Finite Group Databasebeta

← #14645731

Subgroups — #14645731

Order 2816.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082500C211yesmaximal, characteristic
2#13069569C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068633C211yesmaximal, characteristic
4#13067307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067004C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
9#10623347—21no—
10#10623343—21no—
11#10623263—21no—
12#10623263C412yescomplemented
13#10623262—22no—
14#10623259—21no—
15#10623259—21no—
16#10623252—21no—
17#10623252C412yescomplemented
18#10623044—22no—
19#10623044—22no—
20C4×#4339C2211yescharacteristic
21#10623001C2211yescharacteristic
22C11×#431C2211yescharacteristic
23C11×#423C2211yescharacteristic
24C2×#66889—21no—
25C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
27C11×#332—22no—
28#10622193—21no—
29#10622167—22no—
30#10622124—21no—
31#10622119—21no—
32#10622105—22no—
33#10622097—21no—
34#10622094—21no—
35C22×Q8×C11—21no—
36C2×#4339D411yescharacteristic
37C2×C11×M16—21no—
38C11×C4⋊Q8—21no—
39C11×C4⋊Q8—21no—
40C11×C4⋊Q8C2×C412yes—
41C11×C4⋊Q8D412yes—
42C2×C11×C4⋊C4—21no—
43C2×C11×C4⋊C4D412yes—
44C2×C42×C11C2311yescharacteristic
45#67000—22no—
46#66999—22no—
47#66999—22no—
48Q8×Dic11—22no—
49Q8×Dic11—22no—
50Q8×Dic11—22no—
51Q8×Dic11—22no—
52#66997—22no—
53#66982—24no—
54C4×C22⋊D11—21no—
55C4×C22⋊D11—21no—
56#66979—24no—
57#66979—21no—
58#66979D411yescharacteristic
59C2×C4⋊Dic11—21no—
60#66977—21no—
61#66977D412yes—
62C2×C4×Dic11—21no—
63C22×C11⋊C8—21no—
64#66951—24no—
65#66951—24no—
66#66950—22no—
67#66950—22no—
68#66945—22no—
69#66945—22no—
70#66943—22no—
71#66943—22no—
72#66942—24no—
73#66942—24no—
74#66940—22no—
75#66940—22no—
76C4×D44C2×C411yescharacteristic
77C4×D44D411yescharacteristic
78#66925—21no—
79C42×D11—21no—
80#66923—21no—
81#66922D411yescharacteristic
82#66922D411yescharacteristic
83C4×Dic22—21no—
84C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
85C4×Dic22C2×C412yes—
86C4×Dic22D411yescharacteristic
87C11×C4⋊C8—21no—
88C11×C4⋊C8—21no—
89C11×C4⋊C8—21no—
90C11×C22⋊C8—21no—
91C4×C8×C11—21no—
92C11⋊#95—21no—
93#66889—42no—
94C4⋊(C11⋊C8)—21no—
95C4⋊(C11⋊C8)—21no—
96#8427—111nomaximal, Sylow
97C2×Q8×C11—22no—
98C2×Q8×C11—22no—
99C2×Q8×C11—41no—
100C2×Q8×C11—41no—
101C2×Q8×C11—41no—
102C2×Q8×C11—41no—
103C22×C4×C11—22no—
104C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
106C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
107C2×C22⋊D11—21no—
108C22×Dic11—41no—
109#4339—21no—
110#4339—21no—
111#4339—21no—
112#4339—21no—
113C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
114C2×C4×D11—21no—
115C2×C4×D11—21no—
116C2×C4×D11—21no—
117C2×Dic22—21no—
118C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
119C2×Dic22C22⋊C412yes—
120C11×M16—41no—
121C11×M16—41no—
122C2×C8×C11—41no—
123C2×C8×C11—41no—
124C11×C4⋊C4—22no—
125C11×C4⋊C4—22no—
126C11×C4⋊C4—22no—
127C11×C4⋊C4C22⋊C414yes—
128C42×C11C22×C411yescharacteristic
129C42×C11C2×D411yescharacteristic
130C42×C11C2×D411yescharacteristic
131C42×C11C2×D411yescharacteristic
132C22⋊Dic11—22no—
133C22⋊Dic11—21no—
134(C2×D11)⋊C4—24no—
135(C2×D11)⋊C4—24no—
136(C2×D11)⋊C4—21no—
137(C2×D11)⋊C4—21no—
138C4⋊Dic11—24no—
139C4⋊Dic11—24no—
140C4⋊Dic11—22no—
141C4⋊Dic11—21no—
142C4⋊Dic11—21no—
143C4⋊Dic11—21no—
144C4⋊Dic11—41no—
145C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
146C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
147C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
148Dic11⋊C4—24no—
