Finite Group Databasebeta

← #14645749

Subgroups — #14645749

Order 2816.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082382C211yesmaximal, characteristic
2#13068632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067266C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#67043—21no—
9C11×#532C2211yescharacteristic
10#10623364—21no—
11#10623258C412yescomplemented
12#10623249C412yescomplemented
13#10623208—22no—
14#10623128—22no—
15#10623127—22no—
16#10623084—21no—
17#10623083—22no—
18D4×Dic22—21no—
19#10623008C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
21C11×#431C2211yescharacteristic
22C2×C11×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×#66880—21no—
24#10622549C2211yescharacteristic
25#10622538C2211yescharacteristic
26C11×D4⋊C8—22no—
27#10622189—21no—
28#10622175—22no—
29#10622123—21no—
30#10622122—22no—
31#10622120—21no—
32#10622108—22no—
33C2×C11×#41—21no—
34#67043—42no—
35#67043—42no—
36#67043—42no—
37#67043—42no—
38C2×Q8×D11—22no—
39C2×#4341—24no—
40C2×#4341—22no—
41C2×#4339—22no—
42C2×#4339—21no—
43C22×Dic22—22no—
44C22×Dic22D411yescharacteristic
45C22×C8×C11—21no—
46C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
47C11×#127C2×C411yescharacteristic
48C11×#124—21no—
49C11×#121—21no—
50C11×#121D412yes—
51C4×D4×C11—21no—
52C4×D4×C11D412yes—
53C2×C42×C11C2311yescharacteristic
54#66999—22no—
55#66993—22no—
56#66992—24no—
57#66992—24no—
58#66991—22no—
59D4×Dic11—22no—
60#66983—22no—
61#66983—21no—
62#66983D412yes—
63C2×C4⋊Dic11—21no—
64C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
65#66977—22no—
66C2×Dic11⋊C4—21no—
67C2×C4×Dic11—21no—
68#66949—24no—
69#66946—22no—
70#66941—22no—
71#66938—24no—
72#66937—24no—
73(C22⋊D11)⋊C4—24no—
74#66931—24no—
75#66928—21no—
76#66927D411yescharacteristic
77C4×D44—21no—
78C4×D44C2×C412yes—
79#66922D411yescharacteristic
80C4×Dic22—21no—
81C4×Dic22—21no—
82C4×Dic22C2×C412yes—
83C4×Dic22D412yes—
84C11×C4⋊C8—21no—
85C11×C4⋊C8—21no—
86C11×C4⋊C8—21no—
87C11×C22⋊C8—21no—
88C4×C8×C11—21no—
89C11⋊#95—21no—
90C11⋊#95—21no—
91C22⋊(C11⋊C8)—21no—
92#66880—42no—
93C4⋊(C11⋊C8)—21no—
94C4×C11⋊C8—21no—
95#8429—111nomaximal, Sylow
96C11×#41—41no—
97C11×#41—41no—
98C11×#41—41no—
99C11×#41—41no—
100C2×Q8×C11—21no—
101C2×D4×C11—22no—
102C2×D4×C11—21no—
103C2×D4×C11—21no—
104C2×D4×C11C22⋊C412yes—
105C22×C4×C11—22no—
106C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
107C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
108C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
109C2×C22⋊D11—24no—
110C2×C22⋊D11—24no—
111C2×C22⋊D11—22no—
112C22×Dic11—24no—
113C22×Dic11—21no—
114C22×Dic11—21no—
115C22×Dic11—41no—
116Q8×D11—44no—
117Q8×D11—44no—
118#4341—44no—
119#4341—48no—
120#4341—48no—
121#4341—44no—
122#4339—44no—
123#4339—44no—
124#4339—41no—
