Finite Group Databasebeta

← #14645733

Subgroups — #14645733

Order 2816.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082503C211yesmaximal, characteristic
2#13069567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13068633C211yesmaximal, characteristic
4#13067289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067001C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#533C2211yescharacteristic
9#10623259—21no—
10#10623259—21no—
11#10623228—22no—
12#10623173—22no—
13#10623173—22no—
14#10623115—21no—
15#10623115C412yescomplemented
16#10623101—21no—
17#10623101C412yescomplemented
18#10623057—21no—
19#10623047—21no—
20C4×#4339C2211yescharacteristic
21C2×#66922C2211yescharacteristic
22C11×#423C2211yescharacteristic
23C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#66889—21no—
25C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
26#10622538C2211yescharacteristic
27C11×#333—21no—
28C11×#332—21no—
29#10622193—21no—
30#10622189—22no—
31#10622176—22no—
32#10622122—21no—
33#10622121—21no—
34#10622120—22no—
35C2×#4339D411yescharacteristic
36C22×Dic22—21no—
37C2×C11×M16—21no—
38C22×C8×C11—21no—
39C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
40C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
41C11×#125—21no—
42C11×C22⋊Q8—21no—
43C11×C22⋊Q8D412yes—
44C4×Q8×C11—21no—
45C4×Q8×C11C2×C412yes—
46C11×#117—21no—
47C2×C42×C11C2311yescharacteristic
48#66999—22no—
49#66999—22no—
50Q8×Dic11—22no—
51Q8×Dic11—22no—
52C4×C22⋊D11—21no—
53C4×C22⋊D11—21no—
54#66979D411yescharacteristic
55C2×C4⋊Dic11—21no—
56C2×C4⋊Dic11—21no—
57C2×C4⋊Dic11D412yes—
58C2×C4×Dic11—21no—
59#66951—24no—
60#66951—24no—
61#66950—22no—
62#66950—22no—
63#66945—22no—
64#66945—22no—
65#66943—22no—
66#66943—24no—
67#66943—22no—
68#66943—24no—
69#66940—22no—
70#66940—22no—
71#66939—24no—
72#66930—24no—
73#66928—22no—
74C4×D44C2×C411yescharacteristic
75C4×D44D411yescharacteristic
76#66925—21no—
77C42×D11—21no—
78#66922—22no—
79#66922—21no—
80#66922—21no—
81#66922C2×C412yes—
82#66922D412yes—
83C4×Dic22—22no—
84C4×Dic22—22no—
85C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
86C4×Dic22D411yescharacteristic
87C11×C4⋊C8—21no—
88C11×C4⋊C8—21no—
89C11×C4⋊C8—21no—
90C11×C4⋊C8—21no—
91C11⋊#95—21no—
92C22⋊(C11⋊C8)—21no—
93#66889—42no—
94C4⋊(C11⋊C8)—21no—
95C4×C11⋊C8—21no—
96#8427—111nomaximal, Sylow
97C2×Q8×C11—21no—
98C2×Q8×C11C22⋊C412yes—
99C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
101C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
102C2×C22⋊D11—21no—
103C22×Dic11—22no—
104C22×Dic11—41no—
105#4339—21no—
106#4339—21no—
107#4339—21no—
108#4339—21no—
109C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
110C2×C4×D11—21no—
111C2×C4×D11—21no—
112C2×C4×D11—21no—
113C2×Dic22—22no—
114C2×Dic22—22no—
115C2×Dic22—41no—
116C2×Dic22—41no—
117C2×Dic22—41no—
118C2×Dic22—41no—
119C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
120C11×M16—41no—
121C11×M16—41no—
122C2×C8×C11—42no—
123C2×C8×C11—41no—
124C2×C8×C11—41no—
125C11×C4⋊C4—22no—
126C11×C4⋊C4—21no—
127C11×C4⋊C4—21no—
128C11×C4⋊C4—21no—
129C11×C4⋊C4—22no—
130C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
131C11×C22⋊C4—22no—
132C42×C11—22no—
133C42×C11C22×C411yescharacteristic
134C42×C11C2×D411yescharacteristic
135C42×C11C2×D411yescharacteristic
136C42×C11C2×D411yescharacteristic
137C22⋊Dic11—21no—
138(C2×D11)⋊C4—24no—
139(C2×D11)⋊C4—24no—
140(C2×D11)⋊C4—21no—
141(C2×D11)⋊C4—21no—
142C4⋊Dic11—24no—
143C4⋊Dic11—24no—
144C4⋊Dic11—22no—
145C4⋊Dic11—22no—
146C4⋊Dic11—22no—
147C4⋊Dic11—22no—
148C4⋊Dic11—41no—
149C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
