Finite Group Databasebeta

← #14645425

Subgroups — #14645425

Order 2816.

814 conjugacy classes of subgroups; only the 113 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 814 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 113 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623089C211yesmaximal, characteristic
2C4×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
9C2×#66991C411yescharacteristic
10C2×#66991C411yescharacteristic
11C2×#66982—21no—
12C2×C4×C22⋊D11—21no—
13#10623089—22no—
14#10623089—22no—
15#10623089—22no—
16#10623089—22no—
17C2×#66945C411yescharacteristic
18C2×C4⋊C4×D11C411yescharacteristic
19C2×#66937—21no—
20C2×#66932—21no—
21C2×C4×D44C2211yescharacteristic
22C2×#66923C2211yescharacteristic
23C11×#432C2211yescharacteristic
24C4×C11×M16C2211yescharacteristic
25C2×#66887—21no—
26#10622539C2211yescharacteristic
27C4×#4318C2211yescharacteristic
28C11×D4⋊C8—22no—
29#10622192—21no—
30D4⋊(C11⋊C8)—22no—
31#10622106—21no—
32#10622106—21no—
33#10622103—22no—
34#10622103—22no—
35C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic
36C23×C4×C11—21no—
37C22×C22⋊D11—21no—
38C22×C22⋊D11—21no—
39C22×D44D411yescharacteristic
40C22×C4×D11—21no—
41C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
42C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
43C2×C11×M16—21no—
44C4×D4×C11—21no—
45C4×D4×C11—21no—
46C4×D4×C11D412yes—
47C4×D4×C11D412yes—
48C2×C11×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
49C2×C11×C22⋊C4—21no—
50C2×C42×C11C2311yescharacteristic
51C2×C22⋊Dic11—21no—
52C2×C22⋊Dic11—21no—
53#66991—22no—
54#66991—22no—
55#66991—22no—
56#66991—22no—
57#66982—24no—
58#66982—24no—
59C4×C22⋊D11—24no—
60C4×C22⋊D11—24no—
61C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
62C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
63C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
64C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
65C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
67C2×Dic11⋊C4—21no—
68C2×Dic11⋊C4—21no—
69C2×Dic11⋊C4—21no—
70C2×C4×Dic11—21no—
71C2×#4318—21no—
72#66945—22no—
73#66945—22no—
74C4⋊C4×D11—22no—
75C4⋊C4×D11—22no—
76#66937—24no—
77#66937—24no—
78#66932—24no—
79#66932—24no—
80C4×D44—21no—
81C4×D44—21no—
82C4×D44—21no—
83C4×D44—21no—
84#66923—21no—
85#66923—21no—
86#66923D412yes—
87#66923D412yes—
88C11×C4⋊C8—21no—
89C11×C22⋊C8—21no—
90C11×#97—21no—
91C11×#97—21no—
92C4×C8×C11—21no—
93C22⋊(C11⋊C8)—21no—
94#66887—24no—
95C4⋊(C11⋊C8)—21no—
96#66867—21no—
97#66867—21no—
98C4×C11⋊C8—21no—
99#8373—111nomaximal, Sylow
100C24×C11—21no—
101C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
102C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
103C2×D4×C11—21no—
104C2×D4×C11—42no—
105C2×D4×C11C22⋊C412yes—
106C22×C4×C11—21no—
107C22×C4×C11—22no—
108C22×C4×C11—22no—
109C22×C4×C11—82no—
110C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
