Finite Group Databasebeta

← #14645813

Subgroups — #14645813

Order 2816.

760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082194C211yesmaximal, characteristic
2#13068637C211yesmaximal, characteristic
3C4×#66874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13067071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13066996C211yesmaximal, characteristic
7C11×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C11×#533C2211yescharacteristic
9#10623261C411yescharacteristic, complemented
10#10623258C411yescharacteristic, complemented
11#10623253C411yescharacteristic, complemented
12#10623252C411yescharacteristic, complemented
13#10623221—21no—
14#10623216—21no—
15#10623167—22no—
16#10623166—21no—
17#10623163—21no—
18#10623109—22no—
19#10623109—21no—
20C4×Q8×D11—21no—
21#10623053—21no—
22#10623048—21no—
23C4×#4339C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
25C11×#431C2211yescharacteristic
26C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#66874—21no—
28C2×#66869—21no—
29#10622537C2211yescharacteristic
30C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
31C11×#328—22no—
32Q8⋊(C11⋊C8)—22no—
33#10622167—21no—
34#10622161—21no—
35#10622122—21no—
36#10622121—21no—
37#10622094—21no—
38#10622094—21no—
39C2×Q8×D11—21no—
40C2×#4339D411yescharacteristic
41C22×Dic22D411yescharacteristic
42C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
43C11×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
44C11×#125—21no—
45C11×C22⋊Q8—21no—
46C11×C22⋊Q8D412yes—
47C4×Q8×C11—21no—
48C4×Q8×C11D412yes—
49C11×#117—21no—
50C2×C11×C4⋊C4—21no—
51C2×C42×C11—21no—
52C2×C42×C11C2311yescharacteristic
53#66999—22no—
54#66999—21no—
55Q8×Dic11—21no—
56#66997—22no—
57#66997—21no—
58C4×C22⋊D11—21no—
59C4×C22⋊D11—21no—
60#66979D411yescharacteristic
61C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
62C2×Dic11⋊C4—21no—
63C2×C4×Dic11—21no—
64C2×#4318—21no—
65C22×C11⋊C8—21no—
66#66950—22no—
67#66950—21no—
68#66949—22no—
69#66949—22no—
70#66949—22no—
71#66946—21no—
72#66946—21no—
73C4⋊C4×D11—22no—
74C4⋊C4×D11—21no—
75#66943—21no—
76#66943—21no—
77#66942—22no—
78#66942—22no—
79#66942—22no—
80#66941—22no—
81#66941—21no—
82#66941—21no—
83#66941—21no—
84#66940—22no—
85#66940—21no—
86#66940—21no—
87#66940—21no—
88(C22⋊D11)⋊C4—22no—
89(C22⋊D11)⋊C4—22no—
90#66931—22no—
91#66931—22no—
92C4×D44C2×C411yescharacteristic
93C4×D44D411yescharacteristic
94#66925—22no—
95#66925—21no—
96C42×D11—22no—
97C42×D11—21no—
98C4×Dic22—22no—
99C4×Dic22—22no—
100C4×Dic22—21no—
101C4×Dic22—21no—
102C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
105C4×Dic22D411yescharacteristic
106C4×Dic22D411yescharacteristic
107C4×Dic22D411yescharacteristic
108C11×C4⋊C8—21no—
109C11×C22⋊C8—21no—
110C4×C8×C11—21no—
111C11×#95—21no—
112#66874—24no—
113#66869—42no—
114C4⋊(C11⋊C8)—21no—
115C4⋊(C11⋊C8)—21no—
116C4×C11⋊C8—21no—
117C4×C11⋊C8—21no—
118#8439—111nomaximal, Sylow
119C2×Q8×C11—21no—
120C2×Q8×C11C22⋊C412yes—
121C22×C4×C11—41no—
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C2×C22⋊D11—21no—
126C22×Dic11—21no—
127C22×Dic11—21no—
128Q8×D11—42no—
129Q8×D11—42no—
130#4339—21no—
131#4339—21no—
132#4339SD1612yes—
133#4339Q1612yes—
134C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
