Finite Group Databasebeta

← #14645707

Subgroups — #14645707

Order 2816.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082529C211yesmaximal, characteristic
2#13068637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
9#10623348—22no—
10#10623265C412yescomplemented
11#10623264—22no—
12#10623263—21no—
13#10623261C412yescomplemented
14#10623259—21no—
15#10623257—21no—
16#10623256—21no—
17#10623045—22no—
18#10623041—21no—
19#10623035—21no—
20#10623008C2211yescharacteristic
21C4×#4339C2211yescharacteristic
22C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×C11×#103—22no—
24C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×#66869—21no—
26#10622538C2211yescharacteristic
27#10622537C2211yescharacteristic
28#10622184—22no—
29#10622161—21no—
30#10622124—21no—
31#10622123—21no—
32#10622122—21no—
33#10622121—21no—
34#10622089—22no—
35C22×Q8×C11D412yes—
36C2×#4343—22no—
37C2×#4339—21no—
38C2×#4339D411yescharacteristic
39C22×C8×C11—21no—
40C11×C4⋊Q8—21no—
41C11×C4⋊Q8—21no—
42C11×C4⋊Q8C2×C412yes—
43C11×C4⋊Q8D412yes—
44C2×C11×C4⋊C4—21no—
45C2×C11×C4⋊C4—21no—
46C2×C11×C4⋊C4—21no—
47C2×C42×C11—21no—
48C2×C42×C11C2311yescharacteristic
49#67000—22no—
50#67000—24no—
51#66999—22no—
52#66999—24no—
53Q8×Dic11—22no—
54#66983—24no—
55#66983—21no—
56#66983D412yes—
57C4×C22⋊D11—24no—
58C4×C22⋊D11—21no—
59C4×C22⋊D11—21no—
60#66979D411yescharacteristic
61C2×#4318—21no—
62#66951—24no—
63#66950—22no—
64#66950—22no—
65#66948—22no—
66#66948—22no—
67#66948—22no—
68#66947—24no—
69#66946—22no—
70#66946—22no—
71#66945—22no—
72#66945—22no—
73C4⋊C4×D11—22no—
74#66943—22no—
75#66940—22no—
76#66928—21no—
77#66927D411yescharacteristic
78C4×D44—21no—
79C4×D44C2×C411yescharacteristic
80C4×D44C2×C412yes—
81C4×D44D411yescharacteristic
82#66925—21no—
83C42×D11—21no—
84#66922D411yescharacteristic
85C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
86C4×Dic22D411yescharacteristic
87C11×C4⋊C8—21no—
88C11×C4⋊C8—21no—
89C11×#103—44no—
90C11×#95—21no—
91C22⋊(C11⋊C8)—21no—
92#66869—42no—
93C4⋊(C11⋊C8)—21no—
94C4⋊(C11⋊C8)—21no—
95C4⋊(C11⋊C8)—21no—
96C4×C11⋊C8—21no—
97#8423—111nomaximal, Sylow
98C2×Q8×C11—22no—
99C2×Q8×C11—42no—
100C2×Q8×C11—42no—
101C2×Q8×C11C22⋊C414yes—
102C22×C4×C11—22no—
103C22×C4×C11—41no—
104C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
107C2×C22⋊D11—21no—
108C2×C22⋊D11—22no—
109#4343—82no—
110#4343—82no—
111#4339—21no—
112#4339—21no—
113#4339—21no—
114#4339—21no—
115#4339—41no—
116#4339—41no—
117#4339—41no—
118#4339—41no—
119C2×D44—24no—
120C2×D44—21no—
121C2×D44—21no—
122C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
123C2×D44C22⋊C412yes—
124C2×C4×D11—24no—
125C2×C4×D11—21no—
126C2×C4×D11—22no—
127C2×C4×D11—21no—
128C2×C4×D11—21no—
129C2×Dic22—21no—
130C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
131C2×C8×C11—42no—
132C2×C8×C11—41no—
133C11×C4⋊C4—22no—
134C11×C4⋊C4—22no—
135C11×C4⋊C4—22no—
136C11×C4⋊C4—22no—
137C11×C4⋊C4—22no—
138C11×C4⋊C4—41no—
139C42×C11—41no—
140C42×C11—41no—
141C42×C11C22×C411yescharacteristic
142C42×C11C2×D411yescharacteristic
143C42×C11C2×D411yescharacteristic
144C42×C11C2×D411yescharacteristic
145C22⋊Dic11—21no—
146(C2×D11)⋊C4—24no—
147(C2×D11)⋊C4—24no—
148(C2×D11)⋊C4—24no—
149(C2×D11)⋊C4—21no—
150(C2×D11)⋊C4—22no—
151(C2×D11)⋊C4—21no—
152(C2×D11)⋊C4—22no—
153C4⋊Dic11—24no—
154C4⋊Dic11—21no—
155C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
156C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
157C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
158Dic11⋊C4—24no—
159Dic11⋊C4—21no—
160Dic11⋊C4—21no—
161C4×Dic11—24no—
162C4×Dic11—21no—
163C4×Dic11—21no—
164C4×Dic11—21no—
165#4318—41no—
