Finite Group Databasebeta

← #14645513

Subgroups — #14645513

Order 2816.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623258C211yesmaximal, characteristic
2#13068605C211yesmaximal, characteristic
3#13067297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066936C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×Q8×D11C412yes—
9C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
10C2×#66999C412yes—
11#10623258—22no—
12#10623258—22no—
13#10623258—22no—
14#10623258—22no—
15C2×#66949—22no—
16C2×#66946—21no—
17C2×#66941—21no—
18C2×C4×D44C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
20C11×#431C2211yescharacteristic
21C11×#423C2211yescharacteristic
22C2×#66887—21no—
23#10622538C2211yescharacteristic
24#10622537C2211yescharacteristic
25C11×#333—22no—
26#10622192—21no—
27#10622184—22no—
28#10622122—22no—
29#10622106—22no—
30#10622094—22no—
31C22×Q8×C11C2×C412yes—
32C2×Q8×D11—24no—
33C2×Q8×D11—24no—
34C2×Q8×D11—48no—
35C22×D44D411yescharacteristic
36C22×C4×D11—22no—
37C22×C4×D11C2×C412yes—
38C22×Dic22—22no—
39C22×Dic22C2×C411yescharacteristic
40C2×C11×M16—21no—
41C11×C4⋊Q8—21no—
42C11×C4⋊Q8—21no—
43C11×C4⋊Q8D412yes—
44C11×C4⋊Q8D412yes—
45C2×C11×C4⋊C4—21no—
46C2×C11×C4⋊C4—21no—
47C2×C42×C11C2311yescharacteristic
48#66999—24no—
49#66999—24no—
50C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
51C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
52C2×C4⋊Dic11C2×C411yescharacteristic
53C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
54C2×Dic11⋊C4—21no—
55C2×Dic11⋊C4—22no—
56C2×C4×Dic11—21no—
57C2×#4318—21no—
58#66949—28no—
59#66949—28no—
60#66946—24no—
61#66946—24no—
62#66941—24no—
63#66941—24no—
64C4×D44—21no—
65C4×D44—21no—
66C4×D44—21no—
67C4×D44—21no—
68C4×Dic22—21no—
69C4×Dic22—21no—
70C4×Dic22D412yes—
71C4×Dic22D412yes—
72C11×C4⋊C8—21no—
73C11×C4⋊C8—21no—
74C11×C4⋊C8—21no—
75C11×C22⋊C8—21no—
76C4×C8×C11—21no—
77C22⋊(C11⋊C8)—21no—
78#66887—42no—
79C4⋊(C11⋊C8)—21no—
80C4⋊(C11⋊C8)—21no—
81C4⋊(C11⋊C8)—21no—
82C4×C11⋊C8—21no—
83#8391—111nomaximal, Sylow
84C23×D11C22⋊C412yes—
85C2×Q8×C11—22no—
86C2×Q8×C11—44no—
87C2×Q8×C11C22⋊C414yes—
88C22×C4×C11—22no—
89C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
90C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
92C22×Dic11—21no—
93C22×Dic11—21no—
94C22×Dic11C22⋊C412yes—
95Q8×D11—416no—
96Q8×D11—48no—
97Q8×D11—48no—
98C2×D44—21no—
99C2×D44—21no—
100C2×D44—21no—
101C2×D44—21no—
102C2×D44SD1612yes—
103C2×D44Q1612yes—
104C2×C4×D11—28no—
105C2×C4×D11—22no—
106C2×C4×D11—22no—
107C2×C4×D11—44no—
108C2×C4×D11—48no—
109C2×Dic22—24no—
110C2×Dic22—28no—
111C2×Dic22—21no—
112C2×Dic22—48no—
113C2×Dic22C22⋊C412yes—
114C11×M16—41no—
115C11×M16—41no—
116C2×C8×C11—41no—
117C2×C8×C11—41no—
118C11×C4⋊C4—22no—
119C11×C4⋊C4—22no—
120C11×C4⋊C4—22no—
121C11×C4⋊C4—22no—
122C42×C11C2×D411yescharacteristic
123C42×C11C2×D411yescharacteristic
124C42×C11C2×D411yescharacteristic
125C42×C11C2×D411yescharacteristic
126(C2×D11)⋊C4—28no—
127(C2×D11)⋊C4—22no—
128(C2×D11)⋊C4—22no—
129C4⋊Dic11—21no—
130C4⋊Dic11—21no—
131C4⋊Dic11—21no—
132C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
133Dic11⋊C4—28no—
134Dic11⋊C4—22no—
135Dic11⋊C4—22no—
136C4×Dic11—22no—
137C4×Dic11—22no—
138#4318—41no—
