Finite Group Databasebeta

← #14645734

Subgroups — #14645734

Order 2816.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082502C211yesmaximal, characteristic
2#13069568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067003C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1806C211yesmaximal, characteristic
8C4×C11×#41C2211yescharacteristic
9#10623356—21no—
10#10623098—21no—
11#10623098C412yescomplemented
12#10623073—21no—
13#10623073C412yescomplemented
14#10623072—22no—
15#10623072—22no—
16#10623049—22no—
17#10623047—21no—
18#10623001—21no—
19#10623001—21no—
20#10623001C2211yescharacteristic
21C2×#66922C2211yescharacteristic
22C11×#423C2211yescharacteristic
23C2×C11×#104—21no—
24C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25#10622538C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
27C11×#339—21no—
28Q8⋊(C11⋊C8)—21no—
29D4⋊(C11⋊C8)—21no—
30#10622167—22no—
31#10622124—21no—
32#10622120—22no—
33#10622119—21no—
34#10622090—22no—
35C2×C11×#41D411yescharacteristic
36C22×Dic22—21no—
37C2×C11×M16—21no—
38C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
39C4×Q8×C11D411yescharacteristic
40C4×D4×C11—21no—
41C4×D4×C11—21no—
42C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
43C4×D4×C11D411yescharacteristic
44C11×#117—21no—
45C11×#117D411yescharacteristic
46C2×C11×C4⋊C4—21no—
47C2×C42×C11—21no—
48C2×C42×C11—21no—
49C2×C42×C11C2311yescharacteristic
50#66997—22no—
51#66989—22no—
52#66988—24no—
53#66979—22no—
54#66979—21no—
55#66979—22no—
56C2×C4⋊Dic11—21no—
57C2×C4⋊Dic11D412yes—
58#66977—22no—
59#66977—22no—
60#66977—22no—
61#66977—21no—
62#66977—22no—
63#66977D412yes—
64C22×C11⋊C8—21no—
65#66942—24no—
66#66942—24no—
67#66940—22no—
68#66940—22no—
69#66932—24no—
70#66932—24no—
71#66930—24no—
72#66923—22no—
73#66923—21no—
74#66923—22no—
75#66922—21no—
76#66922—21no—
77#66922C2×C412yes—
78#66922D411yescharacteristic
79#66922D412yes—
80#66922D411yescharacteristic
81C4×Dic22—22no—
82C4×Dic22—22no—
83C4×Dic22—22no—
84C4×Dic22—22no—
85C4×Dic22—21no—
86C4×Dic22C2×C412yes—
87C11×C4⋊C8—21no—
88C11×C4⋊C8—21no—
89C11×#104—42no—
90C11×#95—21no—
91C22⋊(C11⋊C8)—21no—
92C4⋊(C11⋊C8)—21no—
93C4⋊(C11⋊C8)—21no—
94C4⋊(C11⋊C8)—21no—
95C4×C11⋊C8—21no—
96#8427—111nomaximal, Sylow
97C11×#41—21no—
98C11×#41—21no—
99C11×#41—21no—
100C11×#41—21no—
101C2×Q8×C11C22⋊C411yescharacteristic
102C2×D4×C11—21no—
103C2×D4×C11C22⋊C411yescharacteristic
104C22×C4×C11—21no—
105C22×C4×C11—21no—
106C22×C4×C11—21no—
107C22×C4×C11—41no—
108C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
109C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
110C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
111C22×Dic11—22no—
112C2×Dic22—22no—
113C2×Dic22—21no—
114C2×Dic22—22no—
115C2×Dic22—41no—
116C2×Dic22—41no—
117C2×Dic22—41no—
118C2×Dic22—41no—
119C2×Dic22C22⋊C412yes—
120C11×M16—41no—
121C11×M16—41no—
122C2×C8×C11—41no—
123C11×C4⋊C4—21no—
124C11×C4⋊C4—21no—
125C11×C4⋊C4—22no—
126C11×C4⋊C4—41no—
127C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
128C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
129C11×C22⋊C4—21no—
130C11×C22⋊C4—21no—
131C11×C22⋊C4—21no—
132C42×C11—21no—
133C42×C11—21no—
134C42×C11—21no—
135C42×C11—41no—
136C42×C11—41no—
137C42×C11C22×C411yescharacteristic
138C42×C11C2×D411yescharacteristic
139C42×C11C2×D411yescharacteristic
140C42×C11C2×D411yescharacteristic
141C22⋊Dic11—24no—
142C22⋊Dic11—24no—
143C22⋊Dic11—22no—
144C4⋊Dic11—22no—
145C4⋊Dic11—21no—
146C4⋊Dic11—21no—
147C4⋊Dic11—22no—
148C4⋊Dic11—21no—
149C4⋊Dic11—22no—
150C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
151C4⋊Dic11C22⋊C414yes—
152Dic11⋊C4—24no—
