Finite Group Databasebeta

← #14645352

Subgroups — #14645352

Order 2816.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082470C211yesmaximal, characteristic
2#13069410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067306C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#533C2211yescharacteristic
9#10623265—21no—
10#10623257—21no—
11#10623226—22no—
12#10623175C414yes—
13#10623158—22no—
14#10623116—22no—
15#10623115—21no—
16#10623108—21no—
17#10623056—21no—
18#10623054—21no—
19#10623008C2211yescharacteristic
20C2×C4×D44C2211yescharacteristic
21C11×#423C2211yescharacteristic
22C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
23C2×#66887—21no—
24C2×(C2×D11)⋊C8—22no—
25#10622537C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
27C11×Q8⋊C8—22no—
28#10622192—21no—
29#10622185—21no—
30#10622184—21no—
31#10622123—21no—
32#10622120—21no—
33#10622097—22no—
34C2×#4343—22no—
35C2×#4339—21no—
36C22×D44D411yescharacteristic
37C22×C4×D11D412yes—
38C2×C11×M16—21no—
39C22×C8×C11—21no—
40C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
41C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
42C11×#125—21no—
43C11×C22⋊Q8—21no—
44C11×C22⋊Q8C2×C412yes—
45C4×Q8×C11—21no—
46C4×Q8×C11D412yes—
47C11×#117—21no—
48C2×C42×C11C2311yescharacteristic
49#67000—24no—
50#66999—22no—
51#66983—21no—
52#66983C2×C412yes—
53C2×(C2×D11)⋊C4C2×C412yes—
54C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
55C2×#4318—21no—
56C22×C11⋊C8—21no—
57#66951—24no—
58#66948—22no—
59#66948—22no—
60#66948—22no—
61#66948—24no—
62#66947—24no—
63#66947—24no—
64#66946—24no—
65#66945—22no—
66#66945—22no—
67C4⋊C4×D11—22no—
68#66935—24no—
69(C22⋊D11)⋊C4—24no—
70#66928—22no—
71#66928—21no—
72#66927—22no—
73#66927D411yescharacteristic
74C4×D44—22no—
75C4×D44—21no—
76C4×D44—21no—
77C4×D44—21no—
78C4×D44—21no—
79C4×D44—21no—
80C4×D44D412yes—
81#66922D411yescharacteristic
82C4×Dic22—22no—
83C11×C4⋊C8—21no—
84C11×C4⋊C8—21no—
85C4×C8×C11—21no—
86C4×C8×C11—21no—
87#66887—42no—
88(C2×D11)⋊C8—44no—
89C4⋊(C11⋊C8)—21no—
90C4⋊(C11⋊C8)—21no—
91C4⋊(C11⋊C8)—21no—
92C4⋊(C11⋊C8)—21no—
93#8358—111nomaximal, Sylow
94C23×D11C22⋊C412yes—
95C2×Q8×C11—21no—
96C2×Q8×C11C22⋊C412yes—
97C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
98C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
100C2×C22⋊D11—22no—
101C22×Dic11C22⋊C412yes—
102#4343—82no—
103#4343—82no—
104#4339—41no—
105#4339—41no—
106#4339—41no—
107#4339—41no—
108C2×D44—24no—
109C2×D44—24no—
110C2×D44—21no—
111C2×D44—21no—
112C2×D44—21no—
113C2×D44—21no—
114C2×D44—21no—
115C2×D44—21no—
116C2×D44—21no—
117C2×D44—21no—
118C2×D44C22⋊C412yes—
119C2×C4×D11—24no—
120C2×C4×D11—22no—
121C2×C4×D11—22no—
122C2×C4×D11—22no—
123C2×C4×D11—42no—
124C2×C4×D11—42no—
125C2×Dic22—21no—
126C11×M16—41no—
127C11×M16—41no—
128C2×C8×C11—22no—
129C2×C8×C11—41no—
130C2×C8×C11—41no—
131C2×C8×C11—41no—
132C11×C4⋊C4—22no—
133C11×C4⋊C4—21no—
134C11×C4⋊C4—21no—
135C11×C4⋊C4—21no—
136C11×C4⋊C4—22no—
137C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
138C11×C22⋊C4—22no—
139C42×C11—22no—
140C42×C11C2×D411yescharacteristic
141C42×C11C2×D411yescharacteristic
142C42×C11C2×D411yescharacteristic
143C42×C11C2×D411yescharacteristic
144(C2×D11)⋊C4—24no—
145(C2×D11)⋊C4—24no—
146(C2×D11)⋊C4—24no—
147(C2×D11)⋊C4—22no—
148(C2×D11)⋊C4—22no—
149(C2×D11)⋊C4—22no—
150(C2×D11)⋊C4—22no—
151C4⋊Dic11—21no—
152C4⋊Dic11—21no—
153C4⋊Dic11—21no—
154C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
155Dic11⋊C4—24no—
156C4×Dic11—24no—
157#4318—41no—
158#4318—41no—
159C2×C11⋊C8—42no—
160C2×C11⋊C8—41no—
161C2×C11⋊C8—41no—