111C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
112C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
113C2×C22⋊D11—24no—
114C2×C22⋊D11—24no—
115C2×C22⋊D11—42no—
116C2×C22⋊D11—42no—
117C2×C22⋊D11—82no—
118C22×Dic11—21no—
119C22×Dic11—21no—
120C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
121C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
122C2×D44—22no—
123C2×D44—21no—
124C2×D44—21no—
125C2×D44—41no—
126C2×C4×D11—24no—
127C2×C4×D11—21no—
128C2×C4×D11—21no—
129C2×C4×D11—21no—
130C2×C4×D11—21no—
131C2×C4×D11—42no—
132C2×C4×D11—42no—
133C2×C4×D11—82no—
134C11×M16—22no—
135C11×M16—41no—
136C2×C8×C11—41no—
137C2×C8×C11—41no—
138C11×C4⋊C4—21no—
139C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
140C11×C22⋊C4—22no—
141C11×C22⋊C4—22no—
142C42×C11C2×D411yescharacteristic
143C42×C11C2×D411yescharacteristic
144C42×C11C2×D411yescharacteristic
145C42×C11C2×D411yescharacteristic
146C22⋊Dic11—24no—
147C22⋊Dic11—24no—
148(C2×D11)⋊C4—24no—
149(C2×D11)⋊C4—21no—
150(C2×D11)⋊C4—21no—
151(C2×D11)⋊C4—21no—
152(C2×D11)⋊C4—21no—
153C4⋊Dic11—21no—
154C4⋊Dic11—21no—
155C4⋊Dic11—21no—
156C4⋊Dic11—21no—
157C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
158C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
159Dic11⋊C4—24no—
160Dic11⋊C4—22no—
161Dic11⋊C4—22no—
162Dic11⋊C4—22no—
163Dic11⋊C4—22no—
164C4×Dic11—24no—
165#4318—22no—
166#4318—41no—
167C2×C11⋊C8—41no—
168C2×C11⋊C8—41no—
169C2×#553—111no—
170C4×#100—111no—
171#1528—111no—
172#1528—111no—
173#1490—111no—
174#1490D1111yescharacteristic, complemented
175#1466—111no—
176C23×C11—22no—
177C23×C11—42no—
178C23×C11—42no—
179C23×C11—41no—
180C23×C11—41no—
181C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
182C22×D11—21no—
183C22×D11—21no—
184C22×D11—21no—
185C22×D11—21no—
186C22×D11—21no—
187C22×D11—41no—
188C22×D11—41no—
189C22×D11—41no—
190C22×D11—41no—
191C22×D11#10412yes—
192D4×C11—24no—
193D4×C11—42no—
194C2×C4×C11—21no—
195C2×C4×C11—21no—
196C2×C4×C11—22no—
197C2×C4×C11—22no—
198C2×C4×C11—41no—
199C2×C4×C11—42no—
200C2×C4×C11—82no—
201C2×C4×C11—82no—
202C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×C11#12011yescharacteristic
205C2×C4×C11#12011yescharacteristic
206C2×C4×C11#12011yescharacteristic
207C2×C4×C11#12011yescharacteristic
208C22⋊D11—48no—
209C22⋊D11—84no—
210C2×Dic11—21no—
211C2×Dic11—22no—
212C2×Dic11—22no—
213C2×Dic11—21no—
214C2×Dic11—42no—
215C2×Dic11—41no—
216C2×Dic11—41no—
217C2×Dic11—41no—
218C2×Dic11—41no—
219D44—42no—
220D44—42no—
221C4×D11—42no—
222C4×D11—42no—
223C4×D11—42no—
224C4×D11—42no—
225C4×D11—84no—
226C8×C11—42no—
227C8×C11—81no—
228C11⋊C8—42no—
229C11⋊C8—81no—
230#553—222no—
231#553—222no—
232#553—222no—
233#553—222no—
234C2×#126—221no—
235C2×#125—111no—
236C2×#123—221no—
237C2×#121—111no—
238C2×#121—111no—
239C2×#121—221no—
240C2×C4×D4—111no—
241C2×C4×D4—221no—
242C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