135C2×C4×D11—22no—
136C2×C4×D11—22no—
137C2×C4×D11—21no—
138C2×C4×D11—21no—
139C2×C4×D11—21no—
140C2×Dic22—22no—
141C2×Dic22—22no—
142C2×Dic22—22no—
143C2×Dic22—21no—
144C2×Dic22—41no—
145C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
146C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
147C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
148C2×C8×C11—41no—
149C11×C4⋊C4—21no—
150C11×C4⋊C4—21no—
151C11×C4⋊C4—21no—
152C11×C4⋊C4—22no—
153C11×C4⋊C4—22no—
154C11×C4⋊C4—22no—
155C11×C4⋊C4—41no—
156C11×C4⋊C4C22⋊C412yes—
157C11×C22⋊C4—22no—
158C42×C11—22no—
159C42×C11—41no—
160C42×C11—41no—
161C42×C11C22×C411yescharacteristic
162C42×C11C2×D411yescharacteristic
163C42×C11C2×D411yescharacteristic
164C42×C11C2×D411yescharacteristic
165C22⋊Dic11—21no—
166(C2×D11)⋊C4—22no—
167(C2×D11)⋊C4—22no—
168(C2×D11)⋊C4—21no—
169(C2×D11)⋊C4—21no—
170C4⋊Dic11—22no—
171C4⋊Dic11—22no—
172C4⋊Dic11—21no—
173C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
174C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
175C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
176C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
177Dic11⋊C4—22no—
178Dic11⋊C4—22no—
179Dic11⋊C4—22no—
180Dic11⋊C4—22no—
181Dic11⋊C4—22no—
182Dic11⋊C4—22no—
183Dic11⋊C4—21no—
184Dic11⋊C4—21no—
185Dic11⋊C4—21no—
186Dic11⋊C4—21no—
187Dic11⋊C4—21no—
188Dic11⋊C4—21no—
189C4×Dic11—22no—
190C4×Dic11—22no—
191C4×Dic11—21no—
192C4×Dic11—21no—
193C4×Dic11—21no—
194C4×Dic11—21no—
195C4×Dic11—21no—
196C4×Dic11—21no—
197C4×Dic11—21no—
198#4318—41no—
199#4318—41no—
200C2×C11⋊C8—22no—
201C2×C11⋊C8—41no—
202C2×C11⋊C8—41no—
203C2×C11⋊C8—41no—
204Q8×#41—111no—
205#1806—111no—
206C4×#103—111no—
207#1503D1111yescharacteristic, complemented
208#1493—111no—
209#1487—111no—
210#1476—111no—
211C23×C11#12011yescharacteristic
212C22×D11—21no—
213Q8×C11—42no—
214Q8×C11—41no—
215Q8×C11—41no—
216C2×C4×C11—21no—
217C2×C4×C11—21no—
218C2×C4×C11—22no—
219C2×C4×C11—22no—
220C2×C4×C11—41no—
221C2×C4×C11—42no—
222C2×C4×C11—81no—
223C2×C4×C11—81no—
224C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×C11#12011yescharacteristic
228C2×C4×C11#12011yescharacteristic
229C2×C4×C11#12011yescharacteristic
230C2×C4×C11C2×SD1611yescharacteristic
231C2×C4×C11C2×Q1611yescharacteristic
232C2×C4×C11#13711yescharacteristic
233C2×C4×C11#13711yescharacteristic
234C22⋊D11—22no—
235C22⋊D11—22no—
236C2×Dic11—21no—
237C2×Dic11—21no—
238C2×Dic11—21no—
239C2×Dic11—21no—
240C2×Dic11—21no—
241C2×Dic11—21no—
242C2×Dic11—21no—
243C2×Dic11—42no—
244C2×Dic11—81no—
245D44—21no—
246D44#10312yescomplemented
247C4×D11—22no—
248C4×D11—22no—
249C4×D11—44no—
250C4×D11—41no—
251C4×D11—41no—
252C4×D11—81no—
253C4×D11—82no—
254Dic22—21no—
255Dic22—21no—
256Dic22—21no—
257Dic22—21no—
258Dic22—42no—
259Dic22—44no—
260Dic22—82no—
261Dic22#10312yescomplemented
262Dic22#10412yescomplemented
263C8×C11—81no—
264C11⋊C8—42no—
265C11⋊C8—81no—
266Q82—111no—
267#557—111no—
268#557—221no—
269#554—111no—
270#554—221no—
271#554—221no—
272#554—222no—
273D4×Q8—111no—
274D4×Q8—221no—
275#533—221no—
276#533—221no—
277#533—222no—
278#533C2×D1111yescharacteristic
279C4×#41—111no—
280C4×#41—221no—
281C2×C4×Q8—111no—
282C2×C4×Q8—221no—
283#431C2×D1111yescharacteristic
284#423—111no—