153Dic11⋊C4—24no—
154Dic11⋊C4—24no—
155Dic11⋊C4—24no—
156Dic11⋊C4—22no—
157Dic11⋊C4—22no—
158C4×Dic11—24no—
159C4×Dic11—24no—
160C4×Dic11—22no—
161C2×C11⋊C8—42no—
162C2×C11⋊C8—41no—
163C2×C11⋊C8—41no—
164#3509—111no—
165#1988—111no—
166#1806D1111yescharacteristic
167#1550—111no—
168#1546—111no—
169#1503—111no—
170#1477—111no—
171C23×C11—21no—
172C23×C11#12011yescharacteristic
173Q8×C11—21no—
174Q8×C11—21no—
175D4×C11—21no—
176D4×C11—21no—
177D4×C11—41no—
178D4×C11—41no—
179C2×C4×C11—21no—
180C2×C4×C11—21no—
181C2×C4×C11—21no—
182C2×C4×C11—21no—
183C2×C4×C11—21no—
184C2×C4×C11—41no—
185C2×C4×C11—42no—
186C2×C4×C11—41no—
187C2×C4×C11—41no—
188C2×C4×C11—41no—
189C2×C4×C11—41no—
190C2×C4×C11—42no—
191C2×C4×C11—81no—
192C2×C4×C11—81no—
193C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×C11#12011yescharacteristic
197C2×C4×C11#12011yescharacteristic
198C2×C4×C11#12011yescharacteristic
199C2×C4×C11#13511yescharacteristic
200C2×C4×C11#13511yescharacteristic
201C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
202C2×C4×C11#13711yescharacteristic
203C2×Dic11—22no—
204C2×Dic11—22no—
205C2×Dic11—24no—
206C2×Dic11—42no—
207C2×Dic11—42no—
208Dic22—42no—
209Dic22—42no—
210Dic22—42no—
211Dic22—42no—
212Dic22—41no—
213Dic22—41no—
214Dic22—42no—
215C8×C11—81no—
216C11⋊C8—81no—
217C11⋊C8—81no—
218#557—112no—
219#557—221no—
220#556—112no—
221#556—221no—
222#552—222no—
223#552—222no—
224#541—222no—
225#536—221no—
226#533—111no—
227#533—221no—
228#533—221no—
229C2×C4⋊Q8—111no—
230#519—221no—
231C4×#41C2×D1111yescharacteristic
232#431—111no—
233#423C2×D1111yescharacteristic
234C2×C4⋊C8—111no—
235C2×#104—21no—
236C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
237#340—222no—
238#339—21no—
239#333—221no—
240#332—222no—
241#332—221no—
242#328—222no—
243Q8⋊C8—221no—
244D4⋊C8—221no—
245C22×C11—21no—
246C22×C11—21no—
247C22×C11—41no—
248C22×C11—41no—
249C22×C11—41no—
250C22×C11#37911yescharacteristic
251C22×C11#44911yescharacteristic
252C22×C11#45211yescharacteristic
253C4×C11—21no—
254C4×C11—21no—
255C4×C11—21no—
256C4×C11—41no—
257C4×C11—41no—
258C4×C11—41no—
259C4×C11—82no—
260C4×C11#41611yescharacteristic
261C4×C11#41711yescharacteristic
262C4×C11#44911yescharacteristic
263C4×C11#45211yescharacteristic
264C4×C11#45411yescharacteristic
265C4×C11#45611yescharacteristic
266Dic11—42no—
267Dic11—42no—
268Dic11—44no—
269C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
270C22×Q8—221no—
271C2×M16—21no—
272C22×C8—221no—
273C4⋊Q8—112no—
274C4⋊Q8—112no—
275C4⋊Q8—111no—
276C4⋊Q8—111no—
277C4⋊Q8—222no—
278C4⋊Q8—221no—
279C4⋊Q8—221no—
280#126—224no—
281#126—224no—
282#125—222no—
283#125—222no—
284#125—224no—
285#125—224no—
286#125—221no—
287#124—222no—
288#123—224no—
289C22⋊Q8—112no—
290C22⋊Q8—222no—
291C22⋊Q8—222no—
292C22⋊Q8—222no—
293C22⋊Q8—222no—
294C22⋊Q8—221no—
295C4×Q8—112no—
296C4×Q8—222no—
297C4×Q8—222no—
298C4×Q8—222no—
299C4×Q8—222no—
300C4×Q8—222no—
301C4×Q8—222no—
302C4×Q8—221no—
303C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
304C4×Q8D4411yescharacteristic
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4C4×D1111yescharacteristic
308C4×D4D4411yescharacteristic
309#117—21no—
310#117—224no—
311#117—222no—
312#117—222no—
313#117—221no—
314#117C22⋊D1111yescharacteristic
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—112no—
317C2×C4⋊C4—221no—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42C22×D1111yescharacteristic
321C4⋊C8—21no—
322C4⋊C8—21no—
323C4⋊C8—221no—
324C4⋊C8—221no—
325C4⋊C8—221no—
326#104—42no—
327C22⋊C8—221no—
328C4×C8—221no—
329#95—21no—
330C2×C11—21no—
331C2×C11—21no—
332C2×C11—81no—