149Dic11⋊C4—24no—
150Dic11⋊C4—22no—
151Dic11⋊C4—21no—
152Dic11⋊C4—22no—
153Dic11⋊C4—21no—
154C4×Dic11—24no—
155C4×Dic11—24no—
156C4×Dic11—22no—
157C4×Dic11—21no—
158C4×Dic11—21no—
159C4×Dic11—21no—
160C4×Dic11—41no—
161C4×Dic11—41no—
162C2×C11⋊C8—42no—
163C2×C11⋊C8—41no—
164#3509—111no—
165#1988—111no—
166#1806—111no—
167#1550—111no—
168#1546D1111yescharacteristic, complemented
169#1503—111no—
170#1477—111no—
171C23×C11#12011yescharacteristic
172C22×D11—21no—
173Q8×C11—42no—
174Q8×C11—42no—
175Q8×C11—42no—
176Q8×C11—42no—
177C2×C4×C11—21no—
178C2×C4×C11—21no—
179C2×C4×C11—24no—
180C2×C4×C11—41no—
181C2×C4×C11—42no—
182C2×C4×C11—42no—
183C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×C11#12011yescharacteristic
187C2×C4×C11#12011yescharacteristic
188C2×C4×C11#12011yescharacteristic
189C2×C4×C11#13511yescharacteristic
190C2×C4×C11#13511yescharacteristic
191C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
192C2×C4×C11#13711yescharacteristic
193C22⋊D11—41no—
194C22⋊D11—41no—
195C2×Dic11—21no—
196C2×Dic11—21no—
197C2×Dic11—22no—
198C2×Dic11—22no—
199C2×Dic11—21no—
200C2×Dic11—42no—
201C2×Dic11—81no—
202C2×Dic11—81no—
203D44—21no—
204D44—21no—
205C4×D11—42no—
206C4×D11—41no—
207C4×D11—41no—
208C4×D11—41no—
209C4×D11—41no—
210Dic22—21no—
211Dic22—21no—
212Dic22—41no—
213Dic22—41no—
214Dic22—42no—
215C8×C11—81no—
216C8×C11—81no—
217C11⋊C8—81no—
218#557—112no—
219#557—221no—
220#556—112no—
221#556—221no—
222#552—222no—
223#552—222no—
224#541—222no—
225#536—221no—
226#533—111no—
227#533—221no—
228#533—221no—
229C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
230#519—221no—
231C4×#41—111no—
232#431C2×D1111yescharacteristic
233#423C2×D1111yescharacteristic
234C2×C4⋊C8—111no—
235C2×#104—221no—
236C4×C4⋊C4—111no—
237#340—222no—
238#339—221no—
239#333—221no—
240#332—22no—
241#332—221no—
242#328—222no—
243Q8⋊C8—221no—
244D4⋊C8—221no—
245C22×C11—21no—
246C22×C11—21no—
247C22×C11#37911yescharacteristic
248C22×C11#44911yescharacteristic
249C22×C11#45211yescharacteristic
250C2×D11—41no—
251C2×D11—41no—
252C2×D11—41no—
253C4×C11—21no—
254C4×C11—21no—
255C4×C11—21no—
256C4×C11—44no—
257C4×C11#41611yescharacteristic
258C4×C11#41711yescharacteristic
259C4×C11#44911yescharacteristic
260C4×C11#45211yescharacteristic
261C4×C11#45411yescharacteristic
262C4×C11#45611yescharacteristic
263Dic11—42no—
264Dic11—41no—
265Dic11—42no—
266Dic11—41no—
267Dic11—41no—
268Dic11—82no—
269C2×#41—111no—
270C22×Q8—21no—
271C2×M16—21no—
272C22×C8—221no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—111no—
276C4⋊Q8—111no—
277C4⋊Q8—222no—
278C4⋊Q8C4×D1112yes—
279C4⋊Q8C22⋊D1112yes—
280#126—224no—
281#126—224no—
282#125—222no—
283#125—222no—
284#125—224no—
285#125—224no—
286#125—221no—
287#124—222no—
288#123—224no—
289C22⋊Q8—112no—
290C22⋊Q8—222no—
291C22⋊Q8—222no—
292C22⋊Q8—222no—
293C22⋊Q8—222no—
294C22⋊Q8—221no—
295C4×Q8—111no—
296C4×Q8—112no—
297C4×Q8—111no—
298C4×Q8—222no—
299C4×Q8—222no—
300C4×Q8—222no—
301C4×Q8—222no—
302C4×Q8—222no—
303C4×Q8—222no—
304C4×Q8—221no—
305C4×D4—111no—
306C4×D4—111no—
307C4×D4—221no—
308C4×D4—221no—
309#117—111no—
310#117—222no—
311#117—222no—
312#117—224no—
313#117—221no—
314#117—221no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—221no—
317C2×C4⋊C4D4412yes—
318C2×C42—221no—
319C2×C42—221no—
320C2×C42C22×D1111yescharacteristic
321C4⋊C8—21no—
322C4⋊C8—21no—
323C4⋊C8—21no—
324C4⋊C8—221no—
325C4⋊C8—221no—
326#104—442no—
327C22⋊C8—21no—
328C4×C8—21no—
329#95—221no—
330C2×C11—21no—
331C2×C11—21no—
332C2×C11#178811yescharacteristic