166#4318—41no—
167C2×C11⋊C8—41no—
168C2×C11⋊C8—41no—
169#3511—111no—
170#1981D1111yescharacteristic, complemented
171#1806—111no—
172#1548—111no—
173#1547—111no—
174#1502—111no—
175#1477—111no—
176C23×C11#12011yescharacteristic
177C22×D11—21no—
178C22×D11—22no—
179Q8×C11—44no—
180Q8×C11—42no—
181Q8×C11—42no—
182C2×C4×C11—21no—
183C2×C4×C11—21no—
184C2×C4×C11—24no—
185C2×C4×C11—41no—
186C2×C4×C11—42no—
187C2×C4×C11—82no—
188C2×C4×C11—81no—
189C2×C4×C11—81no—
190C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×C11#12011yescharacteristic
194C2×C4×C11#12011yescharacteristic
195C2×C4×C11#12011yescharacteristic
196C2×C4×C11#13511yescharacteristic
197C2×C4×C11#13511yescharacteristic
198C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
199C2×C4×C11#13711yescharacteristic
200C22⋊D11—41no—
201C22⋊D11—42no—
202C22⋊D11—41no—
203C22⋊D11—42no—
204C2×Dic11—21no—
205C2×Dic11—21no—
206C2×Dic11—21no—
207C2×Dic11—22no—
208D44—21no—
209D44—21no—
210D44—42no—
211D44—41no—
212D44—41no—
213D44—41no—
214D44—41no—
215D44—84no—
216C4×D11—42no—
217C4×D11—42no—
218C4×D11—42no—
219C4×D11—41no—
220C4×D11—41no—
221C4×D11—41no—
222C4×D11—41no—
223C4×D11—84no—
224Dic22—21no—
225Dic22—21no—
226Dic22—41no—
227Dic22—41no—
228C8×C11—81no—
229C11⋊C8—81no—
230C11⋊C8—81no—
231#556—221no—
232#555—112no—
233#554—112no—
234#553—222no—
235#548—222no—
236#547—221no—
237#542—222no—
238#537—221no—
239#533—221no—
240#532—111no—
241#532—221no—
242C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
243#520—221no—
244C4×#41—111no—
245#431—111no—
246#423—111no—
247C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
248C2×#104—221no—
249C2×#103—22no—
250C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
251#339—221no—
252#333—222no—
253#332—221no—
254#331—221no—
255#327—222no—
256Q8⋊C8—221no—
257D4⋊C8—221no—
258C22×C11—21no—
259C22×C11—21no—
260C22×C11#37911yescharacteristic
261C22×C11#44911yescharacteristic
262C22×C11#45211yescharacteristic
263C2×D11—41no—
264C2×D11—42no—
265C2×D11—41no—
266C2×D11—42no—
267C2×D11—41no—
268C2×D11—42no—
269C4×C11—21no—
270C4×C11—21no—
271C4×C11—21no—
272C4×C11—44no—
273C4×C11—82no—
274C4×C11#41611yescharacteristic
275C4×C11#41711yescharacteristic
276C4×C11#44911yescharacteristic
277C4×C11#45211yescharacteristic
278C4×C11#45311yescharacteristic
279C4×C11#45511yescharacteristic
280Dic11—41no—
281Dic11—41no—
282Dic11—41no—
283Dic11—42no—
284C2×#41—111no—
285C2×#41—222no—
286C2×#41—221no—
287C22×Q8C22⋊D1112yes—
288C2×M16—221no—
289C22×C8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—111no—
293C4⋊Q8C4×D1112yes—
294C4⋊Q8D4412yes—
295#127—111no—
296#126—224no—
297#125—222no—
298#124—222no—
299#124—224no—
300#124—221no—
301#123—224no—
302C22⋊Q8—222no—
303C22⋊Q8—222no—
304C22⋊Q8—222no—
305C22⋊Q8—224no—
306#121—112no—
307#121—222no—
308#121—222no—
309#121—222no—
310#121—224no—
311#121—221no—
312C4×Q8—111no—
313C4×Q8—111no—
314C4×Q8—222no—
315C4×Q8—222no—
316C4×D4—111no—
317C4×D4—112no—
318C4×D4—111no—
319C4×D4—222no—
320C4×D4—222no—
321C4×D4—224no—
322C4×D4—221no—
323C4×D4—221no—
324C4×D4—221no—
325#117—111no—
326#117—222no—
327#117—222no—
328#117—221no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—222no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—221no—
335C2×C42C22×D1111yescharacteristic
336C4⋊C8—21no—
337C4⋊C8—21no—
338C4⋊C8—221no—
339C4⋊C8—221no—
340C4⋊C8—221no—
341#104—442no—
342#103—44no—
343C22⋊C8—221no—
344C4×C8—221no—
345#95—21no—
346C2×C11—21no—
347C2×C11—21no—
348C2×C11#178811yescharacteristic
349C2×C11#179211yescharacteristic
350C2×C11#179611yescharacteristic
351D11—81no—
352D11—82no—
353#41—221no—
354#41—221no—
355#41—221no—