139#4318—41no—
140C2×C11⋊C8—41no—
141C2×C11⋊C8—41no—
142C2×D4×Q8—111no—
143#1800—111no—
144#1548—111no—
145#1548D1111yescharacteristic, complemented
146#1487—111no—
147#1487—111no—
148#1460—111no—
149C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
150C22×D11—22no—
151C22×D11—22no—
152C22×D11—42no—
153C22×D11—42no—
154C22×D11#10314yes—
155Q8×C11—44no—
156Q8×C11—44no—
157C2×C4×C11—22no—
158C2×C4×C11—24no—
159C2×C4×C11—41no—
160C2×C4×C11—44no—
161C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
162C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C4×C11#12011yescharacteristic
164C2×C4×C11#12011yescharacteristic
165C2×C4×C11#12011yescharacteristic
166C2×C4×C11#12011yescharacteristic
167C2×C4×C11C2×SD1611yescharacteristic
168C2×C4×C11C2×Q1611yescharacteristic
169C2×C4×C11#13711yescharacteristic
170C2×C4×C11#13711yescharacteristic
171C2×Dic11—24no—
172C2×Dic11—22no—
173C2×Dic11—22no—
174C2×Dic11—22no—
175C2×Dic11—42no—
176C2×Dic11—42no—
177D44—22no—
178D44—22no—
179D44—22no—
180D44—22no—
181C4×D11—416no—
182C4×D11—44no—
183C4×D11—44no—
184Dic22—24no—
185Dic22—22no—
186Dic22—416no—
187Dic22#10014yescomplemented
188C8×C11—81no—
189C8×C11—81no—
190C11⋊C8—81no—
191C11⋊C8—81no—
192C23×Q8—112no—
193D4×Q8—222no—
194D4×Q8—222no—
195D4×Q8—222no—
196D4×Q8—222no—
197C2×C4⋊Q8—221no—
198C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8—112no—
200C2×C22⋊Q8—222no—
201C2×C4×Q8—111no—
202C2×C4×D4—111no—
203C2×C4×D4—221no—
204#431—111no—
205#431C2×D1111yescharacteristic
206#423—111no—
207#423C2×D1111yescharacteristic
208C2×#100—221no—
209#343—221no—
210#333—22no—
211#333—222no—
212Q8⋊C8—222no—
213Q8⋊C8—222no—
214#323—222no—
215C22×C11—21no—
216C22×C11—21no—
217C22×C11#37911yescharacteristic
218C22×C11C2×#10311yescharacteristic
219C22×C11#41911yescharacteristic
220C2×D11—24no—
221C2×D11—44no—
222C2×D11—42no—
223C2×D11—42no—
224C2×D11—44no—
225C4×C11—21no—
226C4×C11—21no—
227C4×C11—21no—
228C4×C11—44no—
229C4×C11C2×#10012yes—
230C4×C11#44811yescharacteristic
231C4×C11#44811yescharacteristic
232C4×C11#45111yescharacteristic
233C4×C11#45111yescharacteristic
234Dic11—24no—
235Dic11—42no—
236Dic11—42no—
237C22×Q8—111no—
238C22×Q8—222no—
239C22×Q8—224no—
240C22×Q8—224no—
241C22×Q8—448no—
242C22×Q8C4×D1112yes—
243C22×D4—111no—
244C23×C4—112no—
245C23×C4—222no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—221no—
248C4⋊Q8—21no—
249C4⋊Q8—21no—
250C4⋊Q8—224no—
251C4⋊Q8—224no—
252C4⋊Q8D4412yes—
253C4⋊Q8C22⋊D1112yes—
254C22⋊Q8—228no—
255C22⋊Q8—228no—
256C22⋊Q8—224no—
257C22⋊Q8—224no—
258C4×Q8—112no—
259C4×Q8—112no—
260C4×Q8—221no—
261C4×Q8—221no—
262C4×D4—224no—
263C4×D4—224no—
264C4×D4—221no—
265C4×D4—221no—
266C4×D4—221no—
267C4×D4—221no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—111no—
271C2×C4⋊C4—111no—
272C2×C4⋊C4—222no—
273C2×C4⋊C4—221no—
274C2×C22⋊C4—112no—
275C2×C22⋊C4—222no—
276C2×C42—221no—
277C2×C42C22×D1111yescharacteristic
278C4⋊C8—21no—
279C4⋊C8—21no—
280C4⋊C8—21no—
281C4⋊C8—221no—
282C4⋊C8—221no—
283C4⋊C8—221no—
284#100—442no—
285C22⋊C8—21no—
286C22⋊C8—221no—
287C4×C8—21no—
288C4×C8—221no—
289C2×C11—21no—
290C2×C11—21no—
291C2×C11#178311yescharacteristic
292C2×C11#178711yescharacteristic
293C2×C11#179611yescharacteristic
294D11—44no—
