Finite Group Databasebeta

← #14645832

Subgroups — #14645832

Order 2816.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082238C211yesmaximal, characteristic
2#13069592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#66901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13067210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13067053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C11×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×C11×#41C2211yescharacteristic
9#10623362—21no—
10Q8×D44C411yescharacteristic, complemented
11C4×Q8×D11—21no—
12#10623101C411yescharacteristic, complemented
13#10623088—21no—
14#10623088—22no—
15#10623082—21no—
16#10623082C411yescharacteristic, complemented
17#10623073—21no—
18#10623073C411yescharacteristic, complemented
19#10623060—21no—
20#10623060—22no—
21C4×#4339—21no—
22C4×#4339C2211yescharacteristic
23#10623001—21no—
24#10623001C2211yescharacteristic
25C11×#423C2211yescharacteristic
26C4×C11×M16C2211yescharacteristic
27C2×#66901—21no—
28C2×#66889—21no—
29C42×Dic11C2211yescharacteristic
30C4×#4318C2211yescharacteristic
31C11×Q8⋊C8—21no—
32C11×D4⋊C8—21no—
33#10622193—22no—
34#10622193—21no—
35#10622170—21no—
36#10622122—21no—
37#10622121—21no—
38#10622103—22no—
39C2×C11×#41D411yescharacteristic
40C2×Q8×D11—21no—
41C2×#4339—21no—
42C2×#4339D411yescharacteristic
43C2×C11×M16—21no—
44C2×C11×M16—21no—
45C4×Q8×C11C2×C411yescharacteristic
46C4×Q8×C11D411yescharacteristic
47C4×D4×C11—21no—
48C4×D4×C11—21no—
49C4×D4×C11C2×C411yescharacteristic
50C4×D4×C11D411yescharacteristic
51C11×#117—21no—
52C11×#117D411yescharacteristic
53C2×C42×C11—21no—
54C2×C42×C11C2311yescharacteristic
55Q8×Dic11—21no—
56#66991—22no—
57#66991—21no—
58#66989—22no—
59#66989—21no—
60C4×C22⋊D11—22no—
61C4×C22⋊D11—22no—
62C4×C22⋊D11—21no—
63C4×C22⋊D11—21no—
64#66979—22no—
65#66979—21no—
66#66979D412yes—
67#66979D411yescharacteristic
68#66977—22no—
69#66977—21no—
70#66977—21no—
71#66977—21no—
72#66977—21no—
73C2×C4×Dic11—21no—
74C2×C4×Dic11—21no—
75C2×C4×Dic11—21no—
76C2×#4318—21no—
77#66950—21no—
78#66950—22no—
79C4⋊C4×D11—22no—
80C4⋊C4×D11—21no—
81#66943—21no—
82#66943—22no—
83#66940—22no—
84#66940—21no—
85#66936—22no—
86#66936—22no—
87#66936—22no—
88#66932—22no—
89#66932—22no—
90#66932—22no—
91C4×D44—21no—
92C4×D44C2×C411yescharacteristic
93C4×D44D411yescharacteristic
94#66925—22no—
95#66925—21no—
96C42×D11—22no—
97C42×D11—21no—
98#66923—22no—
99#66923D412yes—
100#66922—21no—
101#66922—21no—
102#66922C2×C411yescharacteristic
103#66922C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic22—22no—
105C4×Dic22—21no—
106C4×Dic22—21no—
107C4×Dic22—21no—
108C4×Dic22C2×C411yescharacteristic
109C4×Dic22D411yescharacteristic
110C11×C4⋊C8—21no—
111C11×C4⋊C8—21no—
112C11×#97—21no—
113C4×C8×C11—21no—
114#66901—24no—
115#66889—24no—
116#66867—21no—
117C4×C11⋊C8—21no—
118#8442—111nomaximal, Sylow
119C11×#41—22no—
120C11×#41—41no—
121C2×Q8×C11C22⋊C411yescharacteristic
122C2×D4×C11—21no—
123C2×D4×C11C22⋊C411yescharacteristic
124C22×C4×C11—21no—
125C22×C4×C11—21no—
126C22×C4×C11—21no—
127C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
128C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
129C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
130C2×C22⋊D11—22no—
131C2×C22⋊D11—21no—
132C22×Dic11—41no—