285C2×#104—221no—
286C2×#103—221no—
287C2×C4×C8—111no—
288C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
289#340—221no—
290#339—221no—
291#328—22no—
292Q8⋊C8—221no—
293Q8⋊C8—221no—
294Q8⋊C8—221no—
295Q8⋊C8—222no—
296D4⋊C8—221no—
297C22×C11—21no—
298C22×C11—21no—
299C22×C11#37911yescharacteristic
300C22×C11#44811yescharacteristic
301C22×C11#45111yescharacteristic
302C2×D11—22no—
303C2×D11—41no—
304C2×D11—41no—
305C4×C11—21no—
306C4×C11—21no—
307C4×C11—21no—
308C4×C11—42no—
309C4×C11—42no—
310C4×C11—82no—
311C4×C11C2×#10311yescharacteristic
312C4×C11#41911yescharacteristic
313C4×C11C2×#10411yescharacteristic
314C4×C11#42111yescharacteristic
315C4×C11#44811yescharacteristic
316C4×C11#45111yescharacteristic
317Dic11—22no—
318Dic11—22no—
319Dic11—41no—
320Dic11—41no—
321Dic11—41no—
322Dic11—41no—
323Dic11—41no—
324C2×#41—111no—
325C22×Q8—111no—
326C22×Q8—221no—
327C2×M16—221no—
328C22×C8—221no—
329C4⋊Q8—221no—
330C4⋊Q8—221no—
331C4⋊Q8—221no—
332C4⋊Q8—222no—
333C4⋊Q8—221no—
334C4⋊Q8—222no—
335C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
336C4⋊Q8C4×D1111yescharacteristic
337#125—21no—
338#125—221no—
339#125—221no—
340#125—222no—
341#125—222no—
342#125—222no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—222no—
345C22⋊Q8—222no—
346C22⋊Q8—221no—
347C22⋊Q8—222no—
348C22⋊Q8—222no—
349C22⋊Q8—222no—
350C22⋊Q8—221no—
351C22⋊Q8—222no—
352C22⋊Q8—222no—
353C22⋊Q8C22⋊D1112yes—
354C4×Q8—21no—
355C4×Q8—111no—
356C4×Q8—111no—
357C4×Q8—111no—
358C4×Q8—111no—
359C4×Q8—111no—
360C4×Q8—111no—
361C4×Q8—222no—
362C4×Q8—222no—
363C4×Q8—221no—
364C4×Q8—221no—
365C4×Q8—221no—
366C4×Q8—222no—
367C4×Q8—221no—
368C4×Q8—221no—
369C4×Q8—221no—
370C4×Q8D4412yes—
371C4×D4—111no—
372C4×D4—111no—
373C4×D4—222no—
374C4×D4—222no—
375C4×D4—221no—
376C4×D4—221no—
377C4×D4—221no—
378C4×D4—221no—
379#117—21no—
380#117—111no—
381#117—222no—
382#117—221no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—111no—
385C2×C4⋊C4—221no—
386C2×C4⋊C4—222no—
387C2×C4⋊C4—221no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—222no—
390C2×C42—221no—
391C2×C42—221no—
392C2×C42C22×D1111yescharacteristic
393C4⋊C8—21no—
394C4⋊C8—221no—
395C4⋊C8—221no—
396#104—442no—
397#103—224no—
398C22⋊C8—21no—
399C4×C8—21no—
400C4×C8—221no—
401C4×C8—221no—
402#95—21no—
403C2×C11—21no—
404C2×C11—21no—
405C2×C11#178711yescharacteristic
406C2×C11#178911yescharacteristic
407C2×C11#179411yescharacteristic
408D11—42no—
409#41—112no—
410#41—112no—
411#41—221no—
412#41—221no—
413C2×Q8—21no—
414C2×Q8—111no—
415C2×Q8—111no—
416C2×Q8—111no—
417C2×Q8—222no—
418C2×Q8—222no—
419C2×Q8—222no—
420C2×Q8—221no—
421C2×Q8—441no—
422C2×Q8—442no—
423C2×Q8—442no—
424C2×Q8(C2×D11)⋊C412yes—
425C2×D4—111no—
426C2×D4—221no—
427C22×C4—41no—
428C22×C4—222no—
429C22×C4—222no—
430C22×C4—221no—
431C22×C4—221no—
432C22×C4—221no—
433C22×C4—221no—
434C22×C4—221no—
435C22×C4D4×D1111yescharacteristic
436C22×C4D4×D1111yescharacteristic
437C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
438M16—441no—
439M16—441no—
440C2×C8—41no—
441C2×C8—222no—
442C2×C8—441no—
443C2×C8—441no—
444C2×C8—441no—
445C4⋊C4—21no—
446C4⋊C4—21no—
447C4⋊C4—21no—
448C4⋊C4—22no—
449C4⋊C4—22no—
450C4⋊C4—22no—
451C4⋊C4—41no—
452C4⋊C4—111no—
453C4⋊C4—111no—
454C4⋊C4—111no—