243C2×#117—111no—
244C22×C4⋊C4—111no—
245#432—111no—
246#432C2×D1111yescharacteristic
247C2×#100—221no—
248C4×M16—111no—
249C4×M16C2×D1111yescharacteristic
250#343—221no—
251#330—222no—
252#330—222no—
253D4⋊C8—22no—
254D4⋊C8—222no—
255#323—221no—
256#323—221no—
257C22×C11—21no—
258C22×C11—21no—
259C22×C11—42no—
260C22×C11—42no—
261C22×C11—42no—
262C22×C11—82no—
263C22×C11—82no—
264C22×C11#37911yescharacteristic
265C22×C11C2×#10411yescharacteristic
266C22×C11#42111yescharacteristic
267C2×D11—22no—
268C2×D11—42no—
269C2×D11—41no—
270C2×D11—41no—
271C2×D11—42no—
272C2×D11—41no—
273C2×D11—41no—
274C2×D11—41no—
275C2×D11—81no—
276C2×D11—81no—
277C4×C11—21no—
278C4×C11—21no—
279C4×C11—21no—
280C4×C11—21no—
281C4×C11—21no—
282C4×C11—42no—
283C4×C11#41312yes—
284Dic11—42no—
285Dic11—41no—
286Dic11—41no—
287Dic11—42no—
288C22×D4—111no—
289C22×D4—221no—
290C22×D4—221no—
291C22×D4C4×D1111yescharacteristic
292C23×C4—21no—
293C23×C4—111no—
294C23×C4—111no—
295C23×C4—221no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—221no—
298#126—224no—
299#126—224no—
300#125—112no—
301#125—112no—
302#125—221no—
303#125—221no—
304#123—224no—
305#123—224no—
306#121—224no—
307#121—224no—
308#121—222no—
309#121—222no—
310#121—222no—
311#121—222no—
312C4×D4—21no—
313C4×D4—21no—
314C4×D4—224no—
315C4×D4—224no—
316C4×D4—221no—
317C4×D4—221no—
318C4×D4—221no—
319C4×D4—221no—
320C4×D4D4412yes—
321C4×D4C22⋊D1112yes—
322#117—222no—
323#117—222no—
324C2×C4⋊C4—111no—
325C2×C4⋊C4—111no—
326C2×C4⋊C4—111no—
327C2×C4⋊C4—222no—
328C2×C4⋊C4—221no—
329C2×C4⋊C4—221no—
330C2×C4⋊C4—221no—
331C2×C4⋊C4—222no—
332C2×C4⋊C4C4×D1111yescharacteristic
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—111no—
335C2×C22⋊C4—111no—
336C2×C22⋊C4—221no—
337C2×C22⋊C4—221no—
338C2×C22⋊C4—221no—
339C2×C42—221no—
340C2×C42C22×D1111yescharacteristic
341C4⋊C8—21no—
342C4⋊C8—221no—
343#100—224no—
344C22⋊C8—21no—
345C22⋊C8—221no—
346#97—21no—
347#97—21no—
348#97—221no—
349#97—221no—
350C4×C8—21no—
351C4×C8—221no—
352C2×C11—21no—
353C2×C11—21no—
354C2×C11—82no—
355C2×C11#178511yescharacteristic
356C2×C11#178911yescharacteristic
357C2×C11#179511yescharacteristic
358D11—42no—
359D11—81no—
360C24—21no—
361C24—111no—
362C24—111no—
363C2×D4—21no—
364C2×D4—42no—
365C2×D4—222no—
366C2×D4—224no—
367C2×D4—224no—
368C2×D4—221no—
369C2×D4—221no—
370C2×D4—441no—
371C2×D4—442no—
372C2×D4—442no—
373C2×D4—882no—
374C2×D4(C2×D11)⋊C412yes—
375C22×C4—21no—
376C22×C4—22no—
377C22×C4—22no—
378C22×C4—82no—
379C22×C4—111no—
380C22×C4—111no—
381C22×C4—224no—
382C22×C4—221no—
383C22×C4—221no—
384C22×C4—221no—
385C22×C4—221no—
386C22×C4—221no—
387C22×C4—221no—
388C22×C4—442no—
389C22×C4—442no—
390C22×C4—882no—
391C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
392C22×C4D4×D1111yescharacteristic
393C22×C4D4×D1111yescharacteristic
394M16—22no—
395M16—41no—
396M16—222no—