356#41—221no—
357#41—441no—
358#41—441no—
359#41—441no—
360#41—441no—
361#41—882no—
362#41—882no—
363C2×Q8—22no—
364C2×Q8—42no—
365C2×Q8—42no—
366C2×Q8—111no—
367C2×Q8—221no—
368C2×Q8(C2×D11)⋊C414yes—
369C2×D4—111no—
370C2×D4—112no—
371C2×D4—224no—
372C2×D4—222no—
373C2×D4—221no—
374C2×D4—221no—
375C2×D4—221no—
376C22×C4—22no—
377C22×C4—41no—
378C22×C4—224no—
379C22×C4—221no—
380C22×C4—222no—
381C22×C4—221no—
382C22×C4—221no—
383C22×C4D4×D1111yescharacteristic
384C22×C4D4×D1111yescharacteristic
385C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
386M16—441no—
387M16—441no—
388C2×C8—42no—
389C2×C8—41no—
390C2×C8—441no—
391C2×C8—441no—
392C4⋊C4—22no—
393C4⋊C4—22no—
394C4⋊C4—22no—
395C4⋊C4—22no—
396C4⋊C4—22no—
397C4⋊C4—41no—
398C4⋊C4—111no—
399C4⋊C4—111no—
400C4⋊C4—112no—
401C4⋊C4—224no—
402C4⋊C4—224no—
403C4⋊C4—221no—
404C4⋊C4—221no—
405C4⋊C4—221no—
406C22⋊C4—224no—
407C22⋊C4—224no—
408C22⋊C4—224no—
409C22⋊C4—221no—
410C22⋊C4—221no—
411C22⋊C4—222no—
412C22⋊C4—221no—
413C22⋊C4—222no—
414C42—41no—
415C42—41no—
416C42—224no—
417C42—221no—
418C42—221no—
419C42—221no—
420C42C2×C4×D1111yescharacteristic
421C42C2×D4411yescharacteristic
422C42D4×D1111yescharacteristic
423C42D4×D1111yescharacteristic
424C11#842311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23—221no—
426C23—222no—
427C23#6699011yescharacteristic
428Q8—44no—
429Q8—42no—
430Q8—42no—
431Q8—221no—
432Q8—221no—
433Q8—441no—
434Q8—441no—
435D4—221no—
436D4—221no—
437D4—442no—
438D4—441no—
439D4—442no—
440D4—441no—
441D4—442no—
442D4—441no—
443D4—441no—
444D4—441no—
445D4—441no—
446D4—884no—
447C2×C4—21no—
448C2×C4—21no—
449C2×C4—24no—
450C2×C4—41no—
451C2×C4—42no—
452C2×C4—82no—
453C2×C4—81no—
454C2×C4—81no—
455C2×C4—221no—
456C2×C4—222no—
457C2×C4—221no—
458C2×C4—221no—
459C2×C4—442no—
460C2×C4—442no—
461C2×C4—442no—
462C2×C4—441no—
463C2×C4—441no—
464C2×C4—441no—
465C2×C4—441no—
466C2×C4—884no—
467C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
468C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
469C2×C4#6693511yescharacteristic
470C2×C4#6693511yescharacteristic
471C2×C4#6696711yescharacteristic
472C2×C4#6696911yescharacteristic
473C2×C4#6697111yescharacteristic
474C2×C4#6697211yescharacteristic
475C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
476C2×C4#6699011yescharacteristic
477C8—81no—
478C8—881no—
479C8—881no—
480C22—21no—
481C22—21no—
482C22—441no—
483C22—442no—
484C22—441no—
485C22—442no—
486C22—441no—
487C22—442no—
488C22#1062256811yescharacteristic
489C22#1062278511yescharacteristic
490C22#1062280011yescharacteristic
491C4—21no—
492C4—21no—
493C4—21no—
494C4—44no—
495C4—82no—
496C4—441no—
497C4—442no—
498C4—441no—
499C4—441no—
500C4#1062241611yescharacteristic
501C4#1062241711yescharacteristic
502C4#1062242311yescharacteristic
503C4#1062242411yescharacteristic
504C4#1062267411yescharacteristic
505C4#1062269011yescharacteristic
506C2—21no—
507C2—21no—
508C2—881no—
509C2—882no—
510C2#1306855511yescharacteristic
511C2#1306856911yescharacteristic
512C2#1306858811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1981C2
socleC22×C11#379
prime radical#13082529C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1981D11
hypocenterC11#8423
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13068637C2semidirect
3. #13067297C2semidirect
4. #13067291C2semidirect
5. #13067110C2semidirect
6. #13067001C2semidirect
7. C11×#1981C2semidirect
10. #10623265C4semidirect
13. #10623261C4semidirect
170. #1981D11semidirect
424. C11#8423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825292
#130686372
#130672972
#130672912
#130671102
#130670012
C11×#19812
#842311