162#3506—111no—
163#1954—111no—
164#1800—111no—
165#1550—111no—
166#1547—111no—
167#1493D1111yescharacteristic, complemented
168#1492—111no—
169C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
170C22×D11—22no—
171C22×D11—22no—
172C22×D11—22no—
173C22×D11—22no—
174C22×D11—42no—
175C22×D11—42no—
176Q8×C11—42no—
177Q8×C11—41no—
178Q8×C11—41no—
179C2×C4×C11—21no—
180C2×C4×C11—21no—
181C2×C4×C11—22no—
182C2×C4×C11—22no—
183C2×C4×C11—41no—
184C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×C11#12011yescharacteristic
187C2×C4×C11#12011yescharacteristic
188C2×C4×C11#12011yescharacteristic
189C2×C4×C11#12011yescharacteristic
190C2×C4×C11#13511yescharacteristic
191C2×C4×C11#13511yescharacteristic
192C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
193C2×C4×C11#13711yescharacteristic
194C22⋊D11—42no—
195C22⋊D11—42no—
196C2×Dic11—22no—
197C2×Dic11—22no—
198C2×Dic11—42no—
199D44—42no—
200D44—41no—
201D44—41no—
202D44—41no—
203D44—41no—
204D44—41no—
205D44—41no—
206D44—41no—
207D44—41no—
208D44—84no—
209D44—84no—
210C4×D11—42no—
211C4×D11—42no—
212C4×D11—42no—
213C4×D11—42no—
214C4×D11—82no—
215C4×D11—84no—
216Dic22—41no—
217Dic22—41no—
218C8×C11—42no—
219C8×C11—81no—
220C11⋊C8—81no—
221C11⋊C8—81no—
222#559—222no—
223#556—221no—
224#555—221no—
225#553—222no—
226#550—221no—
227#547—221no—
228#538—114no—
229#535—221no—
230#533C2×D1111yescharacteristic
231#532—111no—
232#525—222no—
233#520—221no—
234C2×C4×D4—111no—
235#423—111no—
236#423C2×D1111yescharacteristic
237C2×C4⋊C8—111no—
238C2×#100—221no—
239C2×C22⋊C8—222no—
240C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
241#343—221no—
242#333—221no—
243#332—221no—
244#332—221no—
245#331—221no—
246Q8⋊C8—22no—
247D4⋊C8—222no—
248C22×C11—21no—
249C22×C11—21no—
250C22×C11#37911yescharacteristic
251C22×C11#41611yescharacteristic
252C22×C11#41711yescharacteristic
253C2×D11—44no—
254C2×D11—42no—
255C2×D11—42no—
256C2×D11—42no—
257C2×D11—42no—
258C2×D11—42no—
259C2×D11—42no—
260C2×D11—82no—
261C4×C11—21no—
262C4×C11—21no—
263C4×C11—21no—
264C4×C11—42no—
265C4×C11—42no—
266C4×C11#44911yescharacteristic
267C4×C11#44911yescharacteristic
268C4×C11#45211yescharacteristic
269C4×C11#45211yescharacteristic
270C4×C11#45311yescharacteristic
271C4×C11#45511yescharacteristic
272Dic11—42no—
273Dic11—42no—
274C2×#41—222no—
275C2×#41—221no—
276C22×D4—111no—
277C23×C4—112no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—221no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—221no—
282C4⋊Q8—111no—
283C4⋊Q8D4411yescharacteristic
284C4⋊Q8D4411yescharacteristic
285#127—111no—
286#127—222no—
287#126—224no—
288#125—21no—
289#124—222no—
290#124—224no—
291#124—221no—
292#123—224no—
293#123—224no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—222no—
296C22⋊Q8C4×D1112yes—
297#121—112no—
298#121—224no—
299#121—222no—
300#121—222no—
301#121—222no—
302#121—221no—
303#120—224no—
304C4×Q8—21no—
305C4×Q8—222no—
306C4×Q8C22⋊D1112yes—
307C4×D4—112no—
308C4×D4—222no—
309C4×D4—224no—
310C4×D4—224no—
311C4×D4—221no—
312C4×D4—221no—
313C4×D4—221no—
314C4×D4—221no—
315C4×D4—221no—
316#117—21no—
317#117—222no—
318#117—222no—
319C2×C4⋊C4—111no—
320C2×C4⋊C4—222no—
321C2×C22⋊C4—112no—
322C2×C42C22×D1111yescharacteristic
323C4⋊C8—21no—
324C4⋊C8—21no—
325C4⋊C8—221no—
326C4⋊C8—221no—
327C4⋊C8—221no—
328C4⋊C8—221no—
329#100—442no—
330C22⋊C8—444no—
331C4×C8—21no—
332C4×C8—21no—
333C2×C11—21no—
334C2×C11—21no—
335C2×C11#178811yescharacteristic
336C2×C11#179111yescharacteristic
337C2×C11#179211yescharacteristic
338D11—82no—
339D11—82no—
340C24—112no—
341#41—441no—
342#41—441no—
