Finite Group Databasebeta

← #14645467

Subgroups — #14645467

Order 2816.

1200 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1200 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623081C211yesmaximal, characteristic
2#13068546C212yesmaximal, complemented
3#13067187C212yesmaximal, complemented
4#13066934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C11×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#4339C411yescharacteristic, complemented
7C23×D44C2211yescharacteristic
8C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
9C2×#66990—21no—
10C2×#66983C411yescharacteristic, complemented
11C2×#66977C2211yescharacteristic
12#10623081—24no—
13#10623081—24no—
14C2×#66947—21no—
15C2×#66937—21no—
16C2×C22⋊C4×D11—21no—
17C2×#66928C411yescharacteristic, complemented
18C2×C4×D44C411yescharacteristic, complemented
19C2×C11×#99—21no—
20C11×#380C2212yes—
21C2×C22⋊(C11⋊C8)C2212yes—
22C2×#66873—24no—
23C11×#342—21no—
24#10622166—21no—
25#10622163—21no—
26#10622090—24no—
27C24×D11—21no—
28C22×D4×C11D411yescharacteristic
29C23×C4×C11C2×C411yescharacteristic
30C23×C4×C11C2311yescharacteristic
31C22×C22⋊D11—21no—
32C22×C22⋊D11—21no—
33C2×#4339—22no—
34C2×#4339—22no—
35C2×#4339—44no—
36C22×D44—21no—
37C22×D44—22no—
38C22×D44—44no—
39C22×D44C2×C411yescharacteristic
40C22×D44C2×C411yescharacteristic
41C22×D44D414yes—
42C22×C4×D11—21no—
43C22×C4×D11—21no—
44C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
45C4×D4×C11—22no—
46C4×D4×C11—22no—
47C2×C11×C4⋊C4—22no—
48C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
49C2×C11×C22⋊C4—22no—
50C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
51C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
52C2×C42×C11C2×C411yescharacteristic
53C2×C22⋊Dic11—21no—
54#66990—28no—
55#66983—22no—
56#66983—22no—
57C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
58C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
59C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
60C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
61C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
62#66977—22no—
63#66977D414yes—
64C2×Dic11⋊C4—21no—
65C22×C11⋊C8—22no—
66#66947—28no—
67#66937—28no—
68C22⋊C4×D11—28no—
69#66928—22no—
70#66928—22no—
71C4×D44—22no—
72C4×D44—22no—
73C11×#99—42no—
74C11×#95—22no—
75C22⋊(C11⋊C8)—22no—
76C22⋊(C11⋊C8)—22no—
77#66873—48no—
78#8381—111nomaximal, Sylow
79C24×C11C22⋊C411yescharacteristic
80C24×C11C2×D411yescharacteristic
81C23×D11—21no—
82C23×D11—21no—
83C23×D11—24no—
84C23×D11—44no—
85C23×D11—42no—
86C23×D11—41no—
87C23×D11—41no—
88C23×D11—82no—
89C2×D4×C11—22no—
90C2×D4×C11—22no—
91C2×D4×C11—21no—
92C2×D4×C11—21no—
93C22×C4×C11—21no—
94C22×C4×C11—21no—
95C22×C4×C11—42no—
96C22×C4×C11—42no—
97C22×C4×C11—42no—
98C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
99C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
100C22×C4×C11C22⋊C411yescharacteristic