150C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
151C4⋊Dic11C22⋊C414yes—
152Dic11⋊C4—24no—
153Dic11⋊C4—24no—
154Dic11⋊C4—21no—
155Dic11⋊C4—21no—
156C4×Dic11—24no—
157C4×Dic11—24no—
158C4×Dic11—21no—
159C4×Dic11—21no—
160C4×Dic11—21no—
161C4×Dic11—41no—
162C4×Dic11—41no—
163C2×C11⋊C8—41no—
164#3509—111no—
165#1988—111no—
166#1806—111no—
167#1550D1111yescharacteristic, complemented
168#1546—111no—
169#1503—111no—
170#1477—111no—
171C23×C11#12011yescharacteristic
172C22×D11—21no—
173Q8×C11—42no—
174Q8×C11—41no—
175Q8×C11—41no—
176C2×C4×C11—21no—
177C2×C4×C11—21no—
178C2×C4×C11—22no—
179C2×C4×C11—22no—
180C2×C4×C11—41no—
181C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
183C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×C11#12011yescharacteristic
185C2×C4×C11#12011yescharacteristic
186C2×C4×C11#12011yescharacteristic
187C2×C4×C11#13511yescharacteristic
188C2×C4×C11#13511yescharacteristic
189C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
190C2×C4×C11#13711yescharacteristic
191C22⋊D11—41no—
192C22⋊D11—41no—
193C2×Dic11—21no—
194C2×Dic11—21no—
195C2×Dic11—21no—
196C2×Dic11—24no—
197C2×Dic11—42no—
198C2×Dic11—42no—
199C2×Dic11—42no—
200C2×Dic11—81no—
201C2×Dic11—81no—
202D44—21no—
203D44—21no—
204C4×D11—42no—
205C4×D11—41no—
206C4×D11—41no—
207C4×D11—41no—
208C4×D11—41no—
209Dic22—21no—
210Dic22—21no—
211Dic22—42no—
212Dic22—42no—
213Dic22—42no—
214Dic22—42no—
215C8×C11—81no—
216C8×C11—81no—
217C11⋊C8—81no—
218#557—112no—
219#557—221no—
220#556—112no—
221#556—221no—
222#552—222no—
223#552—222no—
224#541—222no—
225#536—221no—
226#533—221no—
227#533—221no—
228#533C2×D1111yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8—111no—
230#519—221no—
231C4×#41—111no—
232#431—111no—
233#423C2×D1111yescharacteristic
234C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
235C2×#104—221no—
236C4×C4⋊C4—111no—
237#340—222no—
238#339—221no—
239#333—21no—
240#332—21no—
241#332—222no—
242#328—222no—
243Q8⋊C8—221no—
244D4⋊C8—221no—
245C22×C11—21no—
246C22×C11—21no—
247C22×C11#37911yescharacteristic
248C22×C11#44911yescharacteristic
249C22×C11#45211yescharacteristic
250C2×D11—41no—
251C2×D11—41no—
252C2×D11—41no—
253C4×C11—21no—
254C4×C11—21no—
255C4×C11—21no—
256C4×C11—42no—
257C4×C11—42no—
258C4×C11#41611yescharacteristic
259C4×C11#41711yescharacteristic
260C4×C11#44911yescharacteristic
261C4×C11#45211yescharacteristic
262C4×C11#45411yescharacteristic
263C4×C11#45611yescharacteristic
264Dic11—41no—
265Dic11—41no—
266Dic11—41no—
267Dic11—44no—
268Dic11—82no—
269C2×#41—111no—
270C22×Q8—221no—
271C2×M16—21no—
272C22×C8—21no—
273C4⋊Q8—112no—
274C4⋊Q8—112no—
275C4⋊Q8—222no—
276C4⋊Q8—221no—
277C4⋊Q8—221no—
278C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
279C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
280#126—224no—
281#126—224no—
282#125—21no—
283#125—224no—
284#125—222no—
285#125—224no—
286#125—222no—
287#124—222no—
288#123—224no—
289C22⋊Q8—21no—
290C22⋊Q8—222no—
291C22⋊Q8—222no—
292C22⋊Q8—222no—
293C22⋊Q8—222no—
294C22⋊Q8D4412yes—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—111no—
297C4×Q8—111no—
298C4×Q8—222no—
299C4×Q8—222no—
300C4×Q8—222no—
301C4×Q8—222no—
302C4×Q8—222no—
303C4×Q8—222no—
304C4×Q8C4×D1112yes—
305C4×D4—111no—
306C4×D4—111no—
307C4×D4—221no—
308C4×D4—221no—
309#117—21no—
310#117—111no—
311#117—224no—
312#117—222no—
313#117—222no—
314#117—221no—
315C2×C4⋊C4—112no—
316C2×C4⋊C4—221no—
317C2×C4⋊C4—221no—
318C2×C42—221no—
319C2×C42—221no—
320C2×C42C22×D1111yescharacteristic
321C4⋊C8—21no—
322C4⋊C8—21no—
323C4⋊C8—21no—
324C4⋊C8—21no—
325C4⋊C8—221no—
326#104—442no—
327C22⋊C8—221no—
328C4×C8—221no—