455C4⋊C4—111no—
456C4⋊C4—222no—
457C4⋊C4—222no—
458C4⋊C4—222no—
459C4⋊C4—222no—
460C4⋊C4—222no—
461C4⋊C4—222no—
462C4⋊C4—222no—
463C4⋊C4—222no—
464C4⋊C4—221no—
465C4⋊C4—221no—
466C4⋊C4—221no—
467C4⋊C4—221no—
468C4⋊C4—221no—
469C4⋊C4—221no—
470C4⋊C4—221no—
471C4⋊C4(C2×D11)⋊C412yes—
472C22⋊C4—22no—
473C22⋊C4—222no—
474C22⋊C4—222no—
475C22⋊C4—221no—
476C22⋊C4—221no—
477C22⋊C4—221no—
478C42—22no—
479C42—41no—
480C42—41no—
481C42—222no—
482C42—222no—
483C42—221no—
484C42—221no—
485C42—221no—
486C42—221no—
487C42—221no—
488C42—221no—
489C42—221no—
490C42C2×C4×D1111yescharacteristic
491C42C2×D4411yescharacteristic
492C42D4×D1111yescharacteristic
493C42D4×D1111yescharacteristic
494C11#843911yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23—221no—
496C23#6699011yescharacteristic
497Q8—42no—
498Q8—41no—
499Q8—41no—
500Q8—112no—
501Q8—112no—
502Q8—221no—
503Q8—221no—
504Q8—221no—
505Q8—221no—
506Q8—442no—
507Q8—444no—
508Q8—882no—
509D4—112no—
510D4—222no—
511D4—222no—
512D4—221no—
513C2×C4—21no—
514C2×C4—21no—
515C2×C4—22no—
516C2×C4—22no—
517C2×C4—41no—
518C2×C4—42no—
519C2×C4—81no—
520C2×C4—81no—
521C2×C4—221no—
522C2×C4—221no—
523C2×C4—222no—
524C2×C4—222no—
525C2×C4—221no—
526C2×C4—221no—
527C2×C4—221no—
528C2×C4—221no—
529C2×C4—221no—
530C2×C4—444no—
531C2×C4—442no—
532C2×C4—441no—
533C2×C4—441no—
534C2×C4—881no—
535C2×C4—882no—
536C2×C4—881no—
537C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
538C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
539C2×C4#6693511yescharacteristic
540C2×C4#6693511yescharacteristic
541C2×C4SD16×D1111yescharacteristic
542C2×C4#6696811yescharacteristic
543C2×C4Q16×D1111yescharacteristic
544C2×C4#6697111yescharacteristic
545C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
546C2×C4#6699011yescharacteristic
547C8—81no—
548C8—442no—
549C8—881no—
550C22—21no—
551C22—21no—
552C22—222no—
553C22—441no—
554C22—441no—
555C22#1062256811yescharacteristic
556C22#1062278311yescharacteristic
557C22#1062279911yescharacteristic
558C4—21no—
559C4—21no—
560C4—21no—
561C4—42no—
562C4—42no—
563C4—82no—
564C4—222no—
565C4—222no—
566C4—441no—
567C4—441no—
568C4—441no—
569C4—441no—
570C4—441no—
571C4D11×#10311yescharacteristic
572C4#1062241511yescharacteristic
573C4#1062241911yescharacteristic
574C4#1062242111yescharacteristic
575C4D11×#10411yescharacteristic
576C4#1062243411yescharacteristic
577C2—21no—
578C2—21no—
579C2—442no—
580C2#1306854911yescharacteristic
581C2#1306855811yescharacteristic
582C2#1306858211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#66935
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1503C2
socleC22×C11#379
prime radicalC2×#4339D4
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1503D11
hypocenterC11#8439
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#66874C2semidirect
4. #13067071C2semidirect
5. #13067046C2semidirect
7. C11×#1503C2semidirect
9. #10623261C4semidirect
10. #10623258C4semidirect
11. #10623253C4semidirect
12. #10623252C4semidirect
207. #1503D11semidirect
246. D44#103semidirect
261. Dic22#103semidirect
262. Dic22#104semidirect
494. C11#8439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130821942
#130686372
C4×#668742
#130670712
#130670462
#130669962
C11×#15032
#843911