101C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
102C22×C4×C11C2×D412yes—
103C22×C4×C11C2×D412yes—
104C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
105C2×C22⋊D11—24no—
106C2×C22⋊D11—24no—
107C2×C22⋊D11—44no—
108C2×C22⋊D11—82no—
109C22×Dic11—21no—
110C22×Dic11—21no—
111#4339—48no—
112#4339—44no—
113#4339—44no—
114C2×D44—24no—
115C2×D44—28no—
116C2×D44—21no—
117C2×D44—21no—
118C2×D44—24no—
119C2×D44—42no—
120C2×D44—44no—
121C2×D44—44no—
122C2×D44—48no—
123C2×D44C22⋊C412yes—
124C2×D44C22⋊C412yes—
125C2×C4×D11—24no—
126C2×C4×D11—24no—
127C2×C4×D11—44no—
128C2×C4×D11—82no—
129C2×Dic22—21no—
130C2×Dic22—42no—
131C2×Dic22C22⋊C412yes—
132C11×C4⋊C4—22no—
133C11×C4⋊C4—44no—
134C11×C22⋊C4—22no—
135C11×C22⋊C4—22no—
136C11×C22⋊C4—42no—
137C11×C22⋊C4—42no—
138C42×C11—21no—
139C42×C11—21no—
140C22⋊Dic11—24no—
141(C2×D11)⋊C4—24no—
142(C2×D11)⋊C4—24no—
143(C2×D11)⋊C4—24no—
144(C2×D11)⋊C4—24no—
145C4⋊Dic11—21no—
146C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
147Dic11⋊C4—24no—
148C2×C11⋊C8—44no—
149C2×C11⋊C8—42no—
150C2×#546—111no—
151#1799D1111yescharacteristic, complemented
152#1786—112no—
153#1520—112no—
154#1459—111no—
155C23×C11—21no—
156C23×C11—21no—
157C23×C11—21no—
158C23×C11—41no—
159C23×C11—41no—
160C23×C11—41no—
161C23×C11—41no—
162C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
163C23×C11#12012yes—
164C23×C11#13512yes—
165C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
166C23×C11#13711yescharacteristic
167C22×D11—24no—
168C22×D11—22no—
169C22×D11—22no—
170C22×D11—48no—
171C22×D11—42no—
172C22×D11—41no—
173C22×D11—41no—
174C22×D11—42no—
175C22×D11—42no—
176C22×D11—41no—
177C22×D11—41no—
178C22×D11—44no—
179C22×D11—44no—
180C22×D11—84no—
181C22×D11—88no—
182C22×D11—84no—
183C22×D11—84no—
184D4×C11—42no—
185D4×C11—42no—
186C2×C4×C11—24no—
187C2×C4×C11—22no—
188C2×C4×C11—21no—
189C2×C4×C11—21no—
190C2×C4×C11—21no—
191C2×C4×C11—21no—
192C2×C4×C11—21no—
193C2×C4×C11—41no—
194C2×C4×C11—42no—
195C2×C4×C11—42no—
196C2×C4×C11—42no—
197C2×C4×C11—41no—
198C2×C4×C11—41no—
199C2×C4×C11—82no—
200C2×C4×C11—82no—
201C2×C4×C11—82no—
202C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×C11#12012yes—
205C22⋊D11—48no—
206C22⋊D11—84no—
207C2×Dic11—22no—
208C2×Dic11—22no—
209C2×Dic11—42no—
210C2×Dic11—42no—
211D44—24no—
212D44—22no—
213D44—24no—
214D44—48no—
215D44—42no—
216D44#9914yescomplemented
217C4×D11—48no—
218C4×D11—84no—
219Dic22—42no—
220Dic22—42no—
221C11⋊C8—82no—
222C22×#41—111no—
223C23×D4—111no—
224#546—224no—
225#546—224no—
226C2×#124—111no—
227C2×#123—221no—
228C2×C22⋊Q8—111no—
229C2×#121—111no—
230C2×#121—221no—
231C2×#120—221no—
232C2×C4×D4—111no—
233C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
234C22×C22⋊C4—221no—
235C2×#102—224no—
236C2×#99—21no—
237C2×C22⋊C8—112no—
238#380C2×D1112yes—
239#342—21no—
240#328—224no—
241#324—221no—
242#323—221no—
243C22×C11—21no—
244C22×C11—22no—
245C22×C11—21no—
246C22×C11—22no—
247C22×C11—42no—
248C22×C11—41no—