125#4339—41no—
126#4339—41no—
127#4339—41no—
128C2×D44—21no—
129C2×D44—21no—
130C2×D44C22⋊C412yes—
131C2×C4×D11—24no—
132C2×C4×D11—22no—
133C2×Dic22—24no—
134C2×Dic22—21no—
135C2×Dic22—21no—
136C2×Dic22—21no—
137C2×Dic22—21no—
138C2×Dic22—44no—
139C2×Dic22—44no—
140C2×Dic22C22⋊C412yes—
141C2×Dic22D812yes—
142C2×Dic22SD1612yes—
143C2×C8×C11—41no—
144C2×C8×C11—41no—
145C2×C8×C11—41no—
146C2×C8×C11—41no—
147C11×C4⋊C4—21no—
148C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
149C11×C22⋊C4—22no—
150C11×C22⋊C4—22no—
151C42×C11C22×C411yescharacteristic
152C42×C11C2×D411yescharacteristic
153C42×C11C2×D411yescharacteristic
154C42×C11C2×D411yescharacteristic
155C22⋊Dic11—24no—
156(C2×D11)⋊C4—24no—
157(C2×D11)⋊C4—22no—
158(C2×D11)⋊C4—22no—
159C4⋊Dic11—21no—
160C4⋊Dic11—21no—
161C4⋊Dic11—41no—
162C4⋊Dic11—41no—
163C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
164C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
165Dic11⋊C4—24no—
166Dic11⋊C4—22no—
167Dic11⋊C4—22no—
168C4×Dic11—22no—
169C4×Dic11—22no—
170C2×C11⋊C8—41no—
171#3497—111no—
172#1805—111no—
173#1540—111no—
174#1517—111no—
175#1517—111no—
176#1480D1111yescharacteristic, complemented
177#1479—111no—
178C23×C11—22no—
179C23×C11#12011yescharacteristic
180C22×D11—22no—
181Q8×C11—41no—
182Q8×C11—41no—
183D4×C11—42no—
184D4×C11—42no—
185D4×C11—42no—
186D4×C11—42no—
187D4×C11—41no—
188D4×C11—41no—
189C2×C4×C11—22no—
190C2×C4×C11—41no—
191C2×C4×C11—41no—
192C2×C4×C11—42no—
193C2×C4×C11—42no—
194C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×C11#12011yescharacteristic
198C2×C4×C11#12011yescharacteristic
199C2×C4×C11#12011yescharacteristic
200C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
201C2×C4×C11C2×SD1611yescharacteristic
202C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
203C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
204C22⋊D11—48no—
205C22⋊D11—42no—
206C22⋊D11—42no—
207C22⋊D11—84no—
208C2×Dic11—22no—
209C2×Dic11—22no—
210C2×Dic11—22no—
211C2×Dic11—22no—
212C2×Dic11—22no—
213C2×Dic11—48no—
214C2×Dic11—81no—
215C2×Dic11—81no—
216C2×Dic11—81no—
217C2×Dic11—81no—
218D44—42no—
219D44—41no—
220D44—41no—
221D44—81no—
222C4×D11—48no—
223C4×D11—42no—
224C4×D11—42no—
225Dic22—22no—
226Dic22—22no—
227Dic22—22no—
228Dic22—48no—
229Dic22—41no—
230Dic22—41no—
231Dic22#10214yes—
232C8×C11—81no—
233C8×C11—81no—
234C11⋊C8—81no—
235C2×2−1+4—221no—
236#550—112no—
237#550—221no—
238D4×Q8—112no—
239D4×Q8—221no—
240#548—222no—
241#548—222no—
242#537—221no—
243#537—222no—
244#532—111no—
245#532—222no—
246#532C2×D1111yescharacteristic
247C2×C4×Q8—111no—
248#431—111no—
249#431C2×D1111yescharacteristic
250C2×C4⋊C8C2×D1111yescharacteristic
251C2×#103—221no—
252#382—111no—
253#340—221no—
254#332—221no—
255#331—221no—
256#327—222no—
257#327—222no—
