Finite Group Databasebeta

← #14645751

Subgroups — #14645751

Order 2816.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082468C211yesmaximal, characteristic
2#13068626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13067263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
9#10623336—21no—
10#10623322—22no—
11#10623094C412yescomplemented
12#10623090—22no—
13#10623089—22no—
14#10623084—21no—
15#10623082C412yescomplemented
16#10623073—21no—
17#10623035—21no—
18#10623025—22no—
19#10623008C2211yescharacteristic
20#10623001C2211yescharacteristic
21C11×#431C2211yescharacteristic
22C11×#431C2211yescharacteristic
23C2×#66896—21no—
24#10622549C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
26C11×D4⋊C8—22no—
27#10622167—21no—
28#10622124—21no—
29#10622123—21no—
30#10622108—22no—
31#10622105—22no—
32#10622094—22no—
33C22×D4×C11D411yescharacteristic
34C23×C4×C11—21no—
35C2×#4339—21no—
36C2×#4339—22no—
37C4×D4×C11—21no—
38C4×D4×C11—21no—
39C4×D4×C11C2×C412yes—
40C4×D4×C11D412yes—
41C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
42C2×C11×C22⋊C4—21no—
43C2×C42×C11C2311yescharacteristic
44#67006—24no—
45#66993—22no—
46#66991—22no—
47#66991—22no—
48#66989—22no—
49#66983—21no—
50#66983—22no—
51#66983D412yes—
52#66982—24no—
53C4×C22⋊D11—24no—
54C4×C22⋊D11—24no—
55#66979—21no—
56#66979—22no—
57C2×C4⋊Dic11—21no—
58#66977—21no—
59#66977—22no—
60#66977D412yes—
61C22×C11⋊C8—21no—
62#66946—22no—
63#66945—22no—
64C4⋊C4×D11—22no—
65#66940—22no—
66#66938—24no—
67#66937—24no—
68#66936—24no—
69#66932—24no—
70#66928—21no—
71#66927D411yescharacteristic
72C4×D44—21no—
73C4×D44C2×C412yes—
74#66923—21no—
75#66922C2×C411yescharacteristic
76#66922C2×C411yescharacteristic
77#66922D411yescharacteristic
78C4×Dic22—21no—
79C4×Dic22D412yes—
80C11×C4⋊C8—21no—
81C11×C4⋊C8—21no—
82C11×C22⋊C8—21no—
83C11×C22⋊C8—21no—
84C4×C8×C11—21no—
85C4×C8×C11—21no—
86#66896—42no—
87C11⋊#95—21no—
88C11⋊#95—21no—
89C4⋊(C11⋊C8)—21no—
90C4⋊(C11⋊C8)—21no—
91#8430—111nomaximal, Sylow
92C24×C11—21no—
93C2×D4×C11—21no—
94C2×D4×C11—21no—
95C2×D4×C11—21no—
96C2×D4×C11—21no—
97C2×D4×C11—21no—
98C2×D4×C11C22⋊C412yes—
99C22×C4×C11—21no—
100C22×C4×C11—22no—
101C22×C4×C11—22no—
102C22×C4×C11—82no—
103C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
104C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
105C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
106C2×C22⋊D11—24no—
107C2×C22⋊D11—24no—
108C2×C22⋊D11—22no—
109C22×Dic11—41no—
110#4339—41no—
111#4339—41no—
112#4339—41no—
113#4339—41no—
114#4339—84no—
115C2×D44—21no—
116C2×D44—21no—
117C2×D44C22⋊C412yes—
118C2×C4×D11—24no—
119C2×C4×D11—22no—
120C2×Dic22—21no—
121C2×Dic22—21no—
122C2×Dic22C22⋊C412yes—
123C2×C8×C11—41no—
124C2×C8×C11—41no—
125C11×C4⋊C4—21no—
126C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
127C11×C22⋊C4—22no—
128C11×C22⋊C4—22no—
129C42×C11C22×C411yescharacteristic
130C42×C11C2×D411yescharacteristic
131C42×C11C2×D411yescharacteristic
132C42×C11C2×D411yescharacteristic
133C22⋊Dic11—24no—
134C22⋊Dic11—24no—
135C22⋊Dic11—22no—
136(C2×D11)⋊C4—24no—
137(C2×D11)⋊C4—22no—
138(C2×D11)⋊C4—22no—
139C4⋊Dic11—21no—
140C4⋊Dic11—21no—
141C4⋊Dic11—21no—
142C4⋊Dic11—21no—
143C4⋊Dic11—41no—
144C4⋊Dic11—41no—
145C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
146C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
147Dic11⋊C4—24no—
148Dic11⋊C4—22no—
149Dic11⋊C4—22no—
150C4×Dic11—24no—
151C4×Dic11—22no—
152C2×C11⋊C8—41no—
153C2×C11⋊C8—41no—