343#41—441no—
344#41—441no—
345#41—882no—
346#41—882no—
347C2×Q8—21no—
348C2×Q8—221no—
349C2×Q8(C2×D11)⋊C412yes—
350C2×D4—112no—
351C2×D4—224no—
352C2×D4—224no—
353C2×D4—222no—
354C2×D4—221no—
355C2×D4—221no—
356C2×D4—221no—
357C2×D4—221no—
358C2×D4—221no—
359C2×D4—221no—
360C2×D4—221no—
361C2×D4—221no—
362C22×C4—112no—
363C22×C4—224no—
364C22×C4—222no—
365C22×C4—222no—
366C22×C4—222no—
367C22×C4—442no—
368C22×C4—442no—
369C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
370C22×C4D4×D1111yescharacteristic
371C22×C4D4×D1111yescharacteristic
372M16—41no—
373M16—41no—
374M16—441no—
375M16—441no—
376C2×C8—22no—
377C2×C8—41no—
378C2×C8—41no—
379C2×C8—41no—
380C2×C8—442no—
381C2×C8—441no—
382C2×C8—441no—
383C4⋊C4—22no—
384C4⋊C4—21no—
385C4⋊C4—21no—
386C4⋊C4—21no—
387C4⋊C4—22no—
388C4⋊C4—112no—
389C4⋊C4—224no—
390C4⋊C4—221no—
391C4⋊C4—221no—
392C4⋊C4—221no—
393C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
394C22⋊C4—22no—
395C22⋊C4—224no—
396C22⋊C4—224no—
397C22⋊C4—224no—
398C22⋊C4—222no—
399C22⋊C4—222no—
400C22⋊C4—222no—
401C22⋊C4—222no—
402C42—22no—
403C42—224no—
404C42C2×D4411yescharacteristic
405C42D4×D1111yescharacteristic
406C42D4×D1111yescharacteristic
407C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
408C11#835811yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23—222no—
410C23—222no—
411C23—222no—
412C23—222no—
413C23—442no—
414C23—442no—
415C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
416Q8—42no—
417Q8—41no—
418Q8—41no—
419Q8—441no—
420Q8—441no—
421D4—442no—
422D4—442no—
423D4—442no—
424D4—441no—
425D4—441no—
426D4—441no—
427D4—441no—
428D4—441no—
429D4—441no—
430D4—441no—
431D4—441no—
432D4—884no—
433D4—884no—
434C2×C4—21no—
435C2×C4—21no—
436C2×C4—22no—
437C2×C4—22no—
438C2×C4—41no—
439C2×C4—222no—
440C2×C4—222no—
441C2×C4—442no—
442C2×C4—442no—
443C2×C4—442no—
444C2×C4—442no—
445C2×C4—442no—
446C2×C4—882no—
447C2×C4—884no—
448C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
449C2×C4#6693511yescharacteristic
450C2×C4#6693511yescharacteristic
451C2×C4#6696711yescharacteristic
452C2×C4#6696911yescharacteristic
453C2×C4#6697111yescharacteristic
454C2×C4#6697211yescharacteristic
455C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
456C2×C4#6699011yescharacteristic
457C2×C4#6699011yescharacteristic
458C8—42no—
459C8—81no—
460C8—881no—
461C8—881no—
462C22—21no—
463C22—21no—
464C22—444no—
465C22—442no—
466C22—442no—
467C22—442no—
468C22—442no—
469C22—442no—
470C22—442no—
471C22—882no—
472C22#1062241611yescharacteristic
473C22#1062241711yescharacteristic
474C22#1062256811yescharacteristic
475C4—21no—
476C4—21no—
477C4—21no—
478C4—42no—
479C4—42no—
480C4—442no—
481C4—442no—
482C4#1062242311yescharacteristic
483C4#1062242411yescharacteristic
484C4#1062243511yescharacteristic
485C4#1062243811yescharacteristic
486C4#1062278511yescharacteristic
487C4#1062280011yescharacteristic
488C2—21no—
489C2—21no—
490C2—882no—
491C2—882no—
492C2#1306855511yescharacteristic
493C2#1306856611yescharacteristic
494C2#1306857111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1493C2
socleC22×C11#379
prime radical#13082470C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1493D11
hypocenterC11#8358
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069410C2semidirect
3. #13068605C2semidirect
4. #13067306C2semidirect
5. #13067294C2semidirect
6. #13067068C2semidirect
7. C11×#1493C2semidirect
167. #1493D11semidirect
408. C11#8358semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824702
#130694102
#130686052
#130673062
#130672942
#130670682
C11×#14932
#835811