249C22×C11—41no—
250C22×C11—41no—
251C22×C11—41no—
252C22×C11—41no—
253C22×C11—81no—
254C22×C11—81no—
255C22×C11#37911yescharacteristic
256C22×C11#41611yescharacteristic
257C22×C11#41711yescharacteristic
258C22×C11#44912yes—
259C22×C11#45212yes—
260C2×D11—24no—
261C2×D11—44no—
262C2×D11—44no—
263C2×D11—42no—
264C2×D11—42no—
265C2×D11—42no—
266C2×D11—42no—
267C2×D11—42no—
268C2×D11—88no—
269C2×D11—88no—
270C2×D11—82no—
271C2×D11—82no—
272C4×C11—21no—
273C4×C11—22no—
274C4×C11—41no—
275C4×C11—41no—
276C4×C11—41no—
277C4×C11—162no—
278C4×C11C2×#9912yes—
279Dic11—42no—
280Dic11—42no—
281C25—221no—
282C2×#41—222no—
283C2×#41—222no—
284C2×#41—444no—
285C22×Q8—111no—
286C22×D4—111no—
287C22×D4—111no—
288C22×D4—114no—
289C22×D4—221no—
290C22×D4—221no—
291C22×D4—221no—
292C22×D4—222no—
293C22×D4—444no—
294C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
295C23×C4—221no—
296C23×C4—221no—
297C23×C4C4×D1111yescharacteristic
298C23×C4C22×D1111yescharacteristic
299C22×C8—222no—
300#124—222no—
301#124—222no—
302#123—228no—
303C22⋊Q8—114no—
304C22⋊Q8—222no—
305#121—228no—
306#121—222no—
307#121—222no—
308#120—228no—
309C4×D4—22no—
310C4×D4—22no—
311C4×D4—222no—
312C4×D4—222no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—111no—
315C2×C4⋊C4—221no—
316C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—228no—
319C2×C22⋊C4—221no—
320C2×C22⋊C4—221no—
321C2×C22⋊C4—221no—
322C2×C22⋊C4—221no—
323C2×C22⋊C4—221no—
324C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
325C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
326C2×C42C4×D1111yescharacteristic
327#102—448no—
328#99—42no—
329C22⋊C8—222no—
330C22⋊C8—222no—
331#95—22no—
332C2×C11—22no—
333C2×C11—21no—
334C2×C11—21no—
335C2×C11—22no—
336C2×C11—81no—
337C2×C11#178111yescharacteristic
338C2×C11#178811yescharacteristic
339C2×C11#179511yescharacteristic
340D11—44no—
341D11—82no—
342C24—221no—
343C24—221no—
344C24—224no—
345C24—444no—
346C24—441no—
347C24—441no—
348C24—442no—
349C24—882no—
350C24(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
351C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
352#41—444no—
353#41—448no—
354#41—444no—
355C2×Q8—112no—
356C2×Q8—221no—
357C2×Q8—442no—
358C2×D4—21no—
359C2×D4—22no—
360C2×D4—21no—
361C2×D4—22no—
362C2×D4—112no—
363C2×D4—112no—
364C2×D4—224no—
365C2×D4—228no—
366C2×D4—224no—
367C2×D4—224no—
368C2×D4—221no—
369C2×D4—221no—
370C2×D4—224no—
371C2×D4—444no—
372C2×D4—442no—
373C2×D4—448no—
374C2×D4—444no—
375C2×D4—444no—
376C2×D4—882no—
377C22×C4—21no—
378C22×C4—21no—
379C22×C4—42no—
380C22×C4—42no—
381C22×C4—42no—
382C22×C4—224no—
383C22×C4—224no—
384C22×C4—221no—
385C22×C4—221no—
386C22×C4—444no—
387C22×C4—882no—
388C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
389C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
390C22×C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
391C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