154C2×C11⋊C8—41no—
155#3506—111no—
156#1804—111no—
157#1540—111no—
158#1518—111no—
159#1517—111no—
160#1481—111no—
161#1478D1111yescharacteristic, complemented
162C23×C11—22no—
163C23×C11—41no—
164C23×C11—41no—
165C23×C11—81no—
166C23×C11—81no—
167C23×C11#12011yescharacteristic
168C22×D11—22no—
169D4×C11—22no—
170D4×C11—22no—
171D4×C11—41no—
172D4×C11—41no—
173C2×C4×C11—22no—
174C2×C4×C11—41no—
175C2×C4×C11—41no—
176C2×C4×C11—44no—
177C2×C4×C11—82no—
178C2×C4×C11—81no—
179C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4×C11#12011yescharacteristic
183C2×C4×C11#12011yescharacteristic
184C2×C4×C11#12011yescharacteristic
185C2×C4×C11#13511yescharacteristic
186C2×C4×C11#13511yescharacteristic
187C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
188C2×C4×C11#13711yescharacteristic
189C22⋊D11—42no—
190C22⋊D11—42no—
191C22⋊D11—84no—
192C22⋊D11—84no—
193C2×Dic11—22no—
194C2×Dic11—22no—
195C2×Dic11—22no—
196C2×Dic11—81no—
197C2×Dic11—81no—
198C2×Dic11—81no—
199D44—42no—
200D44—41no—
201D44—41no—
202D44—81no—
203C4×D11—42no—
204C4×D11—42no—
205C4×D11—84no—
206Dic22—42no—
207Dic22—41no—
208Dic22—41no—
209Dic22—42no—
210C8×C11—81no—
211C8×C11—81no—
212C11⋊C8—81no—
213#559—222no—
214#556—221no—
215#555—112no—
216#553—222no—
217#550—221no—
218#547—112no—
219#538—222no—
220#535—221no—
221#533—111no—
222#532—111no—
223#525—222no—
224#520—221no—
225C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
226#431C2×D1111yescharacteristic
227#431C2×D1111yescharacteristic
228C2×C4⋊C8—111no—
229C2×#102—221no—
230#382—111no—
231#340—221no—
232#332—221no—
233#331—221no—
234#328—222no—
235#327—222no—
236Q8⋊C8—222no—
237D4⋊C8—22no—
238C22×C11—21no—
239C22×C11—21no—
240C22×C11—42no—
241C22×C11—42no—
242C22×C11—42no—
243C22×C11—82no—
244C22×C11—82no—
245C22×C11#37911yescharacteristic
246C22×C11#44911yescharacteristic
247C22×C11#45211yescharacteristic
248C2×D11—42no—
249C2×D11—42no—
250C2×D11—42no—
251C4×C11—21no—
252C4×C11—21no—
253C4×C11—21no—
254C4×C11—21no—
255C4×C11—42no—
256C4×C11#41611yescharacteristic
257C4×C11#41711yescharacteristic
258C4×C11#44911yescharacteristic
259C4×C11#45211yescharacteristic
260Dic11—42no—
261Dic11—42no—
262Dic11—42no—
263Dic11—161no—
264C2×#41—222no—
265C2×#41—221no—
266C22×D4D4411yescharacteristic
267C23×C4—21no—
268C22×C8—221no—
269C4⋊Q8—111no—
270C4⋊Q8—111no—
271C4⋊Q8—111no—
272#127—111no—
273#127—222no—
274#126—224no—
275#125—221no—
276#124—224no—
277#124—222no—
278#124—221no—
279#123—224no—
280#123—224no—
281C22⋊Q8—112no—
282C22⋊Q8—222no—
283C22⋊Q8—221no—
284#121—112no—
285#121—224no—
286#121—222no—
287#121—222no—
288#121—222no—
289#121—221no—
290#120—224no—
291C4×Q8—112no—
292C4×Q8—222no—
293C4×Q8—221no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—112no—
297C4×D4—222no—
298C4×D4—224no—
299C4×D4—224no—
300C4×D4—221no—
301C4×D4C4×D1112yes—
302C4×D4C22⋊D1112yes—
303#117—222no—
304#117—221no—
305#117—222no—
306C2×C4⋊C4—222no—
307C2×C4⋊C4—221no—
308C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C42C22×D1111yescharacteristic
311C4⋊C8—21no—
312C4⋊C8—21no—
313C4⋊C8—221no—
314C4⋊C8—221no—
315#102—442no—
316C22⋊C8—21no—
317C22⋊C8—21no—
318C4×C8—21no—
319C4×C8—21no—
320#95—221no—
321#95—221no—
322C2×C11—21no—
323C2×C11—21no—
324C2×C11—82no—
325C2×C11#178811yescharacteristic
326C2×C11#179411yescharacteristic
327C2×C11#179511yescharacteristic
328D11—82no—
329C24—21no—
330#41—441no—
331#41—441no—
332#41—441no—
333#41—441no—
334#41—884no—
335C2×Q8—112no—
