C11—22no—
128C42×C11—22no—
129C42×C11C2×D411yescharacteristic
130C42×C11C2×D411yescharacteristic
131C42×C11C2×D411yescharacteristic
132C42×C11C2×D411yescharacteristic
133C22⋊Dic11—22no—
134(C2×D11)⋊C4—24no—
135(C2×D11)⋊C4—24no—
136(C2×D11)⋊C4—24no—
137(C2×D11)⋊C4—22no—
138(C2×D11)⋊C4—22no—
139C4⋊Dic11—21no—
140C4⋊Dic11—21no—
141C4⋊Dic11—21no—
142C4⋊Dic11—21no—
143C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
144C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
145Dic11⋊C4—24no—
146Dic11⋊C4—24no—
147Dic11⋊C4—24no—
148Dic11⋊C4—22no—
149Dic11⋊C4—22no—
150C4×Dic11—24no—
151C4×Dic11—22no—
152C2×C11⋊C8—22no—
153C2×C11⋊C8—41no—
154C2×C11⋊C8—42no—
155C2×C11⋊C8—41no—
156C2×C11⋊C8—41no—
157#3507—111no—
158#1984—111no—
159#1801D1111yescharacteristic, complemented
160#1550—111no—
161#1547—111no—
162#1493—111no—
163#1492—111no—
164C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
165C22×D11—22no—
166Q8×C11—41no—
167Q8×C11—41no—
168Q8×C11—41no—
169Q8×C11—41no—
170C2×C4×C11—21no—
171C2×C4×C11—21no—
172C2×C4×C11—22no—
173C2×C4×C11—22no—
174C2×C4×C11—22no—
175C2×C4×C11—22no—
176C2×C4×C11—41no—
177C2×C4×C11—42no—
178C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C4×C11#12011yescharacteristic
181C2×C4×C11#12011yescharacteristic
182C2×C4×C11#12011yescharacteristic
183C2×C4×C11#12011yescharacteristic
184C2×C4×C11#13511yescharacteristic
185C2×C4×C11#13511yescharacteristic
186C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
187C2×C4×C11#13711yescharacteristic
188C22⋊D11—42no—
189C22⋊D11—42no—
190C2×Dic11—22no—
191C2×Dic11—22no—
192C2×Dic11—22no—
193D44—42no—
194D44—41no—
195D44—41no—
196D44—41no—
197D44—41no—
198C4×D11—42no—
199C4×D11—42no—
200C4×D11—84no—
201Dic22—41no—
202Dic22—41no—
203Dic22—41no—
204Dic22—41no—
205Dic22—42no—
206C8×C11—81no—
207C8×C11—81no—
208C11⋊C8—42no—
209C11⋊C8—81no—
210#559—221no—
211#557—221no—
212#556—222no—
213#556—221no—
214#554—221no—
215#552—222no—
216#539—114no—
217#536—221no—
218#533—111no—
219#532—111no—
220#529—222no—
221#520—221no—
222C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
223#423C2×D1111yescharacteristic
224#423C2×D1111yescharacteristic
225C2×C4⋊C8—111no—
226C2×#101—21no—
227C2×C4×C8—111no—
228#343—21no—
229#336—222no—
230#333—221no—
231#332—221no—
232#332—221no—
233#331—221no—
234Q8⋊C8—222no—
235D4⋊C8—222no—
236C22×C11—21no—
237C22×C11—21no—
238C22×C11#37911yescharacteristic
239C22×C11#41611yescharacteristic
240C22×C11#41711yescharacteristic
241C2×D11—42no—
242C2×D11—42no—
243C2×D11—42no—
244C4×C11—21no—
245C4×C11—21no—
246C4×C11—21no—
247C4×C11—42no—
248C4×C11—42no—
249C4×C11#44911yescharacteristic
250C4×C11#44911yescharacteristic
251C4×C11#45211yescharacteristic
252C4×C11#45211yescharacteristic
253C4×C11#45411yescharacteristic
254C4×C11#45611yescharacteristic
255Dic11—42no—
256Dic11—42no—
257Dic11—42no—
258C2×#41—221no—
259C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C22×C8—221no—
263C22×C8—221no—
264C4⋊Q8—111no—
265C4⋊Q8—111no—
266C4⋊Q8—111no—
267C4⋊Q8—222no—
268#127—111no—
269#126—224no—
270#126—224no—
271#125—222no—
272#125—224no—
273#125—221no—
274#124—222no—
275#124—222no—
276#124—221no—
277#123—224no—
278#123—224no—
279C22⋊Q8—112no—
280C22⋊Q8—224no—
281C22⋊Q8—222no—
282C22⋊Q8—222no—
283C22⋊Q8—221no—
284#121—112no—
285#121—221no—
286C4×Q8—21no—
287C4×Q8—21no—
288C4×Q8—21no—
289C4×Q8—21no—
290C4×Q8—112no—
291C4×Q8—222no—
292C4×Q8—222no—
293C4×Q8—221no—
294C4×D4—112no—
295C4×D4—222no—
296C4×D4—222no—
297C4×D4—224no—
298C4×D4—221no—
299#117—224no—
300#117—222no—
301#117—221no—
302C2×C4⋊C4—222no—
303C2×C4⋊C4C4×D1112yes—
304C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