333C2×C11#178811yescharacteristic
334C2×C11#179311yescharacteristic
335C2×C11#179611yescharacteristic
336#41—21no—
337#41—21no—
338#41—21no—
339#41—21no—
340C2×Q8—112no—
341C2×Q8—221no—
342C2×Q8—222no—
343C2×Q8—222no—
344C2×Q8—441no—
345C2×Q8—441no—
346C2×Q8—441no—
347C2×Q8—441no—
348C2×Q8(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
349C2×D4—21no—
350C2×D4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
351C22×C4—21no—
352C22×C4—21no—
353C22×C4—21no—
354C22×C4—41no—
355C22×C4—222no—
356C22×C4D4×D1111yescharacteristic
357C22×C4D4×D1111yescharacteristic
358C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
359M16—41no—
360M16—41no—
361C2×C8—41no—
362C2×C8—442no—
363C2×C8—441no—
364C2×C8—441no—
365C4⋊C4—21no—
366C4⋊C4—21no—
367C4⋊C4—22no—
368C4⋊C4—41no—
369C4⋊C4—114no—
370C4⋊C4—112no—
371C4⋊C4—224no—
372C4⋊C4—224no—
373C4⋊C4—224no—
374C4⋊C4—224no—
375C4⋊C4—222no—
376C4⋊C4—222no—
377C4⋊C4—222no—
378C4⋊C4—222no—
379C4⋊C4—221no—
380C4⋊C4—222no—
381C4⋊C4—221no—
382C4⋊C4—221no—
383C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
384C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
385C22⋊C4—21no—
386C22⋊C4—21no—
387C22⋊C4—21no—
388C22⋊C4—224no—
389C22⋊C4—224no—
390C22⋊C4—222no—
391C42—21no—
392C42—21no—
393C42—21no—
394C42—41no—
395C42—41no—
396C42—224no—
397C42—224no—
398C42—222no—
399C42C2×C4×D1111yescharacteristic
400C42C2×D4411yescharacteristic
401C42D4×D1111yescharacteristic
402C42D4×D1111yescharacteristic
403C11#842711yescharacteristic, complemented, Sylow
404C23—21no—
405C23#6699011yescharacteristic
406Q8—21no—
407Q8—21no—
408Q8—442no—
409Q8—442no—
410Q8—442no—
411Q8—442no—
412Q8—442no—
413Q8—441no—
414Q8—441no—
415D4—21no—
416D4—21no—
417D4—41no—
418D4—41no—
419C2×C4—21no—
420C2×C4—21no—
421C2×C4—21no—
422C2×C4—21no—
423C2×C4—21no—
424C2×C4—41no—
425C2×C4—42no—
426C2×C4—41no—
427C2×C4—41no—
428C2×C4—41no—
429C2×C4—41no—
430C2×C4—42no—
431C2×C4—81no—
432C2×C4—81no—
433C2×C4—222no—
434C2×C4—222no—
435C2×C4—224no—
436C2×C4—442no—
437C2×C4—442no—
438C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
439C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
440C2×C4#6693511yescharacteristic
441C2×C4#6693511yescharacteristic
442C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
443C2×C4#6698511yescharacteristic
444C2×C4#6699011yescharacteristic
445C2×C4#6699511yescharacteristic
446C2×C4#6700311yescharacteristic
447C2×C4#6700311yescharacteristic
448C8—81no—
449C8—881no—
450C8—881no—
451C22—21no—
452C22—21no—
453C22—41no—
454C22—41no—
455C22—41no—
456C22#1062256811yescharacteristic
457C22#1062265011yescharacteristic
458C22#1062266011yescharacteristic
459C4—21no—
460C4—21no—
461C4—21no—
462C4—41no—
463C4—41no—
464C4—41no—
465C4—82no—
466C4—444no—
467C4—442no—
468C4—442no—
469C4#1062243911yescharacteristic
470C4#1062244011yescharacteristic
471C4#1062257911yescharacteristic
472C4#1062261511yescharacteristic
473C4#1062265011yescharacteristic
474C4#1062266011yescharacteristic
475C2—21no—
476C2—21no—
477C2—81no—
478C2#1306855411yescharacteristic
479C2#1306857611yescharacteristic
480C2#1306859011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1806C2
socleC22×C11#379
prime radicalC2×C11×#41D4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1806D11
hypocenterC11#8427
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069568C2semidirect
3. #13067307C2semidirect
4. #13067289C2semidirect
5. #13067114C2semidirect
11. #10623098C4semidirect
13. #10623073C4semidirect
403. C11#8427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825022
#130695682
#130673072
#130672892
#130671142
#130670032
C11×#18062
#842711