258Q8⋊C8—222no—
259D4⋊C8—22no—
260C22×C11—21no—
261C22×C11—21no—
262C22×C11—42no—
263C22×C11—42no—
264C22×C11—42no—
265C22×C11#37911yescharacteristic
266C22×C11#44711yescharacteristic
267C22×C11#45011yescharacteristic
268C2×D11—42no—
269C2×D11—42no—
270C2×D11—42no—
271C4×C11—21no—
272C4×C11—21no—
273C4×C11—21no—
274C4×C11—21no—
275C4×C11—42no—
276C4×C11C2×#10211yescharacteristic
277C4×C11#41811yescharacteristic
278C4×C11#44711yescharacteristic
279C4×C11#45011yescharacteristic
280Dic11—24no—
281Dic11—42no—
282Dic11—42no—
283Dic11—161no—
2842−1+4—442no—
2852−1+4—442no—
2862−1+4—442no—
2872−1+4—442no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—222no—
290C2×#41—222no—
291C2×#41—224no—
292C2×#41—221no—
293C22×Q8—111no—
294C22×Q8—222no—
295C22×Q8—222no—
296C22×C8—21no—
297C4⋊Q8—111no—
298C4⋊Q8—222no—
299C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
300#127—111no—
301#127—222no—
302#127C4×D1111yescharacteristic
303#124—21no—
304#124—224no—
305#124—221no—
306C22⋊Q8—224no—
307C22⋊Q8—222no—
308C22⋊Q8—222no—
309C22⋊Q8—224no—
310#121—21no—
311#121—112no—
312#121—224no—
313#121—222no—
314#121—222no—
315#121—224no—
316#121—224no—
317#121—221no—
318#121D4412yes—
319C4×Q8—112no—
320C4×Q8—112no—
321C4×Q8—221no—
322C4×Q8—221no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—112no—
325C4×D4—224no—
326C4×D4—222no—
327C4×D4—222no—
328C4×D4—221no—
329C4×D4C22⋊D1112yes—
330C2×C4⋊C4—111no—
331C2×C4⋊C4—221no—
332C2×C4⋊C4—221no—
333C2×C42—221no—
334C2×C42C22×D1111yescharacteristic
335C4⋊C8—21no—
336C4⋊C8—21no—
337C4⋊C8—21no—
338C4⋊C8—221no—
339#103—442no—
340C22⋊C8—21no—
341C22⋊C8—221no—
342C4×C8—21no—
343C4×C8—221no—
344#95—221no—
345#95—221no—
346C2×C11—21no—
347C2×C11—21no—
348C2×C11—82no—
349C2×C11#178611yescharacteristic
350C2×C11#179411yescharacteristic
351C2×C11#179611yescharacteristic
352D11—82no—
353#41—41no—
354#41—41no—
355#41—41no—
356#41—41no—
357#41—444no—
358#41—444no—
359#41—448no—
360#41—448no—
361#41—444no—
362#41—444no—
363#41—441no—
364#41—441no—
365#41—441no—
366#41—441no—
367C2×Q8—21no—
368C2×Q8—112no—
369C2×Q8—112no—
370C2×Q8—112no—
371C2×Q8—224no—
372C2×Q8—221no—
373C2×Q8—221no—
374C2×Q8—221no—
375C2×Q8—221no—
376C2×Q8—444no—
377C2×Q8—444no—
378C2×Q8—444no—
379C2×Q8—444no—
380C2×D4—22no—
381C2×D4—21no—
382C2×D4—21no—
383C2×D4—112no—
384C2×D4—224no—
385C2×D4—222no—
386C2×D4—224no—
387C2×D4—221no—
388C2×D4—221no—
389C2×D4(C2×D11)⋊C412yes—
390C22×C4—22no—
391C22×C4—224no—
392C22×C4—221no—
393C22×C4—224no—
394C22×C4—221no—
395C22×C4—222no—
396C22×C4—441no—
397C22×C4C2×D4411yescharacteristic
398C22×C4D4×D1111yescharacteristic
399C22×C4D4×D1111yescharacteristic
400C2×C8—41no—
401C2×C8—41no—
402C2×C8—41no—
403C2×C8—41no—
404C2×C8—441no—
405C4⋊C4—21no—
406C4⋊C4—112no—
407C4⋊C4—112no—
408C4⋊C4—224no—
409C4⋊C4—222no—