336C2×Q8—221no—
337C2×Q8—221no—
338C2×D4—21no—
339C2×D4—21no—
340C2×D4—21no—
341C2×D4—21no—
342C2×D4—21no—
343C2×D4—112no—
344C2×D4—222no—
345C2×D4—224no—
346C2×D4—224no—
347C2×D4—221no—
348C2×D4—221no—
349C2×D4(C2×D11)⋊C412yes—
350C22×C4—21no—
351C22×C4—22no—
352C22×C4—22no—
353C22×C4—82no—
354C22×C4—224no—
355C22×C4—222no—
356C22×C4—441no—
357C22×C4C2×D4411yescharacteristic
358C22×C4D4×D1111yescharacteristic
359C22×C4D4×D1111yescharacteristic
360C2×C8—41no—
361C2×C8—41no—
362C2×C8—441no—
363C2×C8—441no—
364C2×C8—441no—
365C4⋊C4—21no—
366C4⋊C4—112no—
367C4⋊C4—112no—
368C4⋊C4—224no—
369C4⋊C4—221no—
370C4⋊C4—221no—
371C4⋊C4—221no—
372C4⋊C4—222no—
373C4⋊C4—221no—
374C4⋊C4—222no—
375C4⋊C4—441no—
376C4⋊C4—441no—
377C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
378C22⋊C4—22no—
379C22⋊C4—22no—
380C22⋊C4—224no—
381C22⋊C4—224no—
382C22⋊C4—224no—
383C22⋊C4—222no—
384C22⋊C4—222no—
385C22⋊C4—222no—
386C42—224no—
387C42—222no—
388C42C2×C4×D1111yescharacteristic
389C42D4×D1111yescharacteristic
390C42D4×D1111yescharacteristic
391C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
392C11#843011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C23—22no—
394C23—41no—
395C23—41no—
396C23—81no—
397C23—81no—
398C23—222no—
399C23#6693511yescharacteristic
400Q8—442no—
401Q8—442no—
402Q8—441no—
403Q8—441no—
404D4—22no—
405D4—22no—
406D4—41no—
407D4—41no—
408D4—442no—
409D4—442no—
410D4—442no—
411D4—441no—
412D4—441no—
413D4—881no—
414D4—884no—
415D4—884no—
416C2×C4—22no—
417C2×C4—41no—
418C2×C4—41no—
419C2×C4—44no—
420C2×C4—82no—
421C2×C4—81no—
422C2×C4—222no—
423C2×C4—222no—
424C2×C4—222no—
425C2×C4—442no—
426C2×C4—442no—
427C2×C4—884no—
428C2×C4—881no—
429C2×C4—881no—
430C2×C4—881no—
431C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
432C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
433C2×C4#6693511yescharacteristic
434C2×C4#6695711yescharacteristic
435C2×C4#6695711yescharacteristic
436C2×C4#6696111yescharacteristic
437C2×C4#6696211yescharacteristic
438C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
439C2×C4#6699011yescharacteristic
440C2×C4#6699011yescharacteristic
441C8—81no—
442C8—81no—
443C8—881no—
444C22—21no—
445C22—21no—
446C22—42no—
447C22—42no—
448C22—42no—
449C22—82no—
450C22—82no—
451C22—442no—
452C22—442no—
453C22—442no—
454C22#1062234611yescharacteristic
455C22#1062234711yescharacteristic
456C22#1062256811yescharacteristic
457C4—21no—
458C4—21no—
459C4—21no—
460C4—21no—
461C4—42no—
462C4—442no—
463C4—442no—
464C4—442no—
465C4—1761no—
466C4#1062234611yescharacteristic
467C4#1062234711yescharacteristic
468C4#1062272611yescharacteristic
469C4#1062274611yescharacteristic
470C2—21no—
471C2—21no—
472C2—82no—
473C2—882no—
474C2#1306855711yescharacteristic
475C2#1306857811yescharacteristic
476C2#1306858311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622568
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1478C2
socleC22×C11#379
prime radical#13082468C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1478D11
hypocenterC11#8430
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13068626C2semidirect
3. #13067263C2semidirect
4. #13067181C2semidirect
5. #13067177C2semidirect
6. #13067020C2semidirect
7. C11×#1478C2semidirect
11. #10623094C4semidirect
15. #10623082C4semidirect
161. #1478D11semidirect
392. C11#8430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824682
#130686262
#130672632
#130671812
#130671772
#130670202
C11×#14782
#843011