392C22×C4C2×D4411yescharacteristic
393C22×C4D4×D1112yes—
394C22×C4D4×D1112yes—
395C2×C8—444no—
396C2×C8—442no—
397C4⋊C4—22no—
398C4⋊C4—44no—
399C4⋊C4—112no—
400C4⋊C4—221no—
401C4⋊C4—224no—
402C22⋊C4—22no—
403C22⋊C4—22no—
404C22⋊C4—42no—
405C22⋊C4—42no—
406C22⋊C4—224no—
407C22⋊C4—224no—
408C22⋊C4—224no—
409C22⋊C4—224no—
410C22⋊C4—224no—
411C42—21no—
412C42—21no—
413C11#838111yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23—21no—
415C23—21no—
416C23—21no—
417C23—41no—
418C23—41no—
419C23—41no—
420C23—41no—
421C23—224no—
422C23—222no—
423C23—222no—
424C23—448no—
425C23—442no—
426C23—442no—
427C23—442no—
428C23—441no—
429C23—441no—
430C23—441no—
431C23—441no—
432C23—444no—
433C23—444no—
434C23—884no—
435C23—884no—
436C23—884no—
437C23—888no—
438C23C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
439C23#6698511yescharacteristic
440C23#6699012yes—
441C23#6699511yescharacteristic
442C23#6700312yes—
443Q8—442no—
444Q8—442no—
445D4—42no—
446D4—42no—
447D4—114no—
448D4—224no—
449D4—222no—
450D4—224no—
451D4—448no—
452D4—442no—
453D4—448no—
454D4—884no—
455C2×C4—24no—
456C2×C4—22no—
457C2×C4—21no—
458C2×C4—21no—
459C2×C4—21no—
460C2×C4—21no—
461C2×C4—21no—
462C2×C4—41no—
463C2×C4—42no—
464C2×C4—42no—
465C2×C4—42no—
466C2×C4—41no—
467C2×C4—41no—
468C2×C4—82no—
469C2×C4—82no—
470C2×C4—82no—
471C2×C4—222no—
472C2×C4—222no—
473C2×C4—448no—
474C2×C4—442no—
475C2×C4—442no—
476C2×C4—884no—
477C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
478C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
479C2×C4#6693512yes—
480C8—882no—
481C22—21no—
482C22—22no—
483C22—21no—
484C22—22no—
485C22—41no—
486C22—41no—
487C22—42no—
488C22—41no—
489C22—41no—
490C22—41no—
491C22—81no—
492C22—81no—
493C22—224no—
494C22—444no—
495C22—444no—
496C22—442no—
497C22—442no—
498C22—442no—
499C22—442no—
500C22—442no—
501C22—888no—
502C22—888no—
503C22—882no—
504C22—882no—
505C22#1062256811yescharacteristic
506C22#1062257911yescharacteristic
507C22#1062261511yescharacteristic
508C22#1062265012yes—
509C22#1062266012yes—
510C4—22no—
511C4—21no—
512C4—41no—
513C4—41no—
514C4—41no—
515C4—162no—
516C4—442no—
517C4—442no—
518C4D11×#9912yes—
519C2—22no—
520C2—21no—
521C2—21no—
522C2—22no—
523C2—81no—
524C2—444no—
525C2—882no—
526C2#1306852911yescharacteristic
527C2#1306855411yescharacteristic
528C2#1306858411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D11
FittingC11×#1799C2
socleC22×C11#379
prime radicalC2×#10623081C2
cosocleC23×C4×C11C23
hypercenter#1799D11
hypocenterC11#8381
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13068546C2semidirect
3. #13067187C2semidirect
4. #13066934C2semidirect
5. C11×#1799C2semidirect
6. C22×#4339C4semidirect
10. C2×#66983C4semidirect
17. C2×#66928C4semidirect
18. C2×C4×D44C4semidirect
151. #1799D11semidirect
216. D44#99semidirect
413. C11#8381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230812
#130685462
#130671872
#130669342
C11×#17992
#838111