329#95—221no—
330C2×C11—21no—
331C2×C11—21no—
332C2×C11#178811yescharacteristic
333C2×C11#179311yescharacteristic
334C2×C11#179611yescharacteristic
335D11—81no—
336#41—221no—
337#41—221no—
338#41—221no—
339#41—221no—
340C2×Q8—21no—
341C2×Q8—111no—
342C2×Q8—222no—
343C2×Q8—222no—
344C2×Q8—441no—
345C2×Q8—441no—
346C2×Q8—441no—
347C2×Q8—441no—
348C2×Q8(C2×D11)⋊C412yes—
349C2×D4—111no—
350C2×D4—221no—
351C22×C4—222no—
352C22×C4—221no—
353C22×C4—221no—
354C22×C4—221no—
355C22×C4—441no—
356C22×C4C2×D4411yescharacteristic
357C22×C4D4×D1111yescharacteristic
358C22×C4D4×D1111yescharacteristic
359M16—41no—
360M16—41no—
361C2×C8—42no—
362C2×C8—41no—
363C2×C8—41no—
364C2×C8—441no—
365C4⋊C4—22no—
366C4⋊C4—22no—
367C4⋊C4—21no—
368C4⋊C4—21no—
369C4⋊C4—21no—
370C4⋊C4—114no—
371C4⋊C4—111no—
372C4⋊C4—111no—
373C4⋊C4—224no—
374C4⋊C4—224no—
375C4⋊C4—224no—
376C4⋊C4—224no—
377C4⋊C4—222no—
378C4⋊C4—221no—
379C4⋊C4—222no—
380C4⋊C4—221no—
381C4⋊C4—222no—
382C4⋊C4—222no—
383C4⋊C4—441no—
384C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
385C22⋊C4—22no—
386C22⋊C4—224no—
387C22⋊C4—224no—
388C22⋊C4—221no—
389C22⋊C4—221no—
390C22⋊C4—221no—
391C42—22no—
392C42—224no—
393C42—224no—
394C42—221no—
395C42—221no—
396C42—221no—
397C42—441no—
398C42—441no—
399C42C2×C4×D1111yescharacteristic
400C42D4×D1111yescharacteristic
401C42D4×D1111yescharacteristic
402C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
403C11#842711yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23—221no—
405C23#6693511yescharacteristic
406Q8—42no—
407Q8—41no—
408Q8—41no—
409Q8—221no—
410Q8—221no—
411Q8—442no—
412Q8—442no—
413Q8—442no—
414Q8—442no—
415D4—221no—
416D4—221no—
417D4—441no—
418D4—441no—
419C2×C4—21no—
420C2×C4—21no—
421C2×C4—22no—
422C2×C4—22no—
423C2×C4—41no—
424C2×C4—221no—
425C2×C4—221no—
426C2×C4—224no—
427C2×C4—221no—
428C2×C4—442no—
429C2×C4—442no—
430C2×C4—442no—
431C2×C4—441no—
432C2×C4—441no—
433C2×C4—441no—
434C2×C4—441no—
435C2×C4—442no—
436C2×C4—881no—
437C2×C4—881no—
438C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
439C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
440C2×C4#6693511yescharacteristic
441C2×C4#6696711yescharacteristic
442C2×C4#6696911yescharacteristic
443C2×C4#6697111yescharacteristic
444C2×C4#6697211yescharacteristic
445C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
446C2×C4#6699011yescharacteristic
447C2×C4#6699011yescharacteristic
448C8—81no—
449C8—81no—
450C8—881no—
451C22—21no—
452C22—21no—
453C22—441no—
454C22—441no—
455C22—441no—
456C22#1062242311yescharacteristic
457C22#1062242411yescharacteristic
458C22#1062256811yescharacteristic
459C4—21no—
460C4—21no—
461C4—21no—
462C4—42no—
463C4—42no—
464C4—441no—
465C4—444no—
466C4—441no—
467C4—441no—
468C4—882no—
469C4#1062241611yescharacteristic
470C4#1062241711yescharacteristic
471C4#1062278511yescharacteristic
472C4#1062280011yescharacteristic
473C4#1062281411yescharacteristic
474C4#1062281811yescharacteristic
475C2—21no—
476C2—21no—
477C2—881no—
478C2#1306855511yescharacteristic
479C2#1306857311yescharacteristic
480C2#1306859211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1550C2
socleC22×C11#379
prime radicalC2×#4339D4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1550D11
hypocenterC11#8427
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069567C2semidirect
4. #13067289C2semidirect
5. #13067115C2semidirect
7. C11×#1550C2semidirect
15. #10623115C4semidirect
17. #10623101C4semidirect
167. #1550D11semidirect
403. C11#8427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825032
#130695672
#130686332
#130672892
#130671152
#130670012
C11×#15502
#842711