333C2×C11#179311yescharacteristic
334C2×C11#179611yescharacteristic
335D11—81no—
336#41—221no—
337#41—221no—
338#41—221no—
339#41—221no—
340C2×Q8—22no—
341C2×Q8—22no—
342C2×Q8—41no—
343C2×Q8—41no—
344C2×Q8—41no—
345C2×Q8—41no—
346C2×Q8—111no—
347C2×Q8—112no—
348C2×Q8—221no—
349C2×D4—111no—
350C2×D4—221no—
351C22×C4—22no—
352C22×C4—221no—
353C22×C4—221no—
354C22×C4—221no—
355C22×C4—441no—
356C22×C4C2×D4411yescharacteristic
357C22×C4D4×D1111yescharacteristic
358C22×C4D4×D1111yescharacteristic
359M16—41no—
360M16—41no—
361C2×C8—41no—
362C2×C8—41no—
363C2×C8—442no—
364C2×C8—441no—
365C4⋊C4—22no—
366C4⋊C4—22no—
367C4⋊C4—22no—
368C4⋊C4—111no—
369C4⋊C4—111no—
370C4⋊C4—112no—
371C4⋊C4—224no—
372C4⋊C4—224no—
373C4⋊C4—224no—
374C4⋊C4—224no—
375C4⋊C4—222no—
376C4⋊C4—221no—
377C4⋊C4—221no—
378C4⋊C4—222no—
379C4⋊C4—221no—
380C4⋊C4—221no—
381C4⋊C4—221no—
382C4⋊C4—222no—
383C4⋊C4—441no—
384C4⋊C4(C2×D11)⋊C414yes—
385C22⋊C4—224no—
386C22⋊C4—224no—
387C22⋊C4—221no—
388C22⋊C4—222no—
389C22⋊C4—221no—
390C22⋊C4—221no—
391C42—224no—
392C42—224no—
393C42—221no—
394C42—222no—
395C42—221no—
396C42—221no—
397C42—441no—
398C42—441no—
399C42C2×C4×D1111yescharacteristic
400C42D4×D1111yescharacteristic
401C42D4×D1111yescharacteristic
402C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
403C11#842711yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23—221no—
405C23#6693511yescharacteristic
406Q8—42no—
407Q8—42no—
408Q8—42no—
409Q8—42no—
410Q8—221no—
411Q8—221no—
412Q8—442no—
413Q8—441no—
414Q8—441no—
415D4—221no—
416D4—221no—
417D4—441no—
418D4—441no—
419C2×C4—21no—
420C2×C4—21no—
421C2×C4—24no—
422C2×C4—41no—
423C2×C4—42no—
424C2×C4—42no—
425C2×C4—221no—
426C2×C4—221no—
427C2×C4—222no—
428C2×C4—222no—
429C2×C4—221no—
430C2×C4—442no—
431C2×C4—441no—
432C2×C4—441no—
433C2×C4—441no—
434C2×C4—441no—
435C2×C4—442no—
436C2×C4—881no—
437C2×C4—881no—
438C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
439C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
440C2×C4#6693511yescharacteristic
441C2×C4#6696411yescharacteristic
442C2×C4#6696511yescharacteristic
443C2×C4#6696811yescharacteristic
444C2×C4#6696911yescharacteristic
445C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
446C2×C4#6699011yescharacteristic
447C2×C4#6699011yescharacteristic
448C8—81no—
449C8—81no—
450C8—881no—
451C22—21no—
452C22—21no—
453C22—441no—
454C22—441no—
455C22—441no—
456C22#1062239411yescharacteristic
457C22#1062239611yescharacteristic
458C22#1062256811yescharacteristic
459C4—21no—
460C4—21no—
461C4—21no—
462C4—44no—
463C4—441no—
464C4—441no—
465C4—442no—
466C4—441no—
467C4—442no—
468C4—882no—
469C4#1062236511yescharacteristic
470C4#1062236611yescharacteristic
471C4#1062238411yescharacteristic
472C4#1062238511yescharacteristic
473C4#1062277111yescharacteristic
474C4#1062278611yescharacteristic
475C2—21no—
476C2—21no—
477C2—881no—
478C2#1306855311yescharacteristic
479C2#1306857711yescharacteristic
480C2#1306858811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1546C2
socleC22×C11#379
prime radicalC2×#4339D4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1546D11
hypocenterC11#8427
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069569C2semidirect
4. #13067307C2semidirect
5. #13067116C2semidirect
7. C11×#1546C2semidirect
12. #10623263C4semidirect
17. #10623252C4semidirect
168. #1546D11semidirect
403. C11#8427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825002
#130695692
#130686332
#130673072
#130671162
#130670042
C11×#15462
#842711