295C24—112no—
296C2×Q8—22no—
297C2×Q8—44no—
298C2×Q8—112no—
299C2×Q8—224no—
300C2×Q8—228no—
301C2×Q8—221no—
302C2×Q8—448no—
303C2×Q8—448no—
304C2×Q8—4416no—
305C2×Q8—448no—
306C2×Q8(C2×D11)⋊C414yes—
307C2×D4—112no—
308C2×D4—112no—
309C2×D4—221no—
310C2×D4—221no—
311C2×D4—221no—
312C2×D4—221no—
313C22×C4—22no—
314C22×C4—112no—
315C22×C4—228no—
316C22×C4—221no—
317C22×C4—221no—
318C22×C4—222no—
319C22×C4—222no—
320C22×C4—444no—
321C22×C4—448no—
322C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
323C22×C4D4×D1111yescharacteristic
324C22×C4D4×D1111yescharacteristic
325M16—41no—
326M16—41no—
327M16—441no—
328M16—441no—
329C2×C8—41no—
330C2×C8—41no—
331C2×C8—441no—
332C2×C8—441no—
333C4⋊C4—22no—
334C4⋊C4—22no—
335C4⋊C4—22no—
336C4⋊C4—22no—
337C4⋊C4—112no—
338C4⋊C4—228no—
339C4⋊C4—221no—
340C4⋊C4—222no—
341C4⋊C4—221no—
342C4⋊C4—221no—
343C4⋊C4—222no—
344C22⋊C4—228no—
345C22⋊C4—222no—
346C22⋊C4—222no—
347C42—222no—
348C42—222no—
349C42C2×D4411yescharacteristic
350C42D4×D1111yescharacteristic
351C42D4×D1111yescharacteristic
352C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
353C11#839111yescharacteristic, complemented, Sylow
354C23—114no—
355C23—222no—
356C23—222no—
357C23—442no—
358C23—442no—
359C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
360Q8—44no—
361Q8—44no—
362Q8—114no—
363Q8—224no—
364Q8—222no—
365Q8—4416no—
366D4—222no—
367D4—222no—
368D4—222no—
369D4—222no—
370C2×C4—22no—
371C2×C4—24no—
372C2×C4—41no—
373C2×C4—44no—
374C2×C4—224no—
375C2×C4—222no—
376C2×C4—222no—
377C2×C4—222no—
378C2×C4—444no—
379C2×C4—4416no—
380C2×C4—442no—
381C2×C4—444no—
382C2×C4—442no—
383C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
384C2×C4#6693511yescharacteristic
385C2×C4#6693511yescharacteristic
386C2×C4SD16×D1111yescharacteristic
387C2×C4#6696811yescharacteristic
388C2×C4Q16×D1111yescharacteristic
389C2×C4#6697111yescharacteristic
390C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
391C2×C4#6699011yescharacteristic
392C2×C4#6699011yescharacteristic
393C8—81no—
394C8—81no—
395C8—881no—
396C8—881no—
397C22—21no—
398C22—21no—
399C22—224no—
400C22—444no—
401C22—444no—
402C22—442no—
403C22—442no—
404C22D11×#10311yescharacteristic
405C22#1062241511yescharacteristic
406C22#1062256811yescharacteristic
407C4—21no—
408C4—21no—
409C4—21no—
410C4—44no—
411C4—224no—
412C4—442no—
413C4—442no—
414C4D11×#10012yes—
415C4#1062241911yescharacteristic
416C4#1062242111yescharacteristic
417C4#1062278311yescharacteristic
418C4#1062279911yescharacteristic
419C2—21no—
420C2—21no—
421C2—444no—
422C2#1306853511yescharacteristic
423C2#1306854911yescharacteristic
424C2#1306858811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC22×C4×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1548C2
socleC22×C11#379
prime radicalC22×D44D4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1548D11
hypocenterC11#8391
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13067297C2semidirect
4. #13067046C2semidirect
5. #13067044C2semidirect
7. C11×#1548C2semidirect
145. #1548D11semidirect
187. Dic22#100semidirect
353. C11#8391semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232582
#130686052
#130672972
#130670462
#130670442
#130669362
C11×#15482
#839111