133Q8×D11—42no—
134Q8×D11—42no—
135#4339—22no—
136#4339—41no—
137#4339—42no—
138#4339—42no—
139C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
140C2×C4×D11—22no—
141C2×C4×D11—22no—
142C2×C4×D11—21no—
143C2×C4×D11—21no—
144C2×C4×D11—21no—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22—21no—
147C2×Dic22—21no—
148C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
149C11×M16—22no—
150C11×M16—41no—
151C11×M16—42no—
152C2×C8×C11—41no—
153C2×C8×C11—41no—
154C11×C4⋊C4—21no—
155C11×C4⋊C4—21no—
156C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
157C11×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
158C11×C22⋊C4—21no—
159C11×C22⋊C4—21no—
160C11×C22⋊C4—21no—
161C42×C11—21no—
162C42×C11—21no—
163C42×C11—21no—
164C42×C11C22×C411yescharacteristic
165C42×C11C2×D411yescharacteristic
166C42×C11C2×D411yescharacteristic
167C42×C11C2×D411yescharacteristic
168C22⋊Dic11—22no—
169C22⋊Dic11—22no—
170C22⋊Dic11—22no—
171C22⋊Dic11—21no—
172C22⋊Dic11—22no—
173(C2×D11)⋊C4—22no—
174(C2×D11)⋊C4—21no—
175(C2×D11)⋊C4—21no—
176C4⋊Dic11—22no—
177C4⋊Dic11—22no—
178C4⋊Dic11—22no—
179C4⋊Dic11—21no—
180C4⋊Dic11—21no—
181C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
182C4⋊Dic11C22⋊C411yescharacteristic
183C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
184C4⋊Dic11C22⋊C412yes—
185Dic11⋊C4—22no—
186Dic11⋊C4—22no—
187Dic11⋊C4—22no—
188Dic11⋊C4—21no—
189Dic11⋊C4—22no—
190Dic11⋊C4—22no—
191Dic11⋊C4—21no—
192C4×Dic11—22no—
193C4×Dic11—22no—
194C4×Dic11—22no—
195C4×Dic11—22no—
196C4×Dic11—22no—
197C4×Dic11—21no—
198C4×Dic11—22no—
199C4×Dic11—21no—
200C4×Dic11—21no—
201C4×Dic11—41no—
202C4×Dic11—41no—
203C4×Dic11—41no—
204#4318—22no—
205#4318—41no—
206C2×C11⋊C8—41no—
207#3482—111no—
208#1994—111no—
209C4×#104—111no—
210C4×#104—111no—
211#1526—111no—
212#1489—111no—
213#1489D1111yescharacteristic, complemented
214C23×C11—21no—
215C23×C11#12011yescharacteristic
216C22×D11—21no—
217Q8×C11—21no—
218Q8×C11#10412yescomplemented
219D4×C11—21no—
220D4×C11—21no—
221D4×C11—42no—
222C2×C4×C11—21no—
223C2×C4×C11—21no—
224C2×C4×C11—21no—
225C2×C4×C11—21no—
226C2×C4×C11—21no—
227C2×C4×C11—21no—
228C2×C4×C11—21no—
229C2×C4×C11—21no—
230C2×C4×C11—21no—
231C2×C4×C11—42no—
232C2×C4×C11—41no—
233C2×C4×C11—41no—
234C2×C4×C11—41no—
235C2×C4×C11—41no—
236C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×C11#12011yescharacteristic
240C2×C4×C11#12011yescharacteristic
241C2×C4×C11#12011yescharacteristic
242C22⋊D11—42no—
243C22⋊D11—44no—
244C2×Dic11—21no—
245C2×Dic11—21no—
246C2×Dic11—22no—
247C2×Dic11—22no—
248C2×Dic11—21no—
249C2×Dic11—42no—
250C2×Dic11—42no—
251C2×Dic11—42no—
252D44—21no—
253D44#10412yescomplemented
254C4×D11—42no—
255C4×D11—44no—
256C4×D11—44no—
257C4×D11—41no—
258C4×D11—41no—
259C4×D11—41no—
260C4×D11—41no—
261Dic22—21no—
262Dic22—21no—
263Dic22—44no—
264Dic22—41no—
265Dic22—41no—
266Dic22—41no—
267Dic22—41no—
268C8×C11—42no—
269C8×C11—81no—
270C11⋊C8—42no—
271#557—111no—
272#556—111no—
273#556—221no—
274#552—222no—
275#552—221no—
276D4×Q8—111no—
277#548—221no—
278#547—111no—
279#547—221no—
280#533—111no—
281#533—221no—
282#529—222no—
283#529—221no—
284C4×#41—111no—
285C4×#41—221no—
286C4×#41C2×D1111yescharacteristic
287C2×C4×Q8—221no—
288#423C2×D1111yescharacteristic
289C2×#104—221no—
290C2×#104—221no—