410C4⋊C4—221no—
411C4⋊C4—222no—
412C4⋊C4—221no—
413C4⋊C4—441no—
414C4⋊C4—441no—
415C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
416C22⋊C4—22no—
417C22⋊C4—22no—
418C22⋊C4—224no—
419C22⋊C4—224no—
420C22⋊C4—222no—
421C22⋊C4—222no—
422C42—222no—
423C42—222no—
424C42C2×C4×D1111yescharacteristic
425C42D4×D1111yescharacteristic
426C42D4×D1111yescharacteristic
427C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
428C11#842911yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23—22no—
430C23—222no—
431C23#6693511yescharacteristic
432Q8—41no—
433Q8—41no—
434Q8—114no—
435Q8—222no—
436Q8—222no—
437Q8—222no—
438Q8—448no—
439Q8—441no—
440Q8—441no—
441D4—42no—
442D4—42no—
443D4—42no—
444D4—42no—
445D4—41no—
446D4—41no—
447D4—442no—
448D4—448no—
449D4—442no—
450D4—442no—
451D4—441no—
452D4—441no—
453D4—881no—
454D4—884no—
455C2×C4—22no—
456C2×C4—41no—
457C2×C4—41no—
458C2×C4—42no—
459C2×C4—42no—
460C2×C4—222no—
461C2×C4—222no—
462C2×C4—222no—
463C2×C4—222no—
464C2×C4—222no—
465C2×C4—448no—
466C2×C4—448no—
467C2×C4—442no—
468C2×C4—442no—
469C2×C4—881no—
470C2×C4—881no—
471C2×C4—881no—
472C2×C4—881no—
473C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
474C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
475C2×C4#6693511yescharacteristic
476C2×C4D8×D1111yescharacteristic
477C2×C4#6696411yescharacteristic
478C2×C4SD16×D1111yescharacteristic
479C2×C4#6696711yescharacteristic
480C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
481C2×C4#6699011yescharacteristic
482C2×C4#6699011yescharacteristic
483C8—81no—
484C8—81no—
485C8—881no—
486C22—21no—
487C22—21no—
488C22—42no—
489C22—42no—
490C22—42no—
491C22—442no—
492C22—442no—
493C22—442no—
494C22#1062238611yescharacteristic
495C22#1062238911yescharacteristic
496C22#1062256811yescharacteristic
497C4—21no—
498C4—21no—
499C4—21no—
500C4—21no—
501C4—42no—
502C4—224no—
503C4—442no—
504C4—442no—
505C4—1761no—
506C4D11×#10211yescharacteristic
507C4#1062238311yescharacteristic
508C4#1062276911yescharacteristic
509C4#1062278211yescharacteristic
510C2—21no—
511C2—21no—
512C2—82no—
513C2—882no—
514C2#1306854511yescharacteristic
515C2#1306857911yescharacteristic
516C2#1306859011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1480C2
socleC22×C11#379
prime radical#13082382C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1480D11
hypocenterC11#8429
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13068632C2semidirect
3. #13067266C2semidirect
4. #13067177C2semidirect
5. #13067176C2semidirect
6. #13067010C2semidirect
7. C11×#1480C2semidirect
11. #10623258C4semidirect
12. #10623249C4semidirect
176. #1480D11semidirect
428. C11#8429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823822
#130686322
#130672662
#130671772
#130671762
#130670102
C11×#14802
#842911