397M16—441no—
398C2×C8—41no—
399C2×C8—41no—
400C2×C8—441no—
401C2×C8—441no—
402C4⋊C4—21no—
403C4⋊C4—112no—
404C4⋊C4—112no—
405C4⋊C4—224no—
406C4⋊C4—221no—
407C4⋊C4—222no—
408C4⋊C4—222no—
409C4⋊C4—221no—
410C4⋊C4—221no—
411C4⋊C4—221no—
412C4⋊C4—222no—
413C4⋊C4—222no—
414C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
415C22⋊C4—22no—
416C22⋊C4—22no—
417C22⋊C4—224no—
418C22⋊C4—224no—
419C22⋊C4—224no—
420C22⋊C4—221no—
421C22⋊C4—221no—
422C22⋊C4—221no—
423C22⋊C4—221no—
424C42—224no—
425C42C2×D4411yescharacteristic
426C42D4×D1111yescharacteristic
427C42D4×D1111yescharacteristic
428C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
429C11#837311yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23—22no—
431C23—42no—
432C23—42no—
433C23—41no—
434C23—41no—
435C23—112no—
436C23—221no—
437C23—221no—
438C23—221no—
439C23—221no—
440C23—221no—
441C23—441no—
442C23—441no—
443C23—441no—
444C23—441no—
445C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
446D4—24no—
447D4—42no—
448D4—442no—
449D4—442no—
450D4—448no—
451D4—884no—
452C2×C4—21no—
453C2×C4—21no—
454C2×C4—22no—
455C2×C4—22no—
456C2×C4—41no—
457C2×C4—42no—
458C2×C4—82no—
459C2×C4—82no—
460C2×C4—221no—
461C2×C4—222no—
462C2×C4—221no—
463C2×C4—222no—
464C2×C4—442no—
465C2×C4—442no—
466C2×C4—442no—
467C2×C4—441no—
468C2×C4—441no—
469C2×C4—442no—
470C2×C4—442no—
471C2×C4—441no—
472C2×C4—441no—
473C2×C4—884no—
474C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
475C2×C4#6693511yescharacteristic
476C2×C4#6693511yescharacteristic
477C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
478C2×C4#6699011yescharacteristic
479C2×C4#6699011yescharacteristic
480C8—42no—
481C8—81no—
482C8—442no—
483C8—881no—
484C22—21no—
485C22—21no—
486C22—42no—
487C22—42no—
488C22—42no—
489C22—82no—
490C22—82no—
491C22—222no—
492C22—442no—
493C22—442no—
494C22—441no—
495C22—441no—
496C22—441no—
497C22—441no—
498C22—441no—
499C22—881no—
500C22—881no—
501C22D11×#10411yescharacteristic
502C22#1062243411yescharacteristic
503C22#1062256811yescharacteristic
504C4—21no—
505C4—21no—
506C4—21no—
507C4—21no—
508C4—21no—
509C4—42no—
510C4—442no—
511C4—442no—
512C4—441no—
513C4—441no—
514C4#1062274512yes—
515C2—21no—
516C2—21no—
517C2—82no—
518C2—442no—
519C2—881no—
520C2#1306854211yescharacteristic
521C2#1306855811yescharacteristic
522C2#1306858311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1490C2
socleC22×C11#379
prime radicalC2×#10623089C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1490D11
hypocenterC11#8373
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#66887C2semidirect
3. #13067219C2semidirect
4. #13067217C2semidirect
5. #13067059C2semidirect
6. #13066956C2semidirect
7. C11×#1490C2semidirect
174. #1490D11semidirect
429. C11#8373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230892
C4×#668872
#130672192
#130672172
#130670592
#130669562
C11×#14902
#837311