291C4×M16—111no—
292C4×M16C2×D1111yescharacteristic
293C43—111no—
294#339—222no—
295#339—221no—
296#339—221no—
297#330—222no—
298Q8⋊C8—21no—
299Q8⋊C8—221no—
300D4⋊C8—21no—
301D4⋊C8—221no—
302C22×C11—21no—
303C22×C11—21no—
304C22×C11—21no—
305C22×C11—41no—
306C22×C11—41no—
307C22×C11—41no—
308C22×C11#37911yescharacteristic
309C2×D11—22no—
310C2×D11—41no—
311C2×D11—41no—
312C4×C11—21no—
313C4×C11—21no—
314C4×C11—21no—
315C4×C11—22no—
316C4×C11—41no—
317C4×C11—41no—
318C4×C11C2×#10411yescharacteristic
319C4×C11C2×#10411yescharacteristic
320C4×C11#42111yescharacteristic
321C4×C11#42111yescharacteristic
322C4×C11#45411yescharacteristic
323C4×C11#45611yescharacteristic
324Dic11—44no—
325Dic11—41no—
326Dic11—41no—
327Dic11—41no—
328Dic11—42no—
329Dic11—42no—
330C2×#41—111no—
331C2×#41—221no—
332C2×#41D4411yescharacteristic
333C22×Q8—221no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—221no—
337C4⋊Q8—111no—
338C4⋊Q8—111no—
339C4⋊Q8—221no—
340C4⋊Q8—221no—
341#126—222no—
342#126—222no—
343#126—222no—
344#125—112no—
345#125—222no—
346#125—222no—
347#125—221no—
348#124—222no—
349#124—221no—
350#123—222no—
351#123—222no—
352#123—222no—
353C22⋊Q8—222no—
354C22⋊Q8—221no—
355C22⋊Q8—221no—
356C22⋊Q8—222no—
357C22⋊Q8—221no—
358C22⋊Q8—221no—
359C22⋊Q8—221no—
360#121—222no—
361#121—221no—
362C4×Q8—111no—
363C4×Q8—111no—
364C4×Q8—221no—
365C4×Q8—222no—
366C4×Q8—222no—
367C4×Q8—221no—
368C4×Q8—221no—
369C4×Q8—221no—
370C4×Q8—221no—
371C4×Q8C4×D1111yescharacteristic
372C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
373C4×D4—21no—
374C4×D4—21no—
375C4×D4—111no—
376C4×D4—111no—
377C4×D4—221no—
378C4×D4—222no—
379C4×D4—222no—
380C4×D4—221no—
381C4×D4—221no—
382C4×D4C4×D1111yescharacteristic
383C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
384#117—21no—
385#117—111no—
386#117—112no—
387#117—222no—
388#117—221no—
389#117—222no—
390#117—221no—
391#117D4411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4—222no—
393C2×C4⋊C4—221no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—222no—
396C2×C42—221no—
397C2×C42—221no—
398C2×C42—221no—
399C2×C42—221no—
400C2×C42C22×D1111yescharacteristic
401C4⋊C8—21no—
402C4⋊C8—21no—
403#104—224no—
404#104—224no—
405#97—21no—
406#97—221no—
407C4×C8—21no—
408C4×C8—221no—
409C2×C11—41no—
410C2×C11—81no—
411C2×C11#178911yescharacteristic
412C2×C11#178911yescharacteristic
413C2×C11#179311yescharacteristic
414D11—42no—
415#41—22no—
416#41—41no—
417#41—222no—
418#41—441no—
419#41—442no—
420#41—442no—
421C2×Q8—111no—
422C2×Q8—222no—
423C2×Q8—221no—
424C2×Q8—221no—
425C2×Q8—442no—
426C2×Q8—442no—
427C2×Q8(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
428C2×D4—21no—
429C2×D4—111no—
430C2×D4—222no—
431C2×D4—221no—
432C2×D4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—222no—
437C22×C4—222no—
438C22×C4—221no—
439C22×C4—221no—
440C22×C4—221no—
441C22×C4—441no—
442C22×C4C2×D4411yescharacteristic
443C22×C4D4×D1111yescharacteristic
444C22×C4D4×D1111yescharacteristic
445M16—22no—
446M16—41no—
447M16—42no—
448M16—222no—
449M16—441no—
450C2×C8—41no—
451C2×C8—41no—
452C2×C8—441no—
453C4⋊C4—21no—
454C4⋊C4—21no—
455C4⋊C4—111no—
456C4⋊C4—111no—
457C4⋊C4—112no—
458C4⋊C4—112no—
459C4⋊C4—222no—
460C4⋊C4—222no—
461C4⋊C4—222no—
462C4⋊C4—222no—
463C4⋊C4—222no—
464C4⋊C4—222no—
465C4⋊C4—221no—