305C2×C42D4412yes—
306C2×C42C22×D1111yescharacteristic
307C4⋊C8—21no—
308C4⋊C8—21no—
309C4⋊C8—21no—
310C4⋊C8—21no—
311C4⋊C8—221no—
312C4⋊C8—221no—
313#101—42no—
314C4×C8—221no—
315C4×C8—221no—
316C2×C11—21no—
317C2×C11—21no—
318C2×C11#178811yescharacteristic
319C2×C11#179111yescharacteristic
320C2×C11#179311yescharacteristic
321D11—82no—
322#41—441no—
323#41—441no—
324#41—441no—
325#41—441no—
326C2×Q8—21no—
327C2×Q8—21no—
328C2×Q8—21no—
329C2×Q8—21no—
330C2×Q8—21no—
331C2×Q8—21no—
332C2×Q8—112no—
333C2×Q8—221no—
334C2×Q8—221no—
335C2×D4—112no—
336C2×D4—222no—
337C2×D4—221no—
338C2×D4—221no—
339C22×C4—224no—
340C22×C4—222no—
341C22×C4(C2×D11)⋊C412yes—
342C22×C4(C2×D11)⋊C412yes—
343C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
344C22×C4C2×D4411yescharacteristic
345C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
346M16—41no—
347M16—41no—
348M16—41no—
349M16—41no—
350C2×C8—41no—
351C2×C8—41no—
352C2×C8—222no—
353C2×C8—441no—
354C2×C8—441no—
355C2×C8—442no—
356C2×C8—441no—
357C4⋊C4—22no—
358C4⋊C4—22no—
359C4⋊C4—21no—
360C4⋊C4—21no—
361C4⋊C4—112no—
362C4⋊C4—112no—
363C4⋊C4—224no—
364C4⋊C4—224no—
365C4⋊C4—224no—
366C4⋊C4—222no—
367C4⋊C4—222no—
368C4⋊C4—221no—
369C4⋊C4—221no—
370C4⋊C4—221no—
371C4⋊C4—221no—
372C22⋊C4—224no—
373C22⋊C4—224no—
374C22⋊C4—224no—
375C22⋊C4—222no—
376C22⋊C4—222no—
377C22⋊C4—222no—
378C42—22no—
379C42—22no—
380C42—224no—
381C42—222no—
382C42D4×D1111yescharacteristic
383C42D4×D1111yescharacteristic
384C42D4×D1111yescharacteristic
385C42D4×D1111yescharacteristic
386C11#835711yescharacteristic, complemented, Sylow
387C23—222no—
388C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
389Q8—41no—
390Q8—41no—
391Q8—41no—
392Q8—41no—
393Q8—442no—
394Q8—441no—
395Q8—441no—
396Q8—441no—
397Q8—441no—
398D4—442no—
399D4—442no—
400D4—442no—
401D4—441no—
402D4—441no—
403D4—441no—
404D4—441no—
405C2×C4—21no—
406C2×C4—21no—
407C2×C4—22no—
408C2×C4—22no—
409C2×C4—22no—
410C2×C4—22no—
411C2×C4—41no—
412C2×C4—42no—
413C2×C4—222no—
414C2×C4—222no—
415C2×C4—222no—
416C2×C4—442no—
417C2×C4—442no—
418C2×C4—884no—
419C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
420C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
421C2×C4#6693511yescharacteristic
422C2×C4#6693511yescharacteristic
423C2×C4#6698511yescharacteristic
424C2×C4#6699011yescharacteristic
425C2×C4#6699011yescharacteristic
426C2×C4#6699511yescharacteristic
427C2×C4#6700311yescharacteristic
428C2×C4#6700311yescharacteristic
429C8—81no—
430C8—81no—
431C8—442no—
432C8—881no—
433C22—21no—
434C22—21no—
435C22—442no—
436C22—442no—
437C22—442no—
438C22#1062256811yescharacteristic
439C22#1062257911yescharacteristic
440C22#1062261511yescharacteristic
441C4—21no—
442C4—21no—
443C4—21no—
444C4—42no—
445C4—42no—
446C4—442no—
447C4—442no—
448C4—442no—
449C4#1062236511yescharacteristic
450C4#1062236611yescharacteristic
451C4#1062265011yescharacteristic
452C4#1062265011yescharacteristic
453C4#1062266011yescharacteristic
454C4#1062266011yescharacteristic
455C2—21no—
456C2—21no—
457C2—882no—
458C2#1306855411yescharacteristic
459C2#1306856511yescharacteristic
460C2#1306857711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1801C2
socleC22×C11#379
prime radical#10623008C22
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1801D11
hypocenterC11#8357
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069553C2semidirect
3. #13067307C2semidirect
5. #13067070C2semidirect
7. C11×#1801C2semidirect
159. #1801D11semidirect
386. C11#8357semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824812
#130695532
#130673072
#130672942
#130670702
#130670662
C11×#18012
#835711