466C4⋊C4—221no—
467C4⋊C4—221no—
468C4⋊C4—222no—
469C4⋊C4—221no—
470C4⋊C4—222no—
471C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
472C4⋊C4(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
473C22⋊C4—21no—
474C22⋊C4—21no—
475C22⋊C4—21no—
476C22⋊C4—222no—
477C22⋊C4—222no—
478C22⋊C4—222no—
479C22⋊C4—222no—
480C22⋊C4—221no—
481C22⋊C4—222no—
482C22⋊C4—221no—
483C22⋊C4—221no—
484C42—21no—
485C42—21no—
486C42—21no—
487C42—222no—
488C42—222no—
489C42—222no—
490C42—222no—
491C42—222no—
492C42—221no—
493C42—221no—
494C42—222no—
495C42—221no—
496C42—441no—
497C42—441no—
498C42—441no—
499C42C2×C4×D1111yescharacteristic
500C42D4×D1111yescharacteristic
501C42D4×D1111yescharacteristic
502C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
503C11#844211yescharacteristic, complemented, Sylow
504C23—21no—
505C23—221no—
506C23#6693511yescharacteristic
507Q8—21no—
508Q8—221no—
509Q8—221no—
510Q8—444no—
511Q8—441no—
512Q8—441no—
513Q8—441no—
514Q8—441no—
515Q8#6688912yescomplemented
516D4—21no—
517D4—21no—
518D4—42no—
519D4—112no—
520D4—221no—
521D4—442no—
522D4—444no—
523C2×C4—21no—
524C2×C4—21no—
525C2×C4—21no—
526C2×C4—21no—
527C2×C4—21no—
528C2×C4—21no—
529C2×C4—21no—
530C2×C4—21no—
531C2×C4—21no—
532C2×C4—42no—
533C2×C4—41no—
534C2×C4—41no—
535C2×C4—41no—
536C2×C4—41no—
537C2×C4—221no—
538C2×C4—222no—
539C2×C4—221no—
540C2×C4—222no—
541C2×C4—221no—
542C2×C4—442no—
543C2×C4—444no—
544C2×C4—444no—
545C2×C4—442no—
546C2×C4—442no—
547C2×C4—442no—
548C2×C4—441no—
549C2×C4—441no—
550C2×C4—441no—
551C2×C4—441no—
552C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
553C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
554C2×C4#6693511yescharacteristic
555C2×C4C2×(C2×D11)⋊C411yescharacteristic
556C2×C4#6699011yescharacteristic
557C2×C4#6699011yescharacteristic
558C8—42no—
559C8—81no—
560C8—442no—
561C22—21no—
562C22—21no—
563C22—21no—
564C22—41no—
565C22—41no—
566C22—41no—
567C22—222no—
568C22—441no—
569C22—441no—
570C22#1062256811yescharacteristic
571C4—21no—
572C4—21no—
573C4—22no—
574C4—21no—
575C4—41no—
576C4—41no—
577C4—444no—
578C4—441no—
579C4—442no—
580C4—442no—
581C4—441no—
582C4—441no—
583C4D11×#10411yescharacteristic
584C4#1062243411yescharacteristic
585C4C2×#6688911yescharacteristic
586C4#1062275211yescharacteristic
587C4#1062281411yescharacteristic
588C4#1062281811yescharacteristic
589C2—41no—
590C2—81no—
591C2—442no—
592C2#1306855811yescharacteristic
593C2#1306855911yescharacteristic
594C2#1306857311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#66990
commutatorC42×C11C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D11
FittingC11×#1489C2
socleC22×C11#379
prime radical#13082238C2
cosocleC2×C42×C11C23
hypercenter#1489D11
hypocenterC11#8442
LCSG ▷ C42×C11 ▷ C22×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13069592C2semidirect
3. C4×#66889C2semidirect
4. C4×#66901C2semidirect
5. #13067210C2semidirect
6. #13067053C2semidirect
7. C11×#1489C2semidirect
10. Q8×D44C4semidirect
12. #10623101C4semidirect
16. #10623082C4semidirect
18. #10623073C4semidirect
213. #1489D11semidirect
218. Q8×C11#104semidirect
253. D44#104semidirect
503. C11#8442semidirect
515. Q8#66889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822382
#130695922
C4×#668892
C4×#669012
#130672102
#130670